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    “錯(cuò)”中復(fù)雜生精彩

    2019-11-19 07:57:52吳浩芳
    新課程·小學(xué) 2019年9期
    關(guān)鍵詞:聯(lián)系對(duì)比

    吳浩芳

    摘 要:教師經(jīng)常發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)作業(yè)的錯(cuò)誤就答案而訂正,缺乏糾錯(cuò)意識(shí)。教師應(yīng)正確對(duì)待錯(cuò)誤,讓錯(cuò)變成是重要的教與學(xué)的資源。以“小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)引起小數(shù)大小的變化”習(xí)題學(xué)生的錯(cuò)誤為例,讓學(xué)生曬錯(cuò)究因,對(duì)比展示,抓住算理,抓住知識(shí)間的聯(lián)系,在思維碰撞中擦出新的認(rèn)知火花。

    關(guān)鍵詞:曬錯(cuò)究因;對(duì)比;聯(lián)系

    在教學(xué)中,教師經(jīng)常會(huì)有這樣的抱怨:“課堂上講了幾遍還是做錯(cuò),重做一遍?!逼鋵?shí)也經(jīng)常發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)作業(yè)的錯(cuò)誤就答案而訂正。建構(gòu)主義認(rèn)為:數(shù)學(xué)的知識(shí)不可能單獨(dú)依靠正面的示范和反復(fù)的練習(xí)得以鞏固,必須有一個(gè)自我否定、自我糾錯(cuò)的過(guò)程。此時(shí),錯(cuò)已不是錯(cuò),而是重要的教與學(xué)的資料。教師對(duì)待錯(cuò)誤應(yīng)該要有正確的意識(shí),不回避錯(cuò)誤,曬出錯(cuò)誤,對(duì)錯(cuò)誤產(chǎn)生的原因進(jìn)行分析。這樣的過(guò)程,不僅是對(duì)“外在”錯(cuò)誤的分析,也是對(duì)“內(nèi)在”錯(cuò)誤的反省。從學(xué)生的起點(diǎn)和困惑出發(fā),化解“錯(cuò)”中復(fù)雜,讓課堂能新生精彩。

    一、曬錯(cuò)究錯(cuò),多向反思形成認(rèn)知監(jiān)控

    華應(yīng)龍說(shuō):“有化錯(cuò),才有真正的學(xué)習(xí)。錯(cuò)就是錯(cuò),要溫暖地容?!泵靼姿憷淼娜说拿靼锥际且粯拥?,不明白的人卻有各種不同的困惑。因此,要順其自然地暴露錯(cuò)誤,究其原因,了解到學(xué)生的想法形成認(rèn)知,反思教學(xué)缺漏。

    案例描述:在人教版四下作業(yè)本第四單元第39頁(yè)單位轉(zhuǎn)化一題

    當(dāng)改到這樣的錯(cuò)誤時(shí),我愣住了,驚訝于怎么得出的結(jié)果。學(xué)生各種各樣的思維,教師是難以想象的。于是我想到借助學(xué)生的智慧反思教學(xué)。

    【片段一】

    實(shí)物投影展示上題的錯(cuò)例。

    生:他的小數(shù)中間漏了一個(gè)0。

    生:小數(shù)點(diǎn)變化了。

    生:不對(duì),他只是去掉了20末尾的一個(gè)0,這個(gè)不是小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)。

    師:為什么去掉20的0?

    生:因?yàn)樾挝换酱髥挝?,除以進(jìn)率,這題除以10。

    師:除以10為什么中間去掉一個(gè)0?

    生:20除以10就是去掉一個(gè)0等于2,所以20.3除以10等于2.3。

    一個(gè)錯(cuò)誤呈現(xiàn)在面前,請(qǐng)學(xué)生來(lái)找錯(cuò)誤原因,他們會(huì)根據(jù)錯(cuò)誤,結(jié)合自己犯錯(cuò)的經(jīng)驗(yàn),做出各種論述。這樣的教學(xué)效果自然要好的多。教師從學(xué)生的敘述過(guò)程中,才能找到發(fā)生錯(cuò)誤的那一步,才能在議錯(cuò)中多向反思,認(rèn)識(shí)監(jiān)控到錯(cuò)誤的真正原因。

    二、對(duì)比展示,打破知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的負(fù)遷移

    知識(shí)負(fù)遷移的產(chǎn)生,主要是由于學(xué)生不能準(zhǔn)確地掌握概念和本質(zhì)、規(guī)律,忽略知識(shí)的差別,斷章取義。對(duì)比展示,就是把兩種結(jié)果放在一起展示并討論,是教學(xué)中的一個(gè)過(guò)程環(huán)節(jié)。通過(guò)對(duì)比,讓學(xué)生觀察到錯(cuò)誤之中的正確之處。

    【片段二】

    師:2.3表示多少?

    生:表示23個(gè)0.1。

    師:那么2.03呢?它們有什么區(qū)別?

    生:2.03表示203個(gè)0.01,它們的計(jì)數(shù)單位不一樣。

    師:20.3除以10表示什么意義?

    生:把20.3平均分成10份,表示20.3里有10個(gè)幾。

    師:那么10個(gè)2.3是多少?10個(gè)2.03又是多少?

    生:10個(gè)2.3是23,10個(gè)2.03是20.3。

    師:那么20.3除以10是不是整數(shù)末尾去掉一個(gè)0?為什么?

    生:20.3除以10就是把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位,不是整數(shù)的末尾去掉0。

    生:這是小數(shù)除法,不是整數(shù)除法,小數(shù)部分的0.3也要除以10的。

    對(duì)于錯(cuò)題,教師不能就題論題,學(xué)生才是問(wèn)題的主人。教師可以多樣對(duì)比分析,通過(guò)讓學(xué)生自行對(duì)比錯(cuò)誤答案,從小數(shù)的計(jì)數(shù)單位、從意義上理解計(jì)算,逼著學(xué)生去思考,去分析,去比較,有效打破思維定式和知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的負(fù)遷移。

    三、抓住算理,在思維碰撞中跨越形異質(zhì)同的認(rèn)知障礙

    單一的練習(xí)學(xué)生能做,知識(shí)混合運(yùn)用就容易出現(xiàn)問(wèn)題,這是什么原因呢?在經(jīng)過(guò)學(xué)生的辯錯(cuò)后,20.3除以10,學(xué)生把整數(shù)除以10的方法搞混了,以為除以10就是去掉整數(shù)末尾的0就可以了。那么小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)引起小數(shù)大小的變化跟整數(shù)乘以或除以整十、整百、整千數(shù)的方法有同樣的本質(zhì)嗎?

    【片段三】

    師:你能把20寫成大小不變的一個(gè)小數(shù)嗎?

    生:能,可以寫成20.0,20.00,20.000……

    師:你是怎么想到這個(gè)問(wèn)題的?

    生:小數(shù)的末尾添上0或是去掉0,小數(shù)的大小不變。

    師:不錯(cuò),小數(shù)的性質(zhì)可以把整數(shù)寫成小數(shù)。

    師:哦,整數(shù)也是有小數(shù)點(diǎn)。整數(shù)除以10是不是也像小數(shù)那樣移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)來(lái)實(shí)現(xiàn)嗎?

    生:20除以10可以是0后面的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位,變成2.0,也等于2。

    師:這是我們看到的把整數(shù)末尾去掉一個(gè)0是一樣的道理。學(xué)習(xí)了小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)規(guī)律,知道整數(shù)的乘除整十、百、千等數(shù)也是移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)來(lái)實(shí)現(xiàn)的。

    知識(shí)是隨著不斷學(xué)習(xí)在積累增多,教師要幫助學(xué)生消化的同時(shí),回顧與已學(xué)知識(shí)的聯(lián)系,讓學(xué)生學(xué)會(huì)用現(xiàn)在的知識(shí)去理解和解釋以前的知識(shí),找到知識(shí)的連貫性和一致性,跨越形異卻質(zhì)同的認(rèn)知障礙。

    在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中,教師就需要了解學(xué)生的困惑,而錯(cuò)誤的出現(xiàn),正是學(xué)生困惑的完美展示,不能避之淡之?;谛W(xué)生的心理特點(diǎn),需要經(jīng)過(guò)識(shí)錯(cuò)、述錯(cuò),明白錯(cuò)誤的原因。展開比較,對(duì)比結(jié)果的差異,打破經(jīng)驗(yàn)知識(shí)的負(fù)遷移。理清知識(shí)點(diǎn),抓住方法本質(zhì),創(chuàng)造性地找到知識(shí)間的聯(lián)系。利用錯(cuò)誤,教師可以從錯(cuò)中衍生資源,演繹課堂精彩。

    參考文獻(xiàn):

    [1]馮照妹.小學(xué)生數(shù)學(xué)錯(cuò)解題的梳理策略[J].小學(xué)教學(xué),2012(3).

    [2]張丹.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)策略[M].北京:北京師范大學(xué)出版社,2011.

    [3]郭思樂.教育走向生本[M].北京:人民教育出版社,2001.

    編輯 高 瓊

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