淺談平面圖與立體圖的思維培養(yǎng)

姬長新

摘要：小學(xué)四年級數(shù)學(xué)“空間與圖形”的教學(xué)，主要對平面圖形和立體圖形的概念、特點和周長、面積、體積等計算公式的教學(xué)學(xué)習(xí)，如何豐富學(xué)生在平面圖形與立體圖形空間想象思維的認(rèn)識和理解就尤為重要。學(xué)生對現(xiàn)實生活中立體圖形與平面圖形的所見所聞的認(rèn)識，只建立在初步的空間觀念，如何誘導(dǎo)發(fā)展形象思維，如何進(jìn)行兩者的聯(lián)系與認(rèn)識是教學(xué)的目的所在。

關(guān)鍵詞：平面圖形；立體圖形；空間思維；轉(zhuǎn)換；聯(lián)系

中圖分類號：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1671-864X（2016）10-0238-01

在實際生活中，人們對一個物體從各種角度、各個方位進(jìn)行觀看，用空間思維來對物體的形狀、高低、寬窄、顏色、美觀等各方面的信息在大腦中形成模型，從而認(rèn)識物體。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)上，我們一般觀察小一點的物體形狀、大小和數(shù)量。如何誘導(dǎo)發(fā)展小學(xué)生的形象思維，豐富學(xué)生在平面圖形與立體圖形空間想象思維的認(rèn)識和理解？下面談?wù)勎以诮虒W(xué)實踐中的幾點認(rèn)識。

一、提供現(xiàn)實小物體模型學(xué)習(xí)創(chuàng)設(shè)情景，感受空間圖形勾畫思維

學(xué)生喜歡解決小物體、小模型有幾個面和幾個邊、大小這樣的問題。所以“空間與圖形”知識的教學(xué)，應(yīng)該從學(xué)生的平時生活中所見所聞出發(fā)，一定要給學(xué)生呈現(xiàn)出“現(xiàn)實、有意義、生活常見”的材料，開放課堂思維方式，把生活中的問題和所見引入學(xué)習(xí)圖形的課堂教學(xué)中。

1.貼近生活創(chuàng)設(shè)情境。

平面與立體來源于生活中。使學(xué)生從生活中所見所聞體驗到的平面與立體是無處不在的，并體會到學(xué)習(xí)平面和立體圖形的價值觀和實際用途的廣泛。在學(xué)生課堂教學(xué)中，要把平面和立體圖形問題情境生活化，聯(lián)系生活中平面和立體圖形實際引入新課，讓學(xué)生從生活中體驗平面和立體圖形問題。教學(xué)《空間與圖形》這一課時，創(chuàng)設(shè)了小型樓房模具的生活情境，讓學(xué)生仔細(xì)觀察模具中的平面與立體結(jié)合，然后說出自己對模具的形狀和組成的感悟和理解。這樣就調(diào)動了學(xué)生的主動性和積極性，形成了良好的學(xué)習(xí)氛圍。

2.善于發(fā)掘生活中的素材。

教學(xué)《認(rèn)識物體》一課時，搜集了很多學(xué)生熟悉的生活中的各種玩具和日常生活用品，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察學(xué)習(xí)。如，課桌面——長方形，黑板——長方形，書本——長方體，粉筆盒——長方體，魔方——正方體等等。

3.結(jié)合生活實踐引入計算。

在教學(xué)中，要有興趣、有求知欲、有效地實現(xiàn)平面圖形與立體圖形的空間思維轉(zhuǎn)換，注重引導(dǎo)學(xué)生將學(xué)習(xí)到的“空間與圖形”知識結(jié)合生活實踐，并進(jìn)行印證。在教學(xué)中可以設(shè)計這樣一道這樣的問題：用磚砌一段長2米，寬20厘米的墻，高是1米，轉(zhuǎn)長20厘米、寬10厘米、高5厘米。請你計算一下大約需要多少塊磚？這樣就做到了學(xué)以致用，使平面與立體思想方法真正使用于生活。

二、加強(qiáng)對學(xué)生平面圖形與立體圖形的空間思維的培養(yǎng)

1.培養(yǎng)學(xué)生初步平面圖形與立體圖形觀念是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)目的之一。平面圖形與立體圖形都是在同一平面上，但是平面圖只能從一個角度去看，而立體圖則可以從二個或三個角度去看，這就是它們之間的聯(lián)系與區(qū)別。立體圖形和平面圖形都是幾何圖形，但立體圖形是幾何體，平面圖形是在一個平面內(nèi)畫出的圖形，好處是可以清楚的辨別出它們的相同于不同，可以了解他們的特點。

2.引導(dǎo)學(xué)生用自己的語言描述出立體圖形與平面圖形的區(qū)別。比如：摸起來平平的，只有一個面的圖形叫平面圖形，而像正方體，長方體，圓柱還有球，有幾個面，而且摸起來有些是有棱有角的，而有些摸起來不是平平的，像這樣都是立體圖形。

3.小學(xué)生掌握平面和立體圖形的區(qū)別比較困難，這就需要在平面圖形的基礎(chǔ)上，探索和引導(dǎo)學(xué)習(xí)和掌握了解立體圖形，形成立體圖形的表象。正方體和長方體是由一些平面圖形圍成的，將它們的表面適當(dāng)剪開，可以展開成平面圖形.這樣的平面圖形稱為相應(yīng)立體圖形的展開圖。正方體展開圖：

正方體的展開還有幾種，我們就不一一說了，就上面展開的集中方法來看，轉(zhuǎn)發(fā)那個題都是有六個正方形拼起來的物體，這樣讓學(xué)生理解和認(rèn)識立體圖形與平面圖形的關(guān)系，他們是存在聯(lián)系的，而不是獨立存在的。簡單的圖形后面不簡單的道理只需要讓學(xué)生了解就可以了，小學(xué)階段就是初步認(rèn)識和初步了解的一個階段，會計算簡單的計算題，認(rèn)識簡單的有規(guī)則的立體圖形與平面圖形就達(dá)到了教學(xué)目的。

三、立體圖形與平面圖形的教學(xué)要注重引導(dǎo)

在立體圖形與平面圖形的區(qū)別的教學(xué)中，引導(dǎo)相當(dāng)重要，都說“授人以魚不如授人以漁”教給學(xué)生學(xué)習(xí)圖形的認(rèn)識和理解尤為重要，如果只是一味的灌輸，學(xué)生學(xué)得比較死板，根本沒有理解其中的特性和外在表現(xiàn)、內(nèi)在聯(lián)系。如在《正方形和正方體》的教學(xué)中，就要引導(dǎo)學(xué)生用尺子量一量，相同的幾個正方形拼一拼、正方體拓印等方法去驗證正方形和正方體的區(qū)別和聯(lián)系。讓學(xué)生在動手動腦的同時，學(xué)會立體圖形與平面圖形的知識學(xué)習(xí)的許多基本方法，為學(xué)生以后學(xué)習(xí)立體幾何打好堅實的基礎(chǔ)。