新標準下初中數(shù)學(xué)整式運算中常見錯誤分析與對策

馬寶成

【內(nèi)容摘要】在新課改的要求下，所有學(xué)科都在進行改革，力求在傳授知識的同時提升學(xué)生的學(xué)科素養(yǎng)，從而培養(yǎng)具有綜合素養(yǎng)的莘莘學(xué)子，實現(xiàn)教育的長遠目標。其中，初中數(shù)學(xué)在深化學(xué)科改革的背景下，也更加注重學(xué)生的學(xué)習(xí)過程。本文擬從概念認知、運算順序、基本公式方面分析整式運算過程中學(xué)生的常見錯誤，并研究對策。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué) 整式運算 常見錯誤

引言

初中數(shù)學(xué)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的關(guān)鍵時期，即使之前數(shù)學(xué)學(xué)得不好還可以補救，但是如果初中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)還不扎實，那往后這差距就很難彌補回來。整式運算作為初中數(shù)學(xué)學(xué)科的重點學(xué)習(xí)內(nèi)容，知識點瑣碎但是比較基礎(chǔ)，廣大師生理應(yīng)極為重視才是。本文將具體分析整式運算過程中學(xué)生的易混易錯點，并針對性尋找對策。

一、初中數(shù)學(xué)整式運算中的常見錯誤

1.概念認知上的錯誤

初中生所接觸的數(shù)學(xué)概念會比小學(xué)時候更加抽象，學(xué)生常常只理解了定義、法則、公式的表面意思，但未能理解概念所對應(yīng)運算符號的本質(zhì)意義，從而引起運算錯誤。剛步入中學(xué)，面對這種抽象、枯燥的知識，學(xué)生往往耐不住性子，從而失去學(xué)習(xí)興趣。因此，很有必要在學(xué)生剛接觸整式運算時就采取一定的措施，加深學(xué)生對整式運算中概念的認知，盡可能減少或避免后面學(xué)習(xí)中的阻力。

2.運算順序不明確

對于新接觸的數(shù)學(xué)符號，學(xué)生在具體運算時，往往不知道先哪一步再哪一步，不清楚要如何處理這些數(shù)學(xué)符號。比如，在求解y=（a+2）（a-b+8）時，因為項數(shù)比較多，學(xué)生容易漏算，而且第二個多項式當中b的系數(shù)是-1，在運算時對于正負號也容易搞錯。這就需要學(xué)生熟練掌握系數(shù)、負號的運算、乘法分配律這些知識點，要是學(xué)生對于這些知識點沒有能夠很好地掌握，那么他們在面對這種題目時就會一塌糊涂。因此，教師要注重了解學(xué)生在學(xué)習(xí)整式運算時的知識薄弱點，從而做好課堂準備，進行一些針對性的練習(xí)，這樣才能有助于提升教學(xué)質(zhì)量。

3.基本公式不熟悉

數(shù)學(xué)公式通常比較固定，但是對抽象的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)來說，學(xué)生在針對性練習(xí)時往往不知道這個公式怎么用，在綜合性練習(xí)又會出現(xiàn)不知道用哪個公式的尷尬，而且有些公式還比較容易混淆。比如，平方差公式是a2-b2=（a+b）（a-b），完全平方公式是（a+b）2=a2+2ab+b2和（a-b）2=a2-2ab+b2，學(xué)生在運算當中就很容易將（a-b）2和a2-b2搞混，既分不清楚平方差公式和完全平方公式，在面對具體的習(xí)題時又不知道該用哪個，最后就是“混合雙打”的狀態(tài)。故而，學(xué)生也要對自己的知識掌握情況有一定的認知，從而尋求各種途徑鞏固知識，才能使自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更上一層樓。

二、解決整式運算中常見錯誤的對策

1.歸納總結(jié)常見錯誤

對于學(xué)生普遍出現(xiàn)的錯誤，教師將其總結(jié)成典型錯誤范例，對比正確的解題過程，深化學(xué)生的印象。對于學(xué)生個別性的錯誤，引導(dǎo)學(xué)生準備數(shù)學(xué)糾錯本，針對自己平時練習(xí)和考試中的錯誤，既可以按照教師總結(jié)錯誤的方式，也可以按照自己的學(xué)習(xí)習(xí)慣來整理。另外，要有時常翻閱、回顧糾錯本的習(xí)慣，糾錯本是基本知識的補充和糾正，在基本知識掌握差不多的情況下，糾錯本的內(nèi)容就是重點知識。學(xué)生自己練習(xí)、自己整理糾錯的過程是其自我反思的過程，也是其自主學(xué)習(xí)的過程，通過這種方式能夠提升其學(xué)習(xí)能力，也會使學(xué)生切身感知到學(xué)習(xí)的樂趣。

2.創(chuàng)設(shè)口訣

教師可以將抽象的整式運算的法則、公式發(fā)展成簡單易記、通俗易懂的口訣。同時，也可以在課堂上組織學(xué)生自己創(chuàng)設(shè)口訣。像是多項式和多項式的乘法，就可以簡單記為“組隊乘對方，一個不能漏，正負也看好”。對于積極參與的學(xué)生，教師要給予適當?shù)谋頁P甚至獎勵，引導(dǎo)學(xué)生自己課下練習(xí)時也積極創(chuàng)新學(xué)習(xí)方法，努力使自己掌握知識、提升學(xué)習(xí)能力。學(xué)生的想象力和創(chuàng)造力是無限的，在學(xué)生自己創(chuàng)設(shè)口訣的過程中，不僅能夠激發(fā)課堂的活力，也會增強學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，從而提升教學(xué)質(zhì)量。

3.在游戲中教學(xué)

剛剛步入中學(xué)，大多數(shù)學(xué)生還是玩心未泯，未能完全做到主動學(xué)習(xí)，根據(jù)學(xué)生這個特點，教師可以開發(fā)游戲進行數(shù)學(xué)教學(xué)，增強課堂的趣味性。比如，在一個模擬超市購物的情境下，學(xué)生扮演導(dǎo)購員、顧客、收銀員等角色，設(shè)計一些簡單、常見的問答。小明想買鉛筆和橡皮，問得導(dǎo)購員橡皮為1元，又知鉛筆比橡皮貴1元，則可以設(shè)鉛筆為x，橡皮為y，即可形成方程式x-y=1，知道y=1，即可從中解出x=2，即鉛筆的售價為2元。在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中，學(xué)生往往會比較毛躁、粗心大意，在游戲中反而會比較認真，教師可以借此提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的準確性。

結(jié)束語

整式運算是初中數(shù)學(xué)的重要教學(xué)內(nèi)容，如果學(xué)生沒有很好的掌握這一知識體系，就會嚴重影響數(shù)學(xué)整體的教學(xué)質(zhì)量。運用歸納總結(jié)法、創(chuàng)設(shè)口訣法、游戲教學(xué)法應(yīng)對學(xué)生在整式運算中的常見錯誤，這樣可以融洽師生關(guān)系，提升學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力。因此，教師要在新標準的要求下不斷創(chuàng)新教學(xué)方式，從而更好地促進學(xué)生自主學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識。

【參考文獻】

[1]唐純娥.初中數(shù)學(xué)整式運算中常見錯誤分析與對策[J].考試與評價，2016（10）：154.

[2]詹紫浪，張銳，李樹海，等.七年級學(xué)生在整式運算中運算錯誤的分析[J].甘肅高師學(xué)報，2017（6）：51-56.

（作者單位：湖北省宜昌市秭歸縣第一實驗中學(xué)）