解析高中數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)策略

劉虹

高中階段的數(shù)學(xué)相對抽象枯燥，而且對學(xué)生的要求更高一些.提升學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力是教學(xué)的目的之一，也是數(shù)學(xué)教學(xué)的根本歸宿.在數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)中，教師要更多的培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，不斷地優(yōu)化自己的教學(xué)策略，從學(xué)生的角度開展教學(xué)，更多地讓學(xué)生自主思考探究，以充分活躍學(xué)生的學(xué)習(xí)思維，促使學(xué)生深入探究，積極參與.

一、引導(dǎo)學(xué)生猜想，活躍學(xué)生數(shù)學(xué)思維

數(shù)學(xué)課堂中學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，教師教學(xué)中要充分發(fā)揮這一點(diǎn)，不只是要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)成績，更要關(guān)注學(xué)生各方面能力的發(fā)展，尤其是他們思維能力的發(fā)展.在課堂學(xué)習(xí)中，教師要更多的開發(fā)學(xué)生的思維智力，可以適時的引導(dǎo)學(xué)生積極猜想，以很好地調(diào)動起學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，更有效地促使學(xué)生參與思考，實(shí)現(xiàn)高效率學(xué)習(xí).

例如，在教學(xué)“直線與圓的位置關(guān)系”時，教師在和學(xué)生一起學(xué)習(xí)直線與圓的位置關(guān)系時，從學(xué)生已有的知識出發(fā)，先讓學(xué)生回憶初中數(shù)學(xué)中所學(xué)的直線與圓的位置關(guān)系.通過回憶，學(xué)生想到兩者有相交、相切、相離的位置關(guān)系.此時，教師向?qū)W生提問：如果這有一個表示圓的方程式和一個表示直線的方程式，你能判斷出它們的位置關(guān)系嗎？學(xué)生在教師給出問題后，都紛紛地進(jìn)入到思考中.很快就有學(xué)生通過圖形的方法大膽的猜想，只要求出圓心到直線的距離，與其中圓的半徑比較就能夠得出最后的結(jié)果.隨后學(xué)生開始依據(jù)自己的猜想，根據(jù)圓的方程式求出相應(yīng)的圓心以及半徑，并利用自己所學(xué)的點(diǎn)到直線的距離公式，來驗(yàn)證自己的猜想.學(xué)生在探索出最后結(jié)果后，非常有成就感.

數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)中，教師要適時的引導(dǎo)學(xué)生大膽猜想，激起學(xué)生的探究欲望，促使學(xué)生更加主動地思考研究，使他們對數(shù)學(xué)知識有了一個很深入的了解，這樣才能真正吸引學(xué)生走進(jìn)數(shù)學(xué)本真，以極大的學(xué)習(xí)熱情投身數(shù)學(xué)新知的探究中.

二、設(shè)置探究問題，開拓學(xué)生思維空間

問題的設(shè)置是高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中必不可少的一部分，一個有效的數(shù)學(xué)問題，能夠充分活躍學(xué)生的學(xué)習(xí)思維，激起學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，對學(xué)生起著很大的推動作用.在教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)正視課堂問題的設(shè)置，可以適時的設(shè)置一些探究性問題，以開拓學(xué)生的思維空間，促使學(xué)生對知識有一個更積極的探索，推動學(xué)生積極探究學(xué)習(xí).

例如，在教學(xué)“等差數(shù)列的前n項(xiàng)和”時，教師在課堂中向?qū)W生提出問題：1+2+3+4+…+100，1+2+3+…+n.隨后，學(xué)生都紛紛進(jìn)入到思考探究中.很快便有學(xué)生對第一道練習(xí)題想到等于（1+100）+（2+99）+…+（50+51）=101×50=5050.在解決了這一問題后，學(xué)生想到運(yùn)用同種方法去解決第二個問題.此時，教師繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生分析思考這些數(shù)字寫在一起構(gòu)成了一個公差為1的等差數(shù)列.于是，學(xué)生在教師的進(jìn)一步引導(dǎo)下，開始深入地思考探究等差數(shù)列的前n項(xiàng)和的公式.有學(xué)生試著寫出一個等差數(shù)列a1，a2，a3，…，an，并根據(jù)前兩道練習(xí)題的解法，想到這一數(shù)列的求和方法：（a1+an）n2.在得到這一結(jié)果后，教師繼續(xù)讓學(xué)生思考，看是否還有其他的表示形式.如果給出公差d，這一求和公式是否還有其他的表示形式.學(xué)生就這樣在教師問題的引導(dǎo)下主動探究，并試著將an用首項(xiàng)以及公差代替，這樣化簡后就又得到一個新的公式，學(xué)生也從這一探究中對等差數(shù)列前n項(xiàng)和的知識有了一個深刻的認(rèn)識.

數(shù)學(xué)需要學(xué)生精心思考，積極探究，這樣他們才能真正進(jìn)入數(shù)學(xué)的內(nèi)在，感悟數(shù)學(xué)的魅力.在這一教學(xué)案例中，教師聯(lián)系具體學(xué)習(xí)內(nèi)容，巧妙設(shè)置了一些探究問題，成功地激起學(xué)生自主探究欲望，促使學(xué)生主動思考、積極探索.這種教學(xué)模式，很好地開拓了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，促進(jìn)了學(xué)生有效參與.

三、滲入數(shù)學(xué)思想，促進(jìn)學(xué)生有效思考

數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)學(xué)科的精髓，在真正教學(xué)中，教師要更多的滲透數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生更有效的思考.在課堂教學(xué)中，教師不僅要傳授給學(xué)生一定的知識技能，更要滲入一些數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生能夠體會到其中的精髓，能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法解決數(shù)學(xué)問題，對數(shù)學(xué)知識有一個更深入地思考和體驗(yàn)，更好地推動學(xué)生全面發(fā)展.

例如，在教學(xué)“充分條件與必要條件”時，教師在和學(xué)生對充分、必要條件的知識內(nèi)容有了一定的認(rèn)識和了解后，為學(xué)生設(shè)計了一道練習(xí)題：若q：x<3，p：-1

在這一數(shù)學(xué)案例中，教師巧妙地滲入數(shù)形結(jié)合思想，將數(shù)學(xué)知識變得簡單形象，很好地活躍了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，在很大程度上提升了學(xué)生的思維能力，促進(jìn)了學(xué)生深入思考，更激發(fā)了學(xué)生的深度思維意識.

總之，學(xué)生是一個不斷發(fā)展的人，在教學(xué)中，教師要注重培養(yǎng)學(xué)生各方面能力的發(fā)展.而且高中數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)方法有很多，在今后的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要注重自己教學(xué)策略的運(yùn)用，以生為本，更好的鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，催動學(xué)生積極探究，促進(jìn)學(xué)生有效參與.