“一題多解”在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

張香娟

【摘要】“一題多解”模式在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中占據(jù)重要位置，是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力和提高學(xué)生學(xué)習(xí)成效的重要措施.“一題多解”應(yīng)用非常廣泛，我國高中數(shù)學(xué)教師在新課改的背景下積極采用“一題多解”方式進(jìn)行教學(xué)活動(dòng)，并且取得一定成效，進(jìn)一步突出“一題多解”在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的價(jià)值，值得廣大教師對(duì)其進(jìn)行更為深入的研究.

【關(guān)鍵詞】一題多解;高中數(shù)學(xué);應(yīng)用

隨著我國教育教學(xué)體制的不斷改革和優(yōu)化，高中數(shù)學(xué)教學(xué)的方式和目標(biāo)都是以培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力與素養(yǎng)為核心.高中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中，需要向?qū)W生滲透“再創(chuàng)造”的理念，加之教育部門對(duì)高中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的要求不斷提高，教師不斷探索和創(chuàng)新實(shí)際教學(xué)方法，而“一題多解”就在這樣的情況下應(yīng)勢而生，輔助教師完成教學(xué)任務(wù)，實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo).

一、“一題多解”在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的價(jià)值

高中數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用“一題多解”的教學(xué)方法，其價(jià)值主要體現(xiàn)在幾個(gè)方面：第一，能夠促使學(xué)生思維更加靈活.靈活思維的基礎(chǔ)是思維的廣闊性，并且有利于發(fā)展思維的獨(dú)創(chuàng)性、敏捷性和批判性[1].靈活的思維是指學(xué)生能夠根據(jù)事物的變化及時(shí)更新觀點(diǎn)，并且具體表現(xiàn)在能夠從不同的層次和角度去思考問題、利用不同的方法確定問題的思考方向等;能夠在解題時(shí)靈活運(yùn)用定理、公式等，不受到思維局限性的影響.第二，有利于學(xué)生發(fā)散性思維的發(fā)展.發(fā)散性思維是指學(xué)生能夠從不同的角度和方法對(duì)同一個(gè)問題進(jìn)行全面思考，并能夠從多個(gè)不同的方面尋找具有多樣化特點(diǎn)的答案;同時(shí)，發(fā)散性的思維是學(xué)生靈活理解教學(xué)內(nèi)容所必需的思維條件.

二、“一題多解”在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

（一）在設(shè)計(jì)教學(xué)情境時(shí)應(yīng)用“一題多解”

新的知識(shí)源自發(fā)現(xiàn)問題.因此，高中數(shù)學(xué)教師在設(shè)計(jì)教學(xué)情境時(shí)可以從設(shè)計(jì)問題的懸疑性入手，利用學(xué)生身邊比較常見的情境進(jìn)行創(chuàng)設(shè)，進(jìn)而將學(xué)生引入到探究性問題現(xiàn)象中，促使新知識(shí)與舊知識(shí)之間形成一個(gè)較好的過渡.同時(shí)，教師在教學(xué)中通過創(chuàng)設(shè)情境，設(shè)計(jì)合理的探究性問題，能夠吸引學(xué)生注意力，引起學(xué)生探究興趣，是一種良好的教學(xué)方式[2].因此高中數(shù)學(xué)教師在運(yùn)用“一題多解”的過程中，可以在按照教學(xué)大綱要求的基礎(chǔ)上，重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生的發(fā)展，設(shè)計(jì)系列化、充滿變化的教學(xué)情境，促使學(xué)生在教學(xué)情境中利用已有的經(jīng)驗(yàn)發(fā)掘新知識(shí)與舊知識(shí)結(jié)合的關(guān)鍵點(diǎn)，通過新舊知識(shí)之間的摩擦、碰撞激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲.這樣“一題多解”模式的教學(xué)情境，能夠使學(xué)生感受到精彩的高中數(shù)學(xué)教學(xué)，為學(xué)生后期的學(xué)習(xí)提供良好的前提條件.

（二）在講解例題過程中應(yīng)用“一題多解”

高中數(shù)學(xué)教材中為幫助學(xué)生有效鞏固教學(xué)內(nèi)容，每一節(jié)課都有相應(yīng)的例題，這些例題難度不高，但能夠深化學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，加深學(xué)生的記憶，還為教師提供豐富、多元的例題素材.教師在使用這些例題時(shí)，通常都是采用變換習(xí)題的方式，引導(dǎo)學(xué)生從其他角度學(xué)習(xí)和理解教學(xué)內(nèi)容，而將“一題多解”運(yùn)用在例題教學(xué)中，可以使學(xué)生從解題的思路上去理解教學(xué)內(nèi)容，既可以提高教學(xué)質(zhì)量和學(xué)習(xí)效率，又能夠培養(yǎng)和提升學(xué)生的思維能力[3].例如，“等差數(shù)列的前n項(xiàng)和”的教學(xué)中，例題中給出已知條件，學(xué)生可以利用已有的知識(shí)體系進(jìn)行解答，之后再對(duì)比與例題中解題思路的差異;而后教師從教學(xué)目標(biāo)出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生按照例題中解題思路的提示，嘗試用其他方法解題，拓寬學(xué)生解題思路.這樣可以充分將“一題多解”運(yùn)用在例題教學(xué)中，并發(fā)揮出培養(yǎng)學(xué)生能力的積極作用.

（三）在公式推導(dǎo)過程中應(yīng)用“一題多解”

公式是高中數(shù)學(xué)一個(gè)非常重要的教學(xué)內(nèi)容，也是學(xué)生解數(shù)學(xué)習(xí)題時(shí)非常重要的條件，可以說公式在解高中數(shù)學(xué)習(xí)題中占據(jù)較大的比例.因此，學(xué)生需要在教師的指導(dǎo)下靈活掌握和運(yùn)用公式，而不是通過死記硬背的方式機(jī)械化記憶公式[4].這就需要教師在教學(xué)中重視公式的推導(dǎo)教學(xué)過程，以此強(qiáng)化學(xué)生對(duì)公式的理解和運(yùn)用能力，并且推導(dǎo)公式的過程也是一種解題過程，有利于學(xué)生掌握公式的運(yùn)用技巧.教師將“一題多解”方法運(yùn)用在公式的推導(dǎo)教學(xué)中，能夠在推導(dǎo)的過程中培養(yǎng)學(xué)生思維，并實(shí)現(xiàn)學(xué)生靈活、科學(xué)運(yùn)用公式的教學(xué)目標(biāo).例如，在提到等差數(shù)列通項(xiàng)公式時(shí)，教師就可以采用“一題多解”的方法.其一，按照a2=a1+d，a3=a2+d=a1+2d……的方式進(jìn)行推導(dǎo)，從而得出公式.其二，教師可以在推導(dǎo)公式的過程中從等差數(shù)列的定義入手，通過累計(jì)相加得出等差數(shù)列公式，該方法也被稱為累加法，經(jīng)常被應(yīng)用在數(shù)列通項(xiàng)公式的推導(dǎo)中.這樣不僅可以加深學(xué)生對(duì)公式的印象，還能夠使學(xué)生掌握多種不同的解題方法，有效拓展學(xué)生思維，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展.

三、總 結(jié)

總而言之，“一題多解”的教學(xué)方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中能夠優(yōu)化學(xué)生主體的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，發(fā)展學(xué)生的智力，進(jìn)而提高其思維品質(zhì).教師在教學(xué)中靈活、有效地運(yùn)用“一題多解”，有利于調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，使學(xué)生建立數(shù)學(xué)體系，從而實(shí)現(xiàn)鞏固數(shù)學(xué)知識(shí)、鍛煉學(xué)生思維的目的.因此，教師可以在設(shè)計(jì)教學(xué)情境、講解例題以及公式推導(dǎo)的教學(xué)中運(yùn)用“一題多解”.

【參考文獻(xiàn)】

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[3]朱亞珍.淺析高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的“多題一解”和“一題多解”[J].科教文匯（下旬刊），2016（11）：99-100.

[4]闞志超.“一題多解”與“多題一解”在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的價(jià)值研究與實(shí)踐[J].中國校外教育，2015（29）：23.