合理設(shè)置數(shù)學(xué)的問(wèn)題情境

邢莉麗

【摘? 要】 教育不僅僅只是學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果，更多的是這個(gè)結(jié)果是如何產(chǎn)生發(fā)展的。古人云“學(xué)起于思，思起于疑”。引起學(xué)生積極思維的是問(wèn)題，培養(yǎng)發(fā)展學(xué)生認(rèn)知能力和創(chuàng)新思維的動(dòng)力還是問(wèn)題。一是從身邊生活實(shí)例引入，設(shè)計(jì)問(wèn)題;二是設(shè)計(jì)有梯度的問(wèn)題串;三是鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)提出疑惑，提出自己的問(wèn)題。

【關(guān)鍵詞】 反思? 教學(xué)目標(biāo)? 課堂參與度? 高效? 問(wèn)題串

作為每一名一線的教師來(lái)說(shuō)，不僅僅是要保證每一堂課的教學(xué)質(zhì)量，還要有對(duì)教材的再處理，對(duì)教學(xué)的整個(gè)過(guò)程以及教學(xué)的結(jié)果進(jìn)行必要的反思，反思成功之處，反思不足及需要改進(jìn)的地方。因?yàn)榻逃粌H僅只是學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果，更多的是這個(gè)結(jié)果是如何產(chǎn)生發(fā)展的。我認(rèn)為可以從兩方面來(lái)看：一是看教學(xué)目標(biāo)的制定和達(dá)成情況，每節(jié)課都應(yīng)有一個(gè)最為重要的，關(guān)鍵的，處于核心地位的目標(biāo);二是從課堂的組織形式看，教學(xué)組織形式是教學(xué)設(shè)計(jì)關(guān)注的一個(gè)重要問(wèn)題。 我所講解的這堂課的教學(xué)目標(biāo)是：

（1）借助生活中的具體的事物對(duì)平面進(jìn)行主觀的描述;掌握平面的表示方法及水平放置的直觀圖的畫(huà)法;

（2）掌握平面的基本性質(zhì)及作用;

依據(jù)以上目標(biāo)，參考我校的探究體驗(yàn)式四步教學(xué)法，整個(gè)教學(xué)過(guò)程我是這樣設(shè)計(jì)的：

（一）創(chuàng)設(shè)情境，激趣定向

我設(shè)置了兩個(gè)情境一是圖片展示平靜的湖面，光滑的地面，這些日常生活中常見(jiàn)的畫(huà)面會(huì)給你留下怎樣的印象呢？二是讓學(xué)生舉出身邊實(shí)際生活中還有哪些對(duì)象能夠給我們以平面的印象？這樣設(shè)計(jì)的意圖是：提出兩個(gè)與日常生活聯(lián)系比較密切的問(wèn)題，在平等，和諧的教學(xué)氛圍中，引出平面這一抽象的概念， 讓學(xué)生覺(jué)得本應(yīng)很枯燥的概念也變得生動(dòng)，簡(jiǎn)單、有趣，有想進(jìn)一步聽(tīng)下去的欲望。

（二）自學(xué)探究 設(shè)疑解疑

在這一環(huán)節(jié)我是以一系列有梯度的問(wèn)題串形式設(shè)計(jì)的。

問(wèn)題1：在平面幾何中，怎樣畫(huà)直線？我們能否根據(jù)直線的畫(huà)法，想出平面的畫(huà)法來(lái)？

問(wèn)題2：哪位同學(xué)來(lái)畫(huà)一下你認(rèn)為的平面？

問(wèn)題3：直線可以看成是無(wú)線個(gè)點(diǎn)構(gòu)成的集合，平面是否可視為點(diǎn)構(gòu)成的集合？依據(jù)集合之間的包含關(guān)系，你可以用怎樣的數(shù)學(xué)符號(hào)表示點(diǎn)、直線與平面之間的關(guān)系？

這樣設(shè)計(jì)的意圖：從學(xué)生已經(jīng)熟知的直線入手，簡(jiǎn)單明了，增加了學(xué)生繼續(xù)學(xué)習(xí)的信心和興趣，將平面和直線進(jìn)行類比，讓學(xué)生明白，只要畫(huà)出了平面的一部分，并向四周無(wú)限擴(kuò)展即可表示平面，同時(shí)讓學(xué)生動(dòng)手，體會(huì)平面的畫(huà)法，這樣調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性和創(chuàng)造精神，發(fā)展了學(xué)生的空間想象的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。對(duì)于空間中的點(diǎn)直線平面的位置關(guān)系，我是由學(xué)生熟悉的元素與集合，集合與集合間關(guān)系的知識(shí)入手，符合學(xué)生的認(rèn)識(shí)發(fā)生和發(fā)展的規(guī)律及知識(shí)的同類，便于學(xué)生們理解和接受;而這些集合符號(hào)的“讀法”是學(xué)生最容易出錯(cuò)的，教學(xué)中做了必要的重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)。學(xué)生感受到了數(shù)學(xué)知識(shí)間的縱向聯(lián)系，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)并不是孤立無(wú)援的，彼此之間是有著千絲萬(wàn)縷的聯(lián)系的。這部分知識(shí)的講解取得了較好的教學(xué)效果。

（三）互動(dòng)交流 共享體驗(yàn)

在這一環(huán)節(jié)，主要介紹的是本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容及難點(diǎn)，即平面的基本性質(zhì)，本節(jié)課的重點(diǎn)是：1、平面的概念及表示;2、平面的基本性質(zhì)，注意他們的條件、結(jié)論、作用、圖形語(yǔ)言及符號(hào)語(yǔ)言。難點(diǎn)：平面基本性質(zhì)的掌握與運(yùn)用。在我的課堂中突出重點(diǎn)有所體現(xiàn)，但對(duì)于突破難點(diǎn)，就有點(diǎn)牽強(qiáng)了，原因是由于我在說(shuō)課及自學(xué)探究部分說(shuō)的還是有些多，致使整個(gè)課堂有些前松后緊的感覺(jué)，所以到平面基本性質(zhì)的應(yīng)用上沒(méi)有過(guò)多講解，致使難點(diǎn)突破的不夠好，這也是我今后課堂必須注意的問(wèn)題。這部分一系列問(wèn)題串的給出和富有梯度的幾個(gè)思考將本節(jié)課的三個(gè)公理引入的很自然，我認(rèn)為是本節(jié)課的一大亮點(diǎn)。

問(wèn)題1：假設(shè)你手中的筆看作是直線，將桌子面或者課本面看成一個(gè)平面，動(dòng)動(dòng)你的筆，思考怎樣才能使直線上所有的點(diǎn)都在平面內(nèi)？（請(qǐng)動(dòng)手做實(shí)驗(yàn)一下）

問(wèn)題2：將筆放在桌面上，把它的一部分伸出桌面外，那么我們能說(shuō)此時(shí)直線在桌面所在的平面內(nèi)嗎？你能重新調(diào)整筆的位置擺出直線和平面沒(méi)有交點(diǎn)的情形嗎？

問(wèn)題3：你能否擺出筆與桌面只有兩個(gè)交點(diǎn)的情形？

（設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)筆和桌面這些現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)物，學(xué)生可以直觀感覺(jué)到本應(yīng)是難以想象的直線和平面的位置關(guān)系，降低了學(xué)生學(xué)習(xí)的難度，增大了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，增強(qiáng)學(xué)習(xí)興趣，學(xué)生自己動(dòng)手操作，知識(shí)在實(shí)驗(yàn)的操作過(guò)程中，得以生成，水到渠成，而且操作過(guò)程易于想象、歸納，同時(shí)設(shè)置的問(wèn)題串逐層遞進(jìn)，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，符合學(xué)生思維發(fā)展的順序，知識(shí)在問(wèn)題的解決過(guò)程中得以生成，難點(diǎn)在不知不覺(jué)中得以解決，自然得體。）

教師總結(jié)結(jié)論，多媒體展示，并板書(shū)定理內(nèi)容從文字，圖形，符號(hào)三方面加以歸納整理。并督促學(xué)生整理筆記，標(biāo)注重點(diǎn)，難點(diǎn)。

（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，為將來(lái)高考一輪復(fù)習(xí)做好準(zhǔn)備，作為將來(lái)備考的一手資料。）

問(wèn)題1：在空間中，兩點(diǎn)確定一條直線，那么幾點(diǎn)可以確定一個(gè)平面？經(jīng)過(guò)三點(diǎn)、四點(diǎn)可以確定多少個(gè)平面？

問(wèn)題2：現(xiàn)實(shí)生活中的照相機(jī)，測(cè)量?jī)x等器材的支架一般都做成三腳架，你知道是什么原因嗎？

（設(shè)計(jì)意圖：以貼近實(shí)際生活的問(wèn)題入手，讓學(xué)生思考，讓學(xué)生深刻體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用作用，同時(shí)讓學(xué)生歸納結(jié)論的，得出公理2，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。）

（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生經(jīng)歷公理的形成和歸納過(guò)程，學(xué)生經(jīng)歷了直觀感知、合理的思考，達(dá)到了對(duì)公理的完整的認(rèn)識(shí)和理解，深化了對(duì)公理2的進(jìn)一步的理解。）

問(wèn)題1：借助于你手中的課本和桌面，你能否擺出兩個(gè)平面沒(méi)有交點(diǎn)的情形嗎？

（設(shè)計(jì)意圖：將平面和平面之間的位置關(guān)系問(wèn)題簡(jiǎn)化成課桌面和課本面的關(guān)系，降低知識(shí)的難度。）

問(wèn)題2：兩個(gè)平面是否有只有一個(gè)公共點(diǎn)的情況嗎？?jī)蓚€(gè)呢？三個(gè)呢？你能把你得到的結(jié)論用自己的話整理出來(lái)嗎？（平面是無(wú)限延展的）

（設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)學(xué)生們借助身邊的可利用的實(shí)物自己動(dòng)手操作，加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和應(yīng)用;學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中積極主動(dòng)的參與，積極思考，形成思維，達(dá)到將知識(shí)吸收內(nèi)化的目的。）

路漫漫兮而修遠(yuǎn)，吾將上下而求索，我將繼續(xù)鉆研教材，關(guān)注學(xué)生，勤于思考，積極實(shí)踐，不斷提高課堂教學(xué)研究水平，做一個(gè)讓學(xué)生滿意的教師。