基于問題導向的初中數(shù)學教學探究

費壽泉

【摘 ? 要】 ?以問題為導向的教學模式的開展，既要結(jié)合初中數(shù)學教學目標，又要反映問題提出的根本目的，充分地展現(xiàn)出教材中的關(guān)鍵知識點，引導學生在對問題思考的過程中，形成發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的習慣和能力。

【關(guān)鍵詞】 ?問題導向;初中;數(shù)學;教學

在初中數(shù)學教學中，教師要充分發(fā)揮問題導向的重要作用，為學生構(gòu)建一個極具吸引力的數(shù)學課堂，積極引發(fā)學生的思考，更大程度地發(fā)揮學生在對現(xiàn)有知識運用中逐步深化對數(shù)學理論的認識，培養(yǎng)出現(xiàn)代社會所需要的新型人才。

一、注重問題設置的啟發(fā)性與關(guān)聯(lián)性，拓展學生的數(shù)學思維

蘇霍姆林斯基曾說過：“學生心靈深處有一種根深蒂固的需要——希望自己是一個發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者?！闭菍W生思維深處的需要，所以，在問題設計過程中，既應該使問題中包含知識的聯(lián)系以及引導，讓學生在對問題解決時達到對數(shù)學理論內(nèi)容的理解，同時，還不局限學生的思維發(fā)展，又應該使問題很好地體現(xiàn)課程內(nèi)容的整體結(jié)構(gòu)，服務于學生的數(shù)學學習。

比如，在帶領(lǐng)學生學習《勾股定理》這一節(jié)課程時，為了讓學生學會觀察圖形，勇于探索圖形之間的關(guān)系，逐漸培養(yǎng)學生的空間觀念，發(fā)展學生的抽象思維能力。為此，教師可以在教學活動開展中，利用問題導向的教學模式，滿足潛在的心理需求，啟發(fā)學生的思維能力，發(fā)揮學生解決問題的最大潛能。首先，在課程開始時，教師直接設置一個有趣的問題，利用圖片的形式更加生動地展現(xiàn)出來：在圖畫中，有一個圓柱形石凳，小華在吃完東西時留下了一點碎屑在B處，恰好，一只隱藏在A處的螞蟻捕捉到這一巨大的信息，于是，他想悄悄地從A處爬到B處，把食物搬回洞穴中。你們發(fā)動腦筋想一想，螞蟻該怎么規(guī)劃才能最快地拿到食物？在這一個具體問題的引導下，大部分學生都開始認真地進行思考，嚴密地推理，為螞蟻搬運食物尋找一條最好的路線。但是，由于學生的思維發(fā)展水平不同，有的學生可以獨立地完成智力方面的問題，而有的學生僅僅依靠現(xiàn)有的水平，無法獨立完成問題?；谶@種情況，教師請學生先獨立思考后，開展小組合作探究，集合眾人之長，解決問題。然后，在學生進行充分討論后，匯總各個小組的討論方案，在全班范圍內(nèi)探究每一條線路的計算，通過具體的計算，找出最短的路線。最后，學生在不斷的探索、實踐中發(fā)現(xiàn)問題情境中隱含的勾股定理，并有意識地運用這個定理解決實際問題。

二、注重問題設置的趣味性，牢牢集中學生的課堂注意力

《論數(shù)學過程最優(yōu)化》一書中提到：“情感狀態(tài)總是和內(nèi)心世界一樣感到激動，影響、同情、喜悅、憤怒、驚奇和許多別的情緒相聯(lián)系著。正因為如此，注意、記憶、理解某事物的意義在這種狀態(tài)下由于個人深刻的內(nèi)心世界感受而豐富起來……”這也就是說，如果學生的情感被調(diào)動起來，則會激發(fā)學生創(chuàng)造性的思維火花。由此可見，在初中數(shù)學教學過程中，教師可以設置有實用性、有樂趣性的問題，引起學生的學習積極性和主動性，抓住學生的課堂注意力，提高學生的課堂學習效率。

比如，在帶領(lǐng)學生學習《反比例函數(shù)》這一節(jié)課程時，為了讓學生掌握反比例函數(shù)的概念，在對兩個變量之間的相依關(guān)系的討論，培養(yǎng)學生的辯證唯物主義觀點，提高學生的數(shù)學化意識。為此，教師在設置課堂問題時，應注重問題設置的趣味性，把枯燥的數(shù)學理論變得妙趣橫生、易于接受，促使學生集中課堂注意力，進而牢牢掌握數(shù)學知識，解決實際數(shù)學問題。首先，在課程開始時，教師進行情景引入：把一張面值為100元的人民幣換成50元的人民幣，可以獲得幾張？如果換成面值為20元的，可以換得幾張？如果換成面值為10元的人民幣呢？假設所換成的面值為X元，相應的張數(shù)為Y，那么①怎樣用含X的代數(shù)式表示Y？②當換成的面值X變化時，相應的張數(shù)Y會怎樣變化？③變量Y是X的函數(shù)嗎？這樣的一個和“錢”相關(guān)的情境，大大地激發(fā)了學生的求知欲望，幫助學生完成對反比例函數(shù)概念從感性體驗到理性認識的過渡。然后，教師讓小組交流后回答問題的答案，在不斷思索和解答中體會到反比例函數(shù)的具體內(nèi)涵。最后，在學生對課堂授課方式的濃厚興趣下，很簡單和輕松地就吸收了本節(jié)課的知識內(nèi)容。

三、注重問題設置的開放性，激發(fā)學生的創(chuàng)新精神

一個人創(chuàng)新能力的強弱是由一個人發(fā)散思維能力的大小所決定的，因此，對于數(shù)學問題的設置，一定要具有開放性，開放性的數(shù)學問題，不僅可以激發(fā)學生的創(chuàng)新精神，防止學生形成數(shù)學思維定式，還可以培養(yǎng)學生的發(fā)散性思維，增強學生學習數(shù)學的主動性。教師在課堂教學中適當?shù)卦O置一些開放型的問題，可以給學生提供一個廣闊的思維空間，使他們在觀察、想象、分析、歸納中提高解決問題的能力。

比如，在帶領(lǐng)學生學習有關(guān)《三角形全等條件》的課程內(nèi)容時，為了讓學生在探索過程中掌握三角形全等的條件，注重觀察、探究、推理、想象等思維過程，初步建立起空間觀念，發(fā)展幾何直覺。為此，教師可以設置一些開放性的問題，淡化問題的標準答案，在發(fā)展學生的求同意識時也注重發(fā)展學生的求異意識。首先，在課程開始時，教師進行問題設置：某中學為了提高學校的硬件條件，到某公司定做了一批三角形架用于教室擺放電視機，要求所有的三角形全等。后勤部門為了使產(chǎn)品都可以順利過關(guān)，提出了明確的要求，即逐一檢查三角形的三條邊、三個角是否都相等。但是，部門職員小李提出了質(zhì)疑，分別檢查三條邊、三個角是可以驗證三角形全等，但為了提高工作效率，是不是可以減少驗證數(shù)據(jù)。然后，教師請學生在未學習本節(jié)課程的情況下，結(jié)合自己的生活實踐以及認知發(fā)展，大膽提出自己對問題的猜測。有的學生說：“兩個三角形，一組邊和一組角相等就可以全等。” 還有的學生說：“兩條邊和它們夾角對應相等的兩個三角形全等?！?還有的學生回答……最后，教師對其一一進行驗證，得出判斷三角形全等的條件，即SSS、AAS、ASA。

在本節(jié)課程的學習中，教師先提出開放性的問題，請學生進行思考，再一一對學生的猜想進行驗證，判斷學生猜想的對與錯。通過這種方式，可以使學生的求異思維得到發(fā)展，為學生創(chuàng)造性思維的形成打下基礎。由此可見，在初中數(shù)學教學中，教師注重開放型問題的創(chuàng)設，引導學生在不斷分析問題中尋求不同的問題答案，從而建立學生的創(chuàng)新意識，激發(fā)學生的創(chuàng)新精神，鍛煉學生解決實際問題的能力。