初中數(shù)學(xué)教學(xué)中“開放題”的運用

黃永妍

摘 ?要：在初中數(shù)學(xué)中開展開放題的教學(xué)活動不僅能幫助學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識解決數(shù)學(xué)問題，而且能夠激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，培養(yǎng)學(xué)生主動探究的欲望。開放題的解題方式靈活多變，題目答案的不唯一性能夠幫助學(xué)生多視角的思考問題，促進學(xué)生運用知識的能力，提升學(xué)生的創(chuàng)新能力。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);開放題;教學(xué)運用

初中進行數(shù)學(xué)開放題的教學(xué)運用有利于樹立學(xué)生積極開放的教學(xué)觀念，培養(yǎng)學(xué)生多元化的學(xué)習(xí)思路，為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)提供一個良好而廣闊的思考維度，進一步提升學(xué)生的認(rèn)知能力與運用知識的能力。本文針對初中數(shù)學(xué)教學(xué)中開放題的運用進行探討分析。

一、開放題的含義

開放題是幫助培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識有效解決數(shù)學(xué)問題的能力的最佳載體。初中數(shù)學(xué)開放題的運用最早源自日本，由日本數(shù)學(xué)教授稻田茂組織的教研小組于1977年在教學(xué)報告文集《算術(shù)數(shù)學(xué)課的開放式問題——改善數(shù)學(xué)教育新方案》中首次提出，三年后，由日本的澤田利夫教授指明開放題的基本定義，并且通過簡單具體的例子說明了初中數(shù)學(xué)開放題的題型和詳細(xì)闡述了在初中教學(xué)中運用開放題的優(yōu)與劣。1988年，我國著手研究開放題型并漸漸運用到數(shù)學(xué)的教育教學(xué)活動中[1]。

當(dāng)前，數(shù)學(xué)界還未對初中數(shù)學(xué)開放題做出具體的定義，數(shù)學(xué)家們對于開放題的含義也各有己見。有的認(rèn)為開放題就是沒有唯一答案的題目或是得不到答案的問題，而有的數(shù)學(xué)家則認(rèn)為開放題是題目條件給的不充分，因缺少條件而使得問題沒有唯一解的題目。雖然大家對開放題的定義不盡相同，但有四點是數(shù)學(xué)家們都公認(rèn)的，那便是開放題具有的四大特征，分別是探索性，多重性，開放性及發(fā)散性。

二、開放題在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運用

在我們的認(rèn)知觀里，一般的題目都是有唯一解的，因為答案的唯一性可以使教學(xué)活動更具統(tǒng)一性，進行起來較為快速便捷。但這也限制了學(xué)生創(chuàng)造性與解決問題的靈活性的能力的發(fā)展。所以教師在數(shù)學(xué)教學(xué)的課堂中應(yīng)該適時的帶入數(shù)學(xué)開放題，發(fā)散學(xué)生的思維，激發(fā)學(xué)生的探知欲，讓學(xué)生集中注意力，積極地參與到課堂中來。開放題的運用在初中數(shù)學(xué)的解二元一次方程或是解一元二次方程中有很好的體現(xiàn)。例如對題目二元一次方程2X+Y=18進行求解，所得的整數(shù)解便有多樣性，可是X=1，Y=16或是X=2，Y=14，以此類推，可得到多種不同的整數(shù)解。再者，對于開放題也可以是指同一個題目可以有不同的解答方法，但其結(jié)果卻只有一個，這里最好的例子便是對一元二次方程的求解過程了。比如對方程X2+4X+4=0進行求解，一種傳統(tǒng)有效的方法便是應(yīng)用求根公式進行求解，解的X=-2，另一種方法則是利用因式分解，將方程降次為方程（X+2）（X+2）=0，依舊解得X=-2。傳統(tǒng)的求解過程比較繁瑣且公式化的記憶讓學(xué)生容易忘記，而因式分解求解則較為方便簡單。因此教師在教學(xué)課堂中運用開放題型時既要注重對一個題目多個答案的運用，也要看重對一個題目有多種方法進行解答的應(yīng)用。充分利用開放題對學(xué)生思維的訓(xùn)練，在解答題目的過程中，鍛煉學(xué)生的分析概括能力。

三、初中運用開放題進行教學(xué)可鞏固基礎(chǔ)知識

在課堂上老師引入開放題并進行講解，激起學(xué)生對開放題的興趣，在課后教師根據(jù)在課堂上的學(xué)習(xí)內(nèi)容布置一些開放題的練習(xí)，避免常規(guī)題的枯燥乏味，增添解題的趣味性，使課后練習(xí)的形式更加的多樣化，有效的培訓(xùn)學(xué)生的創(chuàng)新能力和發(fā)散性思維，做到及時鞏固所學(xué)知識。例如已知一個面積為1992平方厘米的長方形，它的長和寬互為素數(shù)，問長方形的長和寬各為多少？對于這個問題的答案有多種，不同的人有不一樣的答案，有的學(xué)生會回答1992和1，也有的學(xué)生會回答664和3，可能還有學(xué)生會回答83和24或者是249和8。而對于1992和1這樣的組合是很容易讓人忽略的，所以教師在教學(xué)過程中要注意運用開放題去幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識，促進學(xué)生知，情，意，行層面的快速發(fā)展[2]。

四、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中對開放題的運用有利于教師尊重學(xué)生的差異性

初中時期是一個孩子的關(guān)鍵期，教師在進行教學(xué)活動時應(yīng)尊重學(xué)生的差異性，因為世界上沒有完全相同的兩片葉子，更何況是處于思維活躍階段的人呢。因此教師在運用開放題進行教育教學(xué)時應(yīng)該做到因材施教，在遇到解題方式上過于奇特或所解答案異于他人的學(xué)生，應(yīng)該鼓勵并且讓其闡述為何這樣解答，仔細(xì)了解學(xué)生的心路歷程，這樣既有利于教師改進以后的教育教學(xué)活動又有利于調(diào)動學(xué)生的積極性，從而提高學(xué)生的推理判斷能力和對問題的探知能力。

結(jié)語

開放題在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運用有效的訓(xùn)練了學(xué)生從多角度剖析數(shù)學(xué)問題的能力，發(fā)揮了學(xué)生的主觀能動性。同時開放題在教學(xué)中的運用也是對教師提出的新要求，對教師來說也是新的挑戰(zhàn)，這要求教師要打破傳統(tǒng)的教學(xué)模式，從學(xué)生的角度考慮問題，實現(xiàn)初中數(shù)學(xué)教學(xué)的教學(xué)相長目標(biāo)。

參考文獻

[1] ?彭雄.初中數(shù)學(xué)開放題教學(xué)策略分析[J].中學(xué)課程輔導(dǎo)：教師教育，2017（2）：38.

[2] ?陳佳.開放題在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略[J].廣西教育（義務(wù)教育），2017（4）：84.