數(shù)學(xué)概念圖視野下高中習(xí)題教學(xué)實(shí)踐探索

魏龍文

摘 要：概念圖主要指的是通過圖形化的方式，表示出一個(gè)數(shù)學(xué)理論概念或者多個(gè)概念的關(guān)系。它主要是用來組織和表達(dá)相關(guān)知識的教學(xué)工具，對數(shù)學(xué)教學(xué)具有重要的影響意義。此次論文主要探討的是數(shù)學(xué)概念圖視野下高中習(xí)題教學(xué)實(shí)踐探索。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)概念圖;高中;習(xí)題教學(xué);實(shí)踐

高中數(shù)學(xué)是一門邏輯思維較為復(fù)雜，包含知識較多的一門學(xué)科。將概念圖教學(xué)融入到其中，主要是為了采用圖示的方法，將一些隱藏性的數(shù)學(xué)知識可視化，讓學(xué)生能夠更加清楚理解和掌握相關(guān)的理論知識。通常情況下，習(xí)題部分占據(jù)高中數(shù)學(xué)課程教學(xué)的主要部分，其教學(xué)目的主要是為了讓學(xué)生通過習(xí)題訓(xùn)練，加深對某些數(shù)學(xué)知識的印象，掌握其知識的應(yīng)用方法。而采用概念圖進(jìn)行習(xí)題教學(xué)，則是為了引導(dǎo)學(xué)生逐漸分析教學(xué)的難點(diǎn)和重點(diǎn)，以此提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

一、概念圖構(gòu)建對學(xué)生學(xué)習(xí)的意義

具有意義的學(xué)習(xí)，主要幫助學(xué)生將新知識與舊知識進(jìn)行結(jié)合，聯(lián)系在一起的過程。而概念圖則是表示這種關(guān)系的圖示化形式，它可以讓學(xué)生清楚認(rèn)識到每一個(gè)知識之間的關(guān)系，并以此為核心，了解需要學(xué)習(xí)的知識，以及已經(jīng)學(xué)習(xí)過的知識，從而不斷進(jìn)行新舊知識的聯(lián)系構(gòu)建，進(jìn)而進(jìn)一步整合有關(guān)的數(shù)學(xué)知識。這樣，對學(xué)生當(dāng)前的學(xué)習(xí)具有一定的意義，也會為學(xué)生未來的學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。

二、數(shù)學(xué)概念圖視野下高中習(xí)題教學(xué)實(shí)踐探索

1.設(shè)小題引導(dǎo)，構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)體系

在以往的習(xí)題訓(xùn)練課程中，教師都會直接根據(jù)具體的教學(xué)內(nèi)容，布置練習(xí)題，檢查學(xué)生對相關(guān)知識的掌握情況。但實(shí)際證明這種習(xí)題的訓(xùn)練方式獲得的教學(xué)效果并不是很理想。為此，教師應(yīng)當(dāng)轉(zhuǎn)變以往的習(xí)題設(shè)置方式，結(jié)合學(xué)生的特點(diǎn)，從大量的習(xí)題冊中篩選出難度適宜的題目，編制成習(xí)題集，并保持習(xí)題集的難度是由簡單到復(fù)雜。將簡單的基礎(chǔ)習(xí)題提前布置，讓學(xué)生利用課余時(shí)間進(jìn)行解題，并提交給教師批閱。在正式上課之后，教師再利用概念圖對相關(guān)的知識進(jìn)行整理和總結(jié)，構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)體系，使學(xué)生能夠更加清楚了解相關(guān)知識之間的聯(lián)系。比如，在進(jìn)行“函數(shù)的極值與最值”的復(fù)習(xí)中，教師可以布置一個(gè)綜合性的題目，既包含了基礎(chǔ)知識的回顧練習(xí)，也聯(lián)系出深層次的函數(shù)知識，以此引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建相關(guān)的知識體系。練習(xí)題：1.下列哪一個(gè)命題是成立的？A.若在內(nèi)是增函數(shù)，那么，對任何，都有;B.若在內(nèi)對任何都有，則在上是增函數(shù);C.若在內(nèi)是單調(diào)函數(shù)，則必然存在;D.若在上都存在，則必定為單調(diào)函數(shù);這一道題主要是幫助學(xué)生回顧函數(shù)的單調(diào)性與倒數(shù)。

2.函數(shù)的極大值為多少？3.函數(shù)在區(qū)間上的最大值為多少？最小值為多少？4.已知函數(shù)

，當(dāng)時(shí)，取得極值，若函數(shù)只有三個(gè)零點(diǎn)，那么，實(shí)數(shù)的取值范圍為多少？通過這樣習(xí)題的練習(xí)，讓學(xué)生逐漸從函數(shù)求導(dǎo)的運(yùn)算法則，推導(dǎo)出導(dǎo)數(shù)。再從導(dǎo)數(shù)的定義可以求出極大值和極小值。最后，通過導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，可以求出函數(shù)的最值。最后，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行區(qū)分導(dǎo)數(shù)極值與最值之間的區(qū)別，以及兩者之間的聯(lián)系。這樣，既可以幫助學(xué)生梳理相關(guān)的知識，也能夠有效提高學(xué)生的習(xí)題訓(xùn)練效率。

2.收集錯(cuò)誤習(xí)題，掌握解題技巧

在課堂教學(xué)中，學(xué)生做過大量的練習(xí)題，教師也講述過很多經(jīng)典題型。教師可以將學(xué)生日常練習(xí)中經(jīng)常犯錯(cuò)的題目，以及一些錯(cuò)誤的解題思路和方法都收集起來，并整理出來，與學(xué)生共同分享這些錯(cuò)誤的思路和方法，分析其中錯(cuò)誤的原因，以此深入掌握正確的解題思路和方法。比如，在數(shù)列中易錯(cuò)題型分析：已知數(shù)列的首項(xiàng)，通項(xiàng)與前項(xiàng)和之間滿足，求數(shù)列的通項(xiàng)公式？錯(cuò)解思路為：因?yàn)?/p>

3.靈活性思考，設(shè)置開放性試題

多樣化的題型訓(xùn)練，是為了幫助學(xué)生靈活性掌握相關(guān)理論知識的應(yīng)用方法，以此拓展學(xué)生的思維，幫助學(xué)生從解題闖關(guān)中，找到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的樂趣。比如，條件與結(jié)論互相更換的題目能否成立，減少理論成立條件，隱藏理論成立條件，結(jié)論是否依然成立等題目的變形，讓學(xué)生分別應(yīng)對不同的習(xí)題，自主思考不同類型題目的解題思路，以此激發(fā)學(xué)生的探究意識，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。比如，教師出這樣一道題：已知一條直線：與圓：，根據(jù)這些條件，我們可以解答哪些問題？接著，讓學(xué)生根據(jù)以往學(xué)習(xí)的知識分析，利用概念圖的思維方式，發(fā)現(xiàn)圍繞這一個(gè)已知條件，可以提出哪些問題，此刻，學(xué)生會根據(jù)自己畫的概念圖發(fā)現(xiàn)，能夠提出的問題較多，如位置、距離、最值、切線等等，都可以設(shè)置問題。最后，教師讓學(xué)生更換自己的思維，想象自己是一位出題者，會從哪一個(gè)角度出題。這樣，既可以幫助學(xué)生了解不同命題的思路，分析出題者的意圖，也能夠有效提高學(xué)生的思維能力。

結(jié)語

綜上所述，概念圖視野下高中數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)環(huán)節(jié)，教師必須要緊扣知識點(diǎn)的核心，圍繞知識點(diǎn)，發(fā)散思維。利用概念圖的方式，引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建知識框架，并從中體驗(yàn)每一個(gè)知識點(diǎn)中的數(shù)學(xué)思維模式和方法，以此掌握更多的解題技巧。

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