考慮樁—土—結(jié)構(gòu)動力相互作用的土質(zhì)地基條件下核島廠房地震響應分析

李偉鑫　尹訓強　王桂萱

摘要：在有限元框架內(nèi)以全耦合方式考慮群樁效應的影響，引入粘性人工邊界模擬無限地基輻射阻尼效應，并采用等效線性法模擬地基非線性特征，建立了嵌巖樁-土-結(jié)構(gòu)動力相互作用計算模型；基于此模型，以CPR1000核島廠房結(jié)構(gòu)為研究對象，綜合對比分析原狀土質(zhì)地基條件下和嵌巖樁處理地基條件下核電廠房地震響應。研究結(jié)果可為類似地基條件下核島廠房的抗震設計提供參考。

關(guān)鍵詞：軟土地基；嵌巖樁；等價線性法；樁-土-結(jié)構(gòu)動力相互作用

中圖分類號：TU431 文獻標識碼：A 文章編號：1000-0666（2016）01-0040-06

0 引言

隨著對核能利用的不斷增加，核電產(chǎn)業(yè)快速發(fā)展，廠址資源日趨緊張，為滿足核電快速發(fā)展的需求，在內(nèi)陸地區(qū)軟土地基上建設核電廠房成為發(fā)展趨勢（戚承志，錢七虎，2000；朱立新等，2011；趙小輝等，2012）。然而，軟土在強震作用下的非線性特征效應明顯，動力分析較為復雜，土質(zhì)地基上核電廠房結(jié)構(gòu)的抗震適應性有時無法滿足核電規(guī)范設計要求。而樁基處理是軟土地基處理時行之有效的首選方案，因此，研究該復合地基條件下，核電廠房結(jié)構(gòu)的動力響應具有重要的工程意義。

長期以來，在樁-土-結(jié)構(gòu)動力相互作用模型方面，國內(nèi)外學者（楊小衛(wèi)，2006；王輝，2006；馬文麗，2004）進行了較多的研究工作，并建立了相應的力學模型。但在描述無限地基輻射阻尼效應、土體非線性等因素的研究上還存在諸多限制。曹曉巖等（2004）從樁-土-結(jié)構(gòu)在地震作用下的受力分析入手，考慮平面應變假設，用有限元法建立相互作用系統(tǒng)模型，但在邊界條件處理方面采用固定邊界，未考慮無限地基的輻射阻尼效應；劉立平等（2004）采用動力有限元時程分析方法，以多高層框架結(jié)構(gòu)為對象，研究了水平地震作用下樁-土-結(jié)構(gòu)相互作用時上部結(jié)構(gòu)彈塑性動力特性和規(guī)律，但在考慮邊界條件問題時，兩側(cè)采用自由邊界，底部采用固定邊界，在描述無限地基輻射阻尼效應方面存在一定限制。

為解決上述問題，本文以某CPR1000核電工程實際項目為背景，建立了土質(zhì)地基條件下嵌巖樁-土-核島廠房結(jié)構(gòu)動力相互作用數(shù)值模型。其中，在有限元框架內(nèi)以全耦合方式考慮群樁效應，采用粘性邊界模擬無限地基輻射效應，并采用等價線性模型描述地基土的非線性特性。進而，基于此模型，對原狀地基條件和樁基處理地基條件下，核島廠房的樓層反應譜、層間位移以及層間剪力進行綜合對比分析，得出樁基處理對核島廠房的影響規(guī)律。

1 樁-土-核島動力相互作用計算模型

1.1 樁-土動力相互作用模型

本文基于SuperFLUSH計算平臺，在有限元框架內(nèi)以全耦合方式考慮群樁效應。采用有限元法模擬樁-土結(jié)構(gòu)動力相互作用，不僅可以有效模擬樁體的幾何位置和形狀，反映樁-土動力相互作用對群樁、上部結(jié)構(gòu)動力響應的影響，并且可以將土的非線性和不均勻特性考慮進來，在樁-土-結(jié)構(gòu)動力相互作用分析中應用很廣。

樁-土-結(jié)構(gòu)動力分析采用擬三維分析，將三維群樁-土-結(jié)構(gòu)模型等效為兩平面簡化模型，保證結(jié)構(gòu)動力特性變化較小。為了得到較為精確的平面問題的解，對每根樁的剛度進行等效簡化，使其轉(zhuǎn)化為平面應變問題來分析。首先，根據(jù)嵌巖樁平面布置圖，以圖1為例，將三維模型中一個樁間距范圍內(nèi)的嵌巖樁分別沿y軸、x軸向X-Z平面和Y-Z平面上進行簡化，然后將該平面中每個樁間距范圍內(nèi)的嵌巖樁簡化為二維計算模型中的一根樁，簡化后嵌巖樁的斷面積和慣性矩可根據(jù)公式（1）和（2）得到：

S_n=S×n/b_n， （1）

I_n=I×n/b_n. （2）式中，S_n和I_n分別為簡化后樁的斷面積和慣性矩；n為該嵌巖樁簡化前的根數(shù)；b_n為該簡化樁在沿x軸或y軸方向上對應的筏板寬度。

1.2 粘性人工邊界場地模型

實際工程中的地基是一個半無限體，但在分析半無限地基問題時，必須截取一定范圍的計算模型，并對所截取模型的人工邊界通過規(guī)定邊界上的力一位移關(guān)系來考慮邊界延伸到無窮遠地基的作用效應。粘性邊界（Lysmer，Kuhlemeyer，1969）沿截斷邊界設置的阻尼系數(shù)與頻率無關(guān)，處理方法簡單，物理概念清晰，是模擬地基無限域動力模型采用的通用方式之一。

粘性邊界的施加首先是通過在外邊界上布置一系列的阻尼器來達到吸收邊界反射波的目的，并施加等效荷載模擬實際波場的應力邊界條件。以P波入射粘性邊界為例，法向粘滯力和剪切粘滯力的計算公式為

σ=-ρC_Pv_n， （3）

τ=-ρC_sv_s. （4）式中，v_n和v_s分別為邊界上的法向和切向速度分量；ρ為質(zhì)量密度；C_P和C_S分別為P波和S波的波速。

1.3 土質(zhì)非線性模型

對于土質(zhì)地基材料，地震作用下其應力應變關(guān)系復雜，不同應力條件下相同的應力增量所引起的應變增量并不是相同的，非線性明顯。本文采用基于核電結(jié)構(gòu)抗震分析中所推薦的等效線性方法（LysmeIdriss，Seed，1968）模擬土體非線性特性。

等效線性方法通過等價線性迭代的方法，將非線性問題轉(zhuǎn)化為線性問題，用等效剪切模量和阻尼比來模擬不同條件下的剪切模量和阻尼比。該方法使用迭代原理，即在每一次計算中，使用等效剪切模量和阻尼比，獲得等效剪應變之后修正剪切模量和阻尼比，進行下一步計算，在每一步計算中，保持總剛度陣不變。

2 工程概況

本文以某內(nèi)陸土質(zhì)地基上CPR1000堆型反應堆廠房為背景，對比分析了地震作用下原狀土質(zhì)地基和樁基處理地基工況下核島廠房結(jié)構(gòu)的動力響應。

2.1 地基計算模型及參數(shù)選取

地基為不均勻軟土地基，由不同類型的粘土、砂土等成分組成，水平成層明顯，共8層，各分層厚度、動剪模量等參數(shù)見表1。各類土動剪切模量比和阻尼比隨剪應變的變化規(guī)律通過試驗得到，其土層的G-γ與D-γ關(guān)系，如圖2所示。

根據(jù)該工程地基承載力要求，嵌巖樁布置212根，樁間距為3.949m，其布置和筏板尺寸如圖1所示。嵌巖樁長37.41m，嵌入玄武巖2m。核島基礎筏板長度為h=78.03m，寬度b=53.07m，因此地基X-Z平面和Y-Z平面有限元計算模型的左右兩側(cè)取l=1.5h、l=1.56，深度取至玄武巖以下3m，共51m，域內(nèi)采用四節(jié)點平面等參元離散，如圖3所示。

2.2 核島計算模型及參數(shù)選取

CPR1000反應堆廠房結(jié)構(gòu)主要由3大部分組成：筏板基礎、安全殼結(jié)構(gòu)和內(nèi)部結(jié)構(gòu)，這些廠房共用同一筏基。廠房結(jié)構(gòu)整體采用集中質(zhì)量一梁單元模擬，結(jié)構(gòu)的質(zhì)量和轉(zhuǎn)動慣量均集中在各節(jié)點上，兩相鄰節(jié)點間的幾何慣性矩和剪切面積由連接節(jié)點的梁來模擬，結(jié)構(gòu)在平面上即X和Y向是對稱的。核反應堆模型如圖3所示，圖中數(shù)字1-12分別表示反應堆廠房結(jié)構(gòu)簡化后各集中質(zhì)量點，編號1～11分別表示反應堆廠房結(jié)構(gòu)簡化后各梁單元。各樓層其他參數(shù)見表2、表3。

2.3 輸入地震動

圖4給出了核反應堆廠房結(jié)構(gòu)所受的水平向和豎直向地震基巖處的運動加速度時程曲線。水平向運動峰值加速度為1.078m/s²，垂直運動峰值加速度為1.176m/s²，總持時25s，時間步長0.01s。

2.4 核島廠房地震反應分析

分別選取安全殼最高點樓層處（節(jié)點8）、內(nèi)部結(jié)構(gòu)最高處（節(jié)點12）和最低點樓層處（節(jié)點1），對比分析了在不同工況條件下計算的5%阻尼比加速度反應譜，如圖5～7所示，結(jié)果具有代表性。

從圖5～7可以看出，隨著高程的增加，節(jié)點1、12、8的響應呈現(xiàn)逐漸增大的趨勢，且各節(jié)點反應譜曲線變化規(guī)律基本一致。在考慮樁-土-結(jié)構(gòu)相互作用的情況下，即在樁基處理地基工況下，使低頻段加速度譜峰值有一定的削減，高頻段幅值有一定的放大。在水平方向，經(jīng)過樁基處理的廠址地基條件下，節(jié)點1、12、8低頻段（0～1.8Hz左右）反應譜值均在原狀軟土地基條件下包絡范圍內(nèi)，且隨著高程增加，包絡現(xiàn)象明顯。

在水平X向，節(jié)點1、12、8樁基處理情況下，相比于原狀軟土地基工況下，低頻段峰值分別下降12.8%、18.6%、20.3%。在水平Y(jié)向，節(jié)點1、12、8樁基處理情況下，相比于原狀軟土地基工況下，低頻段峰值分別下降19.7%、31.7%、16.4%。在豎直Z向，樁基處理的廠址地基條件下，節(jié)點1、12、8低頻段（0～4.5Hz）反應譜值均在原狀軟土地基條件下包絡范圍內(nèi)，且低頻段峰值減小的趨勢相較于水平方向不甚明顯。

選取X向核島廠房層間位移和層間剪力進行分析，結(jié)果如表4所示，表4中層編號與上部結(jié)構(gòu)的梁單元編號對應。

3 結(jié)論

本文通過有限元框架內(nèi)以全耦合方式考慮樁一土相互作用，引入粘性人工邊界模擬半無限地基輻射阻尼效應，并采用等效線性法模擬地基非線性效應，從而建立了土質(zhì)地基條件下樁-土-核島動力相互作用計算模型。進而，結(jié)合實際核島廠址地基，對CPR1000堆型反應堆廠房進行了不同工況條件下的樓層譜響應分析，通過對比可得出以下結(jié)論：

（1）在樁基處理和軟土地基情況下，核島廠房各節(jié)點樓層反應譜變化規(guī)律一致，且隨著高程的增加，樓層響應呈現(xiàn)逐漸增大的趨勢?？紤]樁-土相互作用對核島廠房的影響，由于嵌巖樁的加強，地基剛度明顯增大，導致樁筏基礎地基主頻相比于無樁地基主頻有所提高，因此節(jié)點反應譜低頻段峰值有明顯的削減作用，而高頻段峰值增大，且水平向低頻段峰值下降趨勢較豎直向更為明顯。

（2）考慮樁-土相互作用后，上部結(jié)構(gòu)層間位移相對減小，截面內(nèi)力部分減少，但某些部分截面處反而增大，但增加的數(shù)值很小，相比于設計標準值是安全的。

（3）本文所建立模型采用擬三維分析，且屬于直接法的范疇，計算效率、數(shù)據(jù)處理等方面優(yōu)于真三維分析，可方便地進行樁-土-結(jié)構(gòu)動力相互作用數(shù)值模擬研究，應在更多的實際工程中得到應用。