論列方程解應(yīng)用題的教學(xué)策略

王君

摘要：初中數(shù)學(xué)中列方程來(lái)解應(yīng)用題教學(xué)的目的主要是培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，通過(guò)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)，增強(qiáng)學(xué)生的邏輯思維能力以及解決問(wèn)題的能力。從目前初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題的教學(xué)現(xiàn)狀來(lái)看，由于學(xué)生的基礎(chǔ)薄弱，教學(xué)手段相對(duì)滯后，使得應(yīng)用題教學(xué)的效果一直不是很理想。本文主要從當(dāng)前初中數(shù)學(xué)列方程解應(yīng)用題教學(xué)中存在的問(wèn)題入手研究，提出了有針對(duì)性的解決策略，意在提高初中數(shù)學(xué)的整體教學(xué)質(zhì)量和水平。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)列方程應(yīng)用題;學(xué)生存在問(wèn)題;解決策略

中圖分類號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1672-9129（2019）13-0085-01

Abstract： in junior high school mathematics， the purpose of solving word problem teaching is mainly to train students to solve practical problems with the knowledge they have learned. Through the use of mathematical knowledge， students' ability to think logically and solve problems can be enhanced. According to the current teaching situation of word problem in junior middle school， the teaching effect of word problem is not very ideal because of the weak foundation of students and the relatively backward teaching methods. This paper mainly from the current junior middle school mathematics column equation solution application problem teaching problems， proposed targeted solutions to improve the overall quality and level of junior middle school mathematics teaching.

Key words： junior middle school mathematics column equation application problem， student existence problem， solution strategy

初一的學(xué)生在學(xué)會(huì)解方程的方法后要比較系統(tǒng)的來(lái)學(xué)習(xí)利用方程來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題，而好多的學(xué)生對(duì)于實(shí)際問(wèn)題的解決還停留在小學(xué)階段的逆向推理上，對(duì)于用方程順時(shí)思維來(lái)解決難于理解。

而導(dǎo)致學(xué)生對(duì)這部分知識(shí)的恐懼主要源于初一年級(jí)學(xué)生機(jī)械記憶力較強(qiáng)，分析能力較差。通過(guò)多年的教學(xué)總結(jié)，我認(rèn)為主要是以下幾個(gè)方面的問(wèn)題導(dǎo)致學(xué)生對(duì)“列方程解應(yīng)用題”產(chǎn)生畏懼的心理：

首先，學(xué)生對(duì)列方程解應(yīng)用題感到困難的原因之一是審題不清。

審題是解題的基礎(chǔ)。能否做到認(rèn)真、仔細(xì)地審題，直接關(guān)系到解題的成效。因此，在教學(xué)中，第一要學(xué)生弄清題目中事情的經(jīng)過(guò)和題目中的已知量和未知量。如：在配套問(wèn)題中有這樣一題：一套儀器由一個(gè)A部件和三個(gè)B部件組成，用1㎡鋼材可做40個(gè)A部件或240個(gè)B部件?，F(xiàn)要用6㎡鋼材制作這種儀器，應(yīng)用多少鋼材做A部件，多少鋼材做B部件？好多學(xué)生在讀這個(gè)題時(shí)，分不清題目中的信息。在設(shè)未知數(shù)時(shí)，直接設(shè)A部件有X個(gè)，對(duì)于題目中等量關(guān)系一知半解的。沒(méi)有真正理解題目的內(nèi)容是讓如何分配6㎡的鋼材來(lái)制作A部件和B部件才能使由A部件和B部件配套而成的儀器恰好配套。因此要培養(yǎng)學(xué)生在審題時(shí)正確把握題目所給的信息。

第二要注意學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶忣}態(tài)度與習(xí)慣。剛開(kāi)始，應(yīng)要求學(xué)生審題時(shí)先將題目通讀兩遍，第一遍粗讀時(shí)要求大體上弄清題意，第二遍精讀時(shí)要求逐詞逐句地理解，同時(shí)，要求學(xué)生在讀題過(guò)程中，將題目關(guān)鍵詞句用筆做上記號(hào)，并讓學(xué)生用自己的語(yǔ)言講述題意。并且在給學(xué)生舉列時(shí)要貼近生活，例如講逆水行船與順?biāo)写瑔?wèn)題，有很多學(xué)生都沒(méi)有坐過(guò)船，對(duì)順?biāo)写⒛嫠写?、水流的速度，學(xué)生難以弄清。為了讓學(xué)生明白，我舉騎自行車為例（因?yàn)榇蠖鄶?shù)學(xué)生會(huì)騎自行車），學(xué)生有親身體驗(yàn)，順風(fēng)騎車覺(jué)得很輕松，逆風(fēng)騎車覺(jué)得很困難，這是風(fēng)速的影響。并同時(shí)講清，行船與騎車是一回事，這樣講，學(xué)生就好理解。同時(shí)講清：順?biāo)写乃俣?船在靜水中的速度+水流的速度;逆水行船的速度=船在靜水中的速度-水流的速度。這樣學(xué)生就能很好的理解順?biāo)?順風(fēng)速度、逆水/逆風(fēng)速度，靜水速度，水流速度/風(fēng)速三者之間的關(guān)系。

其次，尋找相等關(guān)系 。

列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是尋找相等關(guān)系，這也是多數(shù)學(xué)生普遍感到棘手的問(wèn)題。所以，在教學(xué)中，要充分發(fā)揮解題前的“分析”作用，注意不要在設(shè)未知數(shù)后，直接列出方程，要先用文字語(yǔ)言敘述相等關(guān)系，列出展示相等關(guān)系左右兩邊的代數(shù)式。有的題目還可利用示意圖的直觀性，幫助學(xué)生找出其數(shù)量關(guān)系。如工程問(wèn)題、速度問(wèn)題、調(diào)配問(wèn)題等，多采用畫(huà)圖進(jìn)行分析，通過(guò)圖解，幫助學(xué)生 理解題意，從而根據(jù)題目?jī)?nèi)容，設(shè)出未知數(shù)，列出方程解之。例：某車間有22名工人，每人每天可以生產(chǎn)1200個(gè)螺釘或2000個(gè)螺母，1螺釘需要配2個(gè)螺母，為使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套，應(yīng)如何安排生產(chǎn)螺釘和螺母的工人各多少人？

列表分析：

這題中如果應(yīng)用列表分析題目中關(guān)系能更直觀第幫助學(xué)生理解，也能清晰的反映相應(yīng)的等量關(guān)系。這一步教學(xué)時(shí)必須下大功夫，不能操之過(guò)急。另外，要重視列出方程所需代數(shù)式的教學(xué)，為正確列出方程作好準(zhǔn)備，這一環(huán)節(jié)是列方程解應(yīng)用題的基礎(chǔ)，老師要加大對(duì)學(xué)生識(shí)題能力的培養(yǎng)。

再次，做好知識(shí)間的橫向聯(lián)系。

做好知識(shí)間的橫向聯(lián)系就要求老師在教學(xué)中強(qiáng)化有關(guān)概念、四則運(yùn)算、文字題、應(yīng)用題之間的相互聯(lián)系教學(xué)。應(yīng)用題教學(xué)是隨著學(xué)生對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)不斷深化及四則運(yùn)算的擴(kuò)展而逐步加深的。改變學(xué)生的思維方式，學(xué)會(huì)使用代數(shù)法。負(fù)數(shù)的引入使初一學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)產(chǎn)生一大飛躍，但他們的思維 “孤立地認(rèn)識(shí)和記憶各種抽象的規(guī)定”，表現(xiàn)在列方程解應(yīng)用題時(shí)，他們對(duì)代數(shù)法持有抗拒態(tài)度，仍然用算術(shù)法來(lái)解，所以，在教學(xué)中要搞好中小學(xué)內(nèi)容的銜接，弄清算術(shù)法與方程法的區(qū)別和聯(lián)系，用同一例題（特別是復(fù)雜的例題）的兩種解法，說(shuō)明方程解法的優(yōu)越性，逐步改變學(xué)生用算術(shù)法解題的思維方式，過(guò)渡到中學(xué)用代數(shù)法解題的方法上來(lái)。因而在教學(xué)中要注重對(duì)基本概念，特別是四則混合運(yùn)算意義的教學(xué)，使學(xué)生把應(yīng)用題的解答與四則運(yùn)算的意義緊密結(jié)合起來(lái)，從意義出發(fā)分析應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系。

結(jié)語(yǔ)：在列方程解應(yīng)用題的教學(xué)中，有些教師將應(yīng)用題歸納成各種類型，并總結(jié)出固定的相等關(guān)系。這樣學(xué)生覺(jué)得老師講的內(nèi)容都懂，而課后自己獨(dú)立解題時(shí)，就只會(huì)套用老師歸納出的所謂“公式”，因而在教學(xué)中還要提倡一題多變，擴(kuò)大學(xué)生的視野，培養(yǎng)他們思維的靈活性。通過(guò)以上較為系統(tǒng)、全面的教學(xué)，加強(qiáng)了學(xué)生對(duì)列方程解應(yīng)用題中各部分知識(shí)間的鏈接，這樣才能讓學(xué)生更好的掌握著部分知識(shí)。

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