淺談構(gòu)造法在數(shù)列中的應(yīng)用

劉向虎 路宏豐

摘 要：本文主要通過研究構(gòu)造法在高中數(shù)學(xué)數(shù)列中運用，其目的是通過運用數(shù)學(xué)的一些基本想法，仔細(xì)觀察和思考，并建立解決這些問題的數(shù)學(xué)模型，使問題得以解決和找到方法，并且利用構(gòu)造法來解題的這種方法也是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維和創(chuàng)新意識的手段的一種方式，本文希望這種方法能對于苦惱求解數(shù)列類問題的學(xué)生，起到一定的啟發(fā)與幫助。

關(guān)鍵詞：構(gòu)造法;數(shù)列;解題應(yīng)用

一、利用構(gòu)造法構(gòu)造一個新的基礎(chǔ)數(shù)列

二、其他的一些不常見的數(shù)列的構(gòu)造方法

（1）取對數(shù)法

注意：

（1）對于數(shù)列的解題而言，不是所有的數(shù)列都有相應(yīng)的通項公式。有的數(shù)列是能夠求出通項公式的。而有的數(shù)列是不能求出通項公式的，就比如：1、4、3、6、5……它就是不能求出通項公式的。

（2）對于同一個數(shù)列的解題情況，它的通項公式不是唯一可以確定的，就比如：-2、2、-2、2、-2……它的通項公式是：an=（-2）n，（當(dāng)an=-1的時候n為奇數(shù)，當(dāng)an=1的時候，n為偶數(shù)）。

三、結(jié)論

對于上面的解題過程中，我們顯而易見的是：利用構(gòu)造法來構(gòu)造出一個新的數(shù)列來解題的這種方法，就是要把那些復(fù)雜的問題變?yōu)楹唵蔚膯栴}求解，把那些難度大的問題變?yōu)楹唵蔚膯栴}求解，把那些抽象的問題變?yōu)榫唧w的問題求解，這樣做的目的就是能夠使問題更快，更有效地得到解決。除此之外，構(gòu)造法在解題中的應(yīng)用還有很多，因為這種方法真的很重要，但是要針對不同的數(shù)學(xué)問題來采取相應(yīng)適當(dāng)?shù)臉?gòu)造法，所以，我們還應(yīng)該需要加強(qiáng)對構(gòu)造法的補(bǔ)充與完善，更應(yīng)該對它進(jìn)行深度的探討與研究，并且進(jìn)行教學(xué)實踐，這樣的話，才能夠把構(gòu)造法運用于更多的數(shù)學(xué)問題中，并且對于以后培養(yǎng)創(chuàng)新型人才有非常重要的意義。

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基金項目：

（1）貴州省教育廳教改項目，黔教高發(fā)[2015]337。

（2）遵義師范學(xué)院2018年學(xué)術(shù)新苗培養(yǎng)及創(chuàng)新探索項目培育項目，黔科合平臺人才[2018年]5784-08。