初探核心素養(yǎng)要求下的初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)

摘?要：社會的高速發(fā)展促使國家對于人才的培養(yǎng)也越來越重視，現(xiàn)代社會已經(jīng)不再追求類似古代狀元一樣的高分人士，而是看其是否德才兼?zhèn)洌粌H兼顧知識與能力，更能有一定的社會責(zé)任感。基于這一需求，新課程改革提出了以培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)為指導(dǎo)方針的教育思路，尤其在基礎(chǔ)教育階段，必須全面貫徹落實這一教育理念，培養(yǎng)出國家所需的高素質(zhì)人才。有鑒于此，本文就對核心素養(yǎng)要求下的初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)展開探討。

關(guān)鍵詞：核心素養(yǎng);初中數(shù)學(xué);課堂教學(xué)

基礎(chǔ)教育為響應(yīng)新課程改革，已經(jīng)從以前的“教學(xué)”轉(zhuǎn)變?yōu)椤敖倘恕?，通過以人為本來踐行核心素養(yǎng)培養(yǎng)理念。所謂核心素養(yǎng)，就是要求學(xué)生要具備獨立思考能力和創(chuàng)新創(chuàng)造能力，要能夠自主分析和解決生活中的難題。核心素養(yǎng)能力是未來社會人才衡量的重要標(biāo)準(zhǔn)。新經(jīng)濟(jì)時代下，知識和技術(shù)已逐漸成為引領(lǐng)社會發(fā)展與變革的主導(dǎo)因素，對核心素質(zhì)也提出了更高的要求。核心素養(yǎng)逐漸輻射至各個教育階段，通過三個轉(zhuǎn)型初步探討核心素養(yǎng)要求下的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)。

一、 教學(xué)模式轉(zhuǎn)變

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂基本上是教師授課，學(xué)生聽，互動比較少，整個課堂氛圍呆板生硬，學(xué)生的聽課效率都普遍較低，學(xué)生參與度低。初中數(shù)學(xué)知識系統(tǒng)的建立是基于大量的基本概念、數(shù)學(xué)符號和數(shù)學(xué)公式，這就使得初中數(shù)學(xué)呈現(xiàn)出抽象性高、邏輯性強、思維關(guān)系復(fù)雜的特點，再加上初中數(shù)學(xué)在數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)上都提出來更高的要求，改變以往的教學(xué)模式，探索出一套高效的“問題導(dǎo)學(xué)、情境創(chuàng)設(shè)”教學(xué)方法來幫助同學(xué)們更高效地學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)知識刻不容緩。所謂“問題導(dǎo)向”要求老師通過提出問題的方式來引發(fā)學(xué)生的自主探究，進(jìn)而實現(xiàn)向書本的靠攏;所謂“情境創(chuàng)設(shè)”是要老師指導(dǎo)學(xué)生把抽象難懂的數(shù)學(xué)問題簡化為現(xiàn)實可感的生活模型，增添數(shù)學(xué)知識的趣味性，激發(fā)學(xué)生探究學(xué)習(xí)的動力，加深學(xué)生對知識的理解和掌握。

以二次函數(shù)為例，傳統(tǒng)的教學(xué)模式下，數(shù)學(xué)老師給出相應(yīng)條件讓學(xué)生按照要求設(shè)出解析式y(tǒng)=ax2+bx+c，然后代入題干中的條件以完成參數(shù)a、b、c的求解。這樣的過程不僅單調(diào)枯燥，對學(xué)生自主探究能力以及數(shù)學(xué)思維的形成絲毫起不到作用。在核心素養(yǎng)要求下，應(yīng)用“問題導(dǎo)學(xué)法”，教師可以重新設(shè)計下列問題情境：

第一：請同學(xué)們舉出生活中涉及拋物線的例子（如踢出去的足球的運行軌跡、噴泉的水流動的軌跡）

第二：概括以上這些生活中的拋物線的共性特點：都有起點和終點;都有最高點或最低點;每條拋物線的線型都類似，只是在“高矮、胖瘦”存在差別。

第三：如果我們把拋物線當(dāng)做函數(shù)的圖像來看待，它的解析式的一般形式是怎樣的呢？選擇用什么解析式來求？一般式還是頂點式還是其他？

第四：拓展延伸。在拓展延伸上可以參考以下兩個方向：

1）函數(shù)方程思想：

既然二次函數(shù)的解析式一般形式為y=ax2+bx+c，我們可以令函數(shù)值為0，則原來的二次函數(shù)就變成了一元二次方程ax2+bx+c=0。也就是說當(dāng)二次函數(shù)的函數(shù)值為0的時候，就把函數(shù)問題轉(zhuǎn)化為方程問題。從圖像上來看，方程ax2+bx+c=0的解就是函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像與x軸交點的橫坐標(biāo)的值。在這里既涉及“函數(shù)方程”思想又涉及了“數(shù)形結(jié)合”“轉(zhuǎn)化化歸”等數(shù)學(xué)思想。

2）學(xué)科間互相滲透

在本節(jié)的導(dǎo)入階段，教師提及了生活中如踢出去的足球的運行軌跡等現(xiàn)實生活中的數(shù)學(xué)問題，這就有利于吸引學(xué)生注意力，增加學(xué)生的聽課興趣、抓住學(xué)生的聽課心理、提高學(xué)生的參與度。實際上踢出去的足球只是表象，客觀世界中的“平拋運動”“斜拋運動”等拋體運動背后物理規(guī)律都是相同的。都是在重力作用下的曲線運動。教師通過講解物理現(xiàn)象背后的數(shù)學(xué)規(guī)律，讓同學(xué)們明白數(shù)學(xué)在自然科學(xué)規(guī)律研究中具有不可或缺的地位。讓同學(xué)們以“自然科學(xué)的王冠上的明珠”這種心態(tài)來重視數(shù)學(xué)學(xué)科。

二、 “數(shù)學(xué)知識”轉(zhuǎn)為“數(shù)學(xué)思維”

就學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)來說，在數(shù)學(xué)這一學(xué)科上體現(xiàn)為以下幾個特點：

（a）扎實的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)（包括基本概念和基本公式定理）;

（b）超強的數(shù)學(xué)能力（包括數(shù)學(xué)語言閱讀及審題能力、數(shù)學(xué)語言理解及分析能力、高效準(zhǔn)確的運算能力）;

（c）靈活的數(shù)學(xué)思維（包括發(fā)散性思維和創(chuàng)造性思維）。

在初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，前兩點通過課堂的認(rèn)真學(xué)習(xí)和課后的鞏固強化訓(xùn)練，都比較容易做到，這是學(xué)好初中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，并非難事，只要學(xué)生多下功夫多花時間就一定能夠做到。難點在于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)思維，數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)思維能力的提升有助于開發(fā)學(xué)生潛在的學(xué)科創(chuàng)造力，只有熟練駕馭了數(shù)學(xué)思維，吸收到了數(shù)學(xué)思想的精髓，學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上才融會貫通，這也有助于培養(yǎng)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)問題、準(zhǔn)確分析問題和有效解決問題的能力，這一點對學(xué)生個人后期的發(fā)展將產(chǎn)生巨大的推力。如何有效實現(xiàn)初中生數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)向數(shù)學(xué)思維養(yǎng)成的有效轉(zhuǎn)化過渡呢？

（一） 掌握初中數(shù)學(xué)“五大思想”

1. 轉(zhuǎn)化化歸思想

在解決數(shù)學(xué)問題的過程中運用轉(zhuǎn)化化歸思想旨在把復(fù)雜的化為簡單，把難的化為簡單的。要想把我們感覺到困難的、陌生的問題轉(zhuǎn)變?yōu)槲覀兂Ｒ姷摹⑷菀捉鉀Q的問題，需要學(xué)生有足夠的能力準(zhǔn)確及時地找到溝通二者的橋梁，從而實現(xiàn)繁簡轉(zhuǎn)化、難易過渡。

例如：如圖某工程隊打算在A、B兩個村莊各修建一條水管從河道引水，問：怎樣才能使施工所需要的管材最少、最節(jié)省施工成本？

學(xué)生在解題時要用到“轉(zhuǎn)化化歸”思想，才能有效解決這一問題。

思路如下：施工所需要的管材最少、最節(jié)省施工成本，就要使管線最短;也就是要在河道上選一點C使得AB+AC最小;作A關(guān)于河道的對稱點A′，連接A′B，則河道與A′B交點即為所求的點C。

在這個例題中，使距離最短問題轉(zhuǎn)化為兩點間距離問題，實現(xiàn)這一轉(zhuǎn)化的是“兩點之間，線段最短”這一公理。實際上，在尋找解決距離最短問題時，學(xué)生要想到以下幾個知識：“兩點之間，線段最短”“垂線段最短”等，并進(jìn)行判斷該用哪個知識點。由此可見，要想準(zhǔn)確抓住轉(zhuǎn)化過渡的紐帶，既要具備扎實綜合的數(shù)學(xué)知識體系，又要善于抓住題眼，明白出題人的意圖。

2. 數(shù)形結(jié)合思想

數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)中應(yīng)用非常廣泛，例如一次函數(shù)與方程（組）的關(guān)系中，含有未知數(shù)x和y的兩個二元一次方程組成的每個二元一次方程組，都對應(yīng)兩個一次函數(shù)，于是也對應(yīng)兩條直線。從“數(shù)”的角度看，解方程組，相當(dāng)于求自變量為何值時相應(yīng)的兩個函數(shù)值相等，以及這個函數(shù)值是多少：從“形”的角度看，相當(dāng)于求確定兩條相應(yīng)直線的交點的坐標(biāo)。

3. 函數(shù)方程思想

例如講二元一次方程組的解法時，把方程組和函數(shù)結(jié)合起來，這種遞進(jìn)教學(xué)模式，既有助于學(xué)生及時回顧學(xué)過的知識，又有助于降低學(xué)生初學(xué)新知識的門檻，還能夠幫助學(xué)生建構(gòu)完整的知識體系，加深知識間的相互滲透。

例如：求下列二元一次方程組的解：

y=mx+n（m、n為常數(shù)）

y=kx+b（k、b為常數(shù)）

我們通常會利用消元法來求解。但如果用函數(shù)的思想來解決，我們可以用其中一個未知數(shù)表示另一個未知數(shù)，把方程改寫成形如y=kx+b的形式，所以每個這樣的方程都對應(yīng)一個一次函數(shù)，也對應(yīng)一條直線，這條直線上每個點的坐標(biāo)（x，y）都是這個方程的解。

4. 從特殊到一般思想

以一次函數(shù)為例，以正比例函數(shù)y=x入手引入一次函數(shù)y=kx+b，通過類比二者的相同點和不同點，有助于學(xué)生快速消化吸收。實際上，正比例函數(shù)y=x就是一次函數(shù)y=kx+b的特例，它是y=kx+b在k=1，b=0時的情況。

5. 分類討論思想

分類討論思想主要是為了把問題本身可能產(chǎn)生的多種情況，分解成不同的部分，逐個擊破。以求絕對值為例：求任意實數(shù)a的絕對值∣a∣。由于絕對值符號的化簡要根據(jù)a的正負(fù)性來判斷，因而要分類討論如下：

|a|=a（a≥0）

-a（a<0）

（二） 把數(shù)學(xué)思想運用到生活中

初中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，老師要善于把生活現(xiàn)象與數(shù)學(xué)課堂有機結(jié)合在一起，讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)離我們的生活并不遙遠(yuǎn)，它與我們的日常生活息息相關(guān)，既要善于從生活中發(fā)現(xiàn)并解決數(shù)學(xué)問題，又要善于利用數(shù)學(xué)工具，使之更好地服務(wù)于我們的生活。學(xué)生如果能夠做生活中的有心人，仔細(xì)觀察，就會發(fā)現(xiàn)，一切數(shù)學(xué)問題都來源于生活，例如：相機的三角架是用來固定相機的，就是利用到了三角形的穩(wěn)定性;買彩票能不能中獎，是概率問題;還有數(shù)學(xué)書上的許多軸對稱、中心對稱圖形都來源于生活。數(shù)學(xué)模型是對生活的刻畫，數(shù)學(xué)規(guī)律是對生活現(xiàn)象的解釋，數(shù)學(xué)工具是為了更好地服務(wù)于生活。在日常生活中，學(xué)生要有數(shù)學(xué)意識，并要具備堅實的數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)去解決形形色色的生活問題。

三、 由“數(shù)學(xué)思想”轉(zhuǎn)為“實踐能力”

學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上，通過各種各樣的例子應(yīng)該能夠感受到數(shù)學(xué)思想在解決數(shù)學(xué)問題上具有很強的指導(dǎo)意義。學(xué)生不能僅僅限于書本內(nèi)容，要知道數(shù)學(xué)思想的靈魂在于它能夠被廣泛地遷移運用到各個不同的領(lǐng)域中。汲取“數(shù)學(xué)思想”的精髓對于培養(yǎng)學(xué)生的自主探究能力和創(chuàng)造創(chuàng)新能力有積極的意義。數(shù)學(xué)思想對學(xué)生分析解決問題能力的培養(yǎng)，主要體現(xiàn)在以下幾個方面：

（一） 抽象思維能力

要想很好地理解數(shù)學(xué)中的概念、符號、公式、定理，對學(xué)生的抽象思維能力提出了很高的要求。抽象思維能力體現(xiàn)在學(xué)生能夠把生活中的具體事件和現(xiàn)象轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言，用數(shù)學(xué)方法研究其中的客觀規(guī)律，挖掘生活現(xiàn)象背后隱含的數(shù)學(xué)道理。就像上文所述的，從自行車車輪輪軸和車條的關(guān)系，引申到過一點可以做無數(shù)條直線這個數(shù)學(xué)規(guī)律。從風(fēng)箏抽象出軸對稱圖形，從風(fēng)車抽象出中心對稱圖形等，都是抽象思維能力的體現(xiàn)。

（二） 建模能力

初中數(shù)學(xué)中不乏數(shù)學(xué)模型的建立。建立數(shù)模是探索數(shù)學(xué)規(guī)律的重要前提。建立模型可以使問題有效簡化、更加清晰，且不會破壞現(xiàn)象背后的規(guī)律，方便研究，能夠緊密對接我們學(xué)過的理論系統(tǒng)。建模能力對培養(yǎng)學(xué)生獨立學(xué)習(xí)自主探究能力有重要作用。

（三） 知識遷移、運用能力

數(shù)學(xué)思想不僅僅適用于數(shù)學(xué)學(xué)科，在物理、化學(xué)等自然科學(xué)以及其他領(lǐng)域中都能夠適用。學(xué)生以數(shù)學(xué)思想為指導(dǎo)，能夠有效促進(jìn)數(shù)學(xué)知識在各學(xué)科間的應(yīng)用，也更能體會到學(xué)好數(shù)學(xué)的重要意義。

教育的改革必然伴隨著的社會的進(jìn)步與發(fā)展，面向未來，社會所需的人才應(yīng)該是知識與能力兼?zhèn)?，善于思考和實踐的高素質(zhì)綜合性人才。為此，初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)在核心素養(yǎng)要求下必須做出改變，由“教為中心”轉(zhuǎn)為“學(xué)為中心”，由“數(shù)學(xué)知識”轉(zhuǎn)為“數(shù)學(xué)思維”、由“數(shù)學(xué)思想”轉(zhuǎn)為“實踐能力”，以此來培養(yǎng)具備學(xué)科核心素養(yǎng)的人才。

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作者簡介：

歐雪燕，福建省福州市，福州第十六中學(xué)。