親歷過程積累經(jīng)驗(yàn)

許雯

【摘要】數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是課程教學(xué)的目標(biāo)之一，數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)源于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，是在學(xué)生不斷經(jīng)歷與體驗(yàn)各種數(shù)學(xué)活動(dòng)中產(chǎn)生的。教師作為數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的策劃者、組織者、協(xié)調(diào)者，要精心設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)的遷移過程、參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程以及反思與回顧過程，幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

【關(guān)鍵詞】基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn);數(shù)學(xué)活動(dòng);活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》在課程總目標(biāo)中提出，要通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)使學(xué)生能獲得適應(yīng)社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)[1]。數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是課程教學(xué)的目標(biāo)之一，數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)源于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，是學(xué)生在不斷經(jīng)歷與體驗(yàn)各種數(shù)學(xué)活動(dòng)中產(chǎn)生的。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要為學(xué)生搭建自由的體驗(yàn)、活動(dòng)、探究的平臺(tái)，讓學(xué)生在“做”和“思考”的過程中，充分經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生與發(fā)展過程，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

一年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知水平處于學(xué)習(xí)的啟蒙階段，對(duì)于他們來說，數(shù)學(xué)既親切又陌生。一年級(jí)學(xué)生的思維以直觀形象為主，對(duì)于抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)的理解都依賴于生活經(jīng)驗(yàn)，不過大多數(shù)同學(xué)思維活躍，主動(dòng)探究的欲望強(qiáng)烈。因此，在教學(xué)中，要加強(qiáng)學(xué)生的實(shí)際感知，豐富學(xué)生的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。

一、親歷知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)的遷移過程，豐富數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

新課標(biāo)提出，教師要結(jié)合學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)去設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)，從而使他們從熟悉的事物中去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和理解數(shù)學(xué)，使他們體會(huì)到數(shù)學(xué)就在身邊?；谛抡n標(biāo)的理念，教師要重視學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活，并根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和思維特點(diǎn)，建立教學(xué)內(nèi)容與生活實(shí)際之間的橋梁，將數(shù)學(xué)問題植入生活情境中，使學(xué)生能夠具體形象地理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，實(shí)現(xiàn)生活經(jīng)驗(yàn)向數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的遷移。

例如，在教學(xué)一年級(jí)“認(rèn)識(shí)1～5”一課時(shí)，先請(qǐng)學(xué)生觀察教室，讓學(xué)生自由地?cái)?shù)一數(shù)周圍的物體，并進(jìn)行交流。根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生經(jīng)常會(huì)說教室里有1臺(tái)飲水機(jī)、2塊黑板、4盞吊燈……在學(xué)生充分交流之后出示主題圖，讓學(xué)生觀察主題圖并說說圖上畫的是什么？圖上有些什么？讓學(xué)生自己數(shù)一數(shù)各有幾個(gè)，并告訴學(xué)生這些數(shù)可以在計(jì)數(shù)器上撥數(shù)珠表示，也可以用數(shù)字來表示。低年級(jí)學(xué)生的思維以直觀形象為主，對(duì)于抽象數(shù)學(xué)知識(shí)的理解都依賴于生活經(jīng)驗(yàn)。在“認(rèn)識(shí)10以內(nèi)的數(shù)”的教學(xué)中，選用貼合學(xué)生生活實(shí)際的素材作為認(rèn)數(shù)的題材，將生活經(jīng)驗(yàn)作為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的起點(diǎn)，依據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生通過在實(shí)際情境中數(shù)數(shù)、用數(shù)珠表示數(shù)、認(rèn)數(shù)字、寫數(shù)這一順序，經(jīng)歷從具體情境中抽象出數(shù)的過程，豐富學(xué)生對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)，從而幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)如同一張網(wǎng)，各個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間互有聯(lián)系。已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)是學(xué)生學(xué)習(xí)新知的生長點(diǎn)，將舊知進(jìn)行遷移擴(kuò)展能完善原有知識(shí)結(jié)構(gòu)，建立新的知識(shí)結(jié)構(gòu)。在認(rèn)識(shí)11～20各數(shù)之前，學(xué)生已經(jīng)掌握了“數(shù)數(shù)”“用小棒、畫圖形表示數(shù)”“比較兩個(gè)數(shù)的大小”等技能。在教學(xué)時(shí)，教師通過設(shè)計(jì)猜數(shù)游戲，讓學(xué)生說一說“尺子上的小動(dòng)物遮住的是哪個(gè)數(shù)，是怎么想的？”“已經(jīng)認(rèn)識(shí)了哪些數(shù)？”“你能按一定的順序數(shù)數(shù)嗎？”等，激活學(xué)生已有知識(shí)與經(jīng)驗(yàn);接著通過 “用小棒表示幾個(gè)一”這一活動(dòng)，將原有知識(shí)進(jìn)行遷移，引導(dǎo)學(xué)生利用已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)主動(dòng)學(xué)習(xí)，使學(xué)生的學(xué)習(xí)體系不斷豐富起來。

二、親歷參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程， 積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

新課標(biāo)明確指出，學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過程，學(xué)生應(yīng)當(dāng)有足夠的時(shí)間和空間經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、計(jì)算、推理、驗(yàn)證等活動(dòng)過程。教師在實(shí)際教學(xué)中，要根據(jù)低年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，精心設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)活動(dòng)，提供給學(xué)生充分進(jìn)行數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，調(diào)動(dòng)他們的手、口、腦等多種感官參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，使學(xué)生在經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程中，理解和掌握所學(xué)知識(shí)。

例如，在教學(xué)“認(rèn)識(shí)11～20各數(shù)”一課中，教師通過引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷將“10根小棒捆成一捆” 的過程，在觀察與操作中體會(huì)“10個(gè)一根是1個(gè)十根”，建構(gòu)計(jì)數(shù)單位“十”;又根據(jù)一年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和思維特點(diǎn)，在認(rèn)識(shí)11～19這些數(shù)時(shí)，教師先讓學(xué)生擺出“12”根小棒，然后根據(jù)小棒圖說擺法和想法，理解“1捆是10根，再添上2根就是12根”;再由“你能用這樣的方法再來擺一擺嗎？”引領(lǐng)學(xué)生將認(rèn)識(shí)“12”時(shí)獲得的技能與方法遷移運(yùn)用到其他“十幾”的數(shù)，在說擺法和想法的過程中進(jìn)一步感受計(jì)數(shù)單位“十”產(chǎn)生的必要性;最后通過觀察表示11～19各數(shù)的小棒圖，在讀數(shù)、回想、觀察、比較、歸納等活動(dòng)中，明確“1捆是10根，再添幾根是十幾根”， 經(jīng)歷由形象到抽象的過程，掌握11～19各數(shù)的含義和順序，建立計(jì)數(shù)單位“十”的清晰表象，同時(shí)初步滲透了十進(jìn)制思想。

在本課的練習(xí)中，設(shè)計(jì)了“數(shù)一數(shù)：讓學(xué)生從學(xué)具盒里抓一把小棒，數(shù)一數(shù)有多少根”;“讀一讀：這些數(shù)分別表示什么意思，你還在哪些地方見過這樣的數(shù)”;“找一找：在直尺上找到今天認(rèn)識(shí)的數(shù)，按順序從 0 讀到 20，并觀察哪些數(shù)比10大，哪些數(shù)比10??？和 10 相鄰的是哪兩個(gè)數(shù)？ 從7數(shù)到17，從11數(shù)到20”;“估一估：這些草莓大約有多少個(gè)？（先出示5個(gè)）添上一部分，再猜一猜，草莓有多少個(gè)？交流：數(shù)滿 10 個(gè)的時(shí)候怎樣做，就能使人一眼就看出有多少個(gè)”等教學(xué)方案。20以內(nèi)數(shù)的概念教學(xué)內(nèi)容比較抽象，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維活動(dòng)以表象為基礎(chǔ)，而數(shù)學(xué)表象源于直接的感性經(jīng)驗(yàn)，感性經(jīng)驗(yàn)離不開操作活動(dòng)的支撐，多種形式的操作活動(dòng)可以幫助學(xué)生積累豐富的感性經(jīng)驗(yàn)，感性經(jīng)驗(yàn)被進(jìn)一步加工，有助于學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的發(fā)展，形成穩(wěn)定的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

三、親歷反思與回顧過程，提升數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

偉大的數(shù)學(xué)教育家弗蘭登塔爾（H.Freudentha）曾說過：“反思是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的核心和動(dòng)力。” 學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個(gè)不斷思考的過程，對(duì)于數(shù)學(xué)的理解依賴自己對(duì)于知識(shí)的領(lǐng)悟，而領(lǐng)悟需要對(duì)數(shù)學(xué)的思維過程進(jìn)行不斷的反思。教學(xué)過程中，教師要積極創(chuàng)造可供學(xué)生反思的機(jī)會(huì)，幫助學(xué)生深刻理解和掌握知識(shí)，讓學(xué)生在回顧與反思過程中，把當(dāng)前所學(xué)和原有生活經(jīng)驗(yàn)或知識(shí)經(jīng)驗(yàn)聯(lián)系起來，從而實(shí)現(xiàn)理解數(shù)學(xué)實(shí)質(zhì)、構(gòu)建知識(shí)體系的目的，促使學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)在反思過程中得到改造、提升和豐富。

例如，在教學(xué)“認(rèn)識(shí)百以內(nèi)的數(shù)”一課中，學(xué)生通過擺小棒，借助直觀與操作，發(fā)現(xiàn)：29根小棒再添上1根是30根，單根小棒滿10根了，又可以捆成一捆，3個(gè)10是30。在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生探究39添上1、49添上1、59添上1……并根據(jù)此引導(dǎo)學(xué)生反思：69添上1怎么得到70的？79添上1是怎么得到80的？為什么會(huì)多出1個(gè)10？學(xué)生通過反思得出：因?yàn)閱胃“魸M十根了，又可以捆成1捆，這一捆就是多出的1個(gè)10。 “幾十九添一” 是本課教學(xué)中的一個(gè)難點(diǎn)，學(xué)生數(shù)數(shù)時(shí)能順利地從幾十一數(shù)到幾十九，但再往下數(shù)就會(huì)數(shù)錯(cuò)。通過引導(dǎo)反思，學(xué)生對(duì)于“多出的一個(gè)十”有了更深刻的理解與體會(huì)，“十進(jìn)制”思想得到了滲透，學(xué)生的認(rèn)數(shù)經(jīng)驗(yàn)也得到了豐富與提升。

幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，需要讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)遷移、觀察、操作、猜想、驗(yàn)證、反思回顧等活動(dòng)過程。教師作為教學(xué)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者、合作者，要結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，精心設(shè)計(jì)，組織好每一個(gè)教學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生在“做”數(shù)學(xué)與“思考”數(shù)學(xué)中積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

【參考文獻(xiàn)】

[1] 中華人民共和國教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）[S].北京：北京師范大學(xué)出版社，2012.

[2]張苾菁.如何幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)[J].人民教育，2010（11）.

[3]黃加衛(wèi)，姚云翔.“數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”研究綜述[J].中學(xué)數(shù)學(xué)研究，2010（03）.