關(guān)于貫通培養(yǎng)項(xiàng)目下初等數(shù)學(xué)與高等數(shù)學(xué)銜接課程的思考

趙靜

【摘要】高等數(shù)學(xué)課程是大學(xué)階段學(xué)習(xí)專(zhuān)業(yè)課程的基礎(chǔ)，尤其像本校這類(lèi)理工科院校，高等數(shù)學(xué)課程更是必不可少的一門(mén)基礎(chǔ)課.高等數(shù)學(xué)課程面向的是剛剛進(jìn)入大學(xué)的大一新生，它學(xué)時(shí)長(zhǎng)，內(nèi)容多，概念抽象難懂，是眾多大一新生學(xué)習(xí)的攔路虎，也是補(bǔ)考率很高的課程.

【關(guān)鍵詞】高等數(shù)學(xué);初等數(shù)學(xué);銜接課程

一、引 言

2015年北京市教委開(kāi)展高精尖人才貫通培養(yǎng)項(xiàng)目，我校（北京電子科技職業(yè)學(xué)院）有幸成為承辦此次項(xiàng)目的學(xué)校之一.同時(shí)，承辦此次項(xiàng)目的還有兄弟院校北京工業(yè)職業(yè)學(xué)院.貫通培養(yǎng)項(xiàng)目是我國(guó)在教育上的又一次革新，對(duì)不能適應(yīng)高考應(yīng)試教育的學(xué)生是一條新道路.學(xué)生在初中畢業(yè)之后進(jìn)入項(xiàng)目，在我校通過(guò)兩年基礎(chǔ)階段學(xué)習(xí)，再進(jìn)入各二級(jí)學(xué)院進(jìn)行專(zhuān)業(yè)方面的學(xué)習(xí)，最后對(duì)接市屬本科高校的相關(guān)專(zhuān)業(yè)，接受兩年的本科教育，全程七年完成貫通項(xiàng)目.貫通項(xiàng)目是機(jī)遇也是挑戰(zhàn)，在沒(méi)有高考的壓力下，參與項(xiàng)目的學(xué)生可以花更多的精力在個(gè)人興趣以及專(zhuān)長(zhǎng)上，畢竟不是每一個(gè)人都適合高考這條道路，另辟蹊徑也能通向成功;同時(shí)，沒(méi)有了高考的壓力，無(wú)論是對(duì)學(xué)生還是對(duì)教師都是一個(gè)很大的挑戰(zhàn)，畢竟壓力也是動(dòng)力，在缺少了這一強(qiáng)大動(dòng)力的情況下，如何提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力，是我校師生主要面對(duì)的挑戰(zhàn).本校是理工院校，數(shù)學(xué)課程在各個(gè)專(zhuān)業(yè)學(xué)習(xí)中都很重要，有著不可或缺的地位，學(xué)生需要在基礎(chǔ)學(xué)院進(jìn)行為期兩年的初等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，即高中數(shù)學(xué)，當(dāng)然這和高中數(shù)學(xué)的側(cè)重點(diǎn)可能有所不同，更多是培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力.高等數(shù)學(xué)在各級(jí)院校都是一門(mén)讓人望而卻步的學(xué)科，一方面，與其學(xué)科性質(zhì)有關(guān)，著重考查人的邏輯思維，對(duì)學(xué)生提出了較高的要求;另一方面，是學(xué)生習(xí)慣了初等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)模式，不能很快地從初等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法切換到高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)模式.因此，希望通過(guò)這門(mén)課程，讓大一新生在知識(shí)儲(chǔ)備、學(xué)習(xí)方式與思維模式等各方面都為大學(xué)數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)做好充分的準(zhǔn)備.

二、初等數(shù)學(xué)的教學(xué)特點(diǎn)及其局限性

（一）初等數(shù)學(xué)教學(xué)的特點(diǎn)

中學(xué)一般教給學(xué)生一些簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)技能，讓學(xué)生理解一些主要的數(shù)學(xué)思想和方法，并利用這些思想和方法來(lái)分析和解決一些相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題，能夠欣賞數(shù)學(xué)之美.但是，中學(xué)教師對(duì)每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)都講得比較多、比較細(xì)，并讓學(xué)生通過(guò)大量的練習(xí)加強(qiáng)這些知識(shí)點(diǎn)，特別是在當(dāng)前的高考形勢(shì)下，部分中學(xué)教學(xué)過(guò)于功利化，應(yīng)試的成分多一些，學(xué)生自主學(xué)習(xí)和探究的時(shí)間相對(duì)就比較少.貫通項(xiàng)目下的學(xué)生沒(méi)有了高考的壓力，在教學(xué)過(guò)程中不斷探索，已經(jīng)在教學(xué)過(guò)程中適當(dāng)滲透一些高等數(shù)學(xué)的思想.除此之外，我校還嘗試讓基礎(chǔ)階段的學(xué)生參加高中生數(shù)學(xué)建模比賽，如國(guó)際數(shù)學(xué)建模挑戰(zhàn)賽和“登峰杯”數(shù)學(xué)建模比賽，以賽促教，并且取得了一些可喜的成績(jī)，參加比賽的學(xué)生紛紛表示受益良多.但是，當(dāng)學(xué)生升入二級(jí)學(xué)院繼續(xù)學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)時(shí)，還是面臨很多問(wèn)題，缺乏學(xué)習(xí)方式，不會(huì)學(xué)習(xí)，不能很快地適應(yīng)高等數(shù)學(xué)的教學(xué)模式，這使我們不得不去思考，是否還有更好更適宜的方式能夠讓學(xué)生在潛移默化的過(guò)程中慢慢調(diào)整自己的學(xué)習(xí)方式，順利度過(guò)這個(gè)過(guò)渡階段.

（二）初等數(shù)學(xué)的教學(xué)方式給中學(xué)生以后的學(xué)習(xí)帶來(lái)的局限

初等數(shù)學(xué)的教學(xué)方式會(huì)給中學(xué)生以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)帶來(lái)一定的局限性，部分學(xué)生過(guò)度地依賴(lài)教師，過(guò)度地刷題，對(duì)所學(xué)的知識(shí)和背后蘊(yùn)藏的數(shù)學(xué)思想理解比較膚淺，導(dǎo)致對(duì)知識(shí)的掌握度不夠靈活，只有極少數(shù)學(xué)生能夠提出有深度的問(wèn)題和有創(chuàng)意的想法.

事實(shí)上，大學(xué)的講述方式與中學(xué)還是有很大差別的.在大學(xué)，教師主要講述一門(mén)課程的主要概念、思想和方法，通過(guò)這樣的講授方式，希望學(xué)生能夠知道，一門(mén)課程它想做什么？它又是如何做的？最后從這門(mén)課程中又得到了哪一些重要的結(jié)論？在大學(xué)，教師一般不為學(xué)生總結(jié)所謂的題型和解題方法.所以，一部分剛進(jìn)入大學(xué)的新生對(duì)大學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)并不太適應(yīng).雖然他們忙于做題，但感覺(jué)學(xué)得還是不太明白，這就是常說(shuō)的“上課了然，下課茫然”.學(xué)生往往在課堂上感覺(jué)聽(tīng)得很明白，做題時(shí)實(shí)則思路不清，還會(huì)認(rèn)為是題目的過(guò)程不好書(shū)寫(xiě)，在考試的時(shí)候發(fā)現(xiàn)每道題目都很眼熟，但做起來(lái)又很陌生.其實(shí)出現(xiàn)這種現(xiàn)象，一個(gè)主要的原因是大部分學(xué)生把應(yīng)試教育的一些學(xué)習(xí)方式錯(cuò)誤地理解為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一般方法.在大學(xué)里，每門(mén)課程強(qiáng)調(diào)的是它的概念和主要思想，培養(yǎng)的是學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的能力.在大學(xué)數(shù)學(xué)里，盡管也有一些常見(jiàn)的題型，但更希望的是學(xué)生通過(guò)分析、判斷，自己去尋找解決問(wèn)題的方法.

三、大一新生如何學(xué)好大學(xué)數(shù)學(xué)

接下來(lái)，我們要討論的問(wèn)題是如何幫助大一新生快速轉(zhuǎn)換思路，輕松掌握學(xué)好高等數(shù)學(xué)的方式方法.討論過(guò)程中主要強(qiáng)調(diào)保持和改變兩個(gè)方面.保持在中學(xué)養(yǎng)成的良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，如比較有規(guī)律的作息，對(duì)具體知識(shí)掌握得比較扎實(shí)，還有對(duì)一些常用的方法運(yùn)用的比較熟練，這都是進(jìn)一步學(xué)習(xí)大學(xué)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ).另外，在中學(xué)學(xué)習(xí)的一些知識(shí)也是學(xué)好大學(xué)數(shù)學(xué)的前提，對(duì)學(xué)過(guò)的知識(shí)要時(shí)常回顧，溫故而知新.在大學(xué)中許多專(zhuān)業(yè)對(duì)數(shù)學(xué)的要求是非常高的，在中學(xué)學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)，無(wú)論是從內(nèi)容多寡還是從要求的深度來(lái)講，都是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的.這就要求對(duì)薄弱的地方要有意識(shí)地加強(qiáng)，如三角函數(shù)、反三角函數(shù)、復(fù)數(shù)等知識(shí)在大學(xué)中許多專(zhuān)業(yè)的要求都是非常高的.

改變過(guò)去過(guò)分依賴(lài)刷題的學(xué)習(xí)方法，真正地學(xué)會(huì)學(xué)習(xí).只有當(dāng)我們真正了解了一門(mén)課程的研究對(duì)象，掌握了它的研究工具，弄清楚這門(mén)課程研究的重要問(wèn)題，以及熟悉了這門(mén)課程具體的學(xué)習(xí)內(nèi)容，才有可能學(xué)好這門(mén)課程.在大學(xué)，給學(xué)生講授的知識(shí)是有限的，而給學(xué)生傳授的知識(shí)是無(wú)限的，“授人以魚(yú)，不如授人以漁”.

大一新生之所以對(duì)大學(xué)數(shù)學(xué)產(chǎn)生畏難情緒，除了大學(xué)數(shù)學(xué)與中學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)與教學(xué)模式、學(xué)習(xí)方式的差異有關(guān)以外，還與中學(xué)生自身的知識(shí)儲(chǔ)備有很大關(guān)系.自從實(shí)施了新一輪的課程改革之后，中學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容發(fā)生了改變，刪去了一些知識(shí)，而在這些刪去的知識(shí)里，有些會(huì)使得中學(xué)數(shù)學(xué)與大學(xué)數(shù)學(xué)產(chǎn)生脫節(jié)，這就導(dǎo)致了大一新生不能夠很好地去適應(yīng)大學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，從而影響了他們的學(xué)習(xí)效果.事實(shí)上，由于地區(qū)的差異和文理科要求的差異，大學(xué)生入學(xué)時(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)也存在著很大的差異，導(dǎo)致這部分學(xué)生不能和其他同學(xué)站在同一起跑線(xiàn)上，嚴(yán)重影響他們學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的積極性.

大學(xué)數(shù)學(xué)無(wú)論是教學(xué)目的、教學(xué)方式甚至是考核形式上，與中學(xué)都有很大的差別，很多學(xué)生不能很快地從中學(xué)以傳授知識(shí)為主的教學(xué)模式向大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)以傳授思想和方法的教學(xué)模式轉(zhuǎn)變，造成學(xué)習(xí)上的困難，使得他們不能盡快掌握大學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法.大一新生對(duì)大學(xué)數(shù)學(xué)產(chǎn)生畏難情緒主要還是因?yàn)榇髮W(xué)數(shù)學(xué)與中學(xué)數(shù)學(xué)的跨度過(guò)大，銜接得不夠完美.

如何做才能真正消除地區(qū)和文理的差異？幫助大學(xué)新生順利地完成角色轉(zhuǎn)換？近三年，我研究過(guò)北師大小學(xué)數(shù)學(xué)教材，教過(guò)高中、大學(xué)數(shù)學(xué)，對(duì)高中與大學(xué)的過(guò)渡銜接還是比較了解的.事實(shí)上，中學(xué)教育與大學(xué)教育銜接得不太好，甚至有些脫節(jié).比如，在大學(xué)中涉及的三角函數(shù)與反三角函數(shù)，如果學(xué)生在中學(xué)沒(méi)有學(xué)過(guò)反三角函數(shù)，沒(méi)有熟練掌握三角恒等變換的變形，那么就很難求解三角函數(shù)和反三角函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與積分;再比如，初中已經(jīng)刪除了韋達(dá)定理，可在高中和大學(xué)又會(huì)經(jīng)常用到它.這就需要中學(xué)教師和大學(xué)教師共同努力，一起來(lái)做好這個(gè)過(guò)渡，單靠中學(xué)教師或單靠大學(xué)教師是做不好的.

四、總結(jié)與反思

貫通項(xiàng)目有著不可忽視的優(yōu)勢(shì)，從基礎(chǔ)數(shù)學(xué)到高等數(shù)學(xué)都是由數(shù)學(xué)系的教師教授，可以在基礎(chǔ)階段滲透，高職階段加強(qiáng)，再加上初等數(shù)學(xué)與高等數(shù)學(xué)的銜接過(guò)程，能夠很大程度解決學(xué)習(xí)方式以及數(shù)學(xué)思想轉(zhuǎn)變?cè)斐傻拿摴?jié)問(wèn)題，正好從形式和內(nèi)容上解決了高中和大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的無(wú)縫銜接.而且，在教學(xué)中還可以不斷修正、改進(jìn)，將初等數(shù)學(xué)與高等數(shù)學(xué)銜接課程鍛造成為我校的校本特色課程.