“生活性”“思考性”“對比性”

郭龍祥

[摘 ?要] 在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，課堂提問是引導(dǎo)學(xué)生進行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的有效途徑，是啟發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的有效載體. 對課堂提問進行優(yōu)化設(shè)計能夠有效提升課堂教學(xué)效率. 基于此背景，文章對基于生活現(xiàn)實，設(shè)計生活性提問;基于思維落點，設(shè)計思考性提問;基于知識聯(lián)系，設(shè)計對比性提問的策略進行了探究.

[關(guān)鍵詞] 高中數(shù)學(xué);課堂提問;三性

在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，提問是保障知識傳遞的有效載體，同時也是極具藝術(shù)性的教學(xué)手段，優(yōu)秀的課堂提問策略，可以有效地提升學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，能夠使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中感受到樂趣，有效拓展參與度. 同時，有效的課堂提問能夠促進師生之間的交流，保持良好的互動，這樣教師在實際教學(xué)的過程中就能夠充分把握每一個學(xué)生的學(xué)情，以實現(xiàn)共同提高、共同進步.怎樣才能夠?qū)崿F(xiàn)有效的課堂提問，這也是當(dāng)前教師需要特別關(guān)注的焦點所在. 本文主要結(jié)合當(dāng)前的課堂提問技巧，著重談幾點可以有效架構(gòu)高效數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的策略.

基于生活現(xiàn)實，設(shè)計生活性提問

1. 基于生活實際，設(shè)計課堂提問

在新課標(biāo)的教學(xué)理念中，特別強調(diào)課堂教學(xué)應(yīng)當(dāng)和學(xué)生生活實際相鏈接，也就是說問題的設(shè)計應(yīng)當(dāng)生活化，要結(jié)合現(xiàn)實的生活環(huán)境，或者是為了解決生活問題. 這樣的問題可以有效激活學(xué)生主動參與的興趣，成功地將學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)化為主動需求，在生活中完善學(xué)習(xí)，通過學(xué)習(xí)更好地生活，既實現(xiàn)了對問題的有效解決，同時也能夠促使學(xué)生高效地掌握相關(guān)數(shù)學(xué)知識.

以“直線和平面垂直的定義”一課的教學(xué)為例，教師可以鏈接學(xué)生生活設(shè)計如下問題：大家仔細觀察以下教室，是不是有很多面墻？那么，在墻體上的那些直線和地面之間存在怎樣的位置關(guān)系呢？教師的提問結(jié)合了學(xué)生非常熟悉的教室，目的就是為了使學(xué)生能夠更直觀地了解“直線和平面垂直的定義”，并形成良好的感性認知. 通過問題的引導(dǎo)，可以簡化學(xué)生的理解難度，透徹把握概念本質(zhì). 之后教師便可以引入教材中的定義，幫助學(xué)生實現(xiàn)理性認知的提升. 很多概念教學(xué)實際上都可以選擇這樣的模式，通過鏈接生活對抽象的數(shù)學(xué)概念進行形象化、直觀化處理，當(dāng)學(xué)生獲得初步的感性認知之后，引導(dǎo)學(xué)生理解抽象概念，這樣才能夠使學(xué)生高效地掌握知識，同時也能夠意識到數(shù)學(xué)知識實際上來源于生活，同時也是為了更有效地解決生活問題，以突出數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價值的方式激發(fā)學(xué)生主動學(xué)習(xí)興趣.

2. 鏈接學(xué)生生活，設(shè)計課堂提問

數(shù)學(xué)知識之間往往具有千絲萬縷的關(guān)聯(lián)，而且在步入高中階段之后，學(xué)生們的學(xué)習(xí)都需要經(jīng)歷一個由淺入深、層層深入的階段. 所以，教師在設(shè)計提問時，可以通過鏈接學(xué)生已知和經(jīng)驗，以促進學(xué)生的數(shù)學(xué)思考.

以“函數(shù)的概念”一課的教學(xué)為例，教師可以為學(xué)生設(shè)計以下問題：（1）大家首先回想一下，在初中階段，教師們已經(jīng)學(xué)習(xí)過哪些函數(shù)？（2）針對這部分函數(shù)的學(xué)習(xí)，教師們探究的重點為何？（3）你們是否可以借助集合的概念完成對函數(shù)定義的解釋呢？這三個問題所組成的問題串，能夠有效地引導(dǎo)學(xué)生完成對函數(shù)相關(guān)知識的回顧，并基于原有知識引導(dǎo)學(xué)生探究函數(shù)的概念，在這一過程中，顯然有助于促進學(xué)生自主學(xué)力的提升. 這些問題的設(shè)計緊扣學(xué)生的認知起點，并以原有知識為基礎(chǔ)，能夠推動學(xué)生自主展開更高效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí).

基于思維落點，設(shè)計思考性提問

1. 設(shè)計變式提問，培養(yǎng)遷移思維

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要善于根據(jù)教學(xué)內(nèi)容為學(xué)生設(shè)計變式化提問，這樣，才能有效地培養(yǎng)他們的遷移思維，引導(dǎo)他們在原有的認知基礎(chǔ)之上進行類比性數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，以此促進他們數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的有效提升.

例如，在《幾何概型》一課的教學(xué)中，一位教師給學(xué)生設(shè)計了以下兩個問題：（1）在從“1，2，3，…，49，50”這一數(shù)列中隨機選擇任意一個整數(shù)，求這一整數(shù)不大于20的概率;（2）給定實數(shù)區(qū)間[0，60]，從中隨機抽取任意一個實數(shù)，求這一實數(shù)不大于20的概率.

以上兩個問題中，第一個問題的設(shè)計起點低，入口寬，同時也可充分激活學(xué)生在概率方面的認知基礎(chǔ)，第二個問題是對第一個問題的變式處理，用于引發(fā)學(xué)生的認知沖突，同時直擊幾何概型的核心本質(zhì)，是促進新知掌握的有效落點. 通過這兩個問題，自然能夠有效地引導(dǎo)學(xué)生在原有的基礎(chǔ)上進行新知的學(xué)習(xí)，并且能夠有效地在這個過程中培養(yǎng)他們的遷移思維.

2. 設(shè)計開放提問，培養(yǎng)創(chuàng)新思維

作為教師，能充分把握教材內(nèi)容，結(jié)合教學(xué)目標(biāo)為學(xué)生設(shè)計緊扣內(nèi)容的有效問題，并引發(fā)學(xué)生的自主質(zhì)疑，使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維得以縱深拓展，這樣才能夠從中獲取到最佳的解題思路. 實際上，對于問題的設(shè)計來說，并不是為了正確答案，而是為了使學(xué)生在實際解疑的過程中，掌握具體的解題思路，了解解題辦法，并結(jié)合個體感知完善知識結(jié)構(gòu)的自主架構(gòu). 所以，有效的提問不但要結(jié)合學(xué)生當(dāng)前的認知結(jié)構(gòu)，同時還要充分了解學(xué)生的理解能力，緊扣教材內(nèi)容，這樣才能夠使學(xué)生展開多元的視角，形成多角度思考.

以“雙曲線”一課的教學(xué)為例，由于之前已經(jīng)學(xué)習(xí)過橢圓的性質(zhì)，所以只需要基于此展開對比和延伸，便能夠?qū)W(xué)生形成有效的啟發(fā)，通過設(shè)置恰當(dāng)?shù)奶釂枌W(xué)生的目光聚焦于雙曲線的性質(zhì)上：大家是否還記得之前教師們已經(jīng)學(xué)習(xí)過的橢圓的定義？哪位同學(xué)能夠?qū)懗鰴E圓的標(biāo)準(zhǔn)方程呢？大家對橢圓展開仔細觀察，你能夠從中發(fā)現(xiàn)怎樣的特點？是否能夠說出焦點位于x軸上的橢圓的頂點坐標(biāo)？教師所設(shè)計的提問由淺入深，通過層層深入的方式，既能夠激活學(xué)生的思維，同時也有助于拓展思維角度;既完成了對舊知的復(fù)習(xí)和鞏固，同時也能夠依托于舊知展開新知的學(xué)習(xí)和推導(dǎo).？搖？搖上述教學(xué)案例中，教師所設(shè)計的提問具有明顯的開放性. 在問題的引導(dǎo)下，使學(xué)生展開了對新知的更深層面的探究，同時也有效地激活了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，如此才真正有助于提升高效的教學(xué)實效.

基于知識聯(lián)系，設(shè)計對比性提問

數(shù)學(xué)問題的另一個重要功能就是考查知識的實際掌握程度，判定學(xué)生是否能夠靈活運用，是否可以實現(xiàn)對問題的有效解決，是否有助于提升學(xué)生的知識水平. 所謂溫故而知新，其含義就是教師應(yīng)當(dāng)在進行課堂提問的過程中，充分把握充分存在于數(shù)學(xué)知識點之間的關(guān)聯(lián)，能夠基于此形成連貫式提問，這樣學(xué)生在實際回答的過程中，既能夠完成對知識的系統(tǒng)掌握，同時也有助于提升解題能力.

同樣以“雙曲線”的教學(xué)為例，一位教師首先引導(dǎo)學(xué)生回顧橢圓的方程，之后對學(xué)生進行提問：在橢圓中，怎樣才能夠推導(dǎo)出PF1+PF2=？這一問題的提出必然能夠引發(fā)學(xué)生對所學(xué)習(xí)內(nèi)容的回顧，并自主得出答案PF1+PF2=2a.同時結(jié)合特殊位置法以直接的方式求解：當(dāng)點P位于x軸上時，兩條線段之和剛好為2a.之后教師又對學(xué)生進行追問：如果在雙曲線中，PF1與PF2之間又應(yīng)當(dāng)存在怎樣的關(guān)系？此時，學(xué)生結(jié)合橢圓的求解方式，同樣結(jié)合特殊位置法嘗試完成解題，也就是當(dāng)P點位于x軸上時，PF1-PF2=2a. 這樣，學(xué)生針對雙曲線就能夠形成初步感知，能夠基于橢圓的求解方式完成問題的處理，實現(xiàn)對數(shù)學(xué)知識的有效掌握. 在接下來的教學(xué)環(huán)節(jié)，教師引導(dǎo)學(xué)生針對這兩個方程展開比較，帶領(lǐng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)其中的異同.二者的共同之處在于它們都是關(guān)于x軸、y軸和原點對稱. 二者的不同之處在于：橢圓的長軸為2a，短軸為2b，由此也就意味著a2=b2+c2;而對于雙曲線來說，實軸長為2a，虛軸為2b，并由此得出a2+b2=c2.在完成了上述推導(dǎo)之后教師對此進行總結(jié)：大家應(yīng)當(dāng)透徹了解雙曲線和橢圓之間的異同，并明晰其中的原理.

上述教學(xué)案例中，為了有效引入雙曲線這一知識點，教師首先基于橢圓引發(fā)學(xué)生的連貫分析，使學(xué)生在透徹理解雙曲線的相關(guān)知識的過程中，也能夠形成對橢圓知識的有效鞏固，真正實現(xiàn)知識點之間的互通.

總之，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實踐中，教師必須充分把握恰當(dāng)?shù)奶釂柤记?，這樣才能夠促進知識的高效內(nèi)化，使學(xué)生能夠做到靈活運用;既有助于透徹地理解數(shù)學(xué)知識，同時也可以高效地解決數(shù)學(xué)問題. 因此，教師在實踐中應(yīng)當(dāng)為學(xué)生設(shè)計具有趣味性的提問，同時還要充分把握知識點之間的銜接，能夠直擊教學(xué)重點和難點，順利高效地完成教學(xué)任務(wù).