剖析初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用

吳彩娣

【摘要】數(shù)學(xué)本身就屬于一門研究空間形式和數(shù)量關(guān)系的學(xué)科，這也是體現(xiàn)自然規(guī)律、社會規(guī)律的科學(xué)語言和有效工具，所以數(shù)學(xué)知識對人們來說有著十分重要的意義.但同時數(shù)學(xué)教育又不能僅限于學(xué)生數(shù)學(xué)知識的掌握，還要注重提升學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，那么這兩者的連接方式就是數(shù)學(xué)思想方法，數(shù)形結(jié)合思想方法作為一個最重要的數(shù)學(xué)思想方法，其就是通過數(shù)形之間的有效轉(zhuǎn)化，讓抽象的問題具體化，復(fù)雜的問題簡單化，從而實現(xiàn)相關(guān)問題的有效解決.因此，本文就對初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用進(jìn)行深入的分析和探究.

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué);教學(xué)方式;數(shù)形結(jié)合思想

數(shù)形結(jié)合是一種直觀的教學(xué)方式，其能夠?qū)⒃旧驳睦碚撝R，結(jié)合圖形化的方式，再通過板書和多媒體等教學(xué)設(shè)備，更好地展現(xiàn)給學(xué)生.通過將數(shù)和形這兩者進(jìn)行有效的結(jié)合，幫助學(xué)生更好地理解、掌握相關(guān)的知識.因此，教師在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，積極應(yīng)用數(shù)學(xué)結(jié)合的教學(xué)方式，能夠?qū)?shù)和形這兩者進(jìn)行完美的結(jié)合，從而有效提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，拓展學(xué)生的解題思路，幫助學(xué)生擺脫題海戰(zhàn)術(shù)的教學(xué)模式，將復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識簡單化，從而更好地提升學(xué)生的數(shù)學(xué)成績.

一、數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)導(dǎo)入中的應(yīng)用

數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效應(yīng)用，其堅持引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)和形這兩個方面來思想問題，比如，函數(shù)和其對應(yīng)的圖像、實數(shù)等內(nèi)容.因此，數(shù)形結(jié)合思想不僅是學(xué)生解決問題的有效措施和方法，還能夠幫助學(xué)生更加深刻地認(rèn)識到數(shù)學(xué)問題的實質(zhì)，有效提升學(xué)生的形象思維和創(chuàng)造思維能力[1].所以教師在初中數(shù)學(xué)導(dǎo)入教學(xué)中結(jié)合數(shù)形結(jié)合的思想，能夠?qū)崿F(xiàn)事半功倍的效果，那么教師就要提升對數(shù)形結(jié)合思想的認(rèn)識，保證能夠在教學(xué)導(dǎo)入中巧妙地融合數(shù)形結(jié)合的思想.比如，在講解“比零小的數(shù)”這一課教學(xué)過程中，教師就可以在黑板上畫數(shù)軸，并結(jié)合舉例子的方式，讓學(xué)生了解正數(shù)、負(fù)數(shù)以及零在數(shù)軸中的位置和表示方法，幫助學(xué)生更好地理解相關(guān)的知識.通過這樣的方式，幫助學(xué)生更好地感知數(shù)學(xué)知識，也了解到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，有效化解初中數(shù)學(xué)教學(xué)抽象和枯燥的問題.

二、數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)活動中的應(yīng)用

俗話說，授人以魚不如授人以漁.因此，教師在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，不僅要讓學(xué)生學(xué)會，還要讓學(xué)生會學(xué)，只有這樣才能夠?qū)W(xué)生從題海戰(zhàn)術(shù)中解脫出來.那么教師就可以在實際課堂教學(xué)中，積極滲透數(shù)形結(jié)合思想，養(yǎng)成學(xué)生用數(shù)形結(jié)合思想來思考、分析、解決問題的意識，在降低數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)難度的同時，提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的趣味性.比如，一些學(xué)生在初次接觸到方程這一概念時，經(jīng)常會出現(xiàn)不知所措的情況，那么教師面對這一問題，就可以結(jié)合數(shù)形結(jié)合的思想，以此將方程組求解的過程直觀化、簡單化[2].比如，教師可以直接利用數(shù)軸，以此來表現(xiàn)方程組，通過線和數(shù)軸的交叉點，以此幫助學(xué)生求得方程組的解，化解該單元知識的抽象性特征.另外在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，路程問題、追擊問題等都是一些常見的問題類型，教師在實際教學(xué)中就可以尋求新的教學(xué)突破點，通過結(jié)合數(shù)形結(jié)合的思想，來進(jìn)行相關(guān)問題的講解，幫助學(xué)生更好地理解和吸收.

三、數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)升華中的應(yīng)用

在數(shù)學(xué)問題解決過程中，通常會對問題進(jìn)行表征，將問題建立在原有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)上，之后再進(jìn)行反思，這樣就實現(xiàn)了課堂教學(xué)的升華.那么在當(dāng)前的初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，函數(shù)一直是一個重難點學(xué)習(xí)部分，教師在部分知識教學(xué)過程中，就可以有效融合數(shù)形結(jié)合的思想，這樣不僅可以化解學(xué)生實際學(xué)習(xí)過程中的問題，還能夠大大提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效率[3].本身函數(shù)和圖形之間就有著密不可分的聯(lián)系，教師在教學(xué)相關(guān)的知識過程中，可以讓學(xué)生將數(shù)和形之間相互分離，可以通過直觀的觀察函數(shù)的圖像，有效掌握函數(shù)的特征以及主要參數(shù)等，幫助學(xué)生更好地把握變量和變量之間的關(guān)系，真正實現(xiàn)舉一反三的效果.比如，在講解“三角函數(shù)”這一課過程中，教師就可以將其引申到解析三角形的應(yīng)用上來，以此體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思想的精華，在解析直角三角形時，可以利用多媒體設(shè)備展示三角函數(shù)和相關(guān)圖形，向?qū)W生解釋三角函數(shù)的解析方法，幫助學(xué)生更好地理解.

四、數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)實例中的應(yīng)用

數(shù)形結(jié)合方法是直接貫穿在數(shù)形兩大研究對象中的，其可以直接利用圖形來表述數(shù)量關(guān)系，也可以用數(shù)量關(guān)系來表明形象，而數(shù)形結(jié)合思想就是數(shù)學(xué)解題的有效措施[4].例：如圖所示，其表示了實數(shù)在數(shù)軸上的位置，請化簡|x-y|-x2，并計算結(jié)果.

在該例題的解析過程中，就可以數(shù)形結(jié)合的思想，那么直接根據(jù)上圖中數(shù)軸的表示，可以直接判斷實數(shù)x-y的正負(fù)，并了解x的正負(fù)，在此基礎(chǔ)上，將|x-y|-x2進(jìn)行化簡、合并.也就是說y<0，x>0，且|x|>|y|，所以得出x-y>0，所以|x-y|-x2=x-y-x=-y，所以其結(jié)果就是-y.根據(jù)解析的過程，可以發(fā)現(xiàn)整個解析過程非常簡單，學(xué)生可以結(jié)合圖形中表述的信息，依據(jù)所有信息，直接從圖像中輕松找到答案，有效提升學(xué)生的數(shù)學(xué)解題效率和質(zhì)量.

五、結(jié) 語

總而言之，在當(dāng)前的初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，只有緊密結(jié)合數(shù)形結(jié)合的思想，才能夠更好地化解初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的抽象性、復(fù)雜性知識，讓學(xué)生能夠在更加直觀的狀態(tài)下，來解決相關(guān)的數(shù)學(xué)問題，建立學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維和能力，更好地促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展.

【參考文獻(xiàn)】

[1]田清江.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用方法探析[J].中國農(nóng)村教育，2018（12）：55-56.

[2]李曉明.高中數(shù)學(xué)教學(xué)與解題中數(shù)形結(jié)合思想方法的應(yīng)用分析[J].中國新通信，2018，20（7）：209.

[3]張玲.農(nóng)村初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用研究[D].臨汾：山西師范大學(xué)，2017.

[4]全國友.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用教學(xué)策略探究[J].才智，2017（7）：123.