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    淺談數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的基本特性

    2019-09-12 03:18:50袁魁
    關(guān)鍵詞:數(shù)學(xué)抽象初中數(shù)學(xué)

    袁魁

    [摘? 要] 初中數(shù)學(xué)教學(xué)中,致力于核心素養(yǎng)的培育,前提在于理解數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的基本特征. 數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)具有學(xué)科性、科學(xué)性、教育性、人本性. 數(shù)學(xué)抽象是數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)六大要素的第一要素,以其為例可以更好地理解這些基本特性.

    [關(guān)鍵詞] 初中數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng);數(shù)學(xué)抽象

    當(dāng)前有兩個概念在教學(xué)中比較流行,一個是核心素養(yǎng),另一個是學(xué)科核心素養(yǎng). 在核心素養(yǎng)引領(lǐng)課程改革進一步深入之際,一線教師從自身的實踐出發(fā),建構(gòu)對核心素養(yǎng)的理解是必需的[1]. 對于一線教師而言,理解這些關(guān)鍵概念的基本前提,在于理解它們的基本特征. 一個簡單的邏輯關(guān)系就是:學(xué)科核心素養(yǎng)等于“學(xué)科”加“核心素養(yǎng)”. 因此有人認(rèn)為,學(xué)科核心素養(yǎng)就是核心素養(yǎng)在某一個學(xué)科中的具體化. 那么對于初中數(shù)學(xué)學(xué)科而言,其核心素養(yǎng)有哪些基本特征,又應(yīng)當(dāng)如何理解呢?考慮到數(shù)學(xué)抽象是數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)六大要素中的第一個要素,所以本文以數(shù)學(xué)抽象為例,做一個初步解讀.

    數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的學(xué)科性

    我們都知道,核心素養(yǎng)是相對于學(xué)生而言的,但不可否認(rèn)的是,學(xué)生的學(xué)科核心素養(yǎng)之所以得以培養(yǎng),關(guān)鍵取決于教師. 理論與實踐均表明,如果教師建立了數(shù)學(xué)課程視角下的教學(xué)理解,就可以有效地提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)[2]. 這實際上也就是在強調(diào)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的學(xué)科性.

    初中數(shù)學(xué)教學(xué)中,數(shù)學(xué)抽象是普遍存在的,從數(shù)學(xué)抽象概念的名稱上來看,其數(shù)學(xué)學(xué)科特征是比較明顯的. 但這并不意味著每一個人都能回答出什么叫數(shù)學(xué)抽象. 用史寧中先生的話說,數(shù)學(xué)抽象就是用數(shù)學(xué)的眼光看待事物. 筆者也以為這一論斷非常適合用來理解數(shù)學(xué)抽象的學(xué)科性.

    舉一個例子,在“最短路徑問題”這一課題的學(xué)習(xí)中,教師通常都會給學(xué)生提供一些與最短路徑問題相關(guān)的實際問題,比如牧馬人飲馬問題、小和尚挑水問題等等. 在數(shù)學(xué)課堂上提出這些問題之后,給學(xué)生的一個潛移默化的影響就是,要用數(shù)學(xué)知識來解決這一問題,這實際上就是數(shù)學(xué)抽象. 從學(xué)科性的角度來看,首先,要讓學(xué)生明白的是,數(shù)學(xué)抽象的對象是什么;其次,要讓學(xué)生知道如何進行數(shù)學(xué)抽象. 第一個問題很容易回答,那就是教師提供的實際問題(這里需要學(xué)生通過題目的閱讀,將問題轉(zhuǎn)換成大腦內(nèi)的表象);第二個問題實際上也就是數(shù)學(xué)抽象的工具選擇問題,最短路徑問題中,用來進行數(shù)學(xué)抽象的工具當(dāng)然就是軸對稱的知識.

    很顯然,這樣的一個數(shù)學(xué)抽象過程中,學(xué)生所思所想,都是從數(shù)學(xué)角度出發(fā),并落腳到數(shù)學(xué)知識上的,這體現(xiàn)出數(shù)學(xué)抽象最基本的學(xué)科性.

    數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的科學(xué)性

    數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的科學(xué)性,強調(diào)的是其準(zhǔn)確性與規(guī)律性. 數(shù)學(xué)抽象為什么被納入數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng),就是因為其運用以后結(jié)果總是準(zhǔn)確的,而數(shù)學(xué)抽象這一方法的使用本身又是有規(guī)律的.

    在最短路徑問題中,當(dāng)將一個實際問題轉(zhuǎn)化為軸對稱問題之后,當(dāng)將一個實際的圖示轉(zhuǎn)化為抽象的幾何圖形時,我們所看到的不只是從形象到抽象的變化,更應(yīng)當(dāng)看到的是這種轉(zhuǎn)化意味著是準(zhǔn)確的. 抽象的圖形是可以用來解決實際的問題的,這就是其準(zhǔn)確性. 在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中,數(shù)學(xué)抽象所應(yīng)用的場合是相當(dāng)豐富的,學(xué)習(xí)三角形知識的時候,實際生活中的三角形變成抽象的三角形圖形;學(xué)習(xí)全等三角形知識的時候,實際生活中兩個一模一樣的物體,變成抽象的“能夠重疊的”圖形;學(xué)習(xí)軸對稱知識的時候,學(xué)生從教師提供的若干個事物中,選出左右對稱的事物,進而簡化為“一個平面圖形沿一條直線折疊,直線兩旁的部分能夠互相重合”的認(rèn)識……其實都是數(shù)學(xué)抽象的過程.

    分析這些數(shù)學(xué)抽象過程,進而綜合,可以發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律性. 譬如數(shù)學(xué)抽象的過程中總要剝離非數(shù)學(xué)因素、留下數(shù)學(xué)因素,數(shù)學(xué)抽象的結(jié)果總是簡潔的,總是可以用簡單的術(shù)語來描述的……在數(shù)學(xué)抽象的過程中,不僅要讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)抽象的過程,還要讓學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)抽象的準(zhǔn)確性與規(guī)律性. 這樣可以培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)抽象的認(rèn)同感,進而在學(xué)生遇到非數(shù)學(xué)的問題時能夠遷移運用,而這正是數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的價值所在.

    數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的教育性

    在核心素養(yǎng)培育的研究中,有一個最基本的認(rèn)識就是:學(xué)生的學(xué)科核心素養(yǎng),是通過學(xué)科教育獲得的. 這句話是什么意思呢?意思就是,學(xué)科核心素養(yǎng)其實不是在日常生活中自然形成的,學(xué)生之所以要接受數(shù)學(xué)教育,是因為只有數(shù)學(xué)教育才能讓學(xué)生形成包括數(shù)學(xué)抽象在內(nèi)的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng). 而從具體的教學(xué)策略角度來看,將數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)貫穿于數(shù)學(xué)教學(xué)活動中,并且在教學(xué)評價中體現(xiàn)對學(xué)科核心素養(yǎng)的關(guān)注[3],可以更好地體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的教育性.

    在學(xué)生能夠使用數(shù)學(xué)抽象之后,筆者常常問學(xué)生的一個問題是:你覺得我們今天這個問題的解決,最重要的環(huán)節(jié)有哪些?這個問題的價值在于,其可以驅(qū)動學(xué)生反思數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)或者數(shù)學(xué)問題解決的過程,發(fā)現(xiàn)其中數(shù)學(xué)抽象的價值. 比如說上面的最短路徑問題,其之所以能得到解決,重要的一點就是通過數(shù)學(xué)抽象,得到了簡潔的圖形,從而刺激學(xué)生想到運用軸對稱的知識.

    事實上,堅持通過這樣的訓(xùn)練,學(xué)生確實可以認(rèn)識到數(shù)學(xué)抽象的教育性. 這有兩個體現(xiàn):一是教師教育學(xué)生學(xué)習(xí)使用數(shù)學(xué)抽象的時候,學(xué)生在接受著教育;二是學(xué)生在遷移使用數(shù)學(xué)抽象的時候,他們其實也在接受著教育. 前者的教育性體現(xiàn)在,數(shù)學(xué)抽象既是一個數(shù)學(xué)知識,同時又是一種數(shù)學(xué)技能,掌握這一技能的過程,就是接受教育的過程;后者的教育性體現(xiàn)在,學(xué)生在成功使用數(shù)學(xué)抽象之后,能夠體會到數(shù)學(xué)抽象的價值,這種價值的體會,是數(shù)學(xué)抽象得以在新的情境中成功遷移運用的保證,因而也體現(xiàn)出教育性.

    數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的人本性

    數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的人本性是不言而喻的,因為核心素養(yǎng)本身就是指向?qū)W生的,是“學(xué)生應(yīng)具備的”. 所有的表述都在強調(diào)一點,那就是學(xué)生才是學(xué)科核心素養(yǎng)的出發(fā)點與落腳點. 因此有人這樣描述:學(xué)科核心素養(yǎng)是為了人的、屬于人的、服務(wù)人的、基于人的、以人為本的,對人是有價值和意義的.

    數(shù)學(xué)抽象帶給人的是,能夠?qū)⒓姺睆?fù)雜的現(xiàn)實事物進行簡化,從而方便人們更好地認(rèn)識與解決問題. 這體現(xiàn)出數(shù)學(xué)學(xué)科的簡潔性、凝練性. 數(shù)學(xué)抽象是數(shù)學(xué)建模的基礎(chǔ),即使是在非數(shù)學(xué)的學(xué)科領(lǐng)域之內(nèi),建立模型也有著重要的運用,因而數(shù)學(xué)抽象的人本性還體現(xiàn)在,其可以支撐人在各個領(lǐng)域內(nèi)有效地分析問題與解決問題.

    基于以上四點的闡述,我們可以對數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的基本特征有一個初步的理解,而這將為我們在初中數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)中,更好地實現(xiàn)核心素養(yǎng)的落地.

    參考文獻:

    [1]蔡月紅. 初中數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)及其培養(yǎng)的路徑探究——兼談初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的抽象素養(yǎng)[J]. 數(shù)學(xué)教學(xué)通訊,2017(26).

    [2]秦怡. 建立數(shù)學(xué)課程理解,提升學(xué)生核心素養(yǎng) ——以初中數(shù)學(xué)教學(xué)為例[J]. 數(shù)學(xué)教學(xué)通訊,2017(8):28-29.

    [3]史寧中. 學(xué)科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)與教學(xué)——以數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)為例[J]. 中小學(xué)管理,2017(1):35-37.

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