基于兩道高考試題的“一題多解”與“一題多變”

摘 要：“一題多解”是克服學(xué)生思維定式的一種有效途徑，也是培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維以及思維靈活性的有效方法.“一題多變”在形式上不同，但在實質(zhì)上是相同的.“一題多解”和“一題多變”旨在通過強化訓(xùn)練提高學(xué)生的解題技巧和技能，能做到舉一反三、觸類旁通，使學(xué)生的思維既可發(fā)散，又可回歸，做到收放自如.本文以兩道高考試題為載體淺談試題的“一題多解”和“一題多變”.

關(guān)鍵詞：高考試題;一題多解;一題多變

2013年新課標(biāo)2卷理科17題和2014年新課標(biāo)1卷理科16題題目簡潔明了，但內(nèi)涵豐富、解法頗多.這是十分難得的“好題”，抓住時機對學(xué)生進行一題多解和一題多變的練習(xí)非常必要，因此引起了筆者的深入探究和思考.題目如下：

四、一 感悟

“一題多解”和“一解多變”是提高數(shù)學(xué)解題能力的有效途徑.通過“一題多解”，可以開闊思路、發(fā)散思維，學(xué)會多角度分析問題、解決問題;通過“一題多變”，能夠加深思維深度，學(xué)會由表及里，抓住事物的本質(zhì)，找出事物間內(nèi)在的聯(lián)系[2].讓學(xué)生在親身實踐中尋求變通，悟出其中的來龍去脈，掌握科學(xué)的解題規(guī)律和方法.

在實際教學(xué)過程中，我們應(yīng)抓住有效時機讓學(xué)生親自去感受、體驗、思考、動手做、總結(jié)和反思，使其體會到靈活應(yīng)用所學(xué)知識、思想和方法創(chuàng)造性地解決問題的美妙感覺，進而培養(yǎng)學(xué)習(xí)的興趣，提高解題的信心.正如波利亞說“一個專心的認真?zhèn)湔n的教師能夠拿出一個有意義但又不太復(fù)雜的題目，去幫助學(xué)生挖掘問題的各個方面，使得通過這道題，就好像通過一道門戶，把學(xué)生引入一個完整的理論領(lǐng)域.”

參考文獻

[1]華東師范大學(xué)數(shù)學(xué)系編，數(shù)學(xué)分析第四版上冊[M]，北京：高等教育出版社，2011.

[2]劉彥永.基于一道高考試題的“一題多解”與“一題多變”[J].數(shù)學(xué)通訊，2018（14）.