小學(xué)低年級(jí)數(shù)學(xué)運(yùn)用思維導(dǎo)圖培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的探索

蘇卓華

【摘要】在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，對(duì)學(xué)生進(jìn)行思維培養(yǎng)是重要的任務(wù)，而這要在整節(jié)課堂中通過(guò)各種活動(dòng)完成。啟發(fā)學(xué)生思維，引導(dǎo)學(xué)生思考，思維導(dǎo)圖有著不可替代的作用。思維是學(xué)科素養(yǎng)的重要組成部分，提高學(xué)科素養(yǎng)，重點(diǎn)在課堂。

【關(guān)鍵詞】思維導(dǎo)圖；思維培養(yǎng)；小學(xué)低年級(jí)數(shù)學(xué)

思維培養(yǎng)通常是化抽象為具體，把抽象的數(shù)轉(zhuǎn)化為具體化的圖，展示彼此間的關(guān)系，從而進(jìn)行思維訓(xùn)練，讓學(xué)生在具體的圖形中體會(huì)，理解數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系。思維導(dǎo)圖有著能溝通具體思維與抽象思維的特性，可在低年級(jí)的數(shù)學(xué)教學(xué)中進(jìn)行抽象思維與形象思維間的溝通，逐步發(fā)展學(xué)生的抽象思維，為學(xué)生的思維發(fā)展打好基礎(chǔ)。在教學(xué)中對(duì)思維進(jìn)行引導(dǎo)，讓學(xué)生更清晰地知道應(yīng)向哪個(gè)方向思考，把學(xué)生的思維引導(dǎo)至有利于思維培養(yǎng)的方向，讓學(xué)生根據(jù)思維導(dǎo)圖進(jìn)行探索，從而掌握方法，學(xué)會(huì)分析，學(xué)會(huì)思考，學(xué)會(huì)探索。

一、線段圖的運(yùn)用

小學(xué)低年學(xué)生都是以形象思維為主，因此數(shù)學(xué)教材中都是以具體的圖形進(jìn)行展示，讓學(xué)生通過(guò)具體的圖形比較，探索關(guān)系，知道其中存在著怎樣的關(guān)系，并利用這種關(guān)系解決怎樣的數(shù)學(xué)問(wèn)題。但是讓學(xué)生把從具體的圖形展示，跳躍到以線段進(jìn)行表示這樣的思維跨度，需要一個(gè)過(guò)渡階段，這就要發(fā)揮線段圖的作用。如果我們細(xì)看教材，在一年開(kāi)始階段其實(shí)已有這方面的滲透，如在比高低、比長(zhǎng)短這一節(jié)課中，學(xué)生通過(guò)比小棒、比鉛筆等實(shí)物進(jìn)行探索，在此基礎(chǔ)上則有比線的長(zhǎng)短，我們可以運(yùn)用這一項(xiàng)內(nèi)容進(jìn)行線段圖的引入。例如，比較下面一組線段，在長(zhǎng)的后面括號(hào)里畫(huà)√。

甲： （ ）

乙： （ ）

這一組線段讓學(xué)生分析為什么會(huì)有這樣的判斷結(jié)果？在判斷時(shí)，你的判斷依據(jù)是什么？這些問(wèn)題學(xué)生是不難回答的，依據(jù)在前面進(jìn)行的實(shí)物操作，學(xué)生知道在比較時(shí)，只建立一個(gè)同樣長(zhǎng)的概念，建立比較的規(guī)范思維，以某一部分為標(biāo)準(zhǔn)，怎樣與這標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行比較。在課堂上，不但要學(xué)生講出，還要學(xué)生到黑板上直接標(biāo)示出來(lái)，具體說(shuō)明各部分及比較的方法。

在進(jìn)行加減法教學(xué)時(shí)，通常會(huì)遇到學(xué)生思維混亂的事，怎樣才能給學(xué)生理清思維，我們要緊緊依靠加減法的定義引導(dǎo)分析，更重要的是讓學(xué)生知道如何理解題意，如何進(jìn)行分析。如：

這類的題目，不少學(xué)生是會(huì)出現(xiàn)思維混亂，一年級(jí)的學(xué)生看到有一共這個(gè)詞，他們就下意識(shí)地認(rèn)為應(yīng)該是把他們合起來(lái)，他們并沒(méi)有從已知與未知進(jìn)行分析。如果我們將他換一個(gè)方式展示，通過(guò)線段圖作為導(dǎo)引，學(xué)生的思維會(huì)更清晰些，領(lǐng)略到什情況下運(yùn)用加法解決，什么情況下運(yùn)用減法解決，然后再把他們進(jìn)行對(duì)比，學(xué)生的思維導(dǎo)向會(huì)更清晰，路會(huì)更明朗。

讓學(xué)生清晰地知道一共有9只小鳥(niǎo)所表示的意義：是包含了在樹(shù)上的5只小鳥(niǎo)和飛走的幾只小鳥(niǎo)，樹(shù)上的小鳥(niǎo)和飛走的小鳥(niǎo)都9只小鳥(niǎo)的一部分，知道了總數(shù)和其中一個(gè)部分?jǐn)?shù)，求另一部分?jǐn)?shù)，通常應(yīng)用減法進(jìn)行解決。然后以此為基礎(chǔ)，通過(guò)換一些條件，再讓學(xué)生進(jìn)行分析：為什么用加法解答？什么情況下用加法解答？加法的問(wèn)題與減法的問(wèn)題有怎樣的區(qū)別？分別有怎樣的思維規(guī)律？這樣的線段圖形對(duì)應(yīng)的一般圖形數(shù)學(xué)問(wèn)題又如何理解？

線段圖給學(xué)生更清晰地展示出其中的數(shù)量關(guān)系，對(duì)幫助學(xué)生理解這類圖文形式的數(shù)學(xué)問(wèn)題帶來(lái)思維上的促進(jìn)，對(duì)學(xué)生更好地理解和正確地分析數(shù)量關(guān)系起到有交換提升的作用，在思維培養(yǎng)上起到很好的作用。從思維導(dǎo)引上，線段圖無(wú)疑是起到應(yīng)有的作用，因此它就是一種思維導(dǎo)圖，而這種思維導(dǎo)圖正確地運(yùn)用對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)起到正面作用。

二、分析圖的應(yīng)用

今天我們所講的思維導(dǎo)圖，可通過(guò)分析圖，把學(xué)生的思維一步一步進(jìn)行導(dǎo)引，把學(xué)生引向能解決問(wèn)題的方向，讓學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，如何展開(kāi)思考，如何一步一步地進(jìn)行分析，最終獲得解決問(wèn)題的方法，在這方面，顯然它就是一個(gè)思維導(dǎo)圖。如：二年（1）班開(kāi)家長(zhǎng)會(huì)，需要擺放45張膠凳，已經(jīng)擺好了5排，每排7張，還要擺放多少?gòu)垼吭趯?duì)學(xué)生講述分析過(guò)程中，我便把他的思維過(guò)程記述下來(lái)，展示他們的思維過(guò)程，下面就是從兩個(gè)不同角度思考和分析學(xué)生的分析圖，清晰地展示出學(xué)生是如何一步一步地思考、分析，讓全體學(xué)生都能清楚地了解到兩種不同的思維方式，他們的最終目標(biāo)是一致的，得到的解決方式也是一致的，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上，學(xué)生可以通過(guò)這樣的思維導(dǎo)圖，從模仿開(kāi)始，培養(yǎng)自己的思維方式，培養(yǎng)數(shù)學(xué)問(wèn)題的分析方法，對(duì)一些學(xué)習(xí)上存在困難的學(xué)生，思維導(dǎo)引作用更明顯，對(duì)他們的數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)有極大的促進(jìn)作用。

分析圖作為一種思維導(dǎo)圖方式出現(xiàn)，它在一些概念教學(xué)上也具有直接作用，可以集合圖形的方式出現(xiàn)。如三年級(jí)學(xué)習(xí)四邊形時(shí)，對(duì)四邊形進(jìn)行歸納，則可以用這樣的圖解方式展示，也可用集合圖的方式表示。

這樣展示，無(wú)論是哪種表示方式，都可以清晰地展示出在四邊形幾種不同圖形之間的關(guān)系，讓學(xué)生對(duì)這樣一組概念有更清晰的認(rèn)識(shí)，幫助學(xué)生弄明他們之間的聯(lián)系與區(qū)別。學(xué)生對(duì)概念這一較抽象與枯燥的知識(shí)，會(huì)有另一種的感受。其實(shí)，很多的知識(shí)都可以通過(guò)思維導(dǎo)圖，幫助學(xué)生降低思維難度，這要求老師對(duì)思維導(dǎo)圖有更好的把握，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生實(shí)際靈活運(yùn)用。

思維導(dǎo)圖的表現(xiàn)形式應(yīng)該是多樣性的，在數(shù)學(xué)課堂中，能對(duì)學(xué)生的思維起著導(dǎo)引作用，對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維有啟發(fā)，能為學(xué)生的思維發(fā)展指明路向，在學(xué)生的數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)上有一定的促進(jìn)作用。數(shù)學(xué)的教學(xué)重點(diǎn)在于思維的培養(yǎng)，是通過(guò)具體的思維培養(yǎng)，讓學(xué)生掌握思維方式，形成良好的思維習(xí)慣，有較高的思維品質(zhì)。思維應(yīng)是多樣性的，發(fā)展性的，因此，思維導(dǎo)圖也應(yīng)是多樣性和發(fā)展性的，一切以人為本，這才是我們應(yīng)持有的。