初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用

馬金慧

◆摘 要：隨著新課改的不斷推進(jìn)，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合能力已經(jīng)成為了非常重要的教學(xué)目標(biāo)。當(dāng)下，對于在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合思想的對策的研究仍在繼續(xù)，而且已經(jīng)取得了不小的研究成果，本文將根據(jù)這些成果繼續(xù)分析，以期能幫助初中數(shù)學(xué)教師進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合能力。

◆關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)教學(xué)；數(shù)形結(jié)合思想；應(yīng)用策略

初中數(shù)學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合能力的最主要學(xué)科，而學(xué)生的數(shù)形結(jié)合能力也和其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)密不可分，但是當(dāng)下，初中數(shù)學(xué)教師卻很難真實的培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合能力，這和較于大環(huán)境有關(guān)，也和其自身的教學(xué)能力有關(guān)。因此，要真正培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合能力，就必須改革傳統(tǒng)初中數(shù)學(xué)教學(xué)理念和方法，以學(xué)生為課堂中心制定一系列的數(shù)形結(jié)合思想教學(xué)方案。

一、數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用基礎(chǔ)和前提

新課改背景下，滲透數(shù)形結(jié)合思想是提升培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合能力的重要前提。那么應(yīng)當(dāng)怎樣滲透數(shù)形結(jié)合思想呢？筆者認(rèn)為有以下三點基礎(chǔ)和前提。

第一，是教師要秉持“以學(xué)生為中心”的現(xiàn)代化教育教學(xué)理念，懂得及時調(diào)整教學(xué)狀態(tài)，注重學(xué)生自主學(xué)習(xí)作用，自覺扮演“引導(dǎo)者”和“啟發(fā)者”的角色，從而發(fā)揮引導(dǎo)和啟發(fā)作用，幫助學(xué)生整理、分析解題思路，從而引導(dǎo)其學(xué)習(xí)數(shù)形結(jié)合思想。

第二，是基于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合能力的重要性，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)及時摒棄應(yīng)試教育下以成績?yōu)槲ㄒ唤虒W(xué)目標(biāo)的教學(xué)思路，高度重視學(xué)生數(shù)形結(jié)合能力的培養(yǎng)工作，努力沖破應(yīng)試教育的束縛，走出傳統(tǒng)教育的陰影，把提升學(xué)生成績與培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合能力都當(dāng)作是最重要的教學(xué)目標(biāo)，只有在這種教學(xué)思路的指引下，學(xué)生才能有踐行數(shù)形結(jié)合思想的機(jī)會。

第三，是發(fā)揮學(xué)生的自主學(xué)習(xí)作用，增強(qiáng)其問題思考能力，包括問題分析能力和數(shù)學(xué)解題思維，兩者是在學(xué)生通過復(fù)雜運(yùn)算解決問題的過程中逐漸培養(yǎng)起來的，學(xué)生能夠列出計算式并且計算正確，在很大程度上就說明了其問題分析思路是正確的，同時解題思維也是正確的。自主學(xué)習(xí)對于其更加深入的學(xué)習(xí)和實踐數(shù)形結(jié)合思想奠定了基礎(chǔ)，更有利于其發(fā)揮更大的教育教學(xué)作用。

二、培數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略

為了更加具體、詳細(xì)的分析應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想的策略，本文以初中數(shù)學(xué)教材中的《平面直角坐標(biāo)系》為例，從如下三個方面進(jìn)行分析，詳述如下。

1.提供材料，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行概括。提供材料讓學(xué)生進(jìn)行概括，那材料就應(yīng)當(dāng)包括兩部分，第一部分是新的學(xué)習(xí)內(nèi)容，第二部分則是以前學(xué)過的內(nèi)容。首先，教師必須設(shè)置新的學(xué)習(xí)內(nèi)容，即本堂課的教學(xué)內(nèi)容核心——平面直角坐標(biāo)系，并且在引入的過程中要教給學(xué)生平面直角坐標(biāo)系的基本概念和畫法。其次，教師選擇以前的教學(xué)內(nèi)容，從而引導(dǎo)其復(fù)習(xí)以前學(xué)過的知識，因為知識一旦在學(xué)生的腦中留有印象，學(xué)生就可以按圖索驥進(jìn)行思考，相應(yīng)的，學(xué)生進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)的速度也更快，例如，教師可以引入正三角形并引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)其定義和特點，并想象其具體的形狀。這兩種材料搭配使用，一是可以激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，調(diào)動其學(xué)習(xí)情緒，便于引導(dǎo)其概括舊知識學(xué)習(xí)新知識，二是為滲透數(shù)形結(jié)合思想打好基礎(chǔ)。

2.指導(dǎo)思考，引導(dǎo)學(xué)生轉(zhuǎn)換知識。第一環(huán)節(jié)滲透數(shù)形結(jié)合思想：指導(dǎo)思考的目的在于讓學(xué)生學(xué)會知識轉(zhuǎn)換，從而能夠掌握數(shù)與形之間的內(nèi)在關(guān)聯(lián)，從而滲透數(shù)形結(jié)合思想。因為函數(shù)是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識、掌握數(shù)學(xué)規(guī)律的最重要的學(xué)習(xí)工具，所以結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，筆者認(rèn)為通過函數(shù)滲透數(shù)形結(jié)合思想的方式是最有效的。實際教學(xué)過程中，教師可以通過函數(shù)和函數(shù)圖像之間的關(guān)系引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)形轉(zhuǎn)換。例如，教師可以把三角形的一條邊放入平面直角坐標(biāo)系中，通過這條線段（形）引導(dǎo)學(xué)生分析所對應(yīng)的函數(shù)（數(shù)）是什么。在這個過程中，教師引導(dǎo)初中生用最直接的知識轉(zhuǎn)換方法——選幾個點求得公因數(shù)，然后分析X，Y的取值范圍，從而確定函數(shù)。正是因為這種知識轉(zhuǎn)換方法最直接也最復(fù)雜，所以學(xué)生思考的內(nèi)容就多，思考過程也長，滲透數(shù)形結(jié)合思想的環(huán)節(jié)增多。

第二環(huán)節(jié)培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合能力：基于前面的引導(dǎo)基礎(chǔ)，教師可引導(dǎo)學(xué)生繼續(xù)深入分析，從而提升其數(shù)形結(jié)合能力，例如學(xué)生在掌握如何用函數(shù)表示三角形的一條邊之后，教師就可以繼續(xù)加大難度，讓學(xué)生用函數(shù)組表示平面直角坐標(biāo)系中的三角形，因為有了前面的探究經(jīng)驗，所以學(xué)生接下來的計算過程就是一個求穩(wěn)、求快、求準(zhǔn)的過程，而在這個過程中，其數(shù)形結(jié)合能力會因為其穩(wěn)定、快速而準(zhǔn)確的思考而變得更強(qiáng)。

3.強(qiáng)化練習(xí)，促進(jìn)學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想。布置課外作業(yè)即是強(qiáng)化練習(xí)的最好方式，對促進(jìn)學(xué)生運(yùn)用運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，繼而夯實數(shù)形結(jié)合能力是非常重要的。例如，教師可以根據(jù)教學(xué)內(nèi)容設(shè)置全新的課外作業(yè)，作業(yè)內(nèi)容可設(shè)置為“觀察五角星在平面直角坐標(biāo)系中的位置，嘗試用列函數(shù)組的方式表示平面直角坐標(biāo)系中的五角星。”由三角形過度到五角星，因為難度成倍增加，所以對學(xué)生應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想的考驗也更大，不管學(xué)生做不做得出來，都會因為復(fù)雜的思考和驗算過程而提升自己的數(shù)形結(jié)合能力。

當(dāng)然，因為此課外作業(yè)的難度較大，所以教師可以采用分組教學(xué)，以分組探究的方式讓學(xué)生合作完成學(xué)習(xí)任務(wù)，這樣做的好處是可以降低學(xué)生的探究難度，同時促進(jìn)生生交流，對夯實其數(shù)形結(jié)合能力非常有幫助。

三、結(jié)束語

基于對應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想策略的分析，當(dāng)下，教師必須要通過改革教育教學(xué)理念和相應(yīng)的培養(yǎng)方法，才能更好的應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合能力，這對所有初中數(shù)學(xué)教師來說都是一個不小的挑戰(zhàn)，需要教師認(rèn)真對待，仔細(xì)鉆研。當(dāng)然，上述分析仍有不足之處，希望能為初中數(shù)學(xué)教師提供幫助。

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