探究初中數(shù)學(xué)解題能力的培養(yǎng)方法

摘 要：在初中階段究竟能培養(yǎng)學(xué)生的哪些反思活動能力，以及如何培養(yǎng)學(xué)生反思能力，不僅僅是一個(gè)理論問題，更是一個(gè)實(shí)踐性的課題，需要數(shù)學(xué)教育工作者在數(shù)學(xué)教學(xué)活動中緊密結(jié)合教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)對象進(jìn)行切實(shí)的研究。本文重點(diǎn)探討了初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生反思能力培養(yǎng)的策略。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)反思能力；培養(yǎng)；策略；初中數(shù)學(xué)教學(xué)

1 初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，通過預(yù)習(xí)提綱培養(yǎng)學(xué)生的反思習(xí)慣

數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)是學(xué)生深入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師可以要求學(xué)生在數(shù)學(xué)課上課前進(jìn)行預(yù)習(xí)，而且教師要引導(dǎo)學(xué)生在預(yù)習(xí)后，再回顧一下預(yù)習(xí)的內(nèi)容和過程，培養(yǎng)學(xué)生多問幾個(gè)為什么的學(xué)習(xí)習(xí)慣，通過這樣的數(shù)學(xué)反思訓(xùn)練，逐漸培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)的反思習(xí)慣，從而促進(jìn)學(xué)生學(xué)會數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)，學(xué)會數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效率，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。比如：在學(xué)習(xí)《一元二次方程的解法》第一課時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生列出如下預(yù)習(xí)提綱，提出針對數(shù)學(xué)新知的預(yù)習(xí)問題，以培養(yǎng)學(xué)生在數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)中的反思習(xí)慣?！兑辉畏匠痰慕夥ā返谝徽n時(shí)數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)提綱在課堂教學(xué)中，教師堅(jiān)持對學(xué)生進(jìn)行這樣的數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)反思的培養(yǎng)，效果良好，課后學(xué)生大都反映對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的預(yù)習(xí)的積極性提高了，學(xué)習(xí)的主動性明顯加強(qiáng)了，而且能夠懂得有針對性地對自己的學(xué)習(xí)新的數(shù)學(xué)知識的預(yù)習(xí)情況進(jìn)行反思和反復(fù)推敲，及時(shí)的有效的進(jìn)行自我評價(jià)，從數(shù)學(xué)課的課上的學(xué)習(xí)情況也能反映：課堂的學(xué)習(xí)氣氛活躍了，學(xué)生基本上都能積極的參與到數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)中來，主動探究學(xué)習(xí)和深入探討的狀況明顯的提高。

2 初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，通過創(chuàng)設(shè)問題情境強(qiáng)化學(xué)生的反思意識

蘇聯(lián)著名的教育家蘇霍姆林斯基說：“創(chuàng)設(shè)良好的學(xué)習(xí)問題情境，可以使學(xué)生成為發(fā)現(xiàn)問題，分析問題，解決問題的主人，具有主人翁意識?！焙商m著名的數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾指出：問題應(yīng)該來源于數(shù)學(xué)教學(xué)的情境，而兒童則應(yīng)該學(xué)習(xí)從情境中辨認(rèn)問題，提出問題。顧泠沅教授指出：教師應(yīng)該積極主動的創(chuàng)設(shè)問題的情境，可以使學(xué)生的注意力更集中，學(xué)習(xí)的思維處于最積極的狀態(tài)中，來進(jìn)行數(shù)學(xué)的嘗試的學(xué)習(xí)。教學(xué)實(shí)踐表明：反思起源于教學(xué)時(shí)創(chuàng)設(shè)的問題情境。大多從事初中數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)的教師認(rèn)可這個(gè)觀點(diǎn)。這意味著，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，遇到的解題困惑和數(shù)學(xué)問題是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)反思的起點(diǎn)，這些解題困惑和數(shù)學(xué)問題為學(xué)生的反思性學(xué)習(xí)提供了可靠地學(xué)習(xí)基礎(chǔ)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中將學(xué)生引入一定的問題情境，這是數(shù)學(xué)反思性教學(xué)涉及的重要內(nèi)容之一，也是初步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)反思能力的源泉，所謂的數(shù)學(xué)教學(xué)的問題情境，是指數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)為學(xué)生準(zhǔn)備必要的數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，使數(shù)學(xué)新知識和新問題，教育心理學(xué)稱這一外部刺激與學(xué)生已有的數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的技能這一內(nèi)部條件形成的恰當(dāng)?shù)暮侠淼牟罹啵箤W(xué)生產(chǎn)生“言有盡而意無窮”的“憤悱”之感，它是由學(xué)生的內(nèi)部思維系統(tǒng)認(rèn)知和外部數(shù)學(xué)知識的系統(tǒng)相互作用而共同組成的一種問題意識系統(tǒng)，也是由若干數(shù)學(xué)問題構(gòu)成的對學(xué)生的心理需求動力系統(tǒng)，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)老師不再是機(jī)械地按照《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》，和初中數(shù)學(xué)教學(xué)大綱和初中數(shù)學(xué)教材的要求，而應(yīng)根據(jù)學(xué)生現(xiàn)有的認(rèn)知的特點(diǎn)，以學(xué)生原有的初中數(shù)學(xué)知識的認(rèn)知結(jié)構(gòu)為出發(fā)點(diǎn)，新舊數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系為解決問題的突破口，科學(xué)的創(chuàng)設(shè)適宜的數(shù)學(xué)問題教學(xué)情境，引發(fā)學(xué)生的原有的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，與所學(xué)數(shù)學(xué)新知識新現(xiàn)象而產(chǎn)生矛盾和相互沖突，達(dá)到激發(fā)學(xué)生的反思意識和探索數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，為學(xué)生所學(xué)新知識的認(rèn)知構(gòu)建建立良好的基礎(chǔ)，通過教師創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)教學(xué)的問題情境，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)問題情境中，經(jīng)過（1）回顧數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程，（2）檢查數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的策略，（3）檢驗(yàn)學(xué)習(xí)結(jié)果等學(xué)習(xí)活動，激發(fā)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的反思和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的歸納檢驗(yàn)以及引導(dǎo)學(xué)生去探索和發(fā)現(xiàn)，可以確保學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自主性的發(fā)揮，培養(yǎng)和提高學(xué)生的數(shù)學(xué)反思意識。

3 在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，通過自覺探究活動去引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行積極的反思

建構(gòu)主義數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)理論告訴我們，學(xué)生的錯(cuò)誤不可能單獨(dú)依靠教師教學(xué)中正面的示范和反復(fù)的練習(xí)得以糾正，必須有一個(gè)“自我否定”數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程，利用數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的錯(cuò)誤，及時(shí)引發(fā)數(shù)學(xué)沖突，能促使學(xué)生對已完成的數(shù)學(xué)思維過程，合理的進(jìn)行周密的而且具有數(shù)學(xué)批判性地再思考，自覺的進(jìn)行數(shù)學(xué)探究學(xué)習(xí)，對已形成的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的認(rèn)識從不同的立足點(diǎn)，以另一種解決問題的方式進(jìn)行再思考，以求得新的深入的對數(shù)學(xué)知識的認(rèn)識，這既有利于學(xué)生對數(shù)學(xué)問題的解決，同時(shí)又培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)的反思能力。例：平面上有四個(gè)點(diǎn)，通過其中每兩個(gè)點(diǎn)，畫一條直線，問：一共可以畫多少條直線？經(jīng)學(xué)生分組探究學(xué)習(xí)得出初步探究結(jié)論：有的學(xué)生得出“可畫6條”的答案。結(jié)論是否正確呢？教師及時(shí)提醒學(xué)生進(jìn)行驗(yàn)證和再分析，在小組的探究活動中，教師如此引導(dǎo)學(xué)生不斷的進(jìn)行反思學(xué)習(xí)，從而得出正確結(jié)論，極大地提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

4 在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，通過應(yīng)用練習(xí)引導(dǎo)學(xué)生善于反思錯(cuò)誤的原因

在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師可以依據(jù)課堂教學(xué)的需要，以巧設(shè)的數(shù)學(xué)的錯(cuò)例為切入口，對學(xué)生進(jìn)行細(xì)致的分析，加強(qiáng)剖析的力度，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行認(rèn)真的審題，提醒學(xué)生注意對隱含的條件的深入發(fā)掘，分組討論，發(fā)動學(xué)生自己對錯(cuò)解產(chǎn)生的原因進(jìn)行討論，分析，評判，改進(jìn)和調(diào)整自己的解題策略。教師還要要求學(xué)生在解題之后，針對較為典型性的案例題目，要求學(xué)生整理思路，解說思考的過程，在教師批改之后要求反思：先保留錯(cuò)誤的解法，先反思，在題目旁寫出反思的過程，然后再動筆去訂正，要求將錯(cuò)題記錄在錯(cuò)題登記本上，抄出錯(cuò)題的原型，寫上經(jīng)反思得出的出錯(cuò)原因及訂正方法，教師引導(dǎo)學(xué)生訂立嚴(yán)格的制度：一周，一月定期對錯(cuò)題進(jìn)行再學(xué)習(xí)再反思，通過數(shù)學(xué)課堂練習(xí)和數(shù)學(xué)作業(yè)過程的反思，這樣效果顯著：一方面強(qiáng)化了學(xué)生的正確的數(shù)學(xué)認(rèn)識結(jié)構(gòu)，鞏固了學(xué)生數(shù)學(xué)知識，另一方面及時(shí)地矯正了學(xué)生的一些錯(cuò)誤的數(shù)學(xué)認(rèn)識結(jié)構(gòu)，以避免學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中形成的錯(cuò)誤的認(rèn)識，通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的不斷反思，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量。

參考文獻(xiàn)

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[2] 段訓(xùn)明.增強(qiáng)反思意識 優(yōu)化思維品質(zhì)[J].數(shù)學(xué)通報(bào)，2007.

作者簡介：毛伴琴，女，出生年月（1976-07-30），灣里區(qū)第一中學(xué)，從事初中數(shù)學(xué)的教學(xué)工作。