分層走班下學(xué)生核心素養(yǎng)的提升

謝小平

摘 要：所謂的分層走班是指教師在全面了解學(xué)生的基礎(chǔ)上，根據(jù)學(xué)生現(xiàn)有的知識、能力水平以及潛力來將學(xué)生分成不同水平的班組，之后，結(jié)合結(jié)合實(shí)際的情況對各個(gè)班組教學(xué)的內(nèi)容、教學(xué)方法以及作業(yè)、評價(jià)等方面進(jìn)行分層教學(xué)，最大限度的確保每個(gè)層次的學(xué)生都能掌握知識，鍛煉能力，同時(shí)，也為每個(gè)層次學(xué)生學(xué)習(xí)成績的提高打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。因此，在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的大背景下，我們要立足于教材，要充分發(fā)揮分層走班制的價(jià)值，進(jìn)而，為學(xué)生綜合數(shù)學(xué)素養(yǎng)的全面提升做出貢獻(xiàn)。因此，本文以培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之一的邏輯推理能力為例進(jìn)行論述，以期能夠?yàn)閷W(xué)生的發(fā)展以及高效率課堂的實(shí)現(xiàn)做好保障性工作。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);分層走班;核心素養(yǎng);邏輯推理能力

核心素養(yǎng)是當(dāng)前的一種教育理念，而且，核心素養(yǎng)已經(jīng)正式被納入了2017版的新課程標(biāo)準(zhǔn)當(dāng)中?？梢?，培養(yǎng)和提升學(xué)生的核心素養(yǎng)是當(dāng)前數(shù)學(xué)教育教學(xué)中的一項(xiàng)重要任務(wù)。所以，教師要落實(shí)好分層走班制度，要通過恰當(dāng)?shù)姆謱右约昂侠淼慕虒W(xué)來為學(xué)生核心素養(yǎng)的全面提升做出相應(yīng)的貢獻(xiàn)。因此，本文以教學(xué)《三角形全等的判定》為例，對如何借助分層走班制度來提升學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯推理能力進(jìn)行論述，以確保學(xué)生在自主推理、自主對比中掌握知識，鍛煉能力，同時(shí)，也促使學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)得到全面提升。

一、科學(xué)分層

科學(xué)分層是分層走班制度的第一步，也是起決定性因素的一步，直接關(guān)系到分層走班效率的高低。所以，為了確保每個(gè)學(xué)生都能在自己原有的基礎(chǔ)上得到最好的發(fā)展，也為了能夠?qū)⒁虿氖┙痰乃枷肼鋵?shí)到課堂當(dāng)中，在教學(xué)之前，我們要在全面了解學(xué)生的基礎(chǔ)之上對學(xué)生進(jìn)行科學(xué)的有效分層，以確保學(xué)生在適合自己的班組中學(xué)習(xí)知識。那么，該怎樣進(jìn)行科學(xué)的分層呢？

首先，做好學(xué)生學(xué)習(xí)水平的劃分。學(xué)生水平的分析可以根據(jù)學(xué)生日常的測驗(yàn)水平以及學(xué)生的考試水平來作為劃分依據(jù)，這一依據(jù)也是進(jìn)行分層的參考標(biāo)準(zhǔn)之一。

其次，分析學(xué)生的能力傾向。所謂的能力傾向是指學(xué)生各方面的學(xué)習(xí)能力，比如：合作學(xué)習(xí)能力、自主學(xué)習(xí)探究能力等等，結(jié)合學(xué)生的日常表現(xiàn)來對學(xué)生進(jìn)行分層的劃分，當(dāng)然，這也是學(xué)生分層劃分的參考因素。

再次，各任課教師的評價(jià)。在分層之前，我們要聽取各任課教師的意見來參考，如何進(jìn)行分層。

當(dāng)然，除了上述幾點(diǎn)之外，我們還可以考慮學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、學(xué)生的自我評價(jià)等等，這些都是我們進(jìn)行分層的參考標(biāo)準(zhǔn)，也是我們做出科學(xué)分層的基礎(chǔ)。所以，在綜合考慮了學(xué)生的實(shí)際情況之后，我們將學(xué)生分成了：基礎(chǔ)層次、發(fā)展層次和拔高層次三個(gè)方面，以期能夠確?！叭切稳鹊呐卸ā边@部分知識的教學(xué)目標(biāo)實(shí)現(xiàn)最大化，同時(shí)，也為學(xué)生邏輯推理能力的提高做好前提性工作。

二、分層教學(xué)內(nèi)容

教學(xué)內(nèi)容分層是分層走班制的第二步，也就是說，我們除了要將學(xué)生進(jìn)行分層之外，還要對學(xué)生所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容進(jìn)行分層，目的就是要確保每個(gè)學(xué)生都能跳一跳摘到桃子，都能在學(xué)習(xí)到基本的數(shù)學(xué)知識的同時(shí)，也能感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)帶來的挑戰(zhàn)性。所以，在教學(xué)《三角形全等的判定》中的“ASA”“AAS”這兩個(gè)判定時(shí)，我將本課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容按照上文提到的“基礎(chǔ)層次”“發(fā)展層次”“拔高層次”三個(gè)方面進(jìn)行教學(xué)內(nèi)容的劃分，即：

基礎(chǔ)層次：

掌握“ASA”“AAS”這兩個(gè)全等三角形的判定定理，并能夠應(yīng)用這兩個(gè)判定定理對相關(guān)三角形進(jìn)行判定。

發(fā)展層次：

通過作圖、比較、證明等過程來自主證明ASA、AAS能夠判定出兩個(gè)三角形全等，同時(shí)，明確這兩個(gè)判定定理之間的區(qū)別，并能夠靈活進(jìn)行應(yīng)用解題。

拔高層次：

自主探究出ASA、AAS，并能夠自主說出兩者之間的區(qū)別點(diǎn)，同時(shí)，能夠自主推理出SAS和SSA之間的區(qū)別，嘗試論證AAA是否能夠證明兩個(gè)三角形全等。

綜上三個(gè)層次的內(nèi)容劃分可以看出，三個(gè)層次的內(nèi)容難度上是遞增的，但本節(jié)課的基本知識是不變的，就是要讓學(xué)生掌握ASA、AAS這兩個(gè)判定兩個(gè)三角形全等的定律。而且，從三個(gè)內(nèi)容的設(shè)定來看，學(xué)生的自主學(xué)習(xí)以及獨(dú)立的思考和比較、證明的過程對學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維能力的培養(yǎng)起著非常重要的作用。

三、選擇恰當(dāng)教學(xué)方法

之所以將學(xué)生進(jìn)行不同班組的教學(xué)其中一個(gè)主要的原因就是因?yàn)閷W(xué)生的接受能力不同，而這一點(diǎn)的不同就決定了我們不能用同一種教學(xué)方法進(jìn)行授課，否則與一刀切的課堂是沒有區(qū)別的。所以，為了確保每個(gè)層次的教學(xué)內(nèi)容順利的開展，我們還要針對每個(gè)層次的教學(xué)內(nèi)容選擇不同的教學(xué)方法，以期能夠逐步提高學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯推理能力，同時(shí)，也為學(xué)生基本數(shù)學(xué)素養(yǎng)的全面提升夯實(shí)基礎(chǔ)。

基礎(chǔ)層次：

對于基礎(chǔ)層次的學(xué)生來說，我們選擇的是獨(dú)立思考探究的方法，如：在教學(xué)“ASA”這一定理時(shí)，為了凸顯學(xué)生的課堂主體性，在這部分知識的教學(xué)時(shí)，我先組織學(xué)生對教材中的問題進(jìn)行了思考，即：

有兩個(gè)角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形一定全等嗎？用量角器和刻度尺畫△ABC，使BC=3cm，∠B=40°，∠C=60°，將你畫的三角形與其他同學(xué)畫的三角形比較，你發(fā)現(xiàn)了什么？

在這一問題的提出之后，我并沒有直接給出答案或者是按照教材內(nèi)容直接講解，而是先引導(dǎo)學(xué)生真正動手，按照要求進(jìn)行操作，并組織學(xué)生在小組內(nèi)進(jìn)行比較，同時(shí)，鼓勵學(xué)生大膽提出質(zhì)疑。但是，由于這部分學(xué)生的學(xué)習(xí)能力相對要差一些，所以，在引導(dǎo)之后，我讓學(xué)生將任意組員畫出的三角形進(jìn)行重合，最后學(xué)生可以得出兩個(gè)三角形是全等的。接著，我再次提出疑問：為什么不同人畫出來的三角形是全等的呢？與要求上的哪些因素有關(guān)系呢？借助這樣的問題串引導(dǎo)學(xué)生一步步進(jìn)行探究，最后隨著引導(dǎo)得出判定定理，這樣的教學(xué)方法相較于教師簡單的課堂講述效果要很多，雖然學(xué)生的基礎(chǔ)差，但需要耐心引導(dǎo)，進(jìn)而，在幫助學(xué)生理解和掌握ASA和AAS中起著非常重要的作用。當(dāng)然，在接下來的AAS的證明中，我們同樣要做好引導(dǎo)和互動，進(jìn)而，確保這節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)最大化實(shí)現(xiàn)。

發(fā)展層次：

對于發(fā)展層次的學(xué)生來說他們的學(xué)習(xí)能力和學(xué)習(xí)水平都比基礎(chǔ)層次的要高，所以，在本節(jié)課的教學(xué)時(shí)，我們可以選擇小組合作法進(jìn)行教學(xué)，首先，將這一層次的學(xué)生分成不同的小組，然后，組織學(xué)生按照下面的學(xué)案進(jìn)行小組內(nèi)自主學(xué)習(xí)，相關(guān)學(xué)案如下：

（1）兩個(gè)角及其_____對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形______，簡寫______

（2）在△ABC和△ABC中，∠B=∠B，∠C=∠C，BC=BC，則△ABC≌△ABC

（3）已知：如圖，點(diǎn)D，E分別在AC，AB上，∠B=∠C，AB=AC，求證AE=AD

……

組織學(xué)生自主結(jié)合教材內(nèi)容嘗試完成上述的學(xué)案，這一學(xué)案的設(shè)計(jì)是結(jié)合教材中的例題以及練習(xí)題設(shè)計(jì)的，是有助于學(xué)生自主證明能力的提高的，而且，對學(xué)生邏輯論證能力的培養(yǎng)也有著密切的聯(lián)系。當(dāng)然，整個(gè)學(xué)案中會涉及到ASA和AAS這兩部分的內(nèi)容，最后，引導(dǎo)學(xué)生思考ASA和AAS這兩個(gè)判定定理之間有什么區(qū)別？這樣的思考可以讓學(xué)生去比較和對比兩者之間的不同，這樣不僅能夠加深理解，強(qiáng)化認(rèn)識，而且，還能讓學(xué)生在比較兩個(gè)邊與兩個(gè)角之間的關(guān)系中提高知識應(yīng)用能力，進(jìn)而，逐漸推動學(xué)生形成一定的邏輯推理能力。

拔高層次：

對于拔高層學(xué)生來說，他們的學(xué)習(xí)能力比其他兩個(gè)層次的學(xué)生都要高一些，所以，在這一層次的教學(xué)方法的選擇上我們選擇的是嘗試教學(xué)法，也就是說，讓學(xué)生結(jié)合教材在不給出任何引導(dǎo)和指示的前提下進(jìn)行自主嘗試學(xué)習(xí)。首先，組織學(xué)生結(jié)合教材內(nèi)容進(jìn)行自主學(xué)習(xí)、自主結(jié)合例題進(jìn)行這兩個(gè)定理的證明，之后，嘗試著對教材中相關(guān)的練習(xí)題進(jìn)行計(jì)算。這一嘗試的過程中，教師不參與也不做引導(dǎo)，同時(shí)，還要思考：ASA和AAS這兩個(gè)判定定理之間有什么區(qū)別？并嘗試著給出解答。最后，作為教師，我在根據(jù)學(xué)生在嘗試學(xué)習(xí)過程中遇到的問題，以確保本層次的學(xué)習(xí)內(nèi)容順利完成。之后，為了幫助學(xué)生做好“判斷兩三角形全等”定理之間的關(guān)系，明確相關(guān)的不同與區(qū)分點(diǎn)，我還引導(dǎo)學(xué)生思考了：依據(jù)ASA和AAS之間的關(guān)系，是否能夠推導(dǎo)出SSA也可以證明兩個(gè)三角形全等？鼓勵學(xué)生大膽的借助所學(xué)的知識來對這一假設(shè)進(jìn)行證明，這樣不僅能夠讓學(xué)會生的思維得到拔高，也能讓學(xué)生在自主證明與推理中形成一定的推理論證能力，同時(shí)，也為學(xué)生基本數(shù)學(xué)素養(yǎng)的全面提升打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

綜合以上三點(diǎn)可以看出，每個(gè)層次教師要根據(jù)學(xué)習(xí)的能力以及相關(guān)情況來選擇不同的教學(xué)方法，但這些教學(xué)方法的選擇和應(yīng)用不僅要發(fā)揮學(xué)生的課堂主體性，也要確保學(xué)生在求知與應(yīng)用中形成一定的邏輯推理能力，最終，促使學(xué)生在整個(gè)的分層走班制度的實(shí)施中學(xué)習(xí)知識，形成基本的數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)。

四、分層布置作業(yè)

分層布置作業(yè)也是分層走班中不可缺少的一部分內(nèi)容，也是非常重要的一部分。所以，在做作業(yè)的布置中，我們還是要按照“基礎(chǔ)層次”“發(fā)展層次”“拔高層次”這三個(gè)層次進(jìn)行作業(yè)難易程度的劃分的。還以教學(xué)《三角形全等的判定》中的“ASA”“AAS”這兩個(gè)判定的作業(yè)設(shè)計(jì)為例進(jìn)行簡單說明。

基礎(chǔ)層次：

主要以完成教材中的課內(nèi)練習(xí)以及作業(yè)題為主，幫助學(xué)生消化所學(xué)的基礎(chǔ)知識。

發(fā)展層次：

這一層次的作業(yè)設(shè)計(jì)出了要完成教材中的相關(guān)內(nèi)容之外，我們還可以組織學(xué)生練習(xí)一些將ASA和AAS兩個(gè)定理結(jié)合在一起進(jìn)行證明的相關(guān)試題。如：

如：在四邊形ABCD中，AB∥CD，如果某生想要用ASA來證明△ABC≌△CDA，需要添加什么條件？（條件個(gè)數(shù)不限）

在四邊形ABCD中，AB∥CD，如果某生想要用AAS來證明△ABC≌△CDA，需要添加什么條件？（條件個(gè)數(shù)不限）

這是一個(gè)相對來說比較開放性的試題，所以，組織學(xué)生進(jìn)行思考與探究是有助于學(xué)生邏輯推理能力的提高的。

拔高層次：

對于這一層我們除了完成上述兩個(gè)層次學(xué)生的基本練習(xí)之外，還要額外做一個(gè)相對來說比較綜合性試題，在此不再進(jìn)行詳細(xì)的展示，總之，每層的作業(yè)難度逐漸增大，這對調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，鍛煉和提高學(xué)生的論證推理能力起著非常重要的作用。

當(dāng)然，在分層走班的背景下，我們還要對課堂評價(jià)進(jìn)行分層，因?yàn)榕c培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力沒有直接關(guān)系，我們不在此進(jìn)行詳細(xì)介紹?？傊鳛樾聲r(shí)期的數(shù)學(xué)教師，我們要貫徹落實(shí)分層走班制度，要通過科學(xué)的分組以及自主性的學(xué)習(xí)來給學(xué)生搭建自主學(xué)習(xí)、探究、推理證明的平臺，進(jìn)而，在提升學(xué)生邏輯推理能力的過程中也為學(xué)生基本數(shù)學(xué)科學(xué)素養(yǎng)的全面提升夯實(shí)基礎(chǔ)。

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