基于概率樹模型的審計質(zhì)量評價方法研究

[摘要]審計質(zhì)量是審計關(guān)注的重點，是推進審計成果運用的基礎(chǔ)。本文以征信信息安全審計項目質(zhì)量評價為例，研究構(gòu)建基于概率樹模型的審計質(zhì)量評價方法，選取審計特征指標，制定指標賦值標準，模擬審計人員決策過程，計算審計質(zhì)量度量值，評估篩選影響審計質(zhì)量的特征指標，以此評價項目審計質(zhì)量，以期對提高審計質(zhì)量、促進審計成果運用具有一定的理論參考意義和實踐指導(dǎo)價值。

[關(guān)鍵詞]內(nèi)部審計 審計質(zhì)量 概率樹模型 征信信息安全 央行

概率樹（Probability Tree）模型是一種機器學

習方法，被廣泛應(yīng)用于經(jīng)濟、金融、商業(yè)等領(lǐng)域。它應(yīng)用樹結(jié)構(gòu)表示一系列連續(xù)發(fā)生的事件，樹枝表示事件發(fā)生的概率和路徑，以此模擬人類決策的處理機制。基于概率樹模型構(gòu)建審計質(zhì)量評價模型，可定量評價審計人員決策過程，有效規(guī)避不確定主觀因素，科學全面評價審計質(zhì)量，客觀性強，具有一定優(yōu)勢。

一、基于概率樹模型的審計質(zhì)量評價方法研究

（一）基本思路

概率樹模型模擬決策的具體過程為，在審計項目的每個階段，都會存在可行的審計路徑（d條），每到一個節(jié)點，只能選擇一條路徑，并且有更多的路徑從這條路徑中分離出來。審計人員的行為受到有限理性限制，審計路徑的選擇和判斷是基于現(xiàn)有知識和經(jīng)驗的最優(yōu)決策，勢必會影響審計質(zhì)量（見圖1）。

（二）指標選取

根據(jù)基本思路，利用影響審計質(zhì)量的輸入、環(huán)境、過程和結(jié)果等一系列審計特征，選取適當指標（見圖2）。

1.輸入指標。結(jié)合審計實踐，將審計經(jīng)驗、專業(yè)技能和勝任能力納入審計輸入指標。

（1）審計經(jīng)驗通過審計人員的資歷和任期表現(xiàn)，對審計質(zhì)量有正負兩方面的影響：資歷深的審計人員，審計經(jīng)驗較為豐富，熟悉審計工作環(huán)境，能更為有效地開展審計業(yè)務(wù)；而新任審計人員在業(yè)務(wù)和溝通方面經(jīng)驗不足，易造成審計疏漏或與審計對象關(guān)系僵化，降低審計質(zhì)量。但任期較長的審計人員也存在弊端，如工作常態(tài)化、思維固化、創(chuàng)新不足；長期與審計對象打交道，建立的穩(wěn)固感情基礎(chǔ)可能會影響審計獨立性。在分配審計任務(wù)時，若未考慮審計人員專業(yè)知識、以往承擔任務(wù)以及審計人員的審計經(jīng)驗，可能無法為當前審計任務(wù)提供支持，也會影響審計質(zhì)量。

（2）專業(yè)技能通過知識和能力體現(xiàn)，表現(xiàn)為專業(yè)的懷疑態(tài)度和專業(yè)化水平。專業(yè)的懷疑態(tài)度指在未掌握充分審計證據(jù)的前提下，能根據(jù)線索預(yù)測可能存在的問題。專業(yè)化水平指發(fā)現(xiàn)業(yè)務(wù)差錯的概率以及審計意見的可執(zhí)行性和采納率。

（3）勝任能力通過溝通能力、教育培訓(xùn)和職業(yè)道德體現(xiàn)。溝通能力方面，一是與審計對象的溝通，要做到既與其保持良好的互動關(guān)系，又最大可能地獲取審計資料和證據(jù)，發(fā)現(xiàn)業(yè)務(wù)風險，即審計人員溝通分寸和技巧的拿捏會影響審計質(zhì)量；二是與審計部門負責人的溝通，審計組要及時傳達審計過程存在的問題和挑戰(zhàn)，獲取高層基調(diào)、策略和資源的支持。教育培訓(xùn)方面，體現(xiàn)在要采取措施，提高審計人員的專業(yè)知識和審計技能，如遠程培訓(xùn)、業(yè)務(wù)講座和課程、學歷和資格考試、繼續(xù)教育等，或制定審計程序、技巧等專業(yè)指引。職業(yè)道德方面，指審計人員道德、操守和責任心等，通過教育培訓(xùn)提高道德和操守，通過建立規(guī)章制度和問責制強化審計工作責任心，提高審計質(zhì)量。

2.環(huán)境指標。包括審計資源、審計項目復(fù)雜性、審計對象配合程度以及審計組織內(nèi)部壓力。

（1）審計資源主要通過人力、物力和時間體現(xiàn)。人力方面，通過與領(lǐng)導(dǎo)充分溝通或制定激勵政策爭取或吸引優(yōu)秀人才加入審計隊伍。審計部門負責人應(yīng)具有高效管理才能，充分調(diào)動部門全體人員的工作積極性。同時，應(yīng)注意部門人員流動性，防止優(yōu)秀審計人員的流失。物力方面，主要指財務(wù)、交通等方面的支持。時間方面，體現(xiàn)在審計工作時間和報告截止期限，如在制定審計計劃和方案時，確保審計工作時間充裕且適宜；審計實施時，工作量適量，確保每個審計人員和整個審計組能在審計截止時間內(nèi)高效完成審計任務(wù)。

（2）審計項目復(fù)雜性體現(xiàn)在審計內(nèi)容的多少和難易程度、審計范圍的大小、審計項目的性質(zhì)和層級等方面。

（3）審計對象配合程度體現(xiàn)在兩個方面：一是高層領(lǐng)導(dǎo)的基調(diào)和溝通協(xié)調(diào)。如部門領(lǐng)導(dǎo)之間的有效溝通，審計部門負責人有理有據(jù)的強勢基調(diào)，能夠提高審計對象的配合程度。二是審計形象影響審計對象的支持程度。如審計團隊高效、能干且誠信，具有良好的形象和聲譽，能在組織運營、內(nèi)部控制和風險防控方面發(fā)揮較大作用，自然會受到審計對象的尊重與配合。

（4）審計組織內(nèi)部壓力體現(xiàn)在領(lǐng)導(dǎo)督促、重視程度和競爭等方面。領(lǐng)導(dǎo)督促、重視程度涉及審計項目的層級和重要程度。競爭指同一審計項目不同單位間的評比和爭先創(chuàng)優(yōu)，或?qū)徲嬋藛T之間的競爭。以上因素會形成審計壓力，這與組織文化氛圍相關(guān)。

3.過程指標。充分考慮審計過程遇到的情況，將審計過程判斷、風險評估、分析方法、審計證據(jù)和審計溝通劃入審計過程指標。

（1）審計過程判斷體現(xiàn)在審計人員獨立性和專業(yè)素質(zhì)方面。獨立性指審計組與審計對象之間若存在曾經(jīng)共事、同學或親友等關(guān)系，則可能影響審計人員的檢查和判斷。

（2）風險評估指根據(jù)風險評估結(jié)果，結(jié)合重要性原則，合理分配審計資源。

（3）分析方法指審計工具和審計技術(shù)。審計工具指用于審計分析的系統(tǒng)、平臺、軟硬件等基礎(chǔ)設(shè)施。審計技術(shù)指分析模型、大數(shù)據(jù)分析技術(shù)、信息技術(shù)等運用程序。

（4）審計證據(jù)指為審計發(fā)現(xiàn)提供依據(jù)的證明材料。

（5）審計溝通指在審計過程中公開、坦誠、有效的溝通。

4.結(jié)果指標。結(jié)合審計結(jié)果可能出現(xiàn)的情況，審計結(jié)果指標將考慮不利結(jié)果、審計報告質(zhì)量、同行審查（審理）和審計成果推廣應(yīng)用。

（1）不利結(jié)果體現(xiàn)在申訴、訴訟和欺詐等方面。申訴、訴訟指審計結(jié)果引起申訴、訴訟，欺詐指由于審計對象故意隱瞞或錯誤陳述，導(dǎo)致審計人員應(yīng)發(fā)現(xiàn)而未發(fā)現(xiàn)，造成嚴重后果。

（2）審計報告質(zhì)量包括審計報告全面性、反映問題深度等。與審計人員獨立地進行審計判斷和撰寫報告，策略性地與審計對象、上級單位和分管領(lǐng)導(dǎo)進行審計溝通以及審計人員的責任心和擔當意識等因素相關(guān)。

（3）同行審查（審理）一定程度上能夠促進審計部門規(guī)劃更為嚴格的內(nèi)部控制、審計測試和質(zhì)量控制程序，降低審計風險。

（4）審計成果推廣運用能促進審計工作進步，同時對審計人員產(chǎn)生激勵效應(yīng)，促進其成長。

（三）參數(shù)確定

在理解模型基本思路和指標選取的基礎(chǔ)上，還需確定模型參數(shù)，但需假設(shè)審計項目是動態(tài)的，以樹的形式分為連續(xù)的若干階段。在審計過程中，到達每一個分支點后，均存在一些潛在路徑，假設(shè)為g個，潛在路徑越多，審計項目越復(fù)雜，因此，g度量審計項目的客觀復(fù)雜性。然而，審計人員受有限理性約束，憑經(jīng)驗僅知道現(xiàn)有路徑總數(shù)的o·100%部分，審計人員經(jīng)驗越豐富，o或者確定路徑越多。審計人員憑專業(yè)知識僅能夠?qū)徲嫭F(xiàn)有路徑的e·100%部分，審計人員專業(yè)知識越高，e或者確定路徑越多，e度量專業(yè)技能和勝任能力。因此，在審計實踐中，審計人員可用的路徑數(shù)量d反映審計項目的復(fù)雜性，度量審計人員經(jīng)驗、審計項目復(fù)雜性、勝任能力等，定義為：d=g·o·e。

假設(shè)d條確定路徑中的p部分路徑存在隨機分布的實質(zhì)性業(yè)務(wù)差錯（p≠0），p即為審計業(yè)務(wù)固有風險，度量審計項目復(fù)雜性。假設(shè)r為在分支點檢測到實質(zhì)性業(yè)務(wù)差錯的概率，可用審計程序有效性c和審計人員績效f的乘積表示，即r=c·f，則：r*=1-r=1-c·f。其中，r*指檢測風險，即審計人員在分支點未檢測到存在實質(zhì)性業(yè)務(wù)差錯的概率。其中，c和f在0到1之間變化，且相互獨立，c度量審計對象配合程度、審計組織內(nèi)部壓力、風險評估、分析方法、審計證據(jù)、審計溝通，f度量審計人員經(jīng)驗、專業(yè)技能、勝任能力。若審計程序失效或?qū)徲嬋藛T零績效，即c或f為0，則r*（檢測風險）為1。若審計程序有效性和審計人員績效均達到完美程度，即c=f=1，則r*（檢測風險）為0。h為報告實質(zhì)性業(yè)務(wù)差錯的概率，如果檢測到的業(yè)務(wù)差錯全部報告，則假定h=1，度量審計過程判斷、不利結(jié)果、審計報告質(zhì)量、同行審查結(jié)果、審計成果推廣運用。可見，審計風險是p和r的函數(shù)。

假設(shè)在開展審計時，審計人員可以預(yù)測在審計項目的前v個階段存在潛在的實質(zhì)性業(yè)務(wù)差錯，并能夠檢測到。因此，v指預(yù)測審計發(fā)現(xiàn)的階段數(shù)量，衡量審計人員的遠見卓識，即專業(yè)知識和經(jīng)驗，度量審計人員經(jīng)驗、專業(yè)技能、勝任能力、審計資源、分析方法。這個假設(shè)的理論依據(jù)是，在有限審計資源限制下，現(xiàn)場審計需要審計人員根據(jù)知識和經(jīng)驗，憑借直覺過濾信息，產(chǎn)生富有成效的預(yù)感，從而鎖定審計線索，深入開展調(diào)查。因此，用v描述審計人員在未來多個階段預(yù)測業(yè)務(wù)差錯的能力。

由于審計資源限制，一個審計項目不可能無限期無止境地深入下去。因此，假定審計項目的深入共有H個階段。在現(xiàn)有資源條件下，審計人員應(yīng)制定審計計劃和方案，為審計項目提供盡可能充足的時間、人力等資源。匯總參數(shù)情況見表1。

（四）公式建立

審計標準要求審計人員要獲取相關(guān)、可靠和充分的審計證據(jù)，保證審計工作的質(zhì)量（IIA《中國內(nèi)部審計準則》，2013），從而減少審計風險，為審計業(yè)務(wù)提供合理保證。假定審計人員檢測到業(yè)務(wù)差錯的概率為P，未發(fā)現(xiàn)任務(wù)業(yè)務(wù)差錯的概率為Q，且P和Q均在[0，1]范圍內(nèi)，則Q=1-P，用以衡量審計質(zhì)量，即審計人員未能發(fā)現(xiàn)任務(wù)業(yè)務(wù)差錯，Q值越小（大），審計質(zhì)量越高（低），P含義與之相反。這里主要推導(dǎo)受有限理性約束的審計人員的審計質(zhì)量Q，包括兩層含義：一是審計的分支點不包括業(yè)務(wù)差錯，二是包含業(yè)務(wù)差錯，但未能發(fā)現(xiàn)。

在推導(dǎo)審計人員可審計的分支點數(shù)量N時，假設(shè)在審計的每個階段（分支點），審計人員均可發(fā)現(xiàn)d個分支點，且差錯概率p均相同，則第一個階段有d1個分支點，第二個階段有d2個分支點，以此類推，第k個階段有dk個分支點，直到審計預(yù)測范圍內(nèi)的第v個階段，審計人員能夠在v個階段共D個分支點內(nèi)檢測到實質(zhì)性業(yè)務(wù)差錯。其中，D=d1+d2+…+dv=d（dv-1）/（d-1）。從第v+1到H階段，即審計人員預(yù)測范圍之外且審計資源限制之內(nèi)共H-v個階段，每個階段審計人員均能看到dv個分支點，則還需審計（H-v）dv個分支點（見圖1）。則審計人員可調(diào)查的分支點數(shù)量為：N=D+（H-v）dv=d（dv-1）/（d-1）+（H-v）dv。

根據(jù)Q的兩層含義及上述參數(shù)概念，一個分支點不包括業(yè)務(wù)差錯的概率應(yīng)是1-p，包括業(yè)務(wù)差錯但審計人員未能發(fā)現(xiàn)的概率是p（1-r），兩者之和q=1-p+p（1-r）=1-rp，則審計人員未能發(fā)現(xiàn)任務(wù)業(yè)務(wù)差錯的概率Q可用q和分支點數(shù)量N來衡量，即

根據(jù)Q關(guān)于p、r、d、H和v的偏導(dǎo)數(shù)公式，Q是遞減函數(shù)，即p、r、d、H和v越高，Q越低。

二、央行征信信息安全審計質(zhì)量的實證評價

依托人民銀行某分支機構(gòu)征信業(yè)務(wù)審計實踐，制定指標賦值標準，根據(jù)征信審計內(nèi)容，利用概率樹模型分別評價各部分審計質(zhì)量，結(jié)合權(quán)重計算總體審計質(zhì)量。

（一）審計指標賦值標準

為進行審計質(zhì)量的實證研究，應(yīng)在選取指標的基礎(chǔ)上，對指標賦值標準進行界定。下面制定16個審計特征指標的賦值標準，并進行標準化處理（見表2）。

（二）審計質(zhì)量評價

征信業(yè)務(wù)審計項目包括五部分內(nèi)容，以用戶管理審計質(zhì)量評價過程為例，運用概率樹模型模擬審計人員決策過程，并借助MATLAB分析軟件，評價審計質(zhì)量。信息查詢、異議和投訴管理、系統(tǒng)接入和注銷管理、對接入機構(gòu)的監(jiān)督管理等其他四部分內(nèi)容可類似推導(dǎo)。

1.用戶管理審計質(zhì)量評價。根據(jù)模型參數(shù)與審計特征指標對應(yīng)關(guān)系（表1），結(jié)合審計特征指標賦值標準（表2）和審計實踐對指標參數(shù)進行賦值。以某分支機構(gòu)為例，審計采取同級和下查兩級方式，對象為本級征信管理部門和轄區(qū)六家中支、七家支行的征信管理部門，審計人員共36人次（16人次具有CIA資格，占比近五成）。用戶管理審計內(nèi)容平均分配審計人員7人次（3人次具有CIA資格），平均從業(yè)經(jīng)驗10年（3年至20年不等），均獨立承擔過數(shù)次本級審計項目主審，且審前經(jīng)過集中審計培訓(xùn)，具有豐富的審計經(jīng)驗、專業(yè)技能和勝任能力。在審計實踐中，憑現(xiàn)有經(jīng)驗僅知道現(xiàn)有路徑總數(shù)的o=2/3，憑專業(yè)知識能夠?qū)徲嫭F(xiàn)有路徑的e=100%，假設(shè)審計人員在審計用戶管理內(nèi)容時，審計路徑總數(shù)g=3，則審計人員能夠確定和遵循的審計路徑d=g·o·e=2條，如在審計用戶管理節(jié)點時，審計人員能夠設(shè)計出用戶設(shè)置和用戶使用2條審計路徑，到用戶設(shè)置節(jié)點時，能夠設(shè)計用戶審批和創(chuàng)建的規(guī)范性、權(quán)限設(shè)置與職責的匹配度2條審計路徑。以此類推，每到一個節(jié)點，審計人員均能設(shè)計出d=2條審計路徑，直至審計人員能夠預(yù)測的最末端節(jié)點，如“審批、創(chuàng)建”等節(jié)點，見圖3。該審計項目為總行項目，人力資源相對較少、時間資源緊張、項目較為復(fù)雜，審計人員運用了線索篩查軟件，因此能夠預(yù)測v=4個審計階段。如審計人員經(jīng)過“用戶管理→用戶設(shè)置→用戶審批、創(chuàng)建的規(guī)范性→管理用戶→審批”流程需要4個階段的審計決策判斷。由于物力資源能夠得到充分保障，在現(xiàn)有其他資源約束下，可審計的總階段數(shù)量H=8。根據(jù)用戶管理審計復(fù)雜性，分支點包含實質(zhì)性業(yè)務(wù)差錯的概率p=0.025。為爭先創(chuàng)優(yōu)，加之領(lǐng)導(dǎo)重視，存在一定審計壓力；審計溝通貫穿審計項目始終，所有審計發(fā)現(xiàn)均有充足證據(jù)支持，審計對象配合程度適中，配合不太積極也未抵觸，再根據(jù)現(xiàn)有審計人員素質(zhì)，確定存在并發(fā)現(xiàn)實質(zhì)性業(yè)務(wù)差錯的概率r=0.95。根據(jù)公式（1）在資源約束下未檢測到實質(zhì)性業(yè)務(wù)差錯的概率Q=0.1044，在資源約束下檢測到實質(zhì)性業(yè)務(wù)差錯的概率P=1-Q=0.8956。

2.其他四部分內(nèi)容審計質(zhì)量評價。類似地，信息查詢、異議和投訴管理、系統(tǒng)接入和注銷管理、對接入機構(gòu)的監(jiān)督管理等四部分審計內(nèi)容，審計決策過程類似于圖3的樹結(jié)構(gòu)。各指標值均根據(jù)各自決策過程選取和計算（見表3）。

（三）加權(quán)總體審計質(zhì)量

在計算各部分審計質(zhì)量的基礎(chǔ)上，對各部分進行加權(quán)匯總，權(quán)重根據(jù)審計內(nèi)容的重要程度分配，各部分權(quán)重之和為1。針對征信業(yè)務(wù)的用戶管理、信息查詢、異議和投訴管理、系統(tǒng)接入和注銷管理、對接入機構(gòu)的監(jiān)督管理等審計內(nèi)容，權(quán)重具體分配為0.2、0.25、0.15、0.15和0.25，對五部分審計質(zhì)量P進行加權(quán)匯總的總體審計質(zhì)量為0.8358，與實際情況相符（亦見表3）。

（四）審計質(zhì)量的影響因素

根據(jù)評價結(jié)果，結(jié)合評價過程，能夠識別出征信審計質(zhì)量的影響因素（見圖4）。

1.輸入指標方面。審計經(jīng)驗、專業(yè)技能和勝任能力主要正向影響用戶管理、信息查詢和對接入機構(gòu)的監(jiān)督管理三個審計領(lǐng)域的審計質(zhì)量。

2.環(huán)境指標方面。審計資源和審計項目復(fù)雜性主要負向影響用戶管理和信息查詢，且審計資源還負向影響對接入機構(gòu)的監(jiān)督管理審計領(lǐng)域的審計質(zhì)量。審計過程中，審計對象配合程度和審計組織內(nèi)部壓力相對適中，因此未在圖4中體現(xiàn)正負向影響。

3.過程指標方面。審計判斷主要負向影響對接入機構(gòu)的監(jiān)督管理審計領(lǐng)域的審計質(zhì)量。分析方法主要運用在用戶管理和信息查詢方面，采用審計線索篩查系統(tǒng)，幫助審計人員快速定位審計線索，大大提高了審計效率和質(zhì)量。所有審計發(fā)現(xiàn)均有充足的證據(jù)支持，審計證據(jù)正向影響五個審計領(lǐng)域。審計溝通貫穿審計項目始終，主要正向影響用戶管理、信息查詢和對接入機構(gòu)的監(jiān)督管理。本次審計未涉及風險評估，因此圖4中未體現(xiàn)。

4.結(jié)果指標方面。報告質(zhì)量受到上級行肯定，但仍有進步空間，需改進的審計領(lǐng)域包括用戶管理、信息查詢和對接入機構(gòu)的監(jiān)督管理。審計項目進行了審理，正向影響五個審計領(lǐng)域的審計質(zhì)量。對審計線索篩選軟件進行成果推廣應(yīng)用，主要用于用戶管理和信息查詢。征信審計未受到申訴等不利影響，因此圖4中未體現(xiàn)。

（作者單位：中國人民銀行南京分行，郵政編碼：210004，電子郵箱：1007267922@qq.com）

主要參考文獻

苗煜飛，張霄宏.決策樹C4.5算法的優(yōu)化與應(yīng)用[J].計算機工程與應(yīng)用， 2015（13）：255-270

王功.概率樹分析法在水利工程方案比選中的應(yīng)用[J].水利規(guī)劃與設(shè)計， 2017（10）：90-92

王小巍，蔣玉明.決策樹ID3算法的分析與改進[J].計算機工程與應(yīng)用， 2011（9）：3069-3076

鄭明望.關(guān)于中小企業(yè)項目投資決策的研究：以概率樹分析法為例[J].湖南社會科學， 2010（3）：126-129