巧用“數(shù)學小報”溫故知新

羅思靜

【摘要】培養(yǎng)學生制作“數(shù)學小報”，用小報的形式幫助學生對某一階段所學知識（或某一體系知識）進行歸納整理，讓知識條理化、系統(tǒng)化，并通過梳理知識，查漏補缺，進一步鞏固和深化基礎知識，落實知識點，從而突破重、難點，完善認知結(jié)構(gòu)，發(fā)展數(shù)學能力，提高學生的技能，發(fā)展學生解決實際問題的能力。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學小報;復習課;知識梳理;知識重建;知識運用;知識延伸

子曰：“溫故而知新。”在復習課中，如何做到在溫習舊知的同時，相應地獲得新的收獲呢？縱觀許多復習課，要么是“炒舊飯”，要么就是眉毛胡子一把抓進行“題海戰(zhàn)術(shù)”，這樣的復習，教師每每樂此不疲，學生卻苦不堪言。然而，“教師辛苦學生累”的課堂，往往教學收效甚微。針對以上的問題，筆者巧用“數(shù)學小報”的形式，引導學生在輕松氛圍中，自主鞏固數(shù)學基礎知識，形成解題技能、技巧，同時培養(yǎng)學生運用所學知識解決實際問題的能力，做到有的放矢，在主動中溫故，在溫故中知新。

一、自主制作小報，注重知識的“理”

現(xiàn)代教育思想認為復習重在一個“理”字。“理”就是讓學過的知識能夠“縱成線”“橫成片”，從而融會貫通。復習整理課，重要的一步是對知識的梳理。梳理，就是將學過的知識進行整理，實現(xiàn)知識條理化和系統(tǒng)化的過程。于是，根據(jù)這個原則，讓學生用制作“數(shù)學小報”的形式，明確復習的內(nèi)容與要求，明確整理復習的主要目標，明確復習的重點、難點，把一個單元（或一個知識體系）進行梳理。對已學過的知識進行列舉、比較、分類、整合等方法，用數(shù)學小報的形式呈現(xiàn)出來。

這一環(huán)節(jié)，不僅整理了知識，還達到了培養(yǎng)學生概括、抽象能力的效果，知識得到內(nèi)化，從而更牢固地掌握知識。起始階段，筆者會指導學生，先回顧所學知識，按照知識的形成過程，整理到數(shù)學小報上。在這個過程中，低年級和高年級的要求也不同。

低年級，如北師大版小學數(shù)學二年級下冊第四單元《生活中的大數(shù)》的整理復習課，筆者會要求學生按以下三個板塊進行梳理：

1.我學會了什么——本單元需要注意的內(nèi)容（梳理知識點）;

2.我的學習方法推薦（梳理學習方法）;

3.我來考考你或“知識大挑戰(zhàn)”——梳理易錯題。

而高年級，如北師大版小學數(shù)學六年級總復習中《運算律》一課，則要求學生把小學階段所學的“運算律”自主進行整理，構(gòu)建知識網(wǎng)絡圖：

1.加法運算律及例題揭示、運用（附易錯點）;

2.乘法運算律及例題揭示、運用（易錯點）;

3.運算律在減法及除法中的運用。

訓練的初期，筆者會要求學生按一定的格式制作小報，訓練一定時間之后，則讓學生自主制作，讓學生在充分的空間里，百花齊放。通過小報的形式進行梳理知識，既可以溫習知識的形成過程，同時，也把自己易錯的題做了一個錯題收集。此外，制作小報的過程，不僅是梳理知識的過程，還是學生自主能力綻放的過程，更是學生探究知識的形成過程。通過數(shù)學小報，把知識進行了梳理，知識得到了落實，從而很好地進行溫故。

二、交流小報內(nèi)容，注重知識的“建”

有針對性地進行練習，是提高學習效率的重要措施之一。通常的整理復習課，是教師根據(jù)學生的情況由教師設計，而利用數(shù)學小報進行復習，則是讓學生自己把平時出現(xiàn)的錯誤，一些一知半解的知識點整理出來，不僅可以讓自己在練習中加以鞏固，也可以作為他人的“前車之鑒”呈現(xiàn)在“我想考考你”板塊中。這樣的練習，針對性強，能更好地領(lǐng)會到知識的實質(zhì)。

在制作小報過程中，除了對知識的梳理，還要求學生針對知識的重點、學習的難點、自己的弱點，按一定的標準把有關(guān)知識、概念作縱向、橫向聯(lián)系歸類、整理，使之“豎成線”“橫成片”的思維導圖模式，達到所復習的知識要點條理清晰，知識結(jié)構(gòu)脈絡分明。通過制作小報，使學生在獲得比較系統(tǒng)的知識的同時，不斷構(gòu)建和完善認知結(jié)構(gòu)，極大地提高學生的整體素質(zhì)。

所以，在制作小報的時候，筆者會引導學生著重介紹“學習妙招”及“我的疑問及求解”等方式，對重點知識進行重建。利用這些內(nèi)化后的內(nèi)容，在課堂上與同學交流，能創(chuàng)生出更多的學習資源，讓那些不同的認識、學習成果、學習方式、思維模式進行充分碰撞，在碰撞中，實現(xiàn)互補，真正做到“取長補短”的作用。

如，在學習完北師大版小學五年級上冊數(shù)學第四、五單元后，要求學生用數(shù)學小報把重、難點知識進行重建。

同時，也在小報中設計“我的疑問”板塊，把所學知識不夠落實不是很理解的地方提出來，尋求解答。學生必須通過思考，經(jīng)過深思熟慮的情況下，才能提出問題。

如，北師大版小學數(shù)學二年級下冊第四單元《生活中的大數(shù)》一課，學生提出問題：

我想問，0在前面為什么要讀，0在后面為什么不用讀呢？

我想知道，為什么連續(xù)幾個0都只讀一個呢？

通過多種方式，學生不僅可以把重點知識進一步鞏固，還可以在交流時利用“學習妙招”等板塊，推薦自己的好方法，在交流中，或“揚長避短”，或“引以為戒”，知識在溫故中知新，得到了重建的效果。

三、重視生活聯(lián)系，注重知識的“用”

新課標指出：“數(shù)學課程應遵循學生學習數(shù)學的心理規(guī)律，強調(diào)從學生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學模型，并進行解釋與應用的過程。”數(shù)學來源于生活，而應用生活，用數(shù)學知識解決實際問題是數(shù)學學習的重要目的。所以“學以致用”并不只是一個口號。在復習課中，學以致用尤為重要。因此，設計一些切合學生生活實際的數(shù)學情境，讓學生在具體的情境中“做數(shù)學”是復習的重要因素之一。

引導學生在用“數(shù)學小報”整理復習課中“做數(shù)學”，也就是倡導數(shù)學練習設計的實踐性，在體驗中學習知識，在實踐中運用知識，從而達到盤活知識的目的。讓學生在實踐中，經(jīng)歷再學習和探索的過程，能力得到提高。讓學生利用小報，聯(lián)系實際生活，以“我來考考你”的方式來介紹自己的生活經(jīng)驗的方式，把數(shù)學知識真正的運用到實際生活之中。

如，在北師大版小學二年級數(shù)學下冊第五單元《測量》一課，學生年齡小，“長度單位”抽象不易理解，在反復體驗之后，學生在腦中形成的，仍然是死板的照本宣科，運用“長度單位”解決生活中的實際問題難度很高。于是，在整理復習課中，筆者專門設計“我來考考你（知識大挑戰(zhàn)）”環(huán)節(jié)，讓學生根據(jù)自己對這一知識的理解，設計與生活實際相結(jié)合的練習，在小組內(nèi)交流。請看學生將“長度單位”運用在生活中的情況：

A.公共汽車一站約為1千米，我家到學校坐車需要10站路，我家到學校的路程大約是8千米。

B.我的中指長約7cm。

這樣結(jié)合學生實際的練習，使學生理解數(shù)學從而熱愛數(shù)學。讓學生根據(jù)生活實際進行練習設計，展現(xiàn)數(shù)學的應用價值，讓學生體會生活中處處有數(shù)學，數(shù)學就在自己身邊，從自己身邊的情景中可以看到數(shù)學問題，運用數(shù)學可以解決實際問題，這才是真正的“學以致用”。

四、落實課堂練習，注重知識的“延”

復習，既是鞏固所學知識，強化技能，更是在原有的知識上的提高和發(fā)展。得習課，就是將已學知識生發(fā)，從而培養(yǎng)學生的能力。因此，把握知識的創(chuàng)新點，圍繞知識進而讓知識升華，就需要設計的練習符合綜合性、靈活性和發(fā)展性，實現(xiàn)“知新”的復習目的。那么如何利用“數(shù)學小報”拓展學生的思維呢？在利用“數(shù)學小報”整理復習中，讓學生自主設計習題，給學生提供一個能夠充分表現(xiàn)個性的空間，引導學生用已學知識去發(fā)現(xiàn)和解決問題，在動手和動腦中，促進學生智力、能力的發(fā)展。所以，學生在制作數(shù)學小報的過程中，使數(shù)學知識得到延伸，做到“下要保底，上不封頂”的復習目的，讓每一個學生都有不同程度的提高。

首先，在訓練初期讓學生設立“知識大挑戰(zhàn)”環(huán)節(jié)，訓練一段時間之后，則由學生自由發(fā)揮。

如在復習北師大版小學數(shù)學《分數(shù)初步認識》復習課時，學生在整理復習小報上，就介紹了“分母不同，分子也不同的分數(shù)大小比較的方法”——這實際上是“通分”的知識，但是學生是用畫圖的方式呈現(xiàn)出來了。

而在學習完北師大版小學數(shù)學二年級下冊《測量》一課時，有學生介紹了“如何測量”圓形物體周長的方法，進而提出“是否有直接求出圓形周長的方法”：

之所以有這樣效果，筆者認為，這就是在學習中“不封頂”的寬松空間的產(chǎn)物。只有給足夠的發(fā)展空間給學生，讓學有余力的學生充分發(fā)揮數(shù)學特長和智力潛能，培養(yǎng)鉆研問題的習慣，發(fā)展創(chuàng)造性思維能力，讓學生穩(wěn)定的學習情感延伸到課外，激發(fā)他們繼續(xù)學習、探索的興趣，實現(xiàn)“曲終而有余音繞梁”。而學生將會給我們呈現(xiàn)出更多的驚喜。而這種驚喜，在復習課中進行交流，則成了大家的收獲。

總結(jié)以上的作法，簡單來說，巧用“數(shù)學小報”整理復習，在溫故中知新，操作流程如下：

1.課前自主制作“數(shù)學小報”——可以從規(guī)定板塊開始訓練，再發(fā)展到學生自由發(fā)揮。

2.課堂中交流，先是小組交流，相互考察知識點的落實，做到“下有保證”;接著再全班交流展示，重點解決易錯及有爭議部分，做到“上不封頂”。

3.課堂檢測：知識大挑戰(zhàn)，利用小報交流的知識點，臨時挑戰(zhàn)考同學。落實知識點，做到“下有保底”。

4.課后進行“數(shù)學小報”評比，如最有創(chuàng)意小報，知識網(wǎng)絡最清晰小報等獎項，并張貼優(yōu)秀作品。

筆者認為，一節(jié)成功的復習課，必須是使學生達到對知識的全面理解到位，對知識的強化記憶到位，對重點和難點的突破到位，對基本技能掌握到位，對思維方法發(fā)展到位，對知識靈活運用到位，實現(xiàn)溫故而知新。巧用數(shù)學小報進行整理復習，就是能過以上幾方面為目的而設計?！皵?shù)學小報”作為數(shù)學學習方式的一部分，也可以說是一面鏡子，映照最真實的學生，濃縮了學生的學習發(fā)現(xiàn)與思考。借助數(shù)學小報來整理復習知識，不僅能夠呈現(xiàn)數(shù)學學習活動中的發(fā)現(xiàn)和思考，也是學生數(shù)學學習想法的綜合體現(xiàn)，真實反映了學生的學習狀態(tài)，學習發(fā)現(xiàn)和學習思考。通過這樣方式整理知識，大大提高了學生的概括能力，而且對一單元的知識有了一個系統(tǒng)的歸納，不但鞏固復習了知識，而且提高了學生的綜合能力。一張張圖文并茂的數(shù)學小報在展覽交流中，豐富了班級文化，并使學生從中可以受到潛移默化的思想情感熏陶和審美教育。

總之，“天高任鳥飛”，在數(shù)學教學的廣闊天空里，讓學生充分發(fā)揮創(chuàng)造思維，強化和提高學生的創(chuàng)新意識，發(fā)展學生的創(chuàng)造性思維，進而逐步形成創(chuàng)新能力。在小學數(shù)學復習課中，立足學生的發(fā)展，培養(yǎng)學生梳理知識的能力，培養(yǎng)學生知識的應用能力，從而實現(xiàn)高效數(shù)學復習課的課堂，真正實現(xiàn)“溫故而新”。

附：部分學生制作的數(shù)學小報。