高中圓錐曲線解題課堂教學(xué)案例研究

張?zhí)m蘭

摘要：本文通過研究背景、研究問題、研究意義以及研究方法;數(shù)學(xué)教學(xué)案例研究具有很重要的意義，研究案例教學(xué)也是促進(jìn)數(shù)學(xué)教育向前發(fā)展的一個(gè)途徑，利用TIMSS和LPS錄像從不同的角度對數(shù)學(xué)課堂教學(xué)進(jìn)行了研究。

關(guān)鍵詞：解題教學(xué) 量化分析 質(zhì)性分析

一、引論

（一）研究背景

1、數(shù)學(xué)教學(xué)案例研究的發(fā)展

TIMSS1995（Third International Mathematics and Science Study）第一次利用錄像技術(shù)對課堂教學(xué)進(jìn)行了分析，并對國家與國家之間的課堂教學(xué)進(jìn)行了研究。中國香港和臺(tái)灣參加了TIMSS 1999的數(shù)學(xué)測試并且數(shù)學(xué)成績均居于前4名;中國上海在2009年首度參加了國際學(xué)生評估項(xiàng)目（Program for International Student Assessment，簡稱PISA）測試，數(shù)學(xué)成績名列前茅，引起了教育界的極大關(guān)注。

2、高中圓錐曲線內(nèi)容的地位

（1）學(xué)習(xí)圓錐曲線內(nèi)容的必要性

圓錐曲線內(nèi)容的學(xué)習(xí)能夠教會(huì)學(xué)生許多重要的數(shù)學(xué)思想，例如數(shù)形結(jié)合的思想，讓學(xué)生學(xué)會(huì)幾何與代數(shù)之間的轉(zhuǎn)化，借助圖形來解決數(shù)學(xué)問題以及借助數(shù)來描述形。其實(shí)關(guān)于圓錐曲線的內(nèi)容，它本身是從實(shí)際的生活中抽象出來的，所以讓學(xué)生可以感受到實(shí)際問題數(shù)學(xué)化，利用數(shù)學(xué)來解決實(shí)際問題。

（2）研究方法

本文主要的研究方法有：文獻(xiàn)研究法、課堂錄像觀察法、簡單統(tǒng)計(jì)量化分析法、定性和定量相結(jié)合的分析方法、比較研究法。

二、研究的設(shè)計(jì)過程

（1）對網(wǎng)上公開的常規(guī)視頻進(jìn)行瀏覽觀看，選取了三個(gè)符合本文研究的視頻，這三個(gè)課堂視頻畫面清晰、有師生之間的交流，而且都屬于圓錐曲線的解題課堂

（2）分別對這三個(gè)視頻進(jìn)行課堂實(shí)錄，文字整理。

本文主要對高中圓錐曲線的解題教學(xué)進(jìn)行了研究，首先通過對網(wǎng)上有關(guān)“圓錐曲線解題教學(xué)”的視頻20個(gè)進(jìn)行瀏覽觀看;然后選取了畫面清晰，有師生之間交流互動(dòng)的視頻十五個(gè)進(jìn)行觀看，最后選取了三個(gè)視頻，有關(guān)視頻的具體信息如表1：

2、分析三節(jié)圓錐曲線解題課堂教學(xué)活動(dòng)結(jié)構(gòu)

（1）從教師講解圓錐曲線例題模塊的角度分析

通過上面的課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)可以看出對例題進(jìn)行變式也是圓錐曲線解題課堂中的一個(gè)特點(diǎn)，教師通過變換已知題目中的條件或者變換要求解的點(diǎn)，那么這道題目就變成了一道新的例題，這樣不僅可以節(jié)省時(shí)間，而且可以也培養(yǎng)學(xué)生舉一反三，自主創(chuàng)新的能力。

（2）從對圓錐曲線知識(shí)的回顧情況進(jìn)行分析

在圓錐曲線這一塊對知識(shí)的回憶包括了兩個(gè)方面：第一個(gè)方面是對圓錐曲線知識(shí)的回憶;第二個(gè)方面是對圓錐曲線內(nèi)容在歷年高考中所在趨勢的回顧。

（3）從小結(jié)角度出發(fā)分析

由于數(shù)學(xué)思想方法比較抽象，所以教師主要采取引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷解題這個(gè)過程，隨后總結(jié)所用到的方法，這也體現(xiàn)了圓錐曲線解題中數(shù)學(xué)思想方法的重要性。

四、研究的結(jié)論與反思

通過對三節(jié)圓錐曲線解題課堂進(jìn)行了分析研究，初步得到以下內(nèi)容：高中圓錐曲線解題課堂呈現(xiàn)的教學(xué)結(jié)構(gòu)主要為提出問題-解決問題-小結(jié)的形式為主，那么在每一節(jié)課中都有小結(jié)內(nèi)容，說明老師都比較重視孩子對知識(shí)的內(nèi)化。

參考文獻(xiàn)

[1]涂榮豹，寧連華，徐伯華.中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)案例研究[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，2009.

[2]曹一鳴等.國際視野下的中國中學(xué)數(shù)學(xué)課堂微觀分析[M].北京：北京師范大學(xué)出社，2011.

[3]羅增儒.數(shù)學(xué)解題學(xué)引論[M].西安：陜西師范大學(xué)出版社，1997.