如何引發(fā)低年級學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中主動思考

陳云 葛莉莉

[摘 要]思考是心理內(nèi)在的運作，很難用一種測量工具來界定，因此難以通過觀察來判斷學(xué)生是否進(jìn)入主動思考的狀態(tài)。以 “認(rèn)識 >、< 和 =”的教學(xué)為例，教師可以從有目標(biāo)的觀察、有意義的建構(gòu)、原有知識的轉(zhuǎn)換、有價值的反思幾個方面來引發(fā)學(xué)生主動思考。

[關(guān)鍵詞]主動思考;觀察;建構(gòu);轉(zhuǎn)換;反思

[中圖分類號] G623.5[文獻(xiàn)標(biāo)識碼] A[文章編號] 1007-9068（2019）23-0003-02

思考是心理內(nèi)在的運作，什么樣的狀況就是在主動思考呢？教師很難通過觀察來判斷學(xué)生是否進(jìn)入主動思考的狀態(tài)。如何促使低年級學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中主動思考，并通過外顯行為作出判斷？我認(rèn)為可以從以下幾個方面進(jìn)行嘗試。

一、以有目標(biāo)的觀察引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)入主動思考的狀態(tài)

觀察是指有目的或系統(tǒng)地關(guān)注特定案例，以便了解或得出這些案例的一般性特征;觀察的機(jī)會應(yīng)包括對特定案例的評估，即是在給定的任務(wù)中，學(xué)生應(yīng)該被要求在特定的方向上系統(tǒng)地觀察案例。如果是一目了然的性狀，一眼明了結(jié)果，所謂的觀察就成了“偽觀察”，沒有目標(biāo)任務(wù)、沒有分析評估的“偽觀察”是很難引發(fā)學(xué)生主動思考的。

【教學(xué)片段1】在一年級上冊“認(rèn)識 >、< 和 =”的教學(xué)中，教師創(chuàng)設(shè)了動物運動會的情境。

Flash出示拔河比賽場景“甲隊6只小猴，乙隊2只小猴”：猴哥特意挑選的同一重量級的8只小猴上場準(zhǔn)備比賽啦。

引導(dǎo)觀察：觀察甲、乙兩支比賽隊伍，你有什么發(fā)現(xiàn)？

促進(jìn)交流：看到這樣的兩支比賽隊伍，你想說什么？

引發(fā)猜想：你認(rèn)為哪支隊伍會獲勝？你同意這樣的比賽結(jié)果嗎？

集體創(chuàng)造：你能想到合適的方式表示兩支隊伍參賽選手?jǐn)?shù)量上的不公平嗎？

在這個過程中，學(xué)生的參與度很高，如果是讓學(xué)生比較6 朵紅花和2朵黃花的多少的情境，學(xué)生進(jìn)入主動思考的狀態(tài)一定是不同的。6與2誰多誰少，一年級學(xué)生是一目了然的，這個問題很難引發(fā)他們的思考，而進(jìn)入比賽的情境，學(xué)生就要對參賽隊伍的“實力”做出評估，進(jìn)行一些帶著“任務(wù)”的觀察：發(fā)現(xiàn)了什么？想說什么？猜想誰會獲勝？比賽公平嗎？怎么表示數(shù)量上的不公平？學(xué)生積極地思考、熱烈地討論，甚至“群情激奮”地表達(dá)對“不公平”比賽的不滿，這正是學(xué)生進(jìn)入主動思考狀態(tài)的外顯行為。

二、以有意義的建構(gòu)促進(jìn)學(xué)生達(dá)到主動思考的境界

這里所指的“有意義的建構(gòu)”至少應(yīng)該包括兩個方面，一個是通過對已有認(rèn)知進(jìn)行修正或外推，從而建構(gòu)新的認(rèn)知;另一個是利用已建構(gòu)的新知識進(jìn)行更進(jìn)一步的內(nèi)涵和外延的擴(kuò)充，以便形成更深層次的認(rèn)知。

【教學(xué)片段2】在教學(xué)片段1中，學(xué)生已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了甲隊的6只小猴比乙隊的2只小猴要多，教師乘機(jī)引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的方式表示這種多與少的數(shù)量關(guān)系。

師：6比2多，還可以怎么說？

（引導(dǎo)表述：6比2大，6大于2）

師：因為6大于2，所以比賽是不公平的，我們來把這種“不公平”記錄下來。你想用什么樣的方式或什么符號來表示6“大于”2呢？請你在作業(yè)紙上寫下來。

（展示學(xué)生作業(yè)，學(xué)生相互評一評、說一說）

師（Flash出示甲隊獲勝后裁判的手勢，如圖1）：看看甲隊獲勝后裁判的手勢，猴哥用這種方式表示6大于2。這個符號和你的表達(dá)方式一樣嗎？你更喜歡哪種表達(dá)方式？

（教師簡單介紹數(shù)學(xué)史上大于號的產(chǎn)生過程）

師（引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識“[>]”）：張口向左，指向大數(shù);尖嘴向右，指向小數(shù)。

師：模仿裁判的手勢比畫比畫。（引導(dǎo)學(xué)生從用兩個手臂配合著表示到用兩個手指比畫出大于號的形狀）

師：乙隊小猴輸了比賽很不服氣，表示要交換場地再比一次。我們來看看他們比賽進(jìn)行得怎樣？

師（Flash演示比賽過程）：乙隊輸了主要是因為什么？（乙隊小猴少）2比6少還可以說成什么？（2小于6）看來還是不公平的比賽。結(jié)合剛剛大于號的表示方法，你認(rèn)為可以用什么符號來表示2小于6呢？試一試。

（展示學(xué)生作業(yè)，并結(jié)合乙隊輸了比賽后裁判的手勢進(jìn)行評析（如圖2））

在這個過程中，大于號、小于號怎么產(chǎn)生、怎么表示不是教師簡單“給”學(xué)生的，而是學(xué)生自己“建構(gòu)”的。6大于2如何表示？學(xué)生嘗試用多種符號來表示，但終究是要表示出6是多的、大的，2是少的、小的，新的認(rèn)知順利產(chǎn)生。而小于號的認(rèn)識是對已建構(gòu)的新知做進(jìn)一步的擴(kuò)充，這時候?qū)W生不再是盲目地、任意地去表示，因為同一類型的符號必然有其相關(guān)性，因此，“尖嘴向左、張口向右”的新符號自然而然產(chǎn)生。這種有意義的建構(gòu)讓學(xué)生的思維始終處在創(chuàng)造、比較、優(yōu)化的狀態(tài)，學(xué)生展示的各具特色的符號、模仿裁判的手勢、臉上驚喜和恍然大悟的表情正是其主動思考的“見證”。

三、以原有知識的轉(zhuǎn)換保持學(xué)生主動思考的熱情

這里的“轉(zhuǎn)換”是指改變原有情境的前提或結(jié)論，以及轉(zhuǎn)換維度或元素，讓學(xué)生投入新一輪的猜測、驗證活動中，以保持主動思考的熱情。對于低年級學(xué)生來說，同一命題的反復(fù)出現(xiàn)很快就會讓其失去熱情，如果能在原有知識的基礎(chǔ)上生出新的元素，鼓勵學(xué)生轉(zhuǎn)換思維，并在轉(zhuǎn)換中發(fā)現(xiàn)新的意義，學(xué)生就能投入新一輪的主動思考中。

【教學(xué)片段3】在認(rèn)識了“[>]”、“[<]”小于號之后

師：甲隊6只小猴，乙隊2只小猴，這樣的比賽是不公平的。怎么樣才能讓比賽公平呢？

學(xué)生小組討論，集體匯報：

方法1：甲隊減去4只小猴。

方法2：乙隊增加4只小猴。

方法3：甲隊拿出2只小猴給乙隊。

（引導(dǎo)學(xué)生說出每種方法要用什么樣的數(shù)學(xué)方式表示出來，逐一說出2 = 2、6 = 6、4 = 4）

師：用小棒擺一擺，看看擺出來后是不是可以清楚地看出兩隊小猴只數(shù)同樣多？

（揭示等號的寫法和表達(dá)的意義）

師（將剛剛出現(xiàn)的三種方法集中呈現(xiàn)）：說說這三種方法有什么相同的地方？（引導(dǎo)學(xué)生體會兩隊數(shù)量是相同的，達(dá)到一種守恒的狀態(tài)，這就可以用等號來表示）

從對“不公平”的比賽隊伍的符號表達(dá)到對“公平”的比賽隊伍的調(diào)整，是同一情境下兩個完全不同維度的思考方向。怎樣才能公平？憑借小棒移一移、擺一擺，學(xué)生發(fā)現(xiàn)了去多的、添少的及移多補(bǔ)少三種方式。伴隨著公平現(xiàn)象的出現(xiàn)，學(xué)生的內(nèi)心是充滿自豪的。同時，“營造公平”的過程正是“等號”產(chǎn)生的過程，整個轉(zhuǎn)換顯得通暢且圓融。

四、以有價值的反思延續(xù)學(xué)生主動思考的需求

對于低年級學(xué)生來說，他們在探究過程中形成的認(rèn)知以及形成認(rèn)知的過程其實還是凌亂或模糊的，好像是明白了，又好像只是聽了個故事，然后匆匆就結(jié)束了。因此，教師有必要引導(dǎo)低年級學(xué)生反思形成認(rèn)知的過程以及所形成的認(rèn)知，使學(xué)生深入地理解新建構(gòu)的認(rèn)知，梳理尚且碎片化的記憶，同時，學(xué)生在反思的過程中也能一定程度地延續(xù)主動思考的需求。

【教學(xué)片段4】在認(rèn)識了“ >、< 和 =”之后

師：你從拔河比賽中發(fā)現(xiàn)了什么問題？是怎樣解決的？

師：從對“不公平”和“公平”的表達(dá)中你學(xué)到了什么？

師：運用你所學(xué)的知識能完成下面的填空嗎？說說你是怎么想的。

師（出示圖3）：生活中常有這樣的比較，你能用大于號、小于號、等于號表示大象和小狗之間的關(guān)系嗎？

這里的反思由淺入深，從“學(xué)了什么”到“怎么學(xué)的”，再到“怎么運用所學(xué)”，既有相關(guān)知識的延伸，需要學(xué)生“跳一跳，才能摸得到”，又有聯(lián)系生活的趣味表達(dá)，能很好地保持學(xué)生主動思考的熱情。

先秦《禮記·學(xué)記》論述教學(xué)有“三要”“三不要”的原則：君子之教喻也，道而弗牽，強(qiáng)而弗抑，開而弗達(dá)?！叭钡脑瓌t就是道——引導(dǎo)、強(qiáng)——鼓勵、開——啟發(fā);“三不要”就是不要“牽”，不要“抑”，不要“達(dá)”。低年級的數(shù)學(xué)課堂中“三要”“三不要”原則尤顯重要，只有符合了這樣的原則，才能引發(fā)學(xué)生更多的主動思考，讓學(xué)生真正經(jīng)歷“和易以思”的學(xué)習(xí)過程。這樣的教學(xué)才是好的教學(xué)。

（責(zé)編 金 鈴）