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    讓錯誤成為學生進步的階梯

    2019-09-02 13:52:37羅文
    小學教學參考(數(shù)學) 2019年8期
    關鍵詞:錯誤資源學習能力數(shù)學課堂

    羅文

    [摘 要]在教學中,多數(shù)教師對學生的錯誤存在回避心理,總是期待學生的答案準確無誤、百分之百完美,這一點在公開教研課、優(yōu)質課上尤為顯著。學生在學習過程中總會出現(xiàn)這樣或那樣的錯誤,如果在教學過程中教師能充分發(fā)揮學生的主體作用,大膽地將學生錯誤的緣由展露出來,培養(yǎng)他們的思辨能力,便能有效提高學生的發(fā)散思維能力、錯誤分析能力,為學生的學習經(jīng)驗奠基。

    [關鍵詞]錯誤資源;數(shù)學課堂;學習能力;策略

    [中圖分類號] G623.5[文獻標識碼] A[文章編號] 1007-9068(2019)23-0093-02

    無論哪個年齡段的學生,都會出現(xiàn)這樣或那樣的錯誤,這是無法避免的,也是必然的現(xiàn)象。華羅庚說:“天下只有啞巴沒有說過錯話,天下只有白癡沒有想錯過問題,天下沒有數(shù)學家沒算錯過題的?!奔热诲e誤必定會伴隨著學生的學習過程,教師何不將學生的錯誤轉化為促進智力發(fā)展的潤滑劑,在“吃一塹”中增長學生智慧,讓這些小意外為課堂注入新鮮血液,使錯誤不再是數(shù)學課堂教學中的洪水猛獸。

    一、巧用錯誤,激發(fā)學習興趣

    面對學生的錯誤,教師也許會不淡定、會著急、會生氣……久而久之,就會發(fā)現(xiàn)學生在數(shù)學課堂上總是萎靡不振、縮手縮腳的,甚至對數(shù)學這門學科失去學習興趣,產生厭學現(xiàn)象。教師要是能夠靈活、有效地將錯誤作為一種教學資源,就能將其轉化為促進學生思維發(fā)展的潤滑劑。對此,教師首先要尊重、理解、寬容學生的錯誤,時刻本著以生為本的教學觀,設身處地反思學生此時的心理狀況、思維方式,并巧妙地利用學生的錯誤激發(fā)他們的學習興趣。

    例如,在教學“分數(shù)的減法”時,面對學生出現(xiàn)“[108]-[28]=8”這一情況,我在教學時并不急于糾正,也不急于引導學生分析錯誤的原因,而是拋出一個新問題:“這個答案是錯誤的,如果想得到8,就需要修改原題的已知條件。請大家想一想,該怎么改?”這一反常規(guī)的問題,立馬激起了學生的興趣,隨即課堂氣氛活躍了起來,問題迎刃而解。反之,我若直接糾正錯誤,枯燥地講解整數(shù)減法與分數(shù)減法的不同,課堂必定陷入沉寂。所以,只有找到錯誤的緣由,從學生熟悉的知識點切入,難度降低了,學生的畏難心理才得到排解,學習興趣便自然提高。教學要從學生的學變成學生要學,這樣的教學才會事半功倍。

    二、活用錯誤,促進能力發(fā)展

    當代科學家、哲學家波普爾曾說:“錯誤中往往孕育著比正確更豐富的發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造因素,發(fā)現(xiàn)的方法就是試錯方法?!倍嗄甑慕虒W實踐讓我深深地意識到,面對學生在課堂上出現(xiàn)的錯誤,倘若一味地直接糾正,不但收效甚微,而且還會出現(xiàn)“學生上課一聽就懂,下課就忘,再用再錯”的不良現(xiàn)象。此時,若能以獨特的視角去挖掘學生錯誤的緣由,并運用這些有價值的錯誤加以分析、拓展、運用,那么引導糾錯的過程,必將為促進學生各項能力發(fā)展奠基。

    例如,在教學四年級上冊“畫角”時,我先讓學生自主探究,初步習得畫角的方法,接著讓學生嘗試獨立畫角,有些學生會把110°角畫成70°角??梢姟叭绾巫x取量角器上的刻度”還是學生的一大學習難點。于是我把學生畫的70°角當成“誘餌”拋給全體學生,讓學生自己去發(fā)現(xiàn)問題。一些學生立刻喊道:“錯了、錯了?!蔽已鹧b生氣地說:“你都沒用量角器檢驗一下,怎么就這么確定人家畫錯了?”一個學生斬釘截鐵地說:“110°角是個鈍角,而他畫的卻是個銳角,所以一定不對?!苯?jīng)他一說,其他學生異口同聲道:“是的,肯定錯了!”我笑著問:“那他為什么會畫成這樣呢?”學生爭先恐后地說:“他把刻度看反了。”于是我就請一位學生演示畫角的過程,并強調了量角器的使用、讀數(shù)方法,讓學生進一步掌握:與角的一條邊重合的“0”刻度線在外圈就要看外圈的刻度,在內圈就要看內圈的刻度。進而領悟到找準“0”刻度線的重要性。這樣,我在教學中把問題呈現(xiàn)出來,充分挖掘錯誤中隱藏的價值,引導學生從不同角度審視錯誤,讓全體學生在分析錯誤原因的過程中,理解、掌握并深化知識。

    又如,在教學“平行與相交”中有這樣一道選擇題:在同一平面內,兩條直線的位置關系有(A.垂直與平行;B.相交與平行;C.相交與垂直)。結果發(fā)現(xiàn)學生的答案大體分成兩派:選A的和選B的。講評時,為了讓學生真正領悟其內涵,我引導他們展開了小小的“辯論賽”。在辯論過程中,我要求學生必須用最有力的數(shù)學語言來證明自己的選擇是正確的。于是,一場激烈而極富思考的辯論賽開展起來了。選擇A的學生論證是:“兩條直線互相平行就是不相交的,而兩條直線互相垂直時就相交了?!边x擇B的學生馬上反駁:“兩條直線的位置關系要么相交,要么不相交,互相平行就是不相交,而相交里面不僅只有互相垂直,還有這樣相交的(學生在黑板上畫出了一般相交的情況),如果選A的話,就把一般相交這種情況忽略了?!彪p方經(jīng)過激烈的爭辯后,之前選A的學生紛紛“繳械投降”了??梢?,讓學生經(jīng)歷一定的錯誤又有何妨呢?重要的是在糾正錯誤過程中,教師不可輕易否定學生的錯誤,而應把糾錯、改錯的主動權交還給學生,讓他們在充分地展示自己思維的過程中進行比較、思辨,最終體驗知識的內在聯(lián)系與區(qū)別。

    學生對知識的內在本質的認識出現(xiàn)偏差甚至是錯誤,這一切都是正常的。重要的是教師能否正確、有效地利用這一錯誤的資源去挖掘其潛在的價值因素,并能根據(jù)這些因素對學生提出具有啟發(fā)性、針對性、開放性、教育性的問題,創(chuàng)設一個自主或合作探究的學習情境,讓他們學會自主審視錯誤產生的緣由,使其在糾錯、改錯的過程中自主發(fā)現(xiàn)并解決問題。

    三、反思錯誤,改進教學策略

    數(shù)學教育家弗賴登塔爾教授指出:“反思是數(shù)學思維活動的核心和動力,沒有反思,人的理解水平不可能從一個水平升華到更高的水平。”

    例如,在教學一年級“多一些、少一些、多得多、少得多”的知識點時,有一道拓展習題:有同樣大小的兩個籃子,其中一個籃子能裝30個雞蛋,請你估計一下,另一個籃子可裝多少個蘋果?(A.5個;B.20個;C.30個)大部分學生選擇了答案C,正確率極低,這充分說明了學生的生活經(jīng)驗嚴重不足,即學生的實際生活經(jīng)驗和抽象思維在學習數(shù)學過程中無法平衡。于是,第二天,我?guī)Я藘蓚€等大的碗進教室,當場演示一個碗裝雞蛋,另一個碗裝蘋果,學生頓時茅塞頓開。我接著追問:“這是為什么?”學生搶著回答說:“因為蘋果的個頭大啊……”這正是由于我對教學的反思,才找到了學生錯誤的根源,第二天的課上才有了新的教學策略。因此,在教學中,教師應不斷反思自己的教學行為,并以此為契機,不斷豐富自己的教學經(jīng)驗,找到更適合學生的學習和行之有效的教學方法來促進學生獲取新知。

    總之,在教學實踐中,如果學生一出現(xiàn)錯誤,教師立即糾錯或是不充分利用錯誤因勢利導,就直接將正確的結論呈現(xiàn)給學生,長此以往,學生就無法獲得良好的思維方式,更無法在數(shù)學課堂上碰撞出智慧的火花。學生的思維角度、思維方式以及思考過程也會在教師的急于呈現(xiàn)正確答案時“胎死腹中”。這對學生而言就錯過了一次有價值的體驗,對教師而言則錯過了一個很好的教學資源。對課堂教學中學生發(fā)生的一些錯誤,教師如果能巧妙利用,正確、有效引導,變錯為寶,對學生來說肯定是一次很好的學習契機,對教師來說更是一次拓展學生思維的好時機,更是對教師個人業(yè)務能力的一次磨煉與升華。

    (責編 覃小慧)

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