昔，列舉中學(xué)習(xí)知識今，列舉中解決問題

冉金鳳

[摘 要]“解決問題的策略”這一課的設(shè)計，圍繞“校園足球賽”這個情境展開，學(xué)生在探究中經(jīng)歷列舉的過程，在梯度練習(xí)中積累解決問題的經(jīng)驗，在拓展中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。教師注重知識的關(guān)聯(lián)，設(shè)計了三次小結(jié)和一次總結(jié)：小結(jié)列表和畫圖兩種列舉方法的相同和不同之處;小結(jié)例1和例2的列舉策略的異同點;小結(jié)在列舉中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，從課內(nèi)延伸到課外;總結(jié)在一到五年級數(shù)學(xué)教材中，用列舉的方法呈現(xiàn)的知識，體會往昔是在列舉中學(xué)習(xí)知識，今天是在列舉中解決問題和探索規(guī)律。

[關(guān)鍵詞]列舉;感悟;延伸;勾連

[中圖分類號] G623.5[文獻標識碼] A[文章編號] 1007-9068（2019）23-0060-03

【教學(xué)內(nèi)容】蘇教版教材五年級上冊第96頁例2和“練一練”，第97頁練習(xí)十七第4～7題。

【教學(xué)目標】

1.使學(xué)生經(jīng)歷用列舉的策略解決實際問題的過程，能運用列舉的策略獲得問題的答案，體會列舉策略的靈活性。

2.使學(xué)生在解決實際問題過程中，進一步感覺列舉策略的特點和價值，體會連線、畫圖是列舉的有效方式，培養(yǎng)學(xué)生思維的有序性，進一步發(fā)展思維的條理性和嚴密性。

3.使學(xué)生主動參與探究解決問題途徑的活動，進一步積累解決問題的經(jīng)驗，梳理解決問題的規(guī)律，增強解決問題的策略意識。

【教學(xué)過程】

一、激趣導(dǎo)入，溫習(xí)方法

師（課件出示校園圖片）：看，我們的學(xué)?！聟^(qū)實小，校園綠草蔥蔥，美麗、寬敞、素潔、典雅，操場上那綠茵茵的足球場更是大家課余的最愛。聽說校園足球賽就要開始了，足球愛好者小強急著要給自己購買運動裝呢！上衣有鉆藍、灰紅、黑三種顏色，短褲有黑、藍、灰、藏青四種顏色，可以有幾種搭配方案呢？你能幫幫小強嗎？

師：圖1是運用了解決問題的哪個策略？

師：在列舉的時候要注意些什么？

【設(shè)計意圖：在“校園足球賽”這個大情境下，從學(xué)生熟悉的生活情境——搭配運動裝引入，學(xué)生用列表列舉的方法解決問題，進一步感受列舉的策略特點，感受在列舉時要有序思考，做到不重復(fù)、不遺漏?！?/p>

二、探索新知，有序列舉

1.理解題意

師：學(xué)校足球賽要開賽了，一起來看看比賽的規(guī)則：校園足球賽共有4支球隊參加，分別是紅隊、黃隊、綠隊和藍隊。如果每兩支球隊比賽一場，一共要比賽多少場？

師：在這道題中你讀到了哪些條件？“每兩支球隊比賽一場”是什么意思？請和自己的同桌說一說。

師 ：首先紅隊和黃隊比了之后，黃隊就不再和紅隊比了，也就是說兩支隊伍之間只進行一場比賽。紅隊還要和除黃隊外的綠隊、藍隊比，也就是說每支球隊都要分別和另外三支球隊比一場。

【設(shè)計意圖：呈現(xiàn)問題后，讓學(xué)生與同桌說一說“每兩支球隊比賽一場”是什么意思。學(xué)生在討論中明確題意，教師幫助梳理的同時也暗示了解決這個問題的策略。】

2.嘗試解決

師：一共要比賽幾場？你打算怎樣解決呢？

師：怎樣列舉才能夠非常清楚地把比賽的場數(shù)表示出來？先想一想，想好后在練習(xí)紙上記錄下來，然后和小組的同學(xué)進行交流，說說你列舉的方法。

【設(shè)計意圖：鼓勵學(xué)生試著說說解決這個問題的思路和方法，啟發(fā)學(xué)生充分利用已經(jīng)獲得的經(jīng)驗有序地列舉。】

3.感受特點

師：哪位同學(xué)愿意展示自己的列舉過程，并說一說是如何列舉的？

師：為什么沒有列舉黃隊和紅隊呢？

師：好的想法值得我們一起梳理，一起回憶。（師生結(jié)合課件再次梳理列表列舉的方法）我們把這種列舉的方法叫列表列舉。（如圖2）

師（出示圖3）：有同學(xué)是這樣列舉的，你能看懂嗎？誰來說一下上面的三條連線表示什么意思？

師：這兩種方法雖然展現(xiàn)的方式不一樣，但是列舉的順序是一樣的。此外，還可以用字母表示球隊來列舉，或用圓點表示球隊來列舉的。

【設(shè)計意圖：學(xué)生在講解列舉方法時，再次梳理了列舉的順序，在教師的追問下，更能體會“每兩支球隊比賽一場”在實際中如何操作，感受列舉策略的特點。通過展示不同的列舉表現(xiàn)形式——用文字、字母、圓點表示球隊的名稱，學(xué)生能夠打開思路，對“列舉”充滿興趣?！?/p>

4.親自連一連，感受畫圖列舉

師：你會用連一連的方式把他們的比賽情況表示出來嗎？（學(xué)生到黑板上連一連，如圖4）

師： 剛才是從紅隊開始想起的，還能從黃隊開始想起嗎？

【設(shè)計意圖：讓學(xué)生親自連一連，學(xué)生就能再次體會列舉的策略，感受要得到全部答案，列舉時一定要有序?！?/p>

5.檢查列舉過程，養(yǎng)成良好習(xí)慣

師：我們通過列表、畫圖的方式，把比賽情況都表示出來了?，F(xiàn)在知道一共進行了幾場比賽嗎？一起來數(shù)一數(shù)，一共六場比賽這個答案對不對呢？我們要檢查。

【設(shè)計意圖：提醒學(xué)生自覺檢查列舉的過程，培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣?！?/p>

6.回憶小結(jié)，明確策略

師：觀察解決問題的過程，運用的是什么列舉方法？

師：我們在解決這個問題的時候用到了列表、畫圖的方法。這兩種方法都能幫助我們進行列舉，我們可以根據(jù)自己的實際情況和題目的特點進行選擇，最后列舉出所有情況之后，別忘了還要進行檢查。

三、梯度練習(xí)，應(yīng)用列舉;練中小結(jié)，明確策略

1.基礎(chǔ)練習(xí)，比較策略異同

練習(xí)：小強、曉華、曉軍是球友，經(jīng)常打電話交流比賽信息，三人共打了幾次電話？

（1）在練習(xí)紙上記錄;（2）展示學(xué)生的完成情況;（3）引導(dǎo)學(xué)生檢查。

師：回顧我們解決例2和練習(xí)1的過程（課件出示），它們之間有什么相同點？