淺析小學(xué)數(shù)學(xué)高年級(jí)中數(shù)形結(jié)合思想在教學(xué)中的滲透

摘 要：把枯燥無味的數(shù)字轉(zhuǎn)換成直觀的圖片形式，更符合小學(xué)生的認(rèn)知思維特點(diǎn)，把數(shù)與形相融合，在形的直觀感受中，深入了解數(shù)的深刻內(nèi)涵，降低學(xué)習(xí)的難度，通過數(shù)形結(jié)合思想的有效滲透，培養(yǎng)良好的思維習(xí)慣，提高學(xué)生解題的能力。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);數(shù)形結(jié)合;滲透

數(shù)與形相結(jié)合是通過直觀的圖像模型將數(shù)和形結(jié)合起來，通過形象的圖形來理解抽象的數(shù)字概念。數(shù)字和視覺思維的結(jié)合，開拓學(xué)生思維，具有提高智力潛能的作用，怎樣在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中滲透這種數(shù)形意識(shí)，使其成為學(xué)生熟悉的思維方式，我們對(duì)此進(jìn)行了深入的探究。

一、 數(shù)形結(jié)合的基本概念

在數(shù)學(xué)領(lǐng)域，數(shù)字和形狀是兩個(gè)最基本的研究對(duì)象，它們之間存在著密切的關(guān)系。數(shù)字和形狀可以在某些條件下進(jìn)行轉(zhuǎn)換，對(duì)這種轉(zhuǎn)換關(guān)系的研究稱為數(shù)字和形狀的組合。相應(yīng)地，在小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)課堂中結(jié)合數(shù)字和形狀進(jìn)行教學(xué)能使學(xué)生更容易理解數(shù)學(xué)的基本概念，更有方向?qū)ふ业浇鉀Q問題的思路。著名數(shù)學(xué)家華羅庚說過，教學(xué)中數(shù)字和形狀結(jié)合起來教學(xué)可以使學(xué)生把復(fù)雜問題簡(jiǎn)單化和抽象問題的具體化，從而實(shí)現(xiàn)優(yōu)化問題，找到解決問題的思路，增加學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。

二、 滲透數(shù)形結(jié)合思想的過程

第一階段是啟蒙的階段。數(shù)字和形狀組合（數(shù)形結(jié)合）高度抽象。因此，在這樣一個(gè)階段，教師應(yīng)該簡(jiǎn)化數(shù)字與形狀組合的抽象特征。以易于理解的方式將數(shù)學(xué)知識(shí)和思想傳遞給學(xué)生，并將抽象的思想與知識(shí)相結(jié)合，滲透進(jìn)特定的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，使他們理解和掌握數(shù)學(xué)思維方法。

第二階段是經(jīng)過一些學(xué)習(xí)后，學(xué)生對(duì)數(shù)字和形狀的組合有一定的了解。在不斷學(xué)習(xí)的過程中，學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)積累了一定的量，數(shù)字和形狀的結(jié)合也滲透到了這個(gè)過程中。當(dāng)學(xué)生達(dá)到一定的學(xué)習(xí)水平時(shí)，教師應(yīng)整合相關(guān)的思維方法和數(shù)學(xué)知識(shí)，以幫助學(xué)生進(jìn)一步理解數(shù)和形兩個(gè)形式的有效組合。

第三階段是小學(xué)的高年級(jí)。教師需要進(jìn)一步加強(qiáng)數(shù)字與形狀相結(jié)合的應(yīng)用，引導(dǎo)學(xué)生處理實(shí)際問題，積極運(yùn)用數(shù)字與形狀的結(jié)合來解決問題，通過數(shù)形可以使課堂更有活力，降低學(xué)習(xí)的難度。

三、 滲透數(shù)形結(jié)合思想的對(duì)策

（一） 數(shù)與形相輔相成，重視兩者之間的關(guān)系

在小學(xué)的高年級(jí)，數(shù)學(xué)和形狀兩者相輔相成。因此教師必須首先認(rèn)識(shí)到發(fā)展數(shù)字和形狀相結(jié)合思想的重要性。事實(shí)上，結(jié)合學(xué)生的生活，做好準(zhǔn)備課程，并教會(huì)學(xué)生如何將數(shù)字和形狀結(jié)合起來。讓學(xué)生知道如何使用這種數(shù)學(xué)思想來解決遇到的數(shù)學(xué)問題。所謂的數(shù)字和形狀結(jié)合的思想是基于特定圖像思維過渡到抽象思維的方式。數(shù)字和形狀的組合是雙向的。在抽象的數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，教師可以通過特定的形狀進(jìn)行解釋，使它們具有主觀性和視覺性。相反，復(fù)雜的圖形關(guān)系也可以通過簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系來表示。因此，在教學(xué)中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)將數(shù)字和形狀結(jié)合起來，相輔相成，解決數(shù)學(xué)問題。例如，在應(yīng)用題教學(xué)中：“在襄陽小學(xué)的春季植樹活動(dòng)中，總共種植了45棵樹，比前一次植樹活動(dòng)少種植了7棵樹，問前一次植樹活動(dòng)一共植樹多少棵？”在這道題中，教師可以先引導(dǎo)學(xué)生嘗試在問題中圈出關(guān)鍵詞，初步確定題目蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系。最后引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)畫線圖來直觀地找到數(shù)量之間的關(guān)系，再鼓勵(lì)使用方程來解答，以獲得答案。

（二） 加強(qiáng)數(shù)形結(jié)合的綜合演練

一方面，要注意對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)特征的理解和把握。數(shù)學(xué)中的很多定理和公式都是用專用的數(shù)學(xué)符號(hào)進(jìn)行表達(dá)，新課程標(biāo)準(zhǔn)明確提出了關(guān)注學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)感的發(fā)展，那就是著重培養(yǎng)學(xué)生使用數(shù)學(xué)符號(hào)來解釋數(shù)量關(guān)系時(shí)從特定數(shù)學(xué)情境中構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的能力。教師要耐心引導(dǎo)學(xué)生正確理解符號(hào)和數(shù)量之間的表達(dá)關(guān)系，嘗試用數(shù)學(xué)符號(hào)連接圖形與數(shù)量關(guān)系的橋梁，最后通過優(yōu)選結(jié)題方案進(jìn)行最后的符號(hào)運(yùn)算。另一方面，借助數(shù)字和形狀的結(jié)合，學(xué)生可以更好地理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)的基本概念和方法。

（三） 良好的數(shù)形結(jié)合思維習(xí)慣

學(xué)生對(duì)于數(shù)字和形狀的組合的學(xué)習(xí)不是一次性過程。關(guān)鍵是學(xué)生是否具有良好的思維習(xí)慣。比如對(duì)于小學(xué)低年級(jí)學(xué)生，教師可以引導(dǎo)學(xué)生通過日常生活中熟悉的形狀來分析數(shù)學(xué)問題。另外對(duì)于高年級(jí)學(xué)生，教師可以指導(dǎo)學(xué)生在書上畫圖。例如學(xué)生在學(xué)習(xí)行程問題的過程中，可以指導(dǎo)學(xué)生在草稿紙上畫出路程線段圖，理解數(shù)量關(guān)系從而推導(dǎo)出路程和以及路程差的計(jì)算公式，這樣也就可以幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)思維的可視化，同時(shí)也可以促進(jìn)學(xué)生在解決問題中有效運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想解決問題。因此，教師要做好課堂教學(xué)的準(zhǔn)備工作，耐心培養(yǎng)學(xué)生良好的思維習(xí)慣，提高教學(xué)效果。綜上所述可以看出，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要關(guān)注好教學(xué)細(xì)節(jié)，幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣，同時(shí)還要最大限度地將數(shù)形結(jié)合思想滲入到小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，為了幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)并提高他們的學(xué)習(xí)效果。

四、 數(shù)形結(jié)合的規(guī)律

在小學(xué)數(shù)學(xué)平面和立體圖形學(xué)習(xí)過程中，要耐心引導(dǎo)學(xué)生形象地表達(dá)出數(shù)學(xué)規(guī)律，直觀地?cái)⑹龀鰯?shù)學(xué)過程，明確表達(dá)數(shù)量之間的關(guān)系，直接表明其變化特征，并積極將數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用與課堂教學(xué)中，讓學(xué)生真正認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)規(guī)律。例如，在比例尺的學(xué)習(xí)過程中有效把數(shù)字和形狀結(jié)合起來，提高學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解程度。對(duì)于一些代表性的數(shù)學(xué)問題，教師要積極采用對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)圖像方法求解更加容易、直觀、方便，通過數(shù)字化轉(zhuǎn)換培訓(xùn)，學(xué)生可以輕松理解。讓學(xué)生更清晰地找到解決問題的思路，提高解決問題的效率，充分發(fā)揮主觀能動(dòng)性，全身心地投入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)。

努力讓數(shù)形結(jié)合思想滲透在小學(xué)教學(xué)中不僅可以使學(xué)生個(gè)性得以發(fā)展，還可以讓學(xué)生提高形象思維和抽象思維的轉(zhuǎn)化能力，在解決問題方面有更多的方案可供選擇，從而發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)之美，增加學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。數(shù)形結(jié)合思想時(shí)刻伴隨在數(shù)學(xué)課堂中，時(shí)刻伴隨著學(xué)生思維的可持續(xù)性發(fā)展，時(shí)刻促進(jìn)學(xué)生提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。因此，在小學(xué)高年級(jí)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，滲透數(shù)字與形狀相結(jié)合的思想（即數(shù)形結(jié)合思想）可以為學(xué)生提供更有效的解題方法，在更深層次上產(chǎn)生過程和規(guī)律，養(yǎng)成終身學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)好習(xí)慣。

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作者簡(jiǎn)介：

黃昌快，廣西壯族自治區(qū)南寧市，橫縣石塘鎮(zhèn)中心學(xué)校。