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      初中數(shù)學(xué)教學(xué)中化歸思想的實(shí)踐分析

      2019-06-10 09:19:43劉素紅
      速讀·下旬 2019年6期
      關(guān)鍵詞:化歸思想實(shí)踐分析初中數(shù)學(xué)

      劉素紅

      ◆摘 ?要:數(shù)學(xué)是初中階段學(xué)生學(xué)習(xí)的重點(diǎn)和難點(diǎn),在中考中占有比較大的比重,教師和學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)重視程度均比較高。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)模式以教師為課堂的核心,學(xué)生被動(dòng)接受知識(shí)的灌輸,很多學(xué)生無(wú)法跟上教學(xué)進(jìn)度,對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解始終停留在比較淺的層面上。新的課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)初中數(shù)學(xué)教學(xué)工作提出了更高的要求,為此教師需要在教學(xué)過(guò)程中積極向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)的基本思想,加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解?;瘹w是初中階段極其重要的數(shù)學(xué)思想,能夠有效的解決諸多數(shù)學(xué)問(wèn)題,為此教師應(yīng)當(dāng)指導(dǎo)學(xué)生合理的運(yùn)用,促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的提高。

      ◆關(guān)鍵詞:初中數(shù)學(xué);化歸思想;實(shí)踐分析

      化歸是初中數(shù)學(xué)的重要思想內(nèi)容,學(xué)生利用化歸思想能夠?qū)⒈容^生疏的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為個(gè)人熟悉的問(wèn)題,將復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的問(wèn)題,將題目中的未知條件轉(zhuǎn)變?yōu)橐阎獥l件,實(shí)現(xiàn)復(fù)雜與簡(jiǎn)單、數(shù)與形的全面轉(zhuǎn)化。利用化歸思想能夠有效的解決一系列初中數(shù)學(xué)問(wèn)題,對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的提高具有重要作用。為此教師應(yīng)當(dāng)加強(qiáng)對(duì)教材內(nèi)容的學(xué)習(xí)和研究,在教學(xué)過(guò)程中逐漸向?qū)W生系統(tǒng)的滲透化歸思想,以此來(lái)促進(jìn)學(xué)生綜合素質(zhì)的全面提高。

      一、化歸思想在初中數(shù)學(xué)中的實(shí)踐概述

      初中數(shù)學(xué)教材中包含了諸多數(shù)學(xué)思想,其中化歸思想是典型代表?;瘹w思想要求學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行系統(tǒng)的觀察和分析,利用自身的數(shù)學(xué)知識(shí)積累,尋找題目中熟悉的內(nèi)容,采取拆分、變形等模式,將表面上比較復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題簡(jiǎn)化處理,實(shí)現(xiàn)題目難度的有效降低?;瘹w思想屬于由復(fù)雜到簡(jiǎn)單,由陌生到熟悉的學(xué)習(xí)過(guò)程,將其運(yùn)用到初中數(shù)學(xué)教學(xué)中能夠顯著改善教學(xué)質(zhì)量,對(duì)學(xué)生的成長(zhǎng)以及發(fā)展具有極其重要的促進(jìn)作用,值得教師深入研究分析。

      二、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中化歸思想的實(shí)踐

      (一)實(shí)現(xiàn)陌生問(wèn)題的熟悉化處理

      數(shù)學(xué)與其他學(xué)科相比,抽象性和邏輯性更強(qiáng),相同的數(shù)學(xué)問(wèn)題能夠采取不同的方式進(jìn)行表述,很多初中數(shù)學(xué)題目將學(xué)生比較熟悉的數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為陌生的表述形式,導(dǎo)致學(xué)生在解題的過(guò)程中會(huì)遇到比較大的困難,針對(duì)此類問(wèn)題,運(yùn)用化歸的思想能夠準(zhǔn)確有效的解決,教師在日常教學(xué)過(guò)程中應(yīng)當(dāng)合理的向?qū)W生滲透化歸思想的運(yùn)用方法,使學(xué)生能夠透過(guò)比較復(fù)雜的問(wèn)題看到本質(zhì),利用自身具備的數(shù)學(xué)知識(shí),尋找陌生問(wèn)題與熟悉問(wèn)題的相同點(diǎn),實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題的有效解決。比如在講解不等式x-3>2,很多學(xué)生之前未學(xué)習(xí)過(guò)相關(guān)內(nèi)容,在解題過(guò)程中會(huì)遇到比較大的困難,為此教師可以利用化歸法幫助學(xué)生解決問(wèn)題,將復(fù)雜的不等式轉(zhuǎn)化為學(xué)生能夠理解的等式,x-3=2,學(xué)生能夠準(zhǔn)確的計(jì)算出結(jié)果為5,同時(shí)教師可以為學(xué)生講解大于號(hào)的基本含義,通過(guò)新舊知識(shí)的全面融合,學(xué)生能夠妥善的解決此類問(wèn)題,今后在遇到類似的數(shù)學(xué)問(wèn)題也能夠?qū)崿F(xiàn)有效的解決。初中數(shù)學(xué)中涉及到大量的方程式,不同的方程式具有不同的解題方法,學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中均可以采用化歸的方法,通過(guò)代入消元或加減消元的模式,實(shí)現(xiàn)方程中字母數(shù)量的減少,很多表面上暗度比較大的問(wèn)題將會(huì)得到妥善的解決。

      (二)將復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化

      在初中數(shù)學(xué)中包含了諸多內(nèi)容比較復(fù)雜的復(fù)合型題目,在解決過(guò)程中學(xué)生會(huì)遇到比較多的困難,為此教師可以指導(dǎo)學(xué)生利用化歸的思想,將題目中不具有實(shí)際意義的條件刪除,明確題目的線索,通過(guò)題目中的關(guān)鍵信息,實(shí)現(xiàn)快速的解決。比如題目甲乙二人拖著貨物行走,其中一人反復(fù)說(shuō)自己的貨物更重,另一人說(shuō)自己的貨物更重,甲對(duì)乙說(shuō),你給我一袋貨物,我的重量是你的兩倍,乙說(shuō)你我一袋,兩個(gè)人的貨物相等,二人拖幾袋貨。學(xué)生在閱讀題目的過(guò)程中會(huì)受到無(wú)效信息的干擾,造成題目理解的困難難。此時(shí),教師可以指導(dǎo)學(xué)生使用化歸的方法,將甲乙二人的貨物分別設(shè)置為x和y,依據(jù)題目中兩人的對(duì)話信息列出方程式,y+1=x-1,2(y-1)=x+1,根據(jù)學(xué)習(xí)的二元一次方程的相關(guān)知識(shí),學(xué)生能夠準(zhǔn)確的解決問(wèn)題。在解決初中數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中,教師應(yīng)當(dāng)指導(dǎo)學(xué)生掌握挖掘題目中已知條件的方法,思考如何運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題。比如題目某個(gè)多邊形內(nèi)角和與外角和之差為180度,多邊形為幾邊形。此類問(wèn)題主要考察學(xué)生對(duì)于多邊形內(nèi)角和與外角和知識(shí)的掌握,學(xué)生回顧知識(shí)點(diǎn),利用題目的已知條件能夠輕松解決問(wèn)題。

      (三)特殊問(wèn)題與一般問(wèn)題的轉(zhuǎn)化

      初中數(shù)學(xué)中涉及的特殊問(wèn)題與一般問(wèn)題具有一定的辯證統(tǒng)一性,為此學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中應(yīng)當(dāng)合理的運(yùn)用化歸思想,實(shí)現(xiàn)特殊問(wèn)題與一般問(wèn)題的轉(zhuǎn)化,積極尋找適合的解題思路。比如在學(xué)習(xí)一元二次方程的過(guò)程中,學(xué)生可以利用配系數(shù)的方法解決問(wèn)題,通過(guò)對(duì)特殊問(wèn)題的總結(jié),學(xué)生能夠準(zhǔn)確得出一元二次方程的求根公式,實(shí)現(xiàn)了一般問(wèn)題與特殊問(wèn)題的有效轉(zhuǎn)化。比如在解決題目a+b+c=0,abc≠0,求解a2/bc+c2/ab+b2/ac,此類題目學(xué)生可以利用常規(guī)的代入方法解決,也可以利用特殊數(shù)值,如c=-2,a=b=1等進(jìn)行解決。在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中,教師應(yīng)當(dāng)提高對(duì)化歸教學(xué)的重視程度,引導(dǎo)學(xué)生使用不同的方法進(jìn)行解題,并對(duì)比解題方法的實(shí)際效果,使學(xué)生主動(dòng)認(rèn)識(shí)到化歸方法的重要作用。

      三、結(jié)束語(yǔ)

      初中數(shù)學(xué)中包含了諸多數(shù)學(xué)思想,化歸是其中的典型代表,教師在教學(xué)實(shí)踐中應(yīng)當(dāng)充分研究教材內(nèi)容,合理的向?qū)W生滲透化歸等數(shù)學(xué)思想,提高學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知水平和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣,為今后深入研究數(shù)學(xué)知識(shí)打下良好的基礎(chǔ)。

      參考文獻(xiàn)

      [1]浦圣妹.基于原有認(rèn)知,培養(yǎng)實(shí)踐意識(shí)——新課標(biāo)背景下初中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐與反思[J].中學(xué)數(shù)學(xué),2018(22):57-58.

      [2]徐振興.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)策略研究[J].中國(guó)校外教育,2018(18):75.

      [3]王小莉.化歸思想在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透——以《最短路徑問(wèn)題》為例[J].教育現(xiàn)代化,2018,5(10):350-352.

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