培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的基本方法

馮玉玲

摘要：數(shù)學(xué)是一門(mén)現(xiàn)實(shí)的科學(xué)，數(shù)學(xué)教育應(yīng)該通過(guò)具體問(wèn)題來(lái)傳授抽象的數(shù)學(xué)內(nèi)容，應(yīng)該從客觀(guān)實(shí)際中提出問(wèn)題，再升華為數(shù)學(xué)概念、運(yùn)算法則或數(shù)學(xué)思想。能夠運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，這是把數(shù)學(xué)教育轉(zhuǎn)到提高公民質(zhì)教育軌道的一個(gè)重要措施。因此，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng) 用能力尤為重要，本文通過(guò)分析數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的緊密聯(lián)系，提出了培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的基本方法。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教育；數(shù)學(xué)應(yīng)用能力；基本方法

數(shù)學(xué)是研究空間形式和數(shù)量關(guān)系的科學(xué)，數(shù)學(xué)能夠處理數(shù)據(jù)、觀(guān)測(cè)資料、進(jìn)行計(jì)算、推理和證明，可提供自然現(xiàn)象和社會(huì)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型。這就決定了數(shù)學(xué)不僅是從事生產(chǎn)，生活、學(xué)習(xí)、研究的基礎(chǔ)，而且是一門(mén)解決實(shí)際問(wèn)題的工具。隨著科技的進(jìn)步，社會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)應(yīng)用的需求和數(shù)學(xué)的社會(huì)化功能，是當(dāng)今時(shí)代的一個(gè)突出特點(diǎn)。因此，提高數(shù)學(xué)應(yīng)用能力是未來(lái)社會(huì)的需要，是我們數(shù)學(xué)教育工作者義不容辭的責(zé)任。那么如何來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力呢？

一、在生活中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)

數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，人們的吃穿住行都與數(shù)學(xué)有關(guān)，例如通過(guò)建筑物認(rèn)識(shí)豐富的幾何圖形；銀行存款的本金和利息；行程中的路程、速度和時(shí)間的關(guān)系等。數(shù)學(xué)教師要善于從學(xué)生的實(shí)際生活中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題，讓學(xué)生感受到生活中處處有數(shù)學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。

1.從生活實(shí)際中引入數(shù)學(xué)知識(shí)

在課堂教學(xué)中要善于挖掘生活中的數(shù)學(xué)素材，使學(xué)生感受生活實(shí)際與數(shù)學(xué)知識(shí)本身就是融為一體的。例如，在認(rèn)識(shí)幾何圖形時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生從身邊常見(jiàn)的物體出發(fā)，進(jìn)而追問(wèn)其蘊(yùn)含的幾何知識(shí)。把抽象的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為學(xué)生熟知的生活現(xiàn)象，才能激發(fā)起學(xué)生熱愛(ài)數(shù)學(xué)的極大興趣

2.把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際生活

教師不僅要善于把生活問(wèn)題數(shù)學(xué)化，而且要善于將數(shù)學(xué)問(wèn)題生活化，以實(shí)現(xiàn)通過(guò)運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，反向促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的深層理解。我們說(shuō)，學(xué)生的數(shù)學(xué)能力不僅僅在于他們掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的多少，也不在于他們能解決多少道數(shù)學(xué)難題，而是看他們能否把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)、思維方式遷移到解決實(shí)際問(wèn)題中去，形成學(xué)習(xí)新知識(shí)的能力，以適應(yīng)社會(huì)發(fā)展的需要。

二、教學(xué)聯(lián)系實(shí)際，從生活中提出問(wèn)題

心理學(xué)研究表明：學(xué)習(xí)內(nèi)容和生活背景越貼近，學(xué)生自覺(jué)接納知識(shí)的程度就越高。因此，在課堂教學(xué)中，要盡可能地將教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生的生活背景結(jié)合起來(lái)，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

1.概念從實(shí)際引入：例如在學(xué)習(xí)“垂線(xiàn)”的概念時(shí)，可結(jié)合實(shí)際提出這樣的問(wèn)題：馬路的十字路口的兩條道路位置上有何關(guān)系？這是數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中具體涉及到的例子，能激發(fā)學(xué)生的求知欲望，使學(xué)生產(chǎn)生"生活中處處有數(shù)學(xué)”的意識(shí)，而且能直觀(guān)地理解垂線(xiàn)的意義。

2.公式，法則結(jié)合實(shí)例抽象提 出：例 如：在學(xué)習(xí)有理數(shù)

減法法則時(shí)，可以用溫度引人新課：某一天的最高氣溫是 10C，最低氣溫是-5C，那么最高氣溫比最低氣溫高多少？先10C和-5C的溫度計(jì)，讓學(xué)生直觀(guān)用投影儀展示分別標(biāo)注著地感受，再讓學(xué)生考慮如何列算式計(jì)算，并舉例讓學(xué)生驗(yàn)證結(jié)論，歸納出有理數(shù)的減法法則。

3.公理，定理從實(shí)際需要提出：例如：在學(xué)習(xí)“線(xiàn)段公理”時(shí)，可以從走路時(shí)往往抄斜路直奔目的地，這樣做是以什么為出發(fā)點(diǎn)讓學(xué)生思考，結(jié)合實(shí)例，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，讓學(xué)生易于接受，同時(shí)還能領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中無(wú)所不用。

同時(shí)，教師在教學(xué)中還要注意充分利用現(xiàn)代化教育技術(shù)教學(xué)，增加師生互動(dòng)、使數(shù)學(xué)的內(nèi)容形象化，同時(shí)將抽象的知 識(shí)直觀(guān)化，讓學(xué)生加深數(shù)學(xué)知識(shí)在實(shí)際生活中的廣泛應(yīng)用。三、通過(guò)“數(shù)學(xué)建?！卑烟岣邔W(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力落到實(shí)處。

“用數(shù)學(xué)”的能力是一種綜合能力，它離不開(kāi)數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)學(xué)推理、空間想象等基本的數(shù)學(xué)能力，注重雙基和四大能力的培養(yǎng)是解決學(xué)生應(yīng)用意識(shí)不可缺少的武器。在此基礎(chǔ)上培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，把應(yīng)用問(wèn)題的滲透和平時(shí)教學(xué)有機(jī)結(jié)合起來(lái)。

數(shù)學(xué)課中要培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和能力，數(shù)學(xué)建模是關(guān)鍵。我們面對(duì)的是學(xué)生，首先應(yīng)從學(xué)生的實(shí)際情況分析，學(xué)生的閱歷有限，對(duì)應(yīng)用問(wèn)題的背景不熟，難以從中構(gòu)建出數(shù)學(xué)模型，阻礙了對(duì)實(shí)際問(wèn)題的解決。其次是學(xué)生抽象能力不強(qiáng)，特別是不習(xí)慣應(yīng)用問(wèn)題中的字母。例如行程應(yīng) 用題：兩地相距S千米，汽車(chē)勻速，速度不得超過(guò)C（千米/每小時(shí)），已知汽車(chē)每小時(shí)運(yùn)輸成本由可變部分和固定部分組成，可變部分與速度V的平方成正比，比例系數(shù)為b，固定部分為a元，則全程運(yùn)輸成本y可表示成速度V的函數(shù)，這里涉及到行程和函數(shù)的綜合應(yīng)用，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度分析路程、時(shí)間、速度在實(shí)際生活中的應(yīng)用。

四、實(shí)施“問(wèn)題解決”形式設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力

在“提出問(wèn)題”階段，教師的作用是創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，而問(wèn)題的設(shè)計(jì)是關(guān)鍵，它要符合學(xué)生可接受、易產(chǎn)生探索欲望的原則，激發(fā)學(xué)生的探索興趣。在“分析問(wèn)題”階段，教師要從觀(guān)念和方法的層次上啟發(fā)學(xué)生，鼓勵(lì)學(xué)生探求思路，克服閑難，在探索的過(guò)程中培養(yǎng)毅力和堅(jiān)忍不拔的精神。在“解決問(wèn)題”階段，教師要引導(dǎo)學(xué)生落實(shí)解答過(guò)程，把能力培養(yǎng)和基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能的學(xué)習(xí)結(jié)合起來(lái)，使學(xué)生有成就感并樹(shù)立學(xué)習(xí)的自 信心。在“理性歸納”階段，教師要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)問(wèn)題的解答過(guò)程進(jìn)行檢驗(yàn)、評(píng)價(jià)、反饋、歸納、小結(jié)，并結(jié)合問(wèn)題解決的過(guò)程進(jìn)行學(xué)法指導(dǎo)，而學(xué)生要通過(guò)理性歸納形成新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，并不斷提出新的問(wèn)題，培養(yǎng) 進(jìn)取心和創(chuàng)造精神。這樣通過(guò)“問(wèn)題解決”的形式和程序來(lái)設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程，必將進(jìn)一步提高教學(xué)的效益?？傊?，應(yīng)用型問(wèn)題有著豐富的社會(huì) 信息，其多功能的教育價(jià)值早已是眾所公認(rèn)的事實(shí)，它已成為學(xué)生觀(guān)察了解社會(huì)、認(rèn)識(shí)評(píng)價(jià)社會(huì)的一個(gè)窗口。中學(xué)生能夠運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)去解決一些實(shí)際問(wèn)題，這對(duì)中學(xué)生素質(zhì)訓(xùn)練有著極重要的意義。教師平時(shí)應(yīng) 該有意識(shí)的從實(shí)際生活入手，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，提高數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，開(kāi)創(chuàng)數(shù)學(xué)教育新局面。

參考文獻(xiàn)：

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