• <tr id="yyy80"></tr>
  • <sup id="yyy80"></sup>
  • <tfoot id="yyy80"><noscript id="yyy80"></noscript></tfoot>
  • 99热精品在线国产_美女午夜性视频免费_国产精品国产高清国产av_av欧美777_自拍偷自拍亚洲精品老妇_亚洲熟女精品中文字幕_www日本黄色视频网_国产精品野战在线观看 ?

    義務(wù)教育階段學(xué)生數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)發(fā)展節(jié)點(diǎn)研究
    —— 基于SOLO分類理論視角

    2019-05-10 08:57:32朱立明武麗莎
    關(guān)鍵詞:平均分字母運(yùn)算

    朱立明,武麗莎

    (1. 唐山師范學(xué)院 教育學(xué)院,河北 唐山 063000;2. 唐山師范學(xué)院 數(shù)學(xué)與信息科學(xué)系,河北 唐山 063000)

    一、引言

    (一)研究背景

    《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)》(以下簡(jiǎn)稱《標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)》)中提出符號(hào)意識(shí)[1],標(biāo)志著數(shù)學(xué)課程理念開始從以學(xué)科為本轉(zhuǎn)向以學(xué)生為本。學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中要不斷同化數(shù)學(xué)符號(hào)及其關(guān)系。因此,在義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程中,學(xué)生除了要明白數(shù)學(xué)符號(hào)本身的意義,還應(yīng)該更好地利用數(shù)學(xué)符號(hào)進(jìn)行數(shù)學(xué)思考,這就要求學(xué)生具備一定的數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí),因此,發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)既是數(shù)學(xué)課程目標(biāo),也是一種數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)[2]。

    (二)研究問題

    數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)作為義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之一,具有內(nèi)隱特征與外在表現(xiàn)[3],數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)的內(nèi)隱特征表現(xiàn)為以數(shù)學(xué)思維為內(nèi)核的心理活動(dòng),外在表現(xiàn)是一種動(dòng)態(tài)的數(shù)學(xué)符號(hào)能力,其外顯性決定了學(xué)生數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)的可測(cè)性。因此,本研究關(guān)鍵在于探尋義務(wù)教育階段學(xué)生數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)發(fā)展轉(zhuǎn)折節(jié)點(diǎn),為數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)的培養(yǎng)提供指引。

    二、理論基礎(chǔ)

    SOLO分類理論(Structure Of the Observed Learning Outcome)以結(jié)構(gòu)主義為基礎(chǔ),旨在檢測(cè)學(xué)生回答問題時(shí)所表現(xiàn)出來的思維結(jié)構(gòu),用來描述學(xué)生的反應(yīng)及其層次水平,并將學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果劃分為以下五種進(jìn)階式結(jié)構(gòu):(1)前結(jié)構(gòu)水平:處在該層次水平的學(xué)生不具備解決問題的基礎(chǔ)知識(shí),或處于被無關(guān)知識(shí)困擾的混沌狀態(tài),不能獲取問題解決的方法;(2)單一結(jié)構(gòu)水平:處在該層次水平的學(xué)生過于關(guān)注題干中單一線索,并直接得出問題的答案;(3)多元結(jié)構(gòu)水平:處在該層次水平的學(xué)生能夠?qū)で蟾嘞嚓P(guān)性,但缺乏將其系統(tǒng)融合的能力;(4)關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)水平:處在該層次水平的學(xué)生可以構(gòu)建相關(guān)線索之間的聯(lián)系,將其整合成為一個(gè)“線索群”,能夠應(yīng)對(duì)復(fù)雜問題的求解;(5)擴(kuò)展抽象結(jié)構(gòu)水平:處在該層次水平的學(xué)生會(huì)在理解、歸納的基礎(chǔ)上將問題進(jìn)行拓展,是更高層次的學(xué)習(xí)能力,表現(xiàn)出更強(qiáng)的創(chuàng)新意識(shí)與應(yīng)用意識(shí)[4]。

    三、研究方法與設(shè)計(jì)

    (一)樣本選取

    本研究中學(xué)生樣本的選取主要考慮以下兩個(gè)條件:一是所選樣本具有一定的代表性,二是所選樣本具有測(cè)評(píng)研究的可行性。因此,考慮不同區(qū)域、不同水平的學(xué)校,在深圳、天津和長(zhǎng)春共選取18所學(xué)校,其中小學(xué)、初中各9所學(xué)校,學(xué)校層次為優(yōu)質(zhì)學(xué)校、中等學(xué)校、一般學(xué)校三類,從三類學(xué)校1至9年級(jí)中各抽取一個(gè)普通年級(jí),小學(xué)2 309人,中學(xué)1 168人,共回收有效測(cè)評(píng)問卷3 207份,其中小學(xué)2 039份,初中1 168份。

    表1 學(xué)生調(diào)查樣本分布狀況

    (二)工具設(shè)計(jì)

    本研究通過詞頻分析,經(jīng)過兩輪專家咨詢,最終構(gòu)建了數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)的四個(gè)分析層次,即數(shù)學(xué)符號(hào)的感知與識(shí)別(GS)①、數(shù)學(xué)符號(hào)的理解與運(yùn)算(LY)、數(shù)學(xué)符號(hào)的聯(lián)想與推理(LT)、數(shù)學(xué)符號(hào)的抽象與表達(dá)(CB)。

    基于四個(gè)分析層次來設(shè)計(jì)題項(xiàng),題項(xiàng)的選擇主要考慮四個(gè)來源:(1)相關(guān)研究中的調(diào)查問卷;(2)《標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)》中的典型問題;(3)對(duì)教科書中經(jīng)典問題改編;(4)改造小升初以及中考試題。經(jīng)多輪試測(cè)與修訂后,調(diào)查問卷題項(xiàng)能夠以《標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)》作為基準(zhǔn),以現(xiàn)行教科書作為載體,以義務(wù)教育學(xué)段作為參考,以分析層次作為標(biāo)尺,較好地控制了深度與廣度。由于測(cè)評(píng)對(duì)象的年級(jí)跨度較大,涵蓋了從1年級(jí)到9年級(jí)的學(xué)生,因此在問卷設(shè)計(jì)中,就需要考慮由于學(xué)生自身發(fā)展對(duì)測(cè)評(píng)帶來的影響。為了更好地使問卷一致性與學(xué)生認(rèn)知的發(fā)展性相統(tǒng)一,采用鉚題消除由于學(xué)生的學(xué)習(xí)能力提升對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容所帶來的影響[5]。經(jīng)過檢驗(yàn),數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)問卷各維度Cronbach’ Alpha值在0.807~0.828之間,總量表的Cronbach’ Alpha值是0.854,如表2所示。

    表2 各分析層次及總量表的信度狀況

    組內(nèi)兩兩層次相關(guān)系數(shù)在0.154-0.645之間,為中、高程度正相關(guān)。四個(gè)層次與總量表之間相關(guān)系數(shù)在 0.568-0.880之間,表明各分析層次與整個(gè)問卷一致,達(dá)到高程度正相關(guān)。如表3所示。

    表3 各分析層次間的相關(guān)系數(shù)矩陣

    (三)施測(cè)與評(píng)分

    測(cè)評(píng)采用集中施測(cè),要求學(xué)生在 40分鐘內(nèi)完成測(cè)評(píng)問卷,保證調(diào)查問卷的回收率與答題質(zhì)量。在評(píng)分階段,首先,初步制定詳細(xì)的評(píng)分標(biāo)準(zhǔn),與兩名一線數(shù)學(xué)教師進(jìn)行討論,確定評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)。其次,為了降低由一個(gè)評(píng)分者評(píng)分造成的測(cè)評(píng)誤差,采用三人共同評(píng)分的方式,結(jié)果表明,評(píng)分一致性達(dá)到95%以上。

    四、研究結(jié)果

    (一)學(xué)生在數(shù)學(xué)符號(hào)感知與識(shí)別(GS)上的表現(xiàn)

    圖1 各年級(jí)學(xué)生在數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)GS層次平均分的變化趨勢(shì)

    研究結(jié)果表明,義務(wù)教育階段學(xué)生在數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)GS分析層次的平均分隨著年級(jí)的增長(zhǎng)逐漸升高,1年級(jí)到9年級(jí)的總平均分依次為4.035分,4.248分,4.563分,4.625分,4.841分,4.893分,5.038分,5.749分,5.851分。義務(wù)教育階段學(xué)生的數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)感知與識(shí)別層次的平均分均超過3.6分(每個(gè)層次總分為6分,視其60%為合格分,即為3.6分,下同),其中一年級(jí)學(xué)生的平均分最低,為4.035分,九年級(jí)學(xué)生的平均分最高,為5.851分??傮w上義務(wù)教育階段學(xué)生在數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)GS分析層次上的平均分隨著年級(jí)的增長(zhǎng)穩(wěn)定提升,具體如圖1所示。

    (二)節(jié)點(diǎn)一:二、三年級(jí)學(xué)生在數(shù)學(xué)符號(hào)理解與運(yùn)算(LY)上的差異分析

    從二年級(jí)到三年級(jí)是數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)發(fā)展的第一次質(zhì)變,如圖1所示,兩個(gè)年級(jí)學(xué)生在數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)LY分析層次出現(xiàn)節(jié)點(diǎn),二年級(jí)學(xué)生的平均分(M=2.706)低于 3.6分,而三年級(jí)學(xué)生平均分(M=3.674)高于 3.6分,這說明二年級(jí)學(xué)生沒有達(dá)到數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)的LY分析層次,而三年級(jí)學(xué)生達(dá)到了該層次,但三年級(jí)學(xué)生沒有達(dá)到下一個(gè)層次(LT分析層次)。

    圖2 二、三年級(jí)學(xué)生在四個(gè)分析層次平均分變化趨勢(shì)

    對(duì)于二年級(jí)學(xué)生而言,大部分學(xué)生并不理解“⊕”運(yùn)算的情境意義,而將其視為熟悉的加法或者乘法,并在題干8⊕5那里“糾正”為8+5=13。研究表明,學(xué)生不能通過運(yùn)算法則來理解新定義的運(yùn)算符號(hào)“⊕”②的意義,二年級(jí)學(xué)生所理解的“⊕”是基于生活經(jīng)驗(yàn)的,更多是依賴于現(xiàn)實(shí)生活情境。運(yùn)算應(yīng)該在具體情境中進(jìn)行理解,低年級(jí)學(xué)生往往借助形象化的事物來理解運(yùn)算,例如加法運(yùn)算就是把一些東西放在一起,計(jì)算它們的總數(shù),對(duì)于結(jié)果的解釋與算理的理解遠(yuǎn)遠(yuǎn)要比計(jì)算本身困難得多。也有一些學(xué)生能夠根據(jù)運(yùn)算情境,簡(jiǎn)單理解“⊕”的意義,對(duì)于有字母參與的運(yùn)算則是束手無策;雖然三年級(jí)學(xué)生能夠借助運(yùn)算法則或運(yùn)算情境來解讀運(yùn)算符號(hào)“⊕”的數(shù)學(xué)意義,也區(qū)分了“⊕”與加法之間異同,但總體上回答的也不盡人意。這至少說明,三年級(jí)學(xué)生能夠建立新型運(yùn)算與熟知運(yùn)算之間的聯(lián)系,將字母符號(hào)視為數(shù)字,把字母符號(hào)與數(shù)字聯(lián)系起來,并嘗試對(duì)其進(jìn)行運(yùn)算。

    表4 二、三年級(jí)學(xué)生對(duì)測(cè)評(píng)題項(xiàng)的回答舉例

    (三)節(jié)點(diǎn)二:四、五年級(jí)學(xué)生在數(shù)學(xué)符號(hào)聯(lián)想與推理上的差異分析

    圖3 四、五年級(jí)學(xué)生在四個(gè)分析層次平均分變化趨勢(shì)

    從四年級(jí)到五年級(jí)是數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)發(fā)展第二次質(zhì)變,兩個(gè)年級(jí)學(xué)生在數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)LT分析層次上出現(xiàn)節(jié)點(diǎn),如圖3所示,兩個(gè)年級(jí)在數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)LT分析層次存在差異,四年級(jí)學(xué)生的平均分(M=2.991)低于 3.6分,而五年級(jí)學(xué)生平均分(M=3.601)略高于 3.6分,這說明四年級(jí)學(xué)生沒有達(dá)到數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)LT分析層次,而五年級(jí)學(xué)生到達(dá)該層次,但五年級(jí)學(xué)生并未達(dá)到下一個(gè)層次(CB分析層次)。

    表5 四、五年級(jí)學(xué)生對(duì)測(cè)評(píng)題項(xiàng)的回答舉例

    對(duì)于四年級(jí)學(xué)生而言,由于字母a的任意性,導(dǎo)致在比較“a+6”與“3a”的大小時(shí),思維受阻,回答的結(jié)果也是混亂的,字母加入大小的比較給學(xué)生帶來理解障礙。有些學(xué)生只是關(guān)注題目中的大小比較,急于給出“a+6”與“3a”的大小判斷,所以,當(dāng)想到一個(gè)特例或者某一個(gè)數(shù)字時(shí),馬上得出大小比較的結(jié)論。在同樣的問題處理上,五年級(jí)學(xué)生的表現(xiàn)要遠(yuǎn)遠(yuǎn)比四年級(jí)學(xué)生靈活,學(xué)生已經(jīng)清楚知道“a+6”與“3a”大小的非恒定性,其大小受到字母a的影響,因此,五年級(jí)學(xué)生能夠探究字母 a是如何決定“a+6”與“3a”大小的,通過找到臨界值,分情況加以討論。由此可見,五年級(jí)學(xué)生已經(jīng)能找到解決問題的通性通法,選取特殊值對(duì)問題進(jìn)行解決,當(dāng)特殊值找到后,還能聯(lián)想特殊值與任意值之間的關(guān)聯(lián),利用歸納思維,由特殊值到一般規(guī)律,利用數(shù)學(xué)符號(hào)進(jìn)行合情推理,使結(jié)論更具有一般性。

    (四)節(jié)點(diǎn)三:七、八年級(jí)學(xué)生在數(shù)學(xué)符號(hào)抽象與表達(dá)上的差異分析

    從七年級(jí)到八年級(jí)是數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)發(fā)展的第三個(gè)質(zhì)變,兩個(gè)年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)的 CB分析層次上出現(xiàn)第三個(gè)節(jié)點(diǎn)。如圖4所示,七年級(jí)學(xué)生在 CB分析層次的平均分(M=3.125)低于 3.6分,而八年級(jí)學(xué)生在該層次的平均分(M=4.677)明顯高于 3.6分,這說明七年級(jí)學(xué)生沒有達(dá)到數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)CB分析層次,八年級(jí)學(xué)生已經(jīng)達(dá)到數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)發(fā)展的最高層次(CB分析層次)。

    圖4 七、八年級(jí)學(xué)生在四個(gè)分析層次平均分變化趨勢(shì)

    對(duì)于七年級(jí)而言,學(xué)生能夠理解題目要求,關(guān)注題目中的“兩數(shù)之和為固定值”這一內(nèi)容,在學(xué)生知識(shí)能力范圍之內(nèi),找到了利用具體數(shù)字來解決問題的方法,大部分學(xué)生還是處在具體描述的層面,沒有上升到抽象表達(dá)層面,學(xué)生只能利用文字來描述數(shù)量關(guān)系,不能從中抽象出數(shù)學(xué)符號(hào),并利用符號(hào)進(jìn)行表達(dá)。也有學(xué)生對(duì)這些數(shù)特征進(jìn)行概括,如“用100分別減去100以內(nèi)的數(shù)”“小數(shù)+大數(shù)=100”等,學(xué)生還是沒有抽象出符號(hào),并用數(shù)學(xué)符號(hào)進(jìn)行數(shù)對(duì)關(guān)系的表達(dá)。僅少部分學(xué)生能夠抽象出數(shù)學(xué)符號(hào),利用數(shù)學(xué)符號(hào)來表達(dá)兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系,使得表達(dá)結(jié)果具有一般性,整個(gè)抽象程度達(dá)到了最高。八年級(jí)學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)滿足條件的數(shù)對(duì)有無窮多個(gè),也存在描述性回答,如“用100減去一個(gè)小于100的數(shù)”,大部分學(xué)生還是能夠并從中抽象出數(shù)學(xué)符號(hào)(字母),利用數(shù)學(xué)符號(hào)表示一般性的結(jié)果,甚至有的學(xué)生已經(jīng)明確給出字母的取值范圍為任意實(shí)數(shù),不僅能夠?qū)⒆帜敢暈閺V義的數(shù),還能夠?qū)⑵湟暈樽兞浚米帜副硎玖藬?shù)對(duì)之間的抽象關(guān)系。

    表6 七、八年級(jí)學(xué)生對(duì)測(cè)評(píng)題項(xiàng)的回答舉例

    五、研究結(jié)論

    (一)義務(wù)教育階段學(xué)生數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)均達(dá)到感知與識(shí)別層次

    數(shù)學(xué)符號(hào)的感知與識(shí)別是數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)的第一個(gè)分析層次,也是其他層次的基礎(chǔ),主要描述的是義務(wù)教育階段學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)與數(shù)字之間異同的認(rèn)識(shí)。通過調(diào)查發(fā)現(xiàn),一年級(jí)的學(xué)生能夠掌握數(shù)學(xué)符號(hào)及其代表的數(shù)學(xué)意義與實(shí)際意義,能夠感知并識(shí)別數(shù)學(xué)符號(hào)與數(shù)字之間的區(qū)別。學(xué)生能夠明白可以用字母來表示不同的數(shù)字,但還不能理解字母表示數(shù)背后的意義及其數(shù)量關(guān)系。學(xué)生數(shù)學(xué)符號(hào)感知與識(shí)別隨著年級(jí)的增長(zhǎng)不斷升高,在一年級(jí)時(shí)就能夠很好地對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)進(jìn)行識(shí)別,因此,這也在一定程度上表明,對(duì)于一年級(jí)學(xué)生,可以對(duì)其數(shù)學(xué)符號(hào)的感知與識(shí)別進(jìn)行適當(dāng)?shù)嘏囵B(yǎng),從而幫助學(xué)生初步感悟數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)。

    (二)處于節(jié)點(diǎn)的年級(jí)包含五種層次水平

    根據(jù)SOLO分類理論,處于節(jié)點(diǎn)的年級(jí)表現(xiàn)出不同的水平,總的來說,包含了SOLO分類理論的五個(gè)結(jié)構(gòu)水平,如表7所示,二年級(jí)與三年級(jí)學(xué)生的回答包含兩種層次水平,三年級(jí)學(xué)生要比二年級(jí)學(xué)生的層次水平要高,但兩個(gè)年級(jí)都沒有達(dá)到擴(kuò)展抽象結(jié)構(gòu)水平。四年級(jí)學(xué)生的回答包含兩種層次水平,五年級(jí)學(xué)生的回答包含三種層次水平,五年級(jí)學(xué)生要比四年級(jí)學(xué)生的層次水平要高。七年級(jí)學(xué)生的回答包含三種層次水平,八年級(jí)學(xué)生的回答包含四種層次水平,兩個(gè)年級(jí)同時(shí)達(dá)到單一結(jié)構(gòu)水平、多元結(jié)構(gòu)水平與關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)水平,八年級(jí)同時(shí)達(dá)到了擴(kuò)展抽象結(jié)構(gòu)水平。

    表7 節(jié)點(diǎn)年級(jí)結(jié)構(gòu)水平的分布情況

    (三)處于節(jié)點(diǎn)的年級(jí)可劃分三種進(jìn)階類型

    義務(wù)教育階段學(xué)生在數(shù)學(xué)符號(hào)理解與運(yùn)算(LY)、聯(lián)想與推理(LT)、抽象與表達(dá)(CB)三個(gè)層次出現(xiàn)節(jié)點(diǎn),每個(gè)節(jié)點(diǎn)均包含由低到高的三種類型,第一個(gè)節(jié)點(diǎn)涵蓋三種運(yùn)算類型:算術(shù)運(yùn)算型、形式模仿型、符號(hào)運(yùn)算型;第二節(jié)點(diǎn)涵蓋三種推理類型:猜想歸納性、特殊驗(yàn)證型、符號(hào)論證型;第三個(gè)節(jié)點(diǎn)涵蓋三種表達(dá)類型:文字描述型、結(jié)構(gòu)抽象型、符號(hào)表達(dá)型。

    六、結(jié)語

    數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)的培養(yǎng)需要根據(jù)其發(fā)展階段,幫助學(xué)生逐步強(qiáng)化建立數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí),只有經(jīng)歷數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)的進(jìn)階過程,學(xué)生才能從較低的數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)發(fā)展水平過渡到高水平。而發(fā)展節(jié)點(diǎn)的研究,對(duì)于適時(shí)的數(shù)學(xué)抽象刺激或教學(xué)干預(yù)究竟能夠帶給學(xué)生數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)發(fā)展的怎樣的變化、每一個(gè)數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)發(fā)展水平教學(xué)策略的遴選與實(shí)施均具有重要意義。義務(wù)教育階段學(xué)生數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)發(fā)展過程中不同層次的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的探究,為義務(wù)教育階段教師數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)教學(xué)策略的選擇奠定了理論基礎(chǔ)。

    [注釋]

    ① 文中此處 GS為本研究對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)“感知與識(shí)別”的編碼,取其漢語拼音首字母而成,下文LY、LT、CB其意相同。

    ② 文中“⊕”為本研究為測(cè)評(píng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)的理解與運(yùn)算而新定義的運(yùn)算符號(hào),下文同此。

    猜你喜歡
    平均分字母運(yùn)算
    重視運(yùn)算與推理,解決數(shù)列求和題
    這樣做合理嗎
    有趣的運(yùn)算
    教你學(xué)會(huì)平均分
    緩存:從字母B到字母Z
    平均分一半
    字母派對(duì)
    “整式的乘法與因式分解”知識(shí)歸納
    撥云去“誤”學(xué)乘除運(yùn)算
    喵之新年掛飾
    岛国毛片在线播放| 国产精品国产高清国产av| 精品欧美国产一区二区三| 国产精品一区二区三区四区免费观看| 欧美高清性xxxxhd video| 天天躁日日操中文字幕| 亚洲欧洲日产国产| 99久久精品热视频| 91av网一区二区| 国产亚洲精品av在线| 日韩欧美一区二区三区在线观看| 精品99又大又爽又粗少妇毛片| 最近中文字幕高清免费大全6| 五月伊人婷婷丁香| 毛片女人毛片| 国内揄拍国产精品人妻在线| 中文在线观看免费www的网站| 内地一区二区视频在线| 国产91av在线免费观看| 天堂影院成人在线观看| 成人一区二区视频在线观看| 国产乱人偷精品视频| 日韩一区二区视频免费看| 麻豆一二三区av精品| 不卡视频在线观看欧美| 麻豆成人av视频| 精品人妻熟女av久视频| 精品人妻熟女av久视频| 变态另类丝袜制服| 97超视频在线观看视频| 最新中文字幕久久久久| a级毛片免费高清观看在线播放| 听说在线观看完整版免费高清| 有码 亚洲区| 国产精品女同一区二区软件| 国产黄色小视频在线观看| 午夜老司机福利剧场| 欧美一区二区亚洲| 最近手机中文字幕大全| 国产麻豆成人av免费视频| 欧美3d第一页| 中文字幕免费在线视频6| 久久久a久久爽久久v久久| 成人性生交大片免费视频hd| 六月丁香七月| 中国国产av一级| 亚洲高清免费不卡视频| 精品一区二区三区视频在线| 在线观看一区二区三区| 成人三级黄色视频| 亚洲精品日韩在线中文字幕 | 精品一区二区免费观看| 日韩三级伦理在线观看| 欧美性猛交╳xxx乱大交人| 欧美性猛交╳xxx乱大交人| 99九九线精品视频在线观看视频| 免费电影在线观看免费观看| 国产一区二区三区av在线 | 波多野结衣高清无吗| 国产乱人视频| 日韩欧美 国产精品| 国产真实伦视频高清在线观看| 国产不卡一卡二| 国产国拍精品亚洲av在线观看| 男女边吃奶边做爰视频| 亚洲精品亚洲一区二区| 欧美性猛交黑人性爽| 搡女人真爽免费视频火全软件| 高清毛片免费看| 午夜精品国产一区二区电影 | 亚洲熟妇中文字幕五十中出| 欧美一区二区亚洲| 日韩高清综合在线| 少妇猛男粗大的猛烈进出视频 | 18禁在线无遮挡免费观看视频| 能在线免费观看的黄片| 欧美变态另类bdsm刘玥| 国产午夜精品久久久久久一区二区三区| 亚洲无线在线观看| 18禁在线无遮挡免费观看视频| 禁无遮挡网站| 99久国产av精品国产电影| 中国美女看黄片| 国产亚洲av嫩草精品影院| 国产片特级美女逼逼视频| 一进一出抽搐动态| 好男人视频免费观看在线| 男人和女人高潮做爰伦理| 人妻系列 视频| 麻豆成人午夜福利视频| 在线免费观看不下载黄p国产| 毛片一级片免费看久久久久| 听说在线观看完整版免费高清| 18禁在线播放成人免费| 69人妻影院| 在线观看午夜福利视频| 国产精品久久久久久精品电影小说 | 赤兔流量卡办理| 一本精品99久久精品77| 国产精品伦人一区二区| 少妇丰满av| 久久精品91蜜桃| 欧美激情国产日韩精品一区| 久久精品久久久久久噜噜老黄 | 一本—道久久a久久精品蜜桃钙片 精品乱码久久久久久99久播 | 日韩欧美在线乱码| 精品人妻视频免费看| 欧美一区二区亚洲| 亚洲国产精品国产精品| 日本-黄色视频高清免费观看| 一区福利在线观看| 天堂√8在线中文| 久久热精品热| 亚洲不卡免费看| 日本三级黄在线观看| 国产又黄又爽又无遮挡在线| 99视频精品全部免费 在线| 97超视频在线观看视频| 日韩一区二区三区影片| 免费无遮挡裸体视频| 亚洲欧美成人综合另类久久久 | 日本一二三区视频观看| 啦啦啦观看免费观看视频高清| 日韩欧美 国产精品| 丰满乱子伦码专区| 99热这里只有精品一区| 熟女电影av网| 我要看日韩黄色一级片| 国产精品永久免费网站| 久久精品91蜜桃| 国产黄a三级三级三级人| 熟女人妻精品中文字幕| 国产伦理片在线播放av一区 | 99在线视频只有这里精品首页| 草草在线视频免费看| 99在线人妻在线中文字幕| 在线免费十八禁| 麻豆一二三区av精品| 免费看a级黄色片| 日韩成人av中文字幕在线观看| 老司机福利观看| 三级经典国产精品| av免费在线看不卡| 国产真实乱freesex| 国产激情偷乱视频一区二区| av国产免费在线观看| 精品久久久久久久末码| 大又大粗又爽又黄少妇毛片口| 22中文网久久字幕| 激情 狠狠 欧美| 极品教师在线视频| 1000部很黄的大片| 亚洲av第一区精品v没综合| 国产精品久久电影中文字幕| av在线蜜桃| 欧美一区二区国产精品久久精品| 成人二区视频| 精品熟女少妇av免费看| 99九九线精品视频在线观看视频| 老师上课跳d突然被开到最大视频| 国产成人精品久久久久久| 成人特级av手机在线观看| 男人狂女人下面高潮的视频| 在线观看66精品国产| 亚洲熟妇中文字幕五十中出| 桃色一区二区三区在线观看| 美女脱内裤让男人舔精品视频 | 成年av动漫网址| 美女脱内裤让男人舔精品视频 | av黄色大香蕉| 国产三级中文精品| 九九热线精品视视频播放| 日韩av在线大香蕉| 亚洲成人精品中文字幕电影| 亚洲综合色惰| 色哟哟·www| 亚洲av熟女| 日本av手机在线免费观看| 欧美日韩一区二区视频在线观看视频在线 | 中文字幕人妻熟人妻熟丝袜美| 真实男女啪啪啪动态图| 熟妇人妻久久中文字幕3abv| 亚洲最大成人中文| 久久韩国三级中文字幕| 毛片女人毛片| 亚洲国产精品国产精品| 久久精品国产亚洲av涩爱 | 久久久精品94久久精品| 99在线视频只有这里精品首页| 国产av一区在线观看免费| 欧美不卡视频在线免费观看| av天堂在线播放| 国产国拍精品亚洲av在线观看| 国内精品宾馆在线| 国产久久久一区二区三区| 欧美zozozo另类| 亚洲内射少妇av| 亚洲婷婷狠狠爱综合网| 人妻少妇偷人精品九色| 国产 一区 欧美 日韩| 亚洲国产精品合色在线| 波多野结衣高清无吗| 亚洲无线在线观看| 在现免费观看毛片| 久久久精品大字幕| 男女啪啪激烈高潮av片| 麻豆国产97在线/欧美| 美女 人体艺术 gogo| 国产精品.久久久| 亚洲熟妇中文字幕五十中出| 国产久久久一区二区三区| 22中文网久久字幕| 一本久久精品| 国产伦一二天堂av在线观看| 亚洲一级一片aⅴ在线观看| 成人av在线播放网站| 亚洲欧美日韩东京热| 国产精品人妻久久久影院| a级毛色黄片| 亚洲最大成人中文| 3wmmmm亚洲av在线观看| 免费看美女性在线毛片视频| av女优亚洲男人天堂| 欧美3d第一页| 久久这里有精品视频免费| 三级男女做爰猛烈吃奶摸视频| 波多野结衣高清无吗| 亚洲一级一片aⅴ在线观看| 天天躁日日操中文字幕| 干丝袜人妻中文字幕| 亚洲成av人片在线播放无| av在线蜜桃| 欧美精品国产亚洲| 亚洲av免费高清在线观看| 精品无人区乱码1区二区| 亚洲熟妇中文字幕五十中出| 欧美在线一区亚洲| 可以在线观看的亚洲视频| 一本精品99久久精品77| 小说图片视频综合网站| 亚洲欧洲国产日韩| 久久6这里有精品| 亚洲一区高清亚洲精品| 两性午夜刺激爽爽歪歪视频在线观看| 看非洲黑人一级黄片| 国产人妻一区二区三区在| 国产精品.久久久| 欧美一区二区国产精品久久精品| 99热这里只有是精品50| 搡女人真爽免费视频火全软件| 三级毛片av免费| 小说图片视频综合网站| 欧美zozozo另类| 精品久久久久久久人妻蜜臀av| 久久这里只有精品中国| 欧美成人免费av一区二区三区| 精品一区二区三区人妻视频| 欧美激情在线99| 免费人成在线观看视频色| 高清午夜精品一区二区三区 | 免费人成在线观看视频色| 成人国产麻豆网| 最近的中文字幕免费完整| 欧美日韩综合久久久久久| 中文字幕熟女人妻在线| 青春草视频在线免费观看| 精品国产三级普通话版| 国产亚洲欧美98| 三级国产精品欧美在线观看| 午夜老司机福利剧场| 国产亚洲精品av在线| 欧美bdsm另类| 成人无遮挡网站| 高清在线视频一区二区三区 | 亚洲一区高清亚洲精品| 我要搜黄色片| 免费在线观看成人毛片| 欧美日本视频| 麻豆久久精品国产亚洲av| 久久婷婷人人爽人人干人人爱| av在线播放精品| 欧美高清性xxxxhd video| 老熟妇乱子伦视频在线观看| 国产乱人视频| 久久久精品94久久精品| 国产美女午夜福利| 一级毛片aaaaaa免费看小| av.在线天堂| 国产精品久久久久久精品电影| av卡一久久| 国产亚洲av片在线观看秒播厂 | 精华霜和精华液先用哪个| 亚洲精品粉嫩美女一区| 好男人在线观看高清免费视频| 日本在线视频免费播放| 看免费成人av毛片| 少妇丰满av| 最近中文字幕高清免费大全6| 亚洲精品乱码久久久v下载方式| 国产成人freesex在线| 村上凉子中文字幕在线| 18禁在线播放成人免费| 国产一级毛片在线| 91精品一卡2卡3卡4卡| 欧美又色又爽又黄视频| 乱人视频在线观看| 欧美极品一区二区三区四区| 国产成人一区二区在线| 91av网一区二区| 好男人在线观看高清免费视频| 18+在线观看网站| 黄片wwwwww| 18禁裸乳无遮挡免费网站照片| 国产高清三级在线| 12—13女人毛片做爰片一| 欧美激情在线99| 亚洲人成网站在线观看播放| 日韩制服骚丝袜av| 国产真实乱freesex| 国产在线精品亚洲第一网站| 美女高潮的动态| av在线亚洲专区| av免费观看日本| 少妇猛男粗大的猛烈进出视频 | 一级毛片aaaaaa免费看小| 村上凉子中文字幕在线| 日韩欧美精品免费久久| 黄色欧美视频在线观看| 人人妻人人澡欧美一区二区| 亚洲av熟女| 级片在线观看| 欧美一区二区精品小视频在线| 丰满乱子伦码专区| 麻豆精品久久久久久蜜桃| 内射极品少妇av片p| 久久精品国产亚洲av香蕉五月| 成人国产麻豆网| 91麻豆精品激情在线观看国产| 亚洲va在线va天堂va国产| 欧美一级a爱片免费观看看| 欧美激情国产日韩精品一区| 99久久成人亚洲精品观看| 亚洲国产精品合色在线| 国产精品久久久久久亚洲av鲁大| 日韩强制内射视频| 国产日本99.免费观看| 亚洲欧美日韩东京热| 美女黄网站色视频| 久久久久性生活片| 人人妻人人澡人人爽人人夜夜 | 国产精品女同一区二区软件| 久久久久久伊人网av| 99久久精品国产国产毛片| 乱码一卡2卡4卡精品| 精品一区二区三区人妻视频| 免费观看人在逋| 十八禁国产超污无遮挡网站| 99国产极品粉嫩在线观看| 嫩草影院入口| 午夜精品一区二区三区免费看| 欧美又色又爽又黄视频| av卡一久久| 联通29元200g的流量卡| 国产三级在线视频| 嫩草影院入口| 亚洲国产日韩欧美精品在线观看| 我的女老师完整版在线观看| 麻豆乱淫一区二区| 九草在线视频观看| 一本—道久久a久久精品蜜桃钙片 精品乱码久久久久久99久播 | 男的添女的下面高潮视频| a级毛片a级免费在线| 麻豆成人午夜福利视频| 国产亚洲av嫩草精品影院| 国产色婷婷99| 久久欧美精品欧美久久欧美| 69av精品久久久久久| 中文资源天堂在线| АⅤ资源中文在线天堂| 99久久人妻综合| 日韩av不卡免费在线播放| 国产成人a∨麻豆精品| 黄色欧美视频在线观看| 五月伊人婷婷丁香| 一本久久精品| 免费观看精品视频网站| 村上凉子中文字幕在线| 春色校园在线视频观看| 小蜜桃在线观看免费完整版高清| 国产一区二区在线观看日韩| 麻豆国产av国片精品| 国产白丝娇喘喷水9色精品| 久久精品综合一区二区三区| 高清在线视频一区二区三区 | 国产中年淑女户外野战色| 亚洲色图av天堂| 久久久久久久午夜电影| 精品国产三级普通话版| 午夜精品在线福利| 色5月婷婷丁香| 国产精品,欧美在线| 一进一出抽搐动态| 九九在线视频观看精品| 国产精品女同一区二区软件| 性欧美人与动物交配| 一个人看视频在线观看www免费| 波多野结衣高清作品| 夜夜夜夜夜久久久久| 少妇高潮的动态图| 亚洲内射少妇av| 人妻少妇偷人精品九色| 久久久久九九精品影院| 国产激情偷乱视频一区二区| 国产一区二区在线观看日韩| 亚洲四区av| 国产精品.久久久| 久久精品影院6| 亚洲久久久久久中文字幕| 欧美日韩在线观看h| 非洲黑人性xxxx精品又粗又长| 不卡一级毛片| 女人十人毛片免费观看3o分钟| 亚洲精华国产精华液的使用体验 | 久久99热6这里只有精品| 日本-黄色视频高清免费观看| 亚洲婷婷狠狠爱综合网| 久久久欧美国产精品| 久久久久久久久大av| 久久精品久久久久久久性| 亚洲性久久影院| 丰满的人妻完整版| 免费看av在线观看网站| 亚洲一区二区三区色噜噜| 中文字幕熟女人妻在线| 99热这里只有是精品50| 热99在线观看视频| 一级av片app| 亚洲精品日韩在线中文字幕 | 在线观看66精品国产| 综合色丁香网| 亚洲色图av天堂| 午夜免费激情av| 国产成人精品久久久久久| 99久久精品国产国产毛片| 亚洲,欧美,日韩| 欧美日韩在线观看h| 一边摸一边抽搐一进一小说| 一区福利在线观看| 国产私拍福利视频在线观看| 极品教师在线视频| 国产极品天堂在线| 老司机影院成人| 99视频精品全部免费 在线| 91在线精品国自产拍蜜月| 免费一级毛片在线播放高清视频| 久久99热这里只有精品18| 神马国产精品三级电影在线观看| 嫩草影院精品99| 国产色婷婷99| 熟女电影av网| 日产精品乱码卡一卡2卡三| 男人的好看免费观看在线视频| 欧美人与善性xxx| 亚洲熟妇中文字幕五十中出| 九九爱精品视频在线观看| 亚洲国产高清在线一区二区三| 性插视频无遮挡在线免费观看| 天天一区二区日本电影三级| 激情 狠狠 欧美| 成人午夜精彩视频在线观看| 国产精品人妻久久久影院| 亚洲第一电影网av| 五月伊人婷婷丁香| 国产 一区 欧美 日韩| 成年女人永久免费观看视频| 日韩,欧美,国产一区二区三区 | 给我免费播放毛片高清在线观看| 看十八女毛片水多多多| 国产高清有码在线观看视频| 97在线视频观看| 中文在线观看免费www的网站| 日韩欧美 国产精品| 毛片一级片免费看久久久久| 久久亚洲国产成人精品v| 国国产精品蜜臀av免费| av在线老鸭窝| 亚洲av男天堂| 直男gayav资源| 久久亚洲精品不卡| 欧美极品一区二区三区四区| 亚洲欧洲国产日韩| 精品国内亚洲2022精品成人| 欧美日韩乱码在线| 夜夜看夜夜爽夜夜摸| 熟女人妻精品中文字幕| 日韩欧美精品v在线| 精品人妻一区二区三区麻豆| 亚洲国产欧美在线一区| 成人永久免费在线观看视频| 性色avwww在线观看| 91午夜精品亚洲一区二区三区| 欧美成人精品欧美一级黄| 在线免费观看的www视频| 亚洲欧美日韩高清在线视频| 一级二级三级毛片免费看| 免费av不卡在线播放| 欧美色视频一区免费| 黄片无遮挡物在线观看| 国产 一区 欧美 日韩| 亚洲精品国产成人久久av| 黄色一级大片看看| 国产片特级美女逼逼视频| 国产精品无大码| 天堂影院成人在线观看| a级毛片a级免费在线| 伦理电影大哥的女人| 精品一区二区三区视频在线| 少妇人妻一区二区三区视频| 久久久久久久亚洲中文字幕| 舔av片在线| h日本视频在线播放| 人妻少妇偷人精品九色| ponron亚洲| 久久久久性生活片| 亚洲欧美日韩无卡精品| 亚洲av不卡在线观看| 男女下面进入的视频免费午夜| 九九爱精品视频在线观看| 婷婷六月久久综合丁香| 成人国产麻豆网| 女人被狂操c到高潮| 亚洲欧美精品专区久久| 秋霞在线观看毛片| 久久久久久久久久久免费av| 久久久久久久午夜电影| 麻豆一二三区av精品| 搡老妇女老女人老熟妇| 天堂av国产一区二区熟女人妻| 欧美精品国产亚洲| 国产精品野战在线观看| 久久久久久国产a免费观看| 国产精品麻豆人妻色哟哟久久 | 在线免费十八禁| 美女脱内裤让男人舔精品视频 | 又黄又爽又刺激的免费视频.| 亚洲av免费在线观看| 成人av在线播放网站| 日本免费一区二区三区高清不卡| 午夜激情欧美在线| 免费看a级黄色片| 久久精品久久久久久久性| 18禁黄网站禁片免费观看直播| 九九爱精品视频在线观看| 亚洲av.av天堂| 精品久久久噜噜| 高清日韩中文字幕在线| 高清毛片免费看| 99久久中文字幕三级久久日本| 国产在线精品亚洲第一网站| 日韩制服骚丝袜av| 老师上课跳d突然被开到最大视频| 国产精品人妻久久久影院| 精品国内亚洲2022精品成人| 变态另类丝袜制服| 国产69精品久久久久777片| 在线观看一区二区三区| 成人美女网站在线观看视频| АⅤ资源中文在线天堂| 啦啦啦观看免费观看视频高清| 丰满人妻一区二区三区视频av| 成人美女网站在线观看视频| 99在线人妻在线中文字幕| 男女那种视频在线观看| 久久久久久久久久黄片| 久久久精品大字幕| 天堂√8在线中文| 久久久精品大字幕| 又粗又爽又猛毛片免费看| 一区福利在线观看| 久久精品久久久久久久性| 国产极品天堂在线| 精品无人区乱码1区二区| 日韩一本色道免费dvd| 精品欧美国产一区二区三| 悠悠久久av| 久99久视频精品免费| 91午夜精品亚洲一区二区三区| 欧美色欧美亚洲另类二区| 精品久久久久久久人妻蜜臀av| 国产精品一区二区性色av| 午夜福利在线观看吧| 久久热精品热| 免费在线观看成人毛片| 人人妻人人澡欧美一区二区| 欧美极品一区二区三区四区| www.色视频.com| 亚洲欧美日韩高清在线视频| 亚洲国产欧洲综合997久久,| 精品久久久久久久久久久久久| 国产高清视频在线观看网站| 成人一区二区视频在线观看| a级毛片a级免费在线| 成人永久免费在线观看视频| 国产高清有码在线观看视频| 黄色日韩在线| 禁无遮挡网站| 亚洲精品乱码久久久久久按摩| 天天躁日日操中文字幕| 欧美成人免费av一区二区三区| 亚洲欧美成人综合另类久久久 | 亚洲国产色片| 国产三级中文精品| 男人狂女人下面高潮的视频| 久久人人精品亚洲av| 最近的中文字幕免费完整|