• <tr id="yyy80"></tr>
  • <sup id="yyy80"></sup>
  • <tfoot id="yyy80"><noscript id="yyy80"></noscript></tfoot>
  • 99热精品在线国产_美女午夜性视频免费_国产精品国产高清国产av_av欧美777_自拍偷自拍亚洲精品老妇_亚洲熟女精品中文字幕_www日本黄色视频网_国产精品野战在线观看 ?

    義務(wù)教育階段學(xué)生數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)發(fā)展節(jié)點(diǎn)研究
    —— 基于SOLO分類理論視角

    2019-05-10 08:57:32朱立明武麗莎
    關(guān)鍵詞:平均分字母運(yùn)算

    朱立明,武麗莎

    (1. 唐山師范學(xué)院 教育學(xué)院,河北 唐山 063000;2. 唐山師范學(xué)院 數(shù)學(xué)與信息科學(xué)系,河北 唐山 063000)

    一、引言

    (一)研究背景

    《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)》(以下簡(jiǎn)稱《標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)》)中提出符號(hào)意識(shí)[1],標(biāo)志著數(shù)學(xué)課程理念開始從以學(xué)科為本轉(zhuǎn)向以學(xué)生為本。學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中要不斷同化數(shù)學(xué)符號(hào)及其關(guān)系。因此,在義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程中,學(xué)生除了要明白數(shù)學(xué)符號(hào)本身的意義,還應(yīng)該更好地利用數(shù)學(xué)符號(hào)進(jìn)行數(shù)學(xué)思考,這就要求學(xué)生具備一定的數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí),因此,發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)既是數(shù)學(xué)課程目標(biāo),也是一種數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)[2]。

    (二)研究問題

    數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)作為義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之一,具有內(nèi)隱特征與外在表現(xiàn)[3],數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)的內(nèi)隱特征表現(xiàn)為以數(shù)學(xué)思維為內(nèi)核的心理活動(dòng),外在表現(xiàn)是一種動(dòng)態(tài)的數(shù)學(xué)符號(hào)能力,其外顯性決定了學(xué)生數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)的可測(cè)性。因此,本研究關(guān)鍵在于探尋義務(wù)教育階段學(xué)生數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)發(fā)展轉(zhuǎn)折節(jié)點(diǎn),為數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)的培養(yǎng)提供指引。

    二、理論基礎(chǔ)

    SOLO分類理論(Structure Of the Observed Learning Outcome)以結(jié)構(gòu)主義為基礎(chǔ),旨在檢測(cè)學(xué)生回答問題時(shí)所表現(xiàn)出來的思維結(jié)構(gòu),用來描述學(xué)生的反應(yīng)及其層次水平,并將學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果劃分為以下五種進(jìn)階式結(jié)構(gòu):(1)前結(jié)構(gòu)水平:處在該層次水平的學(xué)生不具備解決問題的基礎(chǔ)知識(shí),或處于被無關(guān)知識(shí)困擾的混沌狀態(tài),不能獲取問題解決的方法;(2)單一結(jié)構(gòu)水平:處在該層次水平的學(xué)生過于關(guān)注題干中單一線索,并直接得出問題的答案;(3)多元結(jié)構(gòu)水平:處在該層次水平的學(xué)生能夠?qū)で蟾嘞嚓P(guān)性,但缺乏將其系統(tǒng)融合的能力;(4)關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)水平:處在該層次水平的學(xué)生可以構(gòu)建相關(guān)線索之間的聯(lián)系,將其整合成為一個(gè)“線索群”,能夠應(yīng)對(duì)復(fù)雜問題的求解;(5)擴(kuò)展抽象結(jié)構(gòu)水平:處在該層次水平的學(xué)生會(huì)在理解、歸納的基礎(chǔ)上將問題進(jìn)行拓展,是更高層次的學(xué)習(xí)能力,表現(xiàn)出更強(qiáng)的創(chuàng)新意識(shí)與應(yīng)用意識(shí)[4]。

    三、研究方法與設(shè)計(jì)

    (一)樣本選取

    本研究中學(xué)生樣本的選取主要考慮以下兩個(gè)條件:一是所選樣本具有一定的代表性,二是所選樣本具有測(cè)評(píng)研究的可行性。因此,考慮不同區(qū)域、不同水平的學(xué)校,在深圳、天津和長(zhǎng)春共選取18所學(xué)校,其中小學(xué)、初中各9所學(xué)校,學(xué)校層次為優(yōu)質(zhì)學(xué)校、中等學(xué)校、一般學(xué)校三類,從三類學(xué)校1至9年級(jí)中各抽取一個(gè)普通年級(jí),小學(xué)2 309人,中學(xué)1 168人,共回收有效測(cè)評(píng)問卷3 207份,其中小學(xué)2 039份,初中1 168份。

    表1 學(xué)生調(diào)查樣本分布狀況

    (二)工具設(shè)計(jì)

    本研究通過詞頻分析,經(jīng)過兩輪專家咨詢,最終構(gòu)建了數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)的四個(gè)分析層次,即數(shù)學(xué)符號(hào)的感知與識(shí)別(GS)①、數(shù)學(xué)符號(hào)的理解與運(yùn)算(LY)、數(shù)學(xué)符號(hào)的聯(lián)想與推理(LT)、數(shù)學(xué)符號(hào)的抽象與表達(dá)(CB)。

    基于四個(gè)分析層次來設(shè)計(jì)題項(xiàng),題項(xiàng)的選擇主要考慮四個(gè)來源:(1)相關(guān)研究中的調(diào)查問卷;(2)《標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)》中的典型問題;(3)對(duì)教科書中經(jīng)典問題改編;(4)改造小升初以及中考試題。經(jīng)多輪試測(cè)與修訂后,調(diào)查問卷題項(xiàng)能夠以《標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)》作為基準(zhǔn),以現(xiàn)行教科書作為載體,以義務(wù)教育學(xué)段作為參考,以分析層次作為標(biāo)尺,較好地控制了深度與廣度。由于測(cè)評(píng)對(duì)象的年級(jí)跨度較大,涵蓋了從1年級(jí)到9年級(jí)的學(xué)生,因此在問卷設(shè)計(jì)中,就需要考慮由于學(xué)生自身發(fā)展對(duì)測(cè)評(píng)帶來的影響。為了更好地使問卷一致性與學(xué)生認(rèn)知的發(fā)展性相統(tǒng)一,采用鉚題消除由于學(xué)生的學(xué)習(xí)能力提升對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容所帶來的影響[5]。經(jīng)過檢驗(yàn),數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)問卷各維度Cronbach’ Alpha值在0.807~0.828之間,總量表的Cronbach’ Alpha值是0.854,如表2所示。

    表2 各分析層次及總量表的信度狀況

    組內(nèi)兩兩層次相關(guān)系數(shù)在0.154-0.645之間,為中、高程度正相關(guān)。四個(gè)層次與總量表之間相關(guān)系數(shù)在 0.568-0.880之間,表明各分析層次與整個(gè)問卷一致,達(dá)到高程度正相關(guān)。如表3所示。

    表3 各分析層次間的相關(guān)系數(shù)矩陣

    (三)施測(cè)與評(píng)分

    測(cè)評(píng)采用集中施測(cè),要求學(xué)生在 40分鐘內(nèi)完成測(cè)評(píng)問卷,保證調(diào)查問卷的回收率與答題質(zhì)量。在評(píng)分階段,首先,初步制定詳細(xì)的評(píng)分標(biāo)準(zhǔn),與兩名一線數(shù)學(xué)教師進(jìn)行討論,確定評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)。其次,為了降低由一個(gè)評(píng)分者評(píng)分造成的測(cè)評(píng)誤差,采用三人共同評(píng)分的方式,結(jié)果表明,評(píng)分一致性達(dá)到95%以上。

    四、研究結(jié)果

    (一)學(xué)生在數(shù)學(xué)符號(hào)感知與識(shí)別(GS)上的表現(xiàn)

    圖1 各年級(jí)學(xué)生在數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)GS層次平均分的變化趨勢(shì)

    研究結(jié)果表明,義務(wù)教育階段學(xué)生在數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)GS分析層次的平均分隨著年級(jí)的增長(zhǎng)逐漸升高,1年級(jí)到9年級(jí)的總平均分依次為4.035分,4.248分,4.563分,4.625分,4.841分,4.893分,5.038分,5.749分,5.851分。義務(wù)教育階段學(xué)生的數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)感知與識(shí)別層次的平均分均超過3.6分(每個(gè)層次總分為6分,視其60%為合格分,即為3.6分,下同),其中一年級(jí)學(xué)生的平均分最低,為4.035分,九年級(jí)學(xué)生的平均分最高,為5.851分??傮w上義務(wù)教育階段學(xué)生在數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)GS分析層次上的平均分隨著年級(jí)的增長(zhǎng)穩(wěn)定提升,具體如圖1所示。

    (二)節(jié)點(diǎn)一:二、三年級(jí)學(xué)生在數(shù)學(xué)符號(hào)理解與運(yùn)算(LY)上的差異分析

    從二年級(jí)到三年級(jí)是數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)發(fā)展的第一次質(zhì)變,如圖1所示,兩個(gè)年級(jí)學(xué)生在數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)LY分析層次出現(xiàn)節(jié)點(diǎn),二年級(jí)學(xué)生的平均分(M=2.706)低于 3.6分,而三年級(jí)學(xué)生平均分(M=3.674)高于 3.6分,這說明二年級(jí)學(xué)生沒有達(dá)到數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)的LY分析層次,而三年級(jí)學(xué)生達(dá)到了該層次,但三年級(jí)學(xué)生沒有達(dá)到下一個(gè)層次(LT分析層次)。

    圖2 二、三年級(jí)學(xué)生在四個(gè)分析層次平均分變化趨勢(shì)

    對(duì)于二年級(jí)學(xué)生而言,大部分學(xué)生并不理解“⊕”運(yùn)算的情境意義,而將其視為熟悉的加法或者乘法,并在題干8⊕5那里“糾正”為8+5=13。研究表明,學(xué)生不能通過運(yùn)算法則來理解新定義的運(yùn)算符號(hào)“⊕”②的意義,二年級(jí)學(xué)生所理解的“⊕”是基于生活經(jīng)驗(yàn)的,更多是依賴于現(xiàn)實(shí)生活情境。運(yùn)算應(yīng)該在具體情境中進(jìn)行理解,低年級(jí)學(xué)生往往借助形象化的事物來理解運(yùn)算,例如加法運(yùn)算就是把一些東西放在一起,計(jì)算它們的總數(shù),對(duì)于結(jié)果的解釋與算理的理解遠(yuǎn)遠(yuǎn)要比計(jì)算本身困難得多。也有一些學(xué)生能夠根據(jù)運(yùn)算情境,簡(jiǎn)單理解“⊕”的意義,對(duì)于有字母參與的運(yùn)算則是束手無策;雖然三年級(jí)學(xué)生能夠借助運(yùn)算法則或運(yùn)算情境來解讀運(yùn)算符號(hào)“⊕”的數(shù)學(xué)意義,也區(qū)分了“⊕”與加法之間異同,但總體上回答的也不盡人意。這至少說明,三年級(jí)學(xué)生能夠建立新型運(yùn)算與熟知運(yùn)算之間的聯(lián)系,將字母符號(hào)視為數(shù)字,把字母符號(hào)與數(shù)字聯(lián)系起來,并嘗試對(duì)其進(jìn)行運(yùn)算。

    表4 二、三年級(jí)學(xué)生對(duì)測(cè)評(píng)題項(xiàng)的回答舉例

    (三)節(jié)點(diǎn)二:四、五年級(jí)學(xué)生在數(shù)學(xué)符號(hào)聯(lián)想與推理上的差異分析

    圖3 四、五年級(jí)學(xué)生在四個(gè)分析層次平均分變化趨勢(shì)

    從四年級(jí)到五年級(jí)是數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)發(fā)展第二次質(zhì)變,兩個(gè)年級(jí)學(xué)生在數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)LT分析層次上出現(xiàn)節(jié)點(diǎn),如圖3所示,兩個(gè)年級(jí)在數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)LT分析層次存在差異,四年級(jí)學(xué)生的平均分(M=2.991)低于 3.6分,而五年級(jí)學(xué)生平均分(M=3.601)略高于 3.6分,這說明四年級(jí)學(xué)生沒有達(dá)到數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)LT分析層次,而五年級(jí)學(xué)生到達(dá)該層次,但五年級(jí)學(xué)生并未達(dá)到下一個(gè)層次(CB分析層次)。

    表5 四、五年級(jí)學(xué)生對(duì)測(cè)評(píng)題項(xiàng)的回答舉例

    對(duì)于四年級(jí)學(xué)生而言,由于字母a的任意性,導(dǎo)致在比較“a+6”與“3a”的大小時(shí),思維受阻,回答的結(jié)果也是混亂的,字母加入大小的比較給學(xué)生帶來理解障礙。有些學(xué)生只是關(guān)注題目中的大小比較,急于給出“a+6”與“3a”的大小判斷,所以,當(dāng)想到一個(gè)特例或者某一個(gè)數(shù)字時(shí),馬上得出大小比較的結(jié)論。在同樣的問題處理上,五年級(jí)學(xué)生的表現(xiàn)要遠(yuǎn)遠(yuǎn)比四年級(jí)學(xué)生靈活,學(xué)生已經(jīng)清楚知道“a+6”與“3a”大小的非恒定性,其大小受到字母a的影響,因此,五年級(jí)學(xué)生能夠探究字母 a是如何決定“a+6”與“3a”大小的,通過找到臨界值,分情況加以討論。由此可見,五年級(jí)學(xué)生已經(jīng)能找到解決問題的通性通法,選取特殊值對(duì)問題進(jìn)行解決,當(dāng)特殊值找到后,還能聯(lián)想特殊值與任意值之間的關(guān)聯(lián),利用歸納思維,由特殊值到一般規(guī)律,利用數(shù)學(xué)符號(hào)進(jìn)行合情推理,使結(jié)論更具有一般性。

    (四)節(jié)點(diǎn)三:七、八年級(jí)學(xué)生在數(shù)學(xué)符號(hào)抽象與表達(dá)上的差異分析

    從七年級(jí)到八年級(jí)是數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)發(fā)展的第三個(gè)質(zhì)變,兩個(gè)年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)的 CB分析層次上出現(xiàn)第三個(gè)節(jié)點(diǎn)。如圖4所示,七年級(jí)學(xué)生在 CB分析層次的平均分(M=3.125)低于 3.6分,而八年級(jí)學(xué)生在該層次的平均分(M=4.677)明顯高于 3.6分,這說明七年級(jí)學(xué)生沒有達(dá)到數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)CB分析層次,八年級(jí)學(xué)生已經(jīng)達(dá)到數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)發(fā)展的最高層次(CB分析層次)。

    圖4 七、八年級(jí)學(xué)生在四個(gè)分析層次平均分變化趨勢(shì)

    對(duì)于七年級(jí)而言,學(xué)生能夠理解題目要求,關(guān)注題目中的“兩數(shù)之和為固定值”這一內(nèi)容,在學(xué)生知識(shí)能力范圍之內(nèi),找到了利用具體數(shù)字來解決問題的方法,大部分學(xué)生還是處在具體描述的層面,沒有上升到抽象表達(dá)層面,學(xué)生只能利用文字來描述數(shù)量關(guān)系,不能從中抽象出數(shù)學(xué)符號(hào),并利用符號(hào)進(jìn)行表達(dá)。也有學(xué)生對(duì)這些數(shù)特征進(jìn)行概括,如“用100分別減去100以內(nèi)的數(shù)”“小數(shù)+大數(shù)=100”等,學(xué)生還是沒有抽象出符號(hào),并用數(shù)學(xué)符號(hào)進(jìn)行數(shù)對(duì)關(guān)系的表達(dá)。僅少部分學(xué)生能夠抽象出數(shù)學(xué)符號(hào),利用數(shù)學(xué)符號(hào)來表達(dá)兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系,使得表達(dá)結(jié)果具有一般性,整個(gè)抽象程度達(dá)到了最高。八年級(jí)學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)滿足條件的數(shù)對(duì)有無窮多個(gè),也存在描述性回答,如“用100減去一個(gè)小于100的數(shù)”,大部分學(xué)生還是能夠并從中抽象出數(shù)學(xué)符號(hào)(字母),利用數(shù)學(xué)符號(hào)表示一般性的結(jié)果,甚至有的學(xué)生已經(jīng)明確給出字母的取值范圍為任意實(shí)數(shù),不僅能夠?qū)⒆帜敢暈閺V義的數(shù),還能夠?qū)⑵湟暈樽兞浚米帜副硎玖藬?shù)對(duì)之間的抽象關(guān)系。

    表6 七、八年級(jí)學(xué)生對(duì)測(cè)評(píng)題項(xiàng)的回答舉例

    五、研究結(jié)論

    (一)義務(wù)教育階段學(xué)生數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)均達(dá)到感知與識(shí)別層次

    數(shù)學(xué)符號(hào)的感知與識(shí)別是數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)的第一個(gè)分析層次,也是其他層次的基礎(chǔ),主要描述的是義務(wù)教育階段學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)與數(shù)字之間異同的認(rèn)識(shí)。通過調(diào)查發(fā)現(xiàn),一年級(jí)的學(xué)生能夠掌握數(shù)學(xué)符號(hào)及其代表的數(shù)學(xué)意義與實(shí)際意義,能夠感知并識(shí)別數(shù)學(xué)符號(hào)與數(shù)字之間的區(qū)別。學(xué)生能夠明白可以用字母來表示不同的數(shù)字,但還不能理解字母表示數(shù)背后的意義及其數(shù)量關(guān)系。學(xué)生數(shù)學(xué)符號(hào)感知與識(shí)別隨著年級(jí)的增長(zhǎng)不斷升高,在一年級(jí)時(shí)就能夠很好地對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)進(jìn)行識(shí)別,因此,這也在一定程度上表明,對(duì)于一年級(jí)學(xué)生,可以對(duì)其數(shù)學(xué)符號(hào)的感知與識(shí)別進(jìn)行適當(dāng)?shù)嘏囵B(yǎng),從而幫助學(xué)生初步感悟數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)。

    (二)處于節(jié)點(diǎn)的年級(jí)包含五種層次水平

    根據(jù)SOLO分類理論,處于節(jié)點(diǎn)的年級(jí)表現(xiàn)出不同的水平,總的來說,包含了SOLO分類理論的五個(gè)結(jié)構(gòu)水平,如表7所示,二年級(jí)與三年級(jí)學(xué)生的回答包含兩種層次水平,三年級(jí)學(xué)生要比二年級(jí)學(xué)生的層次水平要高,但兩個(gè)年級(jí)都沒有達(dá)到擴(kuò)展抽象結(jié)構(gòu)水平。四年級(jí)學(xué)生的回答包含兩種層次水平,五年級(jí)學(xué)生的回答包含三種層次水平,五年級(jí)學(xué)生要比四年級(jí)學(xué)生的層次水平要高。七年級(jí)學(xué)生的回答包含三種層次水平,八年級(jí)學(xué)生的回答包含四種層次水平,兩個(gè)年級(jí)同時(shí)達(dá)到單一結(jié)構(gòu)水平、多元結(jié)構(gòu)水平與關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)水平,八年級(jí)同時(shí)達(dá)到了擴(kuò)展抽象結(jié)構(gòu)水平。

    表7 節(jié)點(diǎn)年級(jí)結(jié)構(gòu)水平的分布情況

    (三)處于節(jié)點(diǎn)的年級(jí)可劃分三種進(jìn)階類型

    義務(wù)教育階段學(xué)生在數(shù)學(xué)符號(hào)理解與運(yùn)算(LY)、聯(lián)想與推理(LT)、抽象與表達(dá)(CB)三個(gè)層次出現(xiàn)節(jié)點(diǎn),每個(gè)節(jié)點(diǎn)均包含由低到高的三種類型,第一個(gè)節(jié)點(diǎn)涵蓋三種運(yùn)算類型:算術(shù)運(yùn)算型、形式模仿型、符號(hào)運(yùn)算型;第二節(jié)點(diǎn)涵蓋三種推理類型:猜想歸納性、特殊驗(yàn)證型、符號(hào)論證型;第三個(gè)節(jié)點(diǎn)涵蓋三種表達(dá)類型:文字描述型、結(jié)構(gòu)抽象型、符號(hào)表達(dá)型。

    六、結(jié)語

    數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)的培養(yǎng)需要根據(jù)其發(fā)展階段,幫助學(xué)生逐步強(qiáng)化建立數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí),只有經(jīng)歷數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)的進(jìn)階過程,學(xué)生才能從較低的數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)發(fā)展水平過渡到高水平。而發(fā)展節(jié)點(diǎn)的研究,對(duì)于適時(shí)的數(shù)學(xué)抽象刺激或教學(xué)干預(yù)究竟能夠帶給學(xué)生數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)發(fā)展的怎樣的變化、每一個(gè)數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)發(fā)展水平教學(xué)策略的遴選與實(shí)施均具有重要意義。義務(wù)教育階段學(xué)生數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)發(fā)展過程中不同層次的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的探究,為義務(wù)教育階段教師數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)教學(xué)策略的選擇奠定了理論基礎(chǔ)。

    [注釋]

    ① 文中此處 GS為本研究對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)“感知與識(shí)別”的編碼,取其漢語拼音首字母而成,下文LY、LT、CB其意相同。

    ② 文中“⊕”為本研究為測(cè)評(píng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)的理解與運(yùn)算而新定義的運(yùn)算符號(hào),下文同此。

    猜你喜歡
    平均分字母運(yùn)算
    重視運(yùn)算與推理,解決數(shù)列求和題
    這樣做合理嗎
    有趣的運(yùn)算
    教你學(xué)會(huì)平均分
    緩存:從字母B到字母Z
    平均分一半
    字母派對(duì)
    “整式的乘法與因式分解”知識(shí)歸納
    撥云去“誤”學(xué)乘除運(yùn)算
    喵之新年掛飾
    久久国内精品自在自线图片| 日本在线视频免费播放| 人妻少妇偷人精品九色| 97超视频在线观看视频| 久久久久久九九精品二区国产| 欧洲精品卡2卡3卡4卡5卡区| 日本精品一区二区三区蜜桃| 国产精品久久久久久久电影| 国国产精品蜜臀av免费| 麻豆国产av国片精品| 久久人人精品亚洲av| 蜜桃久久精品国产亚洲av| 国产精品爽爽va在线观看网站| 欧美+日韩+精品| 日本免费一区二区三区高清不卡| 如何舔出高潮| а√天堂www在线а√下载| 1000部很黄的大片| 亚洲成av人片在线播放无| 精品午夜福利视频在线观看一区| 精华霜和精华液先用哪个| 91久久精品国产一区二区三区| 欧美日本视频| 国产精品人妻久久久影院| 免费一级毛片在线播放高清视频| 日日摸夜夜添夜夜爱| 亚洲国产精品sss在线观看| 日韩在线高清观看一区二区三区| 国产黄色视频一区二区在线观看 | 淫妇啪啪啪对白视频| 69av精品久久久久久| 老熟妇乱子伦视频在线观看| 国产精品伦人一区二区| 日韩强制内射视频| 悠悠久久av| 亚洲精华国产精华液的使用体验 | 麻豆成人午夜福利视频| 噜噜噜噜噜久久久久久91| 97人妻精品一区二区三区麻豆| 久久久久免费精品人妻一区二区| 美女高潮的动态| 亚洲五月天丁香| 天堂动漫精品| 亚洲欧美成人综合另类久久久 | 十八禁网站免费在线| av在线观看视频网站免费| 联通29元200g的流量卡| 蜜桃亚洲精品一区二区三区| 深爱激情五月婷婷| 少妇人妻精品综合一区二区 | 搡老熟女国产l中国老女人| 最近最新中文字幕大全电影3| 亚洲成人久久爱视频| 亚洲七黄色美女视频| 伦精品一区二区三区| 久久久久久大精品| 在线免费十八禁| 亚洲在线自拍视频| 69av精品久久久久久| 国产一区二区在线观看日韩| 12—13女人毛片做爰片一| 婷婷亚洲欧美| 最近最新中文字幕大全电影3| 晚上一个人看的免费电影| 超碰av人人做人人爽久久| av天堂在线播放| 天堂影院成人在线观看| 国产成人aa在线观看| 欧美zozozo另类| 国产一区二区在线av高清观看| 精品久久久久久久久亚洲| 亚洲激情五月婷婷啪啪| 欧美不卡视频在线免费观看| 乱码一卡2卡4卡精品| 成人亚洲精品av一区二区| 春色校园在线视频观看| 久久久精品94久久精品| 男女下面进入的视频免费午夜| av在线观看视频网站免费| 亚洲第一区二区三区不卡| 欧美极品一区二区三区四区| 精品久久久久久久久av| 国产三级在线视频| 欧美一区二区精品小视频在线| 欧美日韩综合久久久久久| 国产伦精品一区二区三区四那| 免费黄网站久久成人精品| 国产精品嫩草影院av在线观看| 天美传媒精品一区二区| 日韩强制内射视频| 欧美bdsm另类| 国产免费一级a男人的天堂| 人妻制服诱惑在线中文字幕| av专区在线播放| 欧美国产日韩亚洲一区| 亚洲av成人av| 亚洲av二区三区四区| 人妻久久中文字幕网| 成人av在线播放网站| 国产精品三级大全| 国产高清激情床上av| 欧美日韩在线观看h| 一进一出抽搐gif免费好疼| 亚洲精品一卡2卡三卡4卡5卡| 在线国产一区二区在线| 两性午夜刺激爽爽歪歪视频在线观看| 国产精品野战在线观看| 级片在线观看| 亚洲久久久久久中文字幕| 成年免费大片在线观看| 久久国内精品自在自线图片| 欧美zozozo另类| 91在线精品国自产拍蜜月| 亚洲无线在线观看| 国产男人的电影天堂91| 成人三级黄色视频| 欧美又色又爽又黄视频| 一级黄色大片毛片| 白带黄色成豆腐渣| 欧美日韩国产亚洲二区| 大又大粗又爽又黄少妇毛片口| 老司机午夜福利在线观看视频| 在线免费观看不下载黄p国产| 麻豆成人午夜福利视频| 性插视频无遮挡在线免费观看| 噜噜噜噜噜久久久久久91| 综合色av麻豆| 99久久中文字幕三级久久日本| 亚洲欧美精品自产自拍| 亚洲中文字幕一区二区三区有码在线看| 夜夜看夜夜爽夜夜摸| 日本黄大片高清| 身体一侧抽搐| 夜夜看夜夜爽夜夜摸| 欧美日韩一区二区视频在线观看视频在线 | 婷婷亚洲欧美| 国产精品久久视频播放| 亚洲av免费在线观看| 国产成人福利小说| 国产黄a三级三级三级人| 精品午夜福利在线看| 亚洲自偷自拍三级| 亚洲内射少妇av| 国产一区二区在线av高清观看| 国产精品免费一区二区三区在线| 91麻豆精品激情在线观看国产| 99久久精品热视频| 亚洲av.av天堂| 婷婷六月久久综合丁香| 久久国产乱子免费精品| 日本五十路高清| 日本色播在线视频| 黄片wwwwww| 五月伊人婷婷丁香| 免费看a级黄色片| 少妇人妻一区二区三区视频| 97人妻精品一区二区三区麻豆| 精华霜和精华液先用哪个| 国内揄拍国产精品人妻在线| 亚洲成人中文字幕在线播放| 久久这里只有精品中国| 99热只有精品国产| 天堂√8在线中文| 国产精品三级大全| 舔av片在线| АⅤ资源中文在线天堂| 久久精品综合一区二区三区| 色哟哟·www| 变态另类丝袜制服| 色综合站精品国产| 一级毛片电影观看 | 免费不卡的大黄色大毛片视频在线观看 | 亚洲国产精品久久男人天堂| 免费观看的影片在线观看| 俺也久久电影网| 欧美色视频一区免费| videossex国产| 欧美xxxx黑人xx丫x性爽| 亚洲精品久久国产高清桃花| 一级毛片我不卡| 给我免费播放毛片高清在线观看| 美女内射精品一级片tv| 高清毛片免费观看视频网站| 亚洲五月天丁香| 午夜福利视频1000在线观看| 亚洲精品久久国产高清桃花| 女人十人毛片免费观看3o分钟| 日韩成人av中文字幕在线观看 | 最近2019中文字幕mv第一页| 51国产日韩欧美| 精品人妻熟女av久视频| 成人无遮挡网站| 日韩高清综合在线| 日本一二三区视频观看| 一进一出抽搐动态| 久久午夜亚洲精品久久| 1024手机看黄色片| 亚洲aⅴ乱码一区二区在线播放| 欧美一区二区亚洲| 搡老妇女老女人老熟妇| 日本爱情动作片www.在线观看 | 老女人水多毛片| 精品久久久久久久人妻蜜臀av| 日本在线视频免费播放| 特大巨黑吊av在线直播| 高清毛片免费看| 亚洲av电影不卡..在线观看| 日本黄色片子视频| 啦啦啦啦在线视频资源| 国产精品永久免费网站| 久久久久精品国产欧美久久久| 校园春色视频在线观看| 国产乱人偷精品视频| 女的被弄到高潮叫床怎么办| 国产亚洲欧美98| 成年免费大片在线观看| 麻豆av噜噜一区二区三区| 久久久久免费精品人妻一区二区| 国内精品久久久久精免费| 成人综合一区亚洲| 久久久欧美国产精品| 成人高潮视频无遮挡免费网站| 黄色配什么色好看| 亚洲av五月六月丁香网| av福利片在线观看| 熟女电影av网| 精品人妻视频免费看| 长腿黑丝高跟| 长腿黑丝高跟| a级毛片a级免费在线| 久久综合国产亚洲精品| 99久久无色码亚洲精品果冻| 亚洲国产色片| 欧美成人免费av一区二区三区| 国产精品一区二区免费欧美| 欧美高清成人免费视频www| 老熟妇乱子伦视频在线观看| 精品一区二区三区视频在线观看免费| 午夜福利在线在线| 我的女老师完整版在线观看| 嫩草影院精品99| 亚洲国产精品成人综合色| 91久久精品国产一区二区成人| 禁无遮挡网站| 韩国av在线不卡| 国产aⅴ精品一区二区三区波| 欧美一级a爱片免费观看看| 久久久久免费精品人妻一区二区| 免费av不卡在线播放| 亚洲精品亚洲一区二区| 国产精品av视频在线免费观看| 国产精品日韩av在线免费观看| 岛国在线免费视频观看| 成人av在线播放网站| 欧洲精品卡2卡3卡4卡5卡区| 99精品在免费线老司机午夜| 免费无遮挡裸体视频| 国产爱豆传媒在线观看| 97人妻精品一区二区三区麻豆| 日韩欧美三级三区| 久久综合国产亚洲精品| 午夜老司机福利剧场| 97超级碰碰碰精品色视频在线观看| 日本在线视频免费播放| 可以在线观看毛片的网站| 国产探花极品一区二区| 少妇的逼水好多| 久久久a久久爽久久v久久| 真人做人爱边吃奶动态| 小说图片视频综合网站| 国产一区二区三区在线臀色熟女| 欧美一区二区亚洲| 亚洲五月天丁香| 女人被狂操c到高潮| 天堂影院成人在线观看| 91狼人影院| 夜夜看夜夜爽夜夜摸| 成人毛片a级毛片在线播放| 日产精品乱码卡一卡2卡三| 美女黄网站色视频| 亚洲最大成人av| 亚洲精品国产av成人精品 | av.在线天堂| 午夜影院日韩av| 精品乱码久久久久久99久播| 久久精品综合一区二区三区| 一边摸一边抽搐一进一小说| 久久久色成人| 极品教师在线视频| 成人一区二区视频在线观看| 色5月婷婷丁香| 国产视频一区二区在线看| av在线观看视频网站免费| 久久久久久久久大av| 国产一区二区三区在线臀色熟女| 性插视频无遮挡在线免费观看| 欧美xxxx性猛交bbbb| 99久久精品一区二区三区| 成人永久免费在线观看视频| 成人特级黄色片久久久久久久| 2021天堂中文幕一二区在线观| 久久久久久久久久黄片| 听说在线观看完整版免费高清| 国模一区二区三区四区视频| 亚洲一区高清亚洲精品| 国产色爽女视频免费观看| 国产精品乱码一区二三区的特点| 色哟哟哟哟哟哟| 午夜a级毛片| 我要搜黄色片| 禁无遮挡网站| 好男人在线观看高清免费视频| 国产91av在线免费观看| 中文字幕av在线有码专区| 亚洲最大成人中文| 12—13女人毛片做爰片一| 久久精品国产亚洲av香蕉五月| 18禁在线播放成人免费| 黄色日韩在线| 99热6这里只有精品| 女人被狂操c到高潮| 99精品在免费线老司机午夜| 免费av不卡在线播放| 18禁黄网站禁片免费观看直播| or卡值多少钱| 给我免费播放毛片高清在线观看| 久久精品国产99精品国产亚洲性色| av在线亚洲专区| 2021天堂中文幕一二区在线观| 观看美女的网站| 99久久精品国产国产毛片| 成年av动漫网址| 午夜视频国产福利| 不卡视频在线观看欧美| 国产在视频线在精品| 免费在线观看成人毛片| 亚洲久久久久久中文字幕| 国产精品99久久久久久久久| 久久精品人妻少妇| 久久精品久久久久久噜噜老黄 | 亚洲精品粉嫩美女一区| 欧美一区二区国产精品久久精品| 亚洲av一区综合| 一进一出抽搐动态| 国产色爽女视频免费观看| 亚洲欧美日韩东京热| 色哟哟哟哟哟哟| 国产精品免费一区二区三区在线| 99久久无色码亚洲精品果冻| 秋霞在线观看毛片| 久久精品国产99精品国产亚洲性色| 日日摸夜夜添夜夜添av毛片| 国产乱人视频| 99在线人妻在线中文字幕| 简卡轻食公司| 欧美最黄视频在线播放免费| 三级男女做爰猛烈吃奶摸视频| 无遮挡黄片免费观看| 欧美性猛交╳xxx乱大交人| 久99久视频精品免费| 人妻丰满熟妇av一区二区三区| 永久网站在线| 99久久中文字幕三级久久日本| 日韩av在线大香蕉| 欧美成人精品欧美一级黄| 国产探花极品一区二区| 波多野结衣高清无吗| 久久久精品94久久精品| 99在线视频只有这里精品首页| 国产色爽女视频免费观看| .国产精品久久| 久久精品国产亚洲av香蕉五月| 精品免费久久久久久久清纯| 在线看三级毛片| 日韩在线高清观看一区二区三区| 嫩草影视91久久| 国产精品一区二区三区四区久久| 好男人在线观看高清免费视频| 久久久久久久亚洲中文字幕| 女同久久另类99精品国产91| 色综合亚洲欧美另类图片| 精品久久久久久久末码| 亚洲国产精品国产精品| 国产亚洲精品久久久久久毛片| 九九久久精品国产亚洲av麻豆| 免费搜索国产男女视频| 成人鲁丝片一二三区免费| 99久久精品国产国产毛片| 亚洲欧美清纯卡通| 观看免费一级毛片| 国产女主播在线喷水免费视频网站 | 免费看日本二区| 色5月婷婷丁香| 久久精品国产自在天天线| 国产成人a∨麻豆精品| 日韩大尺度精品在线看网址| 嫩草影视91久久| 搡老妇女老女人老熟妇| 成年av动漫网址| 成年版毛片免费区| 国产精品国产三级国产av玫瑰| 日韩亚洲欧美综合| 久久亚洲国产成人精品v| 婷婷色综合大香蕉| 欧美成人a在线观看| 男女那种视频在线观看| 国产午夜福利久久久久久| 有码 亚洲区| 欧美中文日本在线观看视频| 成人精品一区二区免费| 精品一区二区三区视频在线观看免费| 国产精品一区二区三区四区久久| 亚洲国产色片| 91在线观看av| 精品国产三级普通话版| 性色avwww在线观看| 中文字幕人妻熟人妻熟丝袜美| 老熟妇仑乱视频hdxx| 床上黄色一级片| 日韩 亚洲 欧美在线| 天堂av国产一区二区熟女人妻| 国产av在哪里看| 日韩av在线大香蕉| 日本在线视频免费播放| 亚洲成人av在线免费| 美女黄网站色视频| 精品一区二区三区视频在线| 国产 一区 欧美 日韩| 国产一级毛片七仙女欲春2| 国产黄a三级三级三级人| 亚洲成人久久爱视频| 伦精品一区二区三区| 无遮挡黄片免费观看| 美女内射精品一级片tv| 一级毛片aaaaaa免费看小| 又粗又爽又猛毛片免费看| 精品免费久久久久久久清纯| 亚洲第一电影网av| 亚洲一区二区三区色噜噜| 国产一区二区在线av高清观看| 国产日本99.免费观看| 国产精品乱码一区二三区的特点| eeuss影院久久| 插阴视频在线观看视频| 亚洲一区二区三区色噜噜| 免费看a级黄色片| 久久综合国产亚洲精品| 女的被弄到高潮叫床怎么办| 麻豆久久精品国产亚洲av| 嫩草影院精品99| 亚洲欧美精品综合久久99| 一个人看的www免费观看视频| 日韩三级伦理在线观看| 国产精品一区www在线观看| 亚洲欧美成人精品一区二区| 亚洲欧美成人综合另类久久久 | 亚洲精华国产精华液的使用体验 | 亚洲av中文av极速乱| 综合色丁香网| 中文在线观看免费www的网站| 欧美日本亚洲视频在线播放| 国产精品久久久久久av不卡| 久久久久久久亚洲中文字幕| ponron亚洲| 久久6这里有精品| 又黄又爽又刺激的免费视频.| 一进一出抽搐gif免费好疼| 日本免费a在线| 真实男女啪啪啪动态图| 麻豆久久精品国产亚洲av| 黄色视频,在线免费观看| 欧美成人免费av一区二区三区| 欧美日韩一区二区视频在线观看视频在线 | ponron亚洲| 嫩草影院精品99| 国产乱人偷精品视频| 天天躁夜夜躁狠狠久久av| 超碰av人人做人人爽久久| 老女人水多毛片| 婷婷精品国产亚洲av在线| 免费看美女性在线毛片视频| 高清毛片免费看| 一进一出抽搐gif免费好疼| 欧美zozozo另类| 大又大粗又爽又黄少妇毛片口| 男女啪啪激烈高潮av片| 少妇猛男粗大的猛烈进出视频 | 国产伦一二天堂av在线观看| 中文字幕av成人在线电影| 国产一区亚洲一区在线观看| 免费在线观看成人毛片| 久久久精品大字幕| h日本视频在线播放| 国产熟女欧美一区二区| 久久精品人妻少妇| 国产男靠女视频免费网站| 波多野结衣高清无吗| 搡女人真爽免费视频火全软件 | 韩国av在线不卡| 熟女电影av网| 欧美性感艳星| 国内精品久久久久精免费| 日本 av在线| 99热6这里只有精品| 免费观看在线日韩| 两个人视频免费观看高清| 日本一本二区三区精品| 少妇丰满av| 亚洲国产精品成人久久小说 | 美女被艹到高潮喷水动态| 精品人妻视频免费看| 日韩 亚洲 欧美在线| 一级黄色大片毛片| 97在线视频观看| 真实男女啪啪啪动态图| 亚洲乱码一区二区免费版| 99久久精品国产国产毛片| 日韩精品中文字幕看吧| 久久久久久国产a免费观看| 国产精品亚洲美女久久久| 精品一区二区免费观看| 能在线免费观看的黄片| 又黄又爽又免费观看的视频| 欧美性猛交黑人性爽| 又黄又爽又刺激的免费视频.| 少妇人妻一区二区三区视频| 国产真实乱freesex| 亚洲成人av在线免费| 91在线精品国自产拍蜜月| 在线国产一区二区在线| 久久久久久久久大av| 久久精品国产99精品国产亚洲性色| 悠悠久久av| 日韩欧美精品免费久久| 国产精品乱码一区二三区的特点| 色综合站精品国产| 淫妇啪啪啪对白视频| 色综合亚洲欧美另类图片| 欧美丝袜亚洲另类| 麻豆久久精品国产亚洲av| 亚洲婷婷狠狠爱综合网| 91狼人影院| 久久精品综合一区二区三区| 国产 一区 欧美 日韩| 日韩欧美一区二区三区在线观看| 欧美3d第一页| 男人舔奶头视频| 简卡轻食公司| 中文亚洲av片在线观看爽| 偷拍熟女少妇极品色| 国产精品野战在线观看| 一进一出好大好爽视频| 成熟少妇高潮喷水视频| 日本与韩国留学比较| 亚洲国产精品成人久久小说 | 久久亚洲国产成人精品v| 我的女老师完整版在线观看| 特大巨黑吊av在线直播| 亚洲精品在线观看二区| 美女cb高潮喷水在线观看| av福利片在线观看| 亚洲欧美日韩卡通动漫| 日日摸夜夜添夜夜添av毛片| 露出奶头的视频| 欧美潮喷喷水| 天堂√8在线中文| 国产av一区在线观看免费| 国产精品无大码| 国产视频内射| 一进一出抽搐gif免费好疼| 天天躁日日操中文字幕| 成年版毛片免费区| 搡老妇女老女人老熟妇| 在线播放无遮挡| 哪里可以看免费的av片| 国产av一区在线观看免费| 国产高清激情床上av| 韩国av在线不卡| 国产免费一级a男人的天堂| 午夜老司机福利剧场| 亚洲最大成人中文| 成人午夜高清在线视频| 国产成人一区二区在线| 综合色av麻豆| 亚洲精华国产精华液的使用体验 | 国产精品,欧美在线| 尤物成人国产欧美一区二区三区| 男女做爰动态图高潮gif福利片| 欧美另类亚洲清纯唯美| 久久亚洲精品不卡| 精品久久久久久成人av| 国产伦精品一区二区三区视频9| 国产91av在线免费观看| 日本色播在线视频| 老司机福利观看| 看非洲黑人一级黄片| 欧美另类亚洲清纯唯美| 一a级毛片在线观看| 亚洲国产精品久久男人天堂| 国产高清激情床上av| 在线播放国产精品三级| 精品一区二区免费观看| 久久人妻av系列| 国产精品人妻久久久影院| 又黄又爽又刺激的免费视频.| 亚洲av成人av| 欧美最黄视频在线播放免费| 精品久久久久久久久av| 中文字幕久久专区| 久久精品综合一区二区三区| 亚洲av中文字字幕乱码综合| 国产黄a三级三级三级人| 天堂网av新在线| 精品久久久久久久久av| 在线国产一区二区在线|