利用思維導(dǎo)圖，提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

尹志成

摘 要：數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)是指數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)、邏輯推理素養(yǎng)、數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)、直觀想象素養(yǎng)、數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)和數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)。在初中數(shù)學(xué)課堂上，教師運(yùn)用思維導(dǎo)圖進(jìn)行教學(xué)，可以引發(fā)學(xué)生思考，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)能力，進(jìn)而提升其數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)水平。將詳細(xì)闡述如何利用思維導(dǎo)圖提升學(xué)生核心素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)；核心素養(yǎng)；思維導(dǎo)圖

在新課改背景下，數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)培育問(wèn)題逐漸引起了人們的關(guān)注，但仍有部分教師缺少核心素養(yǎng)培育意識(shí)。這就要求初中數(shù)學(xué)老師要不斷改進(jìn)初中數(shù)學(xué)課教學(xué)方法，嘗試將思維導(dǎo)圖引入到課堂上，改變以往數(shù)學(xué)課堂枯燥的教學(xué)氛圍，令學(xué)生在良好的課堂氛圍下慢慢養(yǎng)成高水平核心素養(yǎng)。

一、捋順知識(shí)脈絡(luò)

在初中數(shù)學(xué)課堂上，當(dāng)一個(gè)章節(jié)內(nèi)容講授完畢之后，教師往往會(huì)根據(jù)單元教學(xué)內(nèi)容組織測(cè)驗(yàn)，考查學(xué)生單元學(xué)習(xí)成果。這一種教學(xué)方式，往往枯燥且乏味。為發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)，初中數(shù)學(xué)老師可指導(dǎo)學(xué)生編制思維導(dǎo)圖來(lái)回顧章節(jié)知識(shí)點(diǎn)，捋順各章節(jié)中的知識(shí)脈絡(luò)。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生掌握歸納、類比等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，養(yǎng)成良好邏輯推理等數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。

例如，在“實(shí)數(shù)”章節(jié)講授完畢之后，教師可引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)本章節(jié)學(xué)習(xí)內(nèi)容制作思維導(dǎo)圖，自主完成知識(shí)的建構(gòu)。學(xué)習(xí)任務(wù)發(fā)布以后，學(xué)生將圍繞“實(shí)數(shù)”這個(gè)中心詞，向有理數(shù)、無(wú)理數(shù)兩個(gè)分支發(fā)散，并由“有理數(shù)”這個(gè)分支延伸出正有理數(shù)、零、負(fù)有理數(shù)三個(gè)知識(shí)點(diǎn)；由“無(wú)理數(shù)”這個(gè)分支延伸出正無(wú)理數(shù)、負(fù)無(wú)理數(shù)兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)，并舉例說(shuō)明3、-4等是有理數(shù)，π、 等是無(wú)理數(shù)。在知識(shí)體系建構(gòu)過(guò)程中，學(xué)生將深入掌握歸納這一種數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，具備一定的邏輯推理核心素養(yǎng)。

二、簡(jiǎn)化解題運(yùn)算

數(shù)學(xué)運(yùn)算，是指運(yùn)用運(yùn)算法則解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程。數(shù)學(xué)運(yùn)算，是得到數(shù)學(xué)結(jié)果的一種演繹推理形式。在初中數(shù)學(xué)課堂上，為發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算這一核心素養(yǎng)，教師應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生用思維導(dǎo)圖表達(dá)自己的解題思路，鼓勵(lì)學(xué)生按照思維導(dǎo)圖循序漸進(jìn)地完成題目運(yùn)算，快速求出問(wèn)題答案，且由此樹(shù)立起良好的數(shù)學(xué)運(yùn)算自信心。

例如，在“平面圖形的認(rèn)識(shí)（一）”章節(jié)教學(xué)時(shí)，教師可設(shè)計(jì)這樣一道運(yùn)算題目：有一個(gè)正方形ABCD，F(xiàn)是CD上一點(diǎn)，若以A為圓心，以AB為半徑畫(huà)一個(gè)弧，這個(gè)弧與BF相交與E，求出∠DEF是多少度。在這樣一道數(shù)學(xué)題目運(yùn)算時(shí)，教師應(yīng)先引導(dǎo)學(xué)生在思維導(dǎo)圖上展示題目解題思路，由“求∠DEF”這個(gè)中心詞向四周發(fā)散，延伸出運(yùn)用方程思想、運(yùn)用特殊化思想、運(yùn)算圓周角定理、測(cè)量法四種解題方案，再對(duì)每一種解題方案解題思路做出詳細(xì)說(shuō)明。以方程思想解題方案為例，詳細(xì)說(shuō)明在方程思想解題中要先連接AE，再由AB=AE=AD這個(gè)已知條件導(dǎo)出∠DEF=45°，即運(yùn)用字母表示數(shù)，根據(jù)相關(guān)條件找出等量關(guān)系，求出未知數(shù)的值。待思維導(dǎo)圖繪制完畢之后，選擇一種最為簡(jiǎn)便的運(yùn)算方法，高效解決運(yùn)算問(wèn)題。在這個(gè)解題過(guò)程中，因思維導(dǎo)圖比較直觀，可令學(xué)生解題思路變得更為清晰，較好地完成數(shù)學(xué)運(yùn)算任務(wù)，養(yǎng)成一定的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力核心素養(yǎng)。

三、培養(yǎng)抽象能力

復(fù)習(xí)課，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)揮著重要作用。在初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課堂上，為發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)，教師應(yīng)注重運(yùn)用好思維導(dǎo)圖，利用思維導(dǎo)圖激起學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)復(fù)習(xí)興趣，令學(xué)生數(shù)學(xué)抽象能力得到很好的發(fā)展，能夠通過(guò)抽象、概括去認(rèn)識(shí)、理解數(shù)學(xué)本質(zhì)，善于用抽象思維解決相關(guān)數(shù)學(xué)問(wèn)題。

例如，在“一元一次不等式”知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)時(shí)，教師可引導(dǎo)學(xué)生繪制個(gè)人的思維導(dǎo)圖，用自己的抽象思維對(duì)本章節(jié)知識(shí)加以概括，理解透徹本章節(jié)知識(shí)點(diǎn)的數(shù)學(xué)本質(zhì)。任務(wù)發(fā)布以后，有的學(xué)生會(huì)圍繞“一元一次不等式”這個(gè)中心詞設(shè)計(jì)三個(gè)復(fù)習(xí)目標(biāo)，形成三個(gè)分支。目標(biāo)1：復(fù)習(xí)不等式基本性質(zhì)，當(dāng)不等式的兩邊都乘或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變。目標(biāo)2：一元一次不等式和一元一次不等式的解集，看清題意。目標(biāo)3：一元一次不等式組的解法。在個(gè)體導(dǎo)圖繪制過(guò)程中，學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象核心素養(yǎng)將無(wú)形中發(fā)展起來(lái)。

四、樹(shù)立建模意識(shí)

數(shù)學(xué)建模思想，是指對(duì)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題進(jìn)行數(shù)學(xué)抽象，用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)問(wèn)題，構(gòu)建模型解決問(wèn)題的過(guò)程。思維導(dǎo)圖作為一種鍛煉發(fā)散思維的工具，需要圍繞某一個(gè)關(guān)鍵詞進(jìn)行信息提取、理解、記憶等操作，盡管關(guān)鍵詞的提煉比較稚嫩，但仍可以向?qū)W生滲透模型思想，讓學(xué)生擁有數(shù)學(xué)模型建立意識(shí)。

例如，在“反比例函數(shù)”知識(shí)點(diǎn)教學(xué)時(shí)，為了發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)建模思想，教師可引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)課堂學(xué)習(xí)內(nèi)容自主繪制一個(gè)思維導(dǎo)圖，自行提取思維導(dǎo)圖中的關(guān)鍵詞。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生的數(shù)學(xué)建模需求將被充分激發(fā)出來(lái)，開(kāi)始根據(jù)自己的理解，提取出反比例函數(shù)概念，k的符號(hào)、大致圖像、圖像形狀、取值范圍、增減性、對(duì)稱性、k的幾何意義等關(guān)鍵詞，并在“反比例函數(shù)概念”關(guān)鍵詞上清晰標(biāo)注出y=k/x（k為常數(shù)，k≠0）或y=x-1或xy=k。通過(guò)思維導(dǎo)圖中關(guān)鍵詞的簡(jiǎn)單提取，學(xué)生的建模能力將得到一定程度的發(fā)展。

總之，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)開(kāi)展過(guò)程中思維導(dǎo)圖有著重要作用，既能夠幫助學(xué)生攻克數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的難題，又有助于學(xué)生完善自己的知識(shí)體系，強(qiáng)化復(fù)習(xí)效果，使學(xué)生具備邏輯推理能力，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)本質(zhì)有一個(gè)更為清晰的認(rèn)識(shí)，并擁有較好的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力等數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。

參考文獻(xiàn)：

[1]閔曉穎.淺議中學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)方略[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2016（17）：85.

[2]張麗倩.借力思維導(dǎo)圖提高學(xué)生核心素養(yǎng)的探索[J].中學(xué)教學(xué)參考，2016（31）：36-37.

編輯 魯翠紅