數(shù)形結(jié)合在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用

王傳通

摘 要：在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，降低解題難度，提高教學(xué)效果。闡述了數(shù)形結(jié)合的概念，并分析數(shù)形結(jié)合對(duì)學(xué)生邏輯思維能力起到的重要作用以及在教學(xué)中運(yùn)用的方法。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合；邏輯思維；數(shù)學(xué)教學(xué)；運(yùn)用方法

新課標(biāo)背景下，“灌輸式”教學(xué)方法已經(jīng)不能適應(yīng)教學(xué)需求。尤其在初中數(shù)學(xué)中，因?yàn)閷W(xué)科的邏輯性和抽象性特點(diǎn)，教師直接向?qū)W生講解解題思路和方法很難讓學(xué)生加深記憶和理解。而圖形結(jié)合的方法有效解決了“灌輸式”方法的不足，不僅對(duì)發(fā)展學(xué)生的思維能力起著有效作用，而且大大降低了解題難度，使學(xué)生更容易理解。希望本文對(duì)數(shù)形結(jié)合在數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用方法研究能為廣大初中數(shù)學(xué)教師提供一些教學(xué)參考。

一、數(shù)形結(jié)合的概述

數(shù)形結(jié)合是初中數(shù)學(xué)解題的方法之一，也是一種數(shù)學(xué)思維，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合方法可以使數(shù)學(xué)題更加直觀化，使其理解起來(lái)更容易。在初中階段，學(xué)生的邏輯思維能力欠缺，很多抽象的知識(shí)不好理解，而“灌輸式”教學(xué)已經(jīng)不能適應(yīng)教學(xué)需求，必須借助一些方法讓抽象的知識(shí)具體化、簡(jiǎn)單化，才能提高學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)。使用數(shù)形結(jié)合方法，不僅可以將數(shù)學(xué)知識(shí)用圖形的方式展示出來(lái)，而且結(jié)合多媒體技術(shù)可以營(yíng)造良好的學(xué)習(xí)氛圍，提高教學(xué)效果。

二、數(shù)形結(jié)合在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用的重要作用

（一）提高學(xué)生的思維的敏捷性和靈活性

在解答數(shù)學(xué)題過(guò)程中，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法可以將復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系以直觀化的圖形展示出來(lái)。通過(guò)這種轉(zhuǎn)化的方式可以降低解題難度，使學(xué)生容易理解，而且在這一過(guò)程中學(xué)生的思維也能得到鍛煉。

（二）有助于培養(yǎng)學(xué)生全方位、多角度思考問(wèn)題的能力

在新課標(biāo)背景下，提出了教育應(yīng)該以培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力為目標(biāo)的要求。由于初中數(shù)學(xué)的學(xué)科特點(diǎn)，在教學(xué)中教師應(yīng)該重視學(xué)生多角度思考問(wèn)題能力的培養(yǎng)，提高學(xué)生的發(fā)散性思維能力。這樣在解題過(guò)程中，學(xué)生就會(huì)養(yǎng)成良好的習(xí)慣，對(duì)數(shù)學(xué)題有更深刻、全面的理解，解題會(huì)更得心應(yīng)手。而數(shù)形結(jié)合的方法正是迎合教學(xué)改革的要求，逐漸被應(yīng)用到數(shù)學(xué)教學(xué)中，實(shí)踐表明，數(shù)形結(jié)合的方法對(duì)提高學(xué)生解題能力、多角度思考問(wèn)題能力以及養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)思維都起到了有效作用。

三、數(shù)形結(jié)合的運(yùn)用方法

（一）合理導(dǎo)入數(shù)形結(jié)合思想

合理導(dǎo)入數(shù)形結(jié)合思想是教學(xué)活動(dòng)開(kāi)展的關(guān)鍵。因?yàn)樵诔踔须A段，很多學(xué)生的基礎(chǔ)比較薄弱，沒(méi)有深入了解過(guò)數(shù)形結(jié)合的方法，需要教師逐步引導(dǎo)。比如，在學(xué)習(xí)正負(fù)數(shù)時(shí)，教師可以提前在黑板上畫出數(shù)軸，再?gòu)暮?jiǎn)單的案例入手讓學(xué)生對(duì)正負(fù)數(shù)有初步的了解，并從數(shù)軸上找到負(fù)數(shù)、零和正數(shù)的位置。開(kāi)始的時(shí)候，學(xué)生理解起來(lái)有一定難度，教師應(yīng)該認(rèn)真、耐心地引導(dǎo)，多鼓勵(lì)學(xué)生練習(xí)，使其敢于提出疑問(wèn)，循序漸進(jìn)地加深學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的印象，學(xué)生在后續(xù)解題過(guò)程中會(huì)感覺(jué)更加簡(jiǎn)單。

（二）有效運(yùn)用數(shù)形結(jié)合方法簡(jiǎn)化數(shù)量關(guān)系

數(shù)形結(jié)合方法在初中數(shù)學(xué)題中的運(yùn)用，不僅可以將數(shù)量進(jìn)行圖形解析，還可以用圖形簡(jiǎn)化數(shù)量關(guān)系，方便學(xué)生答題，也使答題過(guò)程更加直觀。通過(guò)大量的數(shù)學(xué)題練習(xí)，學(xué)生會(huì)逐漸形成數(shù)形結(jié)合的思維，養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣，解題難度自然會(huì)降低。比如，在學(xué)習(xí)“變量與函數(shù)”時(shí)，教師可以利用多媒體便利性和直觀化的優(yōu)勢(shì)，使用軟件設(shè)計(jì)直線與直角坐標(biāo)并組成動(dòng)態(tài)化三角形，同時(shí)在黑板上寫下一次函數(shù)的公式，讓學(xué)生動(dòng)手變化公式中的數(shù)值，并觀察多媒體上的三角形變化情況。讓學(xué)生更加直觀地了解一次函數(shù)中的數(shù)值變化，函數(shù)圖象就會(huì)隨著發(fā)生變化，使學(xué)生進(jìn)一步理解變量與函數(shù)之間的關(guān)系。

（三）綜合歸納，提高學(xué)生的自主探究能力

數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)很抽象，比如學(xué)習(xí)各種圖形和面積等的計(jì)算，對(duì)于初中生來(lái)說(shuō)比較困難。但是也不難發(fā)現(xiàn)各種圖形之間其實(shí)是有規(guī)律可循的。教師只要將正確的解題思路和技巧傳授給學(xué)生，就會(huì)大大提高解題效率。比如在學(xué)習(xí)“多邊形”時(shí)，教師可以結(jié)合生活中學(xué)生比較常見(jiàn)的事物讓學(xué)生對(duì)將要學(xué)習(xí)的知識(shí)有簡(jiǎn)單的了解，比如馬路上的路標(biāo)、各種建筑物等。通過(guò)將生活與數(shù)學(xué)知識(shí)聯(lián)系在一起，可以激發(fā)學(xué)生的思維能力和探究能力，讓學(xué)生更好地理解如何將課堂上學(xué)習(xí)的知識(shí)運(yùn)用到生活中，與實(shí)際生活緊密聯(lián)系。同時(shí)，在開(kāi)始學(xué)習(xí)多邊形概念時(shí)，教師可以將已經(jīng)學(xué)過(guò)的三角形的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)導(dǎo)入到教學(xué)中，再鼓勵(lì)學(xué)生將自己認(rèn)為的多邊形定義說(shuō)出來(lái)，教師最后對(duì)學(xué)生的想法進(jìn)行總結(jié)，可以使學(xué)生對(duì)多邊形的概念掌握得更牢靠。

對(duì)于初中生來(lái)說(shuō)，因?yàn)檫壿嬎季S能力的欠缺，很難直接將抽象的數(shù)學(xué)題解答出來(lái)，必須借助一些解題方法。而數(shù)形結(jié)合無(wú)疑是一種有效的、直觀的方法，這也是數(shù)形結(jié)合方法被廣泛應(yīng)用在數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要原因。同時(shí)，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)該認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)解題技巧和方法的重要性，轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的直接講課的方式，重視對(duì)學(xué)生的引導(dǎo)，讓學(xué)生思考，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)和解題效率。

參考文獻(xiàn)：

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編輯 杜元元