淺析高中數(shù)學(xué)解題方法和技巧

陸志琴

摘 要： 當(dāng)代高中數(shù)學(xué)的難點(diǎn)一是其復(fù)雜的題干構(gòu)成，一道應(yīng)用題可能涉及數(shù)學(xué)各個(gè)板塊，是在考驗(yàn)學(xué)生的知識綜合運(yùn)用能力，二是數(shù)學(xué)知識與邏輯的高度抽象性，如何將其運(yùn)用在應(yīng)用題或?qū)嶋H運(yùn)算題中，考驗(yàn)學(xué)生的抽象邏輯思維能力。老師若僅注重?cái)?shù)學(xué)知識與公式的灌輸，而不強(qiáng)調(diào)學(xué)生多總結(jié)解題的一般思維模式和解題方法，則會讓部分學(xué)生埋沒在題海中，做了無數(shù)數(shù)學(xué)題目，數(shù)學(xué)解題能力卻沒有有效提高，甚至沒有數(shù)學(xué)知識的任何有效收獲，因此要注重高中數(shù)學(xué)一般解題規(guī)律的總結(jié)與數(shù)學(xué)定向思維邏輯的培養(yǎng)。本文從高中數(shù)學(xué)一般解題方法與技巧出發(fā)，探討學(xué)生在解題中需要注重的幾個(gè)方面。

關(guān)鍵詞： 高中數(shù)學(xué) 解題方法 審題 邏輯思維

高中數(shù)學(xué)解題最重要的是正確地把在課堂上學(xué)到的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到題目解決中，當(dāng)然學(xué)生打好扎實(shí)的數(shù)學(xué)知識基礎(chǔ)是關(guān)鍵，有了基礎(chǔ)知識積累，學(xué)生可以培養(yǎng)定式的解題思想與技巧模式，切忌在沒有任何解題思想下胡亂展開題海戰(zhàn)術(shù)，這樣只會讓學(xué)生越做越迷茫，越做越?jīng)]有信心，因?yàn)槊康李}的不同而大傷腦筋。在老師的指導(dǎo)下，學(xué)生遵循基本法解題，并不時(shí)應(yīng)用實(shí)用解題技巧才是高效率高收獲的數(shù)學(xué)實(shí)力積累模式。按照解題基本法，在解題上解決高中數(shù)學(xué)問題一般分為兩個(gè)階段，在兩個(gè)階段中，運(yùn)用不同解題思想與思考方法最終形成正確的解題思路。下面從兩個(gè)階段分別展開高中數(shù)學(xué)解題方法與技巧的探討。

一、在審題階段

高中數(shù)學(xué)問題有著基本的復(fù)雜性與抽象性，學(xué)生接觸到一個(gè)稍陌生的題目之后，千萬不要盲目就開始套用基本的解題法，如換原元、配方法等，這樣或許會套中一個(gè)題目，使其直接解決，但失敗的幾率很大，很容易浪費(fèi)有限的解答時(shí)間，并且有可能中了題目設(shè)置的陷阱得出錯(cuò)誤的答案。因此，哪怕在考試中時(shí)間緊迫也不要忽視甚至直接忽略審題這一步驟。

拿到題目后的審題階段，首先要將問題層層盤剝，過濾掉無用的和誤導(dǎo)型的信息，把握題干的關(guān)鍵字，最后判定題目的本質(zhì)與問題指向。在這個(gè)過程中需要的是學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)、邏輯性強(qiáng)的數(shù)學(xué)思考方式，要能夠透過題干繁雜的數(shù)學(xué)元素看到本質(zhì)的數(shù)學(xué)符號，甚至將具體實(shí)際闡述簡化為抽象性的數(shù)據(jù)表達(dá)。

將問題簡化后，就能通過問題的闡述看出其考查的知識點(diǎn)或知識面。這個(gè)時(shí)候需要的是學(xué)生的發(fā)散性數(shù)學(xué)思想，利用有限的數(shù)據(jù)聯(lián)想出與答案的有效推導(dǎo)路線，如幾何函數(shù)中是用圖解法，還是代數(shù)運(yùn)算需要學(xué)生聯(lián)系平時(shí)類似問題解答方式的經(jīng)驗(yàn)積累和給出條件的合理有效運(yùn)用方法，最終確定解題思路。

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參考文獻(xiàn)：

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