返璞歸真 烹飪“數(shù)學(xué)味”

向先念 劉植雨

摘 要：著名的數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)教育家赫斯（Hersh）認(rèn)為數(shù)學(xué)教學(xué)的問題“并不在于數(shù)學(xué)的最好的方式是什么，而在于數(shù)學(xué)到底是什么……如果不重視數(shù)學(xué)的本質(zhì)問題，便解決不了關(guān)于教學(xué)上的爭議。”中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該為學(xué)生終身發(fā)展留下更多的東西，掙脫超量華而不實的教學(xué)活動，返璞歸真，回歸數(shù)學(xué)本質(zhì)，切實提高學(xué)生的綜合素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教育；數(shù)學(xué)本質(zhì)；數(shù)學(xué)味

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》從課程目標(biāo)角度有明確的改變，即除了“雙基”（基礎(chǔ)知識和基本技能）外，提出“四基”，增加了“基本思想與基本活動經(jīng)驗”。自四基目標(biāo)提出后，許多教師都積極研讀并于實際教學(xué)中開展教學(xué)活動。毋庸置疑，此舉是雙基的延續(xù)和發(fā)展，是一個極好的改進(jìn)。但在實際教學(xué)中出現(xiàn)了這樣的現(xiàn)象：許多教師對課程標(biāo)準(zhǔn)解讀不夠深刻，僅停留在表層理解，認(rèn)為只需多組織課堂活動、多討論就是在實踐四基。為了活動而活動，特別在一些公開課中，為使教學(xué)環(huán)節(jié)更豐富，多次讓學(xué)生進(jìn)行沒必要的討論。當(dāng)這些華而不實的形式化活動侵蝕課堂，學(xué)生無法沉淀更深層次的思想、方法，對其終身發(fā)展影響甚微。作為數(shù)學(xué)教師，必須擯棄浮華，烹飪“數(shù)學(xué)味”，成就魅力課堂。

一、 還原數(shù)學(xué)本色，避免“生活味”“趣味”掩蓋“數(shù)學(xué)味”

當(dāng)學(xué)生一再質(zhì)疑數(shù)學(xué)教育價值，徘徊在“有用-無用”之間時；當(dāng)學(xué)生一再埋怨數(shù)學(xué)的乏味無趣，對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)唉聲嘆氣時。僅憑蒼白的語言無法說服學(xué)生數(shù)學(xué)是有用的，更無法提高其學(xué)習(xí)積極性。此時教師會想方設(shè)法地將數(shù)學(xué)的“有用性”“趣味性”展示于課堂，卻因用力過猛，達(dá)不到理想的初衷。如：在講解《軸對稱圖形》前，某教師花費差不多10分鐘（相當(dāng)于1/4課長）給學(xué)生展示埃菲爾鐵塔、天安門等著名景點圖片，并將其詳細(xì)描述一番后讓學(xué)生觀察、說出結(jié)論。學(xué)生的回答腦洞大開，和軸對稱圖形有關(guān)的卻屈指可數(shù)。這就與老師的初衷不符，若是新教師甚至?xí)恢?，影響整?jié)課的教學(xué)效果。結(jié)合所教學(xué)生的認(rèn)知特點和知識儲備，在課堂中引入趣味性載體以吸引學(xué)生注意力的出發(fā)點是好的，可要實現(xiàn)教學(xué)設(shè)計初衷，必須掌握“度”?！霸⒔逃跇贰崩砟詈芎茫^猶不及，反而會分散學(xué)生注意力，忽視學(xué)生的思維培養(yǎng)，掩蓋了數(shù)學(xué)課堂原有的“數(shù)學(xué)味”。

二、 切合實際、循序善誘，讓每堂課都有其獨特的“數(shù)學(xué)味”

教貴善誘，引而不發(fā)，開而弗達(dá)。我國大教育家孔子早就深諳“循序善誘”的教學(xué)理念，并運用于實際教學(xué)，這使當(dāng)代教師受益匪淺。若一堂課廣泛地調(diào)動了學(xué)生的思維活躍度，使學(xué)生體會“百思不解的困惑——茅塞頓開的激動——突破問題的愉悅”的心路歷程，這就是一節(jié)“數(shù)學(xué)味”十足的課堂。數(shù)學(xué)是嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)，知識點板塊間互相滲透又相對獨立。教師在授課時應(yīng)該結(jié)合所講內(nèi)容，考慮所教學(xué)生的知識儲備，創(chuàng)設(shè)最恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)情境以便學(xué)生更好地建構(gòu)知識體系。新課程背景下的數(shù)學(xué)教學(xué)不僅能傳遞知識與技能，更希望學(xué)生擁有數(shù)學(xué)的本質(zhì)內(nèi)涵、文化層面、美學(xué)價值等更深層次的東西。教師在備課時應(yīng)該認(rèn)真揣摩如何授課，好完美地將其本質(zhì)展現(xiàn)，培養(yǎng)學(xué)生的思維。

三、 親歷數(shù)學(xué)建模過程，滲透數(shù)學(xué)思想方法

學(xué)貴善思，學(xué)思結(jié)合，以思促學(xué)。數(shù)學(xué)思想方法不同于數(shù)學(xué)知識，它比數(shù)學(xué)知識更抽象，是一種基于數(shù)學(xué)知識又高于數(shù)學(xué)知識的隱性知識。而學(xué)生的思維常以具體事物為載體，因此，為學(xué)生設(shè)計一些生動而有趣的數(shù)學(xué)活動十分有必要。如，講授“正方體的展開圖”時，教師引導(dǎo)學(xué)生“把正方體展開，然后數(shù)一數(shù)有幾個相同的正方形組成該正方體”，此舉讓其更好地理解空間圖形變換，符合學(xué)習(xí)“最近發(fā)展區(qū)”特點，給未知、抽象的知識找到已知的原型。之后，再讓學(xué)生歸納這些正方形的相同特征，以深化學(xué)生對正方體展開圖的理解。這樣一步一步地把學(xué)生的思維從熟悉的生活拓展到陌生的新知識，從而自然獲得新知識，學(xué)生的思維過程也逐步地“數(shù)學(xué)化”。

四、 掌握“度”“量”，取其精華，豐滿數(shù)學(xué)形象

數(shù)學(xué)是一門邏輯科學(xué)，但“數(shù)學(xué)=邏輯”的觀念就像一個活力四射的美女，僅剩下一幅X光照下的骨架。這不僅給數(shù)學(xué)教育帶來許多荊棘，降低學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性；也讓數(shù)學(xué)委屈地貼上了“枯燥無趣”的標(biāo)簽，掩蓋了它原有的多元價值。因此，數(shù)學(xué)教師通過演繹的現(xiàn)象看清數(shù)學(xué)的本質(zhì)并進(jìn)行適當(dāng)?shù)陌b很有必要，使數(shù)學(xué)形象豐滿起來，回歸本源。如，證明（a+m）/（b+m）>a/b，其中a，b，m均為正數(shù)且a

五、 結(jié)語

數(shù)學(xué)的本質(zhì)是思想而非技能，數(shù)學(xué)的價值在創(chuàng)新而非模仿。凸顯課堂“數(shù)學(xué)味”需要教師與學(xué)生共同關(guān)注數(shù)學(xué)知識技能的理解、數(shù)學(xué)思想方法的領(lǐng)悟甚至于對數(shù)學(xué)美的鑒賞。數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該給予學(xué)生需要的、想要的；更能為數(shù)學(xué)正名：數(shù)學(xué)不是簡單枯燥的邏輯科學(xué)，它蘊含著博大的思想內(nèi)涵；落實讓數(shù)學(xué)課堂提供給學(xué)生不斷增長智慧、培養(yǎng)思維、綜合完善自我的機會。

參考文獻(xiàn)：

[1][英]Paul Emest，齊建華等譯.數(shù)學(xué)教育哲學(xué)[M].上海：上海教育出版社，1998.

[2]楊帆.深入數(shù)學(xué)本質(zhì) 感悟數(shù)學(xué)精神[J].中學(xué)數(shù)學(xué)月刊，2009（9）：9-11.

作者簡介：

向先念，劉植雨，云南省昆明市，云南師范大學(xué)。