淺析幾何教學(xué)中學(xué)生邏輯推理能力的培養(yǎng)

李海林

摘要：本文結(jié)合幾何教學(xué)的本質(zhì)與特點(diǎn)，對(duì)幾何教學(xué)中學(xué)生邏輯推理能力的培養(yǎng)策略進(jìn)行探討與分析，并提出幾點(diǎn)個(gè)人建議與看法，希望能夠從理論層面上推動(dòng)幾何教學(xué)的發(fā)展，為學(xué)生邏輯推理能力的培養(yǎng)提供支持。

關(guān)鍵詞：幾何教學(xué);邏輯推理能力;培養(yǎng)

中圖分類號(hào)：G633.6文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B文章編號(hào)：1672-1578（2019）06-0175-01

1.合理運(yùn)用教學(xué)方法，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

在幾何教學(xué)中，為實(shí)現(xiàn)學(xué)生邏輯推理能力的培養(yǎng)，首先要做的就是激發(fā)學(xué)生對(duì)幾何教學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。具體而言，首先課堂教學(xué)之前，教師應(yīng)該提前做足準(zhǔn)備，為學(xué)生學(xué)習(xí)幾何知識(shí)做鋪墊，例如對(duì)幾何的價(jià)值進(jìn)行講解，分析幾何知識(shí)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用等等。基于上述預(yù)備課程，教師就可以對(duì)情境教學(xué)法加以利用，通過情境創(chuàng)設(shè)，為學(xué)生提供一個(gè)真實(shí)的學(xué)習(xí)環(huán)境去接觸幾何知識(shí)，從而加深對(duì)幾何知識(shí)的了解，為他們后期邏輯推理能力的培養(yǎng)奠定扎實(shí)的基礎(chǔ)。在比如在人教版初中《三角形全等的判定》的教學(xué)中，教師就可利用問題設(shè)計(jì)法，向?qū)W生提出問題，如下圖：

已知△ABC≌△A′B′C′，在教學(xué)中教師可以讓學(xué)生找出其中相等的邊與角，并讓學(xué)生圍繞保證已知條件成立的關(guān)鍵條件是什么進(jìn)行思考。與此同時(shí)，教師可以根據(jù)題目，分別從三角形全等的六個(gè)條件中選擇1～3個(gè)向?qū)W生進(jìn)行提問，讓學(xué)生驗(yàn)證三角形全等需滿足的基本條件。最后，教師整理向?qū)W生提出的問題并展示給學(xué)生，幫助學(xué)生理清思路，幫助他們對(duì)所學(xué)知識(shí)有一個(gè)深刻的理解，并讓學(xué)生基于所學(xué)知識(shí)，逐步建構(gòu)知識(shí)體系，從而實(shí)現(xiàn)邏輯推理能力的提升。

2.遵循循序漸進(jìn)原則，逐步鍛煉學(xué)生邏輯推理能力

在幾何教學(xué)中，學(xué)生邏輯推理能力的培養(yǎng)應(yīng)該遵循循序漸進(jìn)原則，按照三個(gè)階段來實(shí)施培養(yǎng)計(jì)劃。首先是學(xué)生判斷能力的培養(yǎng)。這一階段的教學(xué)內(nèi)容以直線、線段以及角為主。在教學(xué)中應(yīng)該著重強(qiáng)化學(xué)生對(duì)概念的認(rèn)識(shí)與理解，促使其能夠清晰的判斷直觀圖形，例如“對(duì)頂角相等”、“兩點(diǎn)確定一條線”等。在幾何教學(xué)中，學(xué)生判斷能力的提升主要體現(xiàn)在他們從“數(shù)”的學(xué)習(xí)向“形”的學(xué)習(xí)發(fā)生轉(zhuǎn)變，其接觸的概念開始變多且更加復(fù)雜，如何增強(qiáng)學(xué)生對(duì)復(fù)雜概念的了解是教學(xué)的重點(diǎn)同時(shí)也是難點(diǎn)。有的學(xué)生缺乏適應(yīng)力，在學(xué)習(xí)過程中陷入困境十分普遍。針對(duì)此，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生轉(zhuǎn)變認(rèn)識(shí)，換言之即基于感性認(rèn)識(shí)，對(duì)幾何圖形的直觀性加以充分利用，從而上升到理性認(rèn)識(shí)這一層面，促使學(xué)生能夠?qū)μ厥狻⒕唧w的直觀圖形有所認(rèn)識(shí)與理解，并對(duì)其具有抽象性的本質(zhì)屬性進(jìn)行分析。

待學(xué)生判斷能力培養(yǎng)完成后，幾何教學(xué)則進(jìn)入第二階段，即學(xué)生簡(jiǎn)單推理論證能力的培養(yǎng)。該階段的教學(xué)內(nèi)容以定義、定理為主，需要學(xué)生能夠?qū)l件、結(jié)論有一定的辨識(shí)能力，并對(duì)證明的步驟與書寫格式有所掌握。具體而言涉及到以下幾個(gè)步驟：第一，分步驟讓學(xué)生對(duì)證明過程進(jìn)行書寫，每一個(gè)步驟應(yīng)該用括號(hào)內(nèi)容闡述理由;在教學(xué)環(huán)節(jié)，教師應(yīng)該充分結(jié)合教材內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生加強(qiáng)習(xí)題練習(xí)，促使學(xué)生在推理論證中對(duì)定義、定理以及公理的作用與概念有一個(gè)透徹的認(rèn)識(shí)與理解;第二，在對(duì)已知條件、求證問題明確且附有圖形的證明題進(jìn)行解答時(shí)，首先應(yīng)該以一到兩步的推理為主，隨著學(xué)習(xí)的深入，逐漸增加推理難度;第三，在解答已知、求證條件明確的題目且需要學(xué)生自行畫圖說明的題目時(shí)，應(yīng)該讓學(xué)生對(duì)每一個(gè)推理步驟闡述理由，同時(shí)要加大習(xí)題練習(xí)強(qiáng)度，促使學(xué)生對(duì)推理的規(guī)律有所認(rèn)識(shí)與掌握。

對(duì)于幾何教學(xué)最后一個(gè)階段，教師應(yīng)該以學(xué)生分析能力的培養(yǎng)為主，旨在幫助他們解答復(fù)雜的證明題。在這一階段，學(xué)生在習(xí)題練習(xí)中做到全面思考，細(xì)致分析題目中的所有條件，并結(jié)合自身對(duì)定義與公理的掌握，按照已知條件逐步推理出新條件，從而得到問題的答案。

根據(jù)上述三個(gè)步驟，在實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)學(xué)生邏輯推理能力能夠得到有效培養(yǎng)。當(dāng)然不可否認(rèn)的是，這一過程并非一蹴而就，對(duì)于初中生而言，他們剛開始接觸幾何知識(shí)，教師必須遵循循序漸進(jìn)原則，為學(xué)生制定合理的學(xué)習(xí)計(jì)劃，從而使他們的邏輯推理能力得到有效培養(yǎng)。

3.加強(qiáng)幾何語(yǔ)言訓(xùn)練

所有學(xué)科都擁有自身獨(dú)特的語(yǔ)言，數(shù)學(xué)亦是如此，一般來講其語(yǔ)言都是以符號(hào)與字母的形式出現(xiàn)，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行精簡(jiǎn)的概括。為了增強(qiáng)幾何知識(shí)的認(rèn)識(shí)與理解，首先就要對(duì)幾何語(yǔ)言進(jìn)行深入學(xué)習(xí)。在教學(xué)中，教師應(yīng)該做好充分準(zhǔn)備，為學(xué)生幾何語(yǔ)言訓(xùn)練提供支持。具體而言，教師應(yīng)該從以下三個(gè)方面入手，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)幾何語(yǔ)言的練習(xí)：第一，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)幾何常用語(yǔ)的理解。在教學(xué)中，教師應(yīng)以結(jié)合教材為入手點(diǎn)，例如“直線AB與直線CD相較于點(diǎn)A”，“直線AB經(jīng)過點(diǎn)C”等，通過具體的文字理解，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)此幾何語(yǔ)言的認(rèn)識(shí)。在課堂上，教師可以讓學(xué)生通過朗讀的方式，使他們從意識(shí)上深化對(duì)幾何常用語(yǔ)言的記憶;第二，運(yùn)用基本語(yǔ)句作圖，促使學(xué)生提高語(yǔ)句與圖形的結(jié)合能力;第三，根據(jù)定義與定理，對(duì)符號(hào)語(yǔ)言進(jìn)行翻譯，從而做出圖形，以此鍛煉學(xué)生符號(hào)與文字的轉(zhuǎn)化能力，促使其對(duì)幾何概念的本質(zhì)屬性有一個(gè)深刻理解。

參考文獻(xiàn)：

[1]沈曉凱，胡典順.從幾何直觀到邏輯推理——例談數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)[J].中學(xué)數(shù)學(xué)，2017，（19）：46-49.

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