初中數(shù)學教學中培養(yǎng)數(shù)學思維的策略

摘 要：社會快速發(fā)展的過程中對思考型人才的需求必然會越來越高，并且學生在數(shù)學這條道路上最長遠的發(fā)展規(guī)模也取決于學生的數(shù)學思維，可見數(shù)學思維在數(shù)學教育中是多么重要的存在。初中數(shù)學是學生整個數(shù)學階段中培養(yǎng)數(shù)學思維最佳的時期，在這個階段的數(shù)學學習中學生擁有充足數(shù)學基礎的同時還養(yǎng)成了一定的數(shù)學思考模式，以這兩個重要先決條件為基礎，教師可以重點培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力，讓學生在未來的數(shù)學學習中占得先機。

關鍵詞：初中數(shù)學；數(shù)學思維；教學策略

數(shù)學思維就是利用數(shù)學進行思考和解決問題的大腦活動形式。數(shù)學思維在日常生活中體現(xiàn)為將具體主觀的信息客觀抽象化為數(shù)量的概念，然后根據(jù)這些數(shù)量的概念初步建立模型并不斷進行優(yōu)化，使這一模型更加正確且普適化，這樣就可以將一個無法量化或者計算的問題套用數(shù)學方法進行計算，在初中數(shù)學學習中的解析幾何問題就是利用數(shù)學思維解決問題的最佳案例，所以要想培養(yǎng)學生的數(shù)學思維，必須要讓學生從數(shù)與數(shù)的計算兩方面入手。

一、 利用形象化的教學方式降低學生的理解難度

在初中數(shù)學學習中很多學生的反饋都是對于一些概念很難理解，不懂這個概念自然就學不會數(shù)學知識，造成這種結果的原因也有很多，有可能是學生在小學階段學習數(shù)學就不扎實，導致學生在初中更難學好數(shù)學，面對這樣的情況教師要理清思路，好好分析一下教學過程中的重點難點，同時盡量運用形象化的語言描述概念并將數(shù)學知識生活化達到通俗易懂的程度，這樣一來學生的理解難度就會降低很多。

以教學《實數(shù)》為例，在數(shù)學發(fā)展的過程中曾經(jīng)發(fā)生過一次數(shù)學危機，而實數(shù)的概念就是伴隨著第一次數(shù)學危機誕生的，經(jīng)過了第一次數(shù)學危機數(shù)學家發(fā)現(xiàn)了無理數(shù)，從而擴充了數(shù)的集合，引入了實數(shù)的概念。在實際教學中應該如何讓學生理解實數(shù)中最重要的無理數(shù)的概念呢？教師可以利用這樣一個生活中的問題來幫助學生理解無理數(shù)：有一天一個農(nóng)民想要種地，已知他的插秧機只能插2公頃的土地，那么他就只需要開墾2公頃的土地就夠了，但是這樣一個2公頃土地到底應該怎樣開墾出來呢？這里需要用到之前學習的平方根的知識，正方形的面積是邊長的平方，于是只要將這里的“2”開平方根就可以了，可是2的平方根也就是2到底是多少呢？數(shù)學家經(jīng)過計算發(fā)現(xiàn)2是個無限不循環(huán)的小數(shù)，可見這個2既不屬于自然數(shù)也不屬于整數(shù)和分數(shù)的概念，是一個全新種類的數(shù)，因此就將這個數(shù)稱之為無理數(shù)，相對地整數(shù)和分數(shù)也就稱之為有理數(shù)。教師通過一個十分簡單的生活中非常形象的例子就為學生解釋了無理數(shù)來源和含義，通俗易懂且形象直觀，讓學生非常容易理解。

二、 強化學生對于數(shù)的概念

數(shù)是數(shù)學的核心，更是學生數(shù)學思維的基礎，如果學生對于數(shù)沒有一個十分清晰的概念，那么在培養(yǎng)學生的數(shù)學思維時就會十分困難，所以教師要十分注意學生對于數(shù)的理解。

以前文提到的第一次數(shù)學危機為例，教師可以圍繞第一次數(shù)學危機進行一次有關于“數(shù)”的總結，將之前學習過的知識系統(tǒng)地組織到一起進行梳理并讓學生加深這方面的理解。首先是古希臘的著名數(shù)學家畢達哥拉斯提出了數(shù)軸的概念：在一條水平直線上標出一段作為單位長，如果左端點與右端點分別表示0和1，那么可以用這條直線上的間隔為單位長的點的集合來表示整數(shù)，正整數(shù)在0的右邊，負整數(shù)在0的左邊，可以用每間隔一單位分為x等分的點表示以x為分母的分數(shù)，這樣每一個有理數(shù)都對應著直線上的一個點，有理數(shù)這個概念看似就完美無缺并且能夠包含所有數(shù)了。但是隨著勾股定理的發(fā)現(xiàn)，人們認識到這樣一個問題，如果一個邊長為1的等腰直角三角形其斜邊長為2，可是這個2并不能用分數(shù)來表示，那么這個2屬于什么數(shù)呢？于是陷入了第一次數(shù)學危機。而人們?yōu)榱私鉀Q這第一次數(shù)學危機就提出了“無理數(shù)”的概念，然后數(shù)就從有理數(shù)擴充到了無理數(shù)。通過為學生定期梳理數(shù)的概念可以讓學生對數(shù)有一個階段性的認識，從而讓學生不斷刷新自己的數(shù)學認知，這是數(shù)學思維培養(yǎng)過程中的重點方向。

三、 圍繞數(shù)量與計算進行核心教學

除了數(shù)，與數(shù)有關的數(shù)量與數(shù)量的計算也是數(shù)學思維培養(yǎng)過程中的重點。教師一定要重視學生的計算能力與計算的意識，在實際教學中可以用生活中的事件為例提供一些有限條件或者是一些邏輯性極強的數(shù)列讓學生計算出數(shù)列的規(guī)律。

例如數(shù)學王子高斯快速計算出的1～100的自然數(shù)列，教師也可以讓學生嘗試進行快速地運算，在計算這個數(shù)列的過程中學生就需要仔細研究這個數(shù)列的規(guī)律并且依照規(guī)律進行累加計算才能夠快速計算出結果。實際上整個數(shù)學思維的培養(yǎng)過程也是如此，需要學生認真分析數(shù)與數(shù)之間蘊含的科學規(guī)律，對于數(shù)產(chǎn)生深刻的理解并且能夠分析、歸納出數(shù)的計算方法，將數(shù)學當作一個科學來對待，將數(shù)與計算看成一個過程，這就是形成數(shù)學思維的關鍵。

四、 結語

初中階段的數(shù)學教學應該將教學重點主要集中于對學生的思維啟迪上，只有讓學生掌握了數(shù)學的思維才能夠更好地在數(shù)學領域探索和學習。有句古話說得好：“授人以魚不如授人以漁。”在數(shù)學教學中數(shù)學思維就是這里的“漁”，既是學生學習數(shù)學的根本，也是獲取知識的來源，所以初中數(shù)學教師萬萬不可舍本逐末，忽略教學的本質(zhì)。讓學生掌握一個科學、理性的思維模式要比讓學生硬性記憶許多僵硬、乏味的數(shù)學概念和數(shù)學公式要重要的多，同時也更容易培養(yǎng)出具有較高數(shù)學水平的人才。

參考文獻：

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作者簡介：

谷孝平，河北省唐山市，河北省唐山市豐潤區(qū)左家塢鎮(zhèn)中學。