引導(dǎo)小學(xué)中低年級(jí)學(xué)生理解筆算算理的三步曲

黃永堅(jiān)

文懷集縣中洲鎮(zhèn)中心小學(xué)

義務(wù)教育《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：在基本技能的教學(xué)中，不僅要使學(xué)生掌握技能操作的程序和步驟，還要使學(xué)生理解程序和步驟的道理。學(xué)生不僅要掌握如何去計(jì)算，而且要知道相應(yīng)的算理。因此，筆算教學(xué)要以理解算理為基礎(chǔ)，弄清其所以然，以更好地知其然。下面，結(jié)合人教版三年級(jí)下冊(cè)第二單元的《一位數(shù)除兩位數(shù)的筆算除法》的教學(xué)，談?wù)勛约阂龑?dǎo)小學(xué)中低年級(jí)學(xué)生理解筆算算理的點(diǎn)滴體會(huì)。

一、動(dòng)手操作，感悟算理

心理學(xué)研究表明：小學(xué)中低年級(jí)學(xué)生的思維以形象思維為主，他們的形象思維特別活躍，對(duì)具體形象的材料不僅容易理解，而且非常感興趣。在筆算教學(xué)中，教師要充分利用中低年級(jí)學(xué)生的這一思維特點(diǎn)進(jìn)行教學(xué)，組織學(xué)生動(dòng)手操作、直觀感知，讓學(xué)生在對(duì)實(shí)物的擺一擺、分一分等活動(dòng)中親身經(jīng)歷算理的探索過(guò)程，形象地感悟算理。如在教學(xué)《一位數(shù)除兩位數(shù)的筆算除法》時(shí)， 為讓學(xué)生理解56÷2的算理，我組織學(xué)生把自己準(zhǔn)備好的5捆(每捆10根)6根小棒平均分成2份。學(xué)生憑借已有的認(rèn)知水平和生活經(jīng)驗(yàn)，會(huì)呈現(xiàn)出很多種分法。教師請(qǐng)學(xué)生在實(shí)物投影儀上展示自己的分法，展示完畢后引導(dǎo)學(xué)生把分法分成先分整捆的和先分獨(dú)根的兩大類，再通過(guò)對(duì)比、分析、優(yōu)化，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到“每次分2捆，把剩下的1捆拆開和6根合起來(lái)再分，每份再分得8根”是最簡(jiǎn)便的分法。這樣的動(dòng)手操作、觀察和分析，不但給學(xué)生滲透了一位數(shù)除兩位數(shù)要從最高位除起的算法，而且更重要的是讓學(xué)生感悟到了：先分得的2捆中的“2”是表示2個(gè)十，再分得的8根中的“8”是表示8個(gè)一，使得抽象的算理具體形象化了。

二、擺寫結(jié)合，理解算理

在完成利用擺實(shí)物讓學(xué)生感悟算理后，還要擺寫結(jié)合，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步理解算理，溝通算理與豎式的聯(lián)系，弄清豎式中的每一個(gè)數(shù)字所表示的含義，深入理解豎式中每一步的算理，從而正確地書寫豎式，完成筆算。如在教學(xué)《一位數(shù)除兩位數(shù)的筆算除法》時(shí)，我一邊利用課件演示擺小棒，一邊同步完成56÷2的豎式書寫過(guò)程。我先在課件上演示分5捆中的4捆，每份分得2捆，然后組織學(xué)生思考、小組討論：你認(rèn)為這個(gè)“2”該寫在哪，為什么？在這環(huán)節(jié)，我通過(guò)學(xué)生的匯報(bào)、質(zhì)疑、補(bǔ)充，讓他們明白這個(gè)“2”是表示2個(gè)十，應(yīng)在商的位置對(duì)齊被除數(shù)的十位上面寫“2”，然后算出分掉了4個(gè)十，剩下1個(gè)十。接著，我在課件上演示把不夠分的1捆拆開與6根合在一起成了16根的情景，同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生在豎式上把分剩的“1”個(gè)十與還沒有分的6個(gè)一寫下來(lái)成了16個(gè)一。最后，我在課件上演示把16根小棒平均分成2份，每份分得8根的情景，引導(dǎo)學(xué)生思考：這個(gè)“8”又該寫在哪，為什么？讓學(xué)生明白“8”應(yīng)該在商的位置對(duì)齊被除數(shù)的個(gè)位上面寫的道理。

在擺寫結(jié)合的教學(xué)中，我們可以結(jié)合班級(jí)學(xué)生實(shí)際，采取靈活多樣的教學(xué)方法，如老師先擺(或課件演示)后寫、老師擺學(xué)生寫、學(xué)生擺后“教”老師寫、學(xué)生同桌間一人擺一人寫或小組內(nèi)分工完成等，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，提高教學(xué)效率。

三、口頭表述，內(nèi)化算理

當(dāng)一個(gè)學(xué)生能把一個(gè)筆算題目的算理向全班學(xué)生流利、完整地進(jìn)行講述的時(shí)候，算理就已經(jīng)成了“學(xué)生身上的一個(gè)部份”了。這樣的表述，不但鍛煉了學(xué)生的口頭表達(dá)能力，而且讓學(xué)生對(duì)算理得到了進(jìn)一步的內(nèi)化。如在教學(xué)《一位數(shù)除兩位數(shù)的筆算除法》時(shí)，當(dāng)學(xué)生感悟了56÷2的筆算算理，并通過(guò)擺寫結(jié)合完成了豎式書寫，進(jìn)一步理解了算理后，我及時(shí)進(jìn)行鞏固訓(xùn)練，讓學(xué)生筆算：48÷3= 學(xué)生計(jì)算完畢，我組織他們?cè)谛〗M內(nèi)說(shuō)說(shuō)你是怎樣算的？再通過(guò)指名匯報(bào)，引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：先用“4”個(gè)十去除以3，每份分得“1”個(gè)十，在商的位置對(duì)準(zhǔn)被除數(shù)的十位寫上“1”，計(jì)算出分掉了“3”個(gè)十，剩余“1”個(gè)十；然后把剩余的“1”個(gè)十與個(gè)位上的8個(gè)一合成“18”個(gè)一，再用“18”個(gè)一除以3，每份分得6個(gè)一，所以在商的位置對(duì)準(zhǔn)被除數(shù)的個(gè)位寫上“6”，最后計(jì)算出分掉了18個(gè)一，剛好分完。這樣，學(xué)生進(jìn)行了整個(gè)計(jì)算過(guò)程的口頭表述，內(nèi)化了算理。

總之，引導(dǎo)學(xué)生理解算理是筆算教學(xué)的重要任務(wù)。教師只要靈活運(yùn)用實(shí)物直觀、語(yǔ)言直觀、圖表直觀等方法把抽象的算理具體化，讓學(xué)生經(jīng)歷算理的感悟、理解和內(nèi)化過(guò)程，筆算教學(xué)就會(huì)取得良好效果。