積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)

文/深圳市淘金山小學(xué)

蔣 煉

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011)》明確提出：數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累是提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要標(biāo)志。幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)，是學(xué)生不斷經(jīng)歷、體驗(yàn)各種數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程的結(jié)果。數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)需要在“做”的過(guò)程和“思考”的過(guò)程中積淀，是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)過(guò)程中逐步積累的。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中如何結(jié)合具體學(xué)習(xí)內(nèi)容，設(shè)計(jì)有效的數(shù)學(xué)探究活動(dòng)，使學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)的發(fā)生發(fā)展過(guò)程，掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能，積累基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，感悟基本的數(shù)學(xué)思想與方法，是每一個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)教師需要潛心思考與研究的問(wèn)題。

一、聯(lián)系生活實(shí)際，生活經(jīng)驗(yàn)上升為數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)

數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，然而生活經(jīng)驗(yàn)并不是數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。新課程理念下的數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該是在一定的生活情境之下引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、解決問(wèn)題的過(guò)程。挖掘?qū)W生已有的生活經(jīng)驗(yàn)并以此為載體，精心設(shè)計(jì)學(xué)生樂(lè)于參與的數(shù)學(xué)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生提出自己真正關(guān)心的有價(jià)值的數(shù)學(xué)問(wèn)題，想辦法解決問(wèn)題，在此“做”的過(guò)程中就能將生活經(jīng)驗(yàn)上升為數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。以北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)義務(wù)教育教科書(shū)為例，在編排上每一個(gè)單元每一個(gè)重要內(nèi)容的呈現(xiàn)都采用了情境加問(wèn)題串的敘述方式，這樣的設(shè)計(jì)本身就著眼于學(xué)生的需要，有利于學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。教師不僅要善于用好情境、引出問(wèn)題、引發(fā)思考，還要有根據(jù)學(xué)生實(shí)際情況創(chuàng)造性使用教材的能力。

北師大版四年級(jí)上冊(cè)《認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)》，教材第一課時(shí)的內(nèi)容是《溫度》，第二課時(shí)的內(nèi)容是《負(fù)數(shù)》。如此編排的目的是使學(xué)生在已有生活經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，認(rèn)識(shí)到負(fù)數(shù)產(chǎn)生的必要性。在教學(xué)時(shí)，我根據(jù)學(xué)生的情況，設(shè)計(jì)了這樣一個(gè)數(shù)學(xué)活動(dòng)。海南的冬天，椰風(fēng)海韻陽(yáng)光明媚，一群小朋友拿著游泳圈奔向大海。然而在同一時(shí)刻的哈爾濱的卻是冰雪覆蓋，人們穿戴著著厚厚的棉衣棉帽，小朋友們穿著滑冰鞋馳騁在冰凍的湖面上。提出問(wèn)題：為什么在同一天的同一時(shí)刻會(huì)出現(xiàn)兩種截然不同的情景？學(xué)生展開(kāi)討論，中國(guó)幅員遼闊，北方的冬天氣溫可以達(dá)到零下幾十度，海南由于離赤道很近，四季炎熱。再次提問(wèn)：你想知道此時(shí)此刻兩地的溫度嗎？播放天氣信息讓學(xué)生記錄。海南20℃，哈爾濱零下20℃。對(duì)于零下的溫度，有的學(xué)生直接用文字記錄，有的學(xué)生用相反的箭頭來(lái)表示，但也有觀察生活仔細(xì)的孩子用“-”號(hào)來(lái)表示零下的溫度。符號(hào)是數(shù)學(xué)的語(yǔ)言，簡(jiǎn)潔方便，在生活經(jīng)驗(yàn)的引領(lǐng)下迅速轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

二、動(dòng)手實(shí)踐操作，感性經(jīng)驗(yàn)上升為理性經(jīng)驗(yàn)

數(shù)學(xué)是抽象的，對(duì)于具體形象思維占優(yōu)勢(shì)的小學(xué)生來(lái)說(shuō)，動(dòng)手實(shí)踐是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式之一，即我們常說(shuō)的“做數(shù)學(xué)”。但在此過(guò)程中不能只注重“做”的形式，而缺乏對(duì)“做”的實(shí)質(zhì)的理解。如果學(xué)生的思維僅停留于“做”的感性經(jīng)驗(yàn)的層面上，不能在感性認(rèn)識(shí)中揭示、獲取理性的經(jīng)驗(yàn)，那么他們對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的思考就無(wú)法擺脫具體直觀的束縛，數(shù)學(xué)抽象思維能力就不能得到訓(xùn)練與發(fā)展。因此，在教學(xué)過(guò)程中，教師要善于引導(dǎo)學(xué)生分析反思和總結(jié)，加深對(duì)問(wèn)題的理解，溝通知識(shí)間的聯(lián)系，優(yōu)化思維的過(guò)程，使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中獲取感性經(jīng)驗(yàn)的同時(shí)提升到理性經(jīng)驗(yàn)，建構(gòu)模型，為后續(xù)的學(xué)習(xí)服務(wù)。

三、抓住課堂生成，負(fù)面經(jīng)驗(yàn)轉(zhuǎn)化為正面經(jīng)驗(yàn)

課堂教學(xué)是一個(gè)動(dòng)態(tài)的、開(kāi)放的、不斷生成的過(guò)程，新課程標(biāo)準(zhǔn)特別強(qiáng)調(diào)課堂生成資源的開(kāi)發(fā)和利用。其中生成資源中很大一部分來(lái)自學(xué)生的前在經(jīng)驗(yàn)資源，而這部分的資源很有可能對(duì)學(xué)生新知的學(xué)習(xí)造成負(fù)遷移，也就成為失利經(jīng)驗(yàn)，而它反映的正是學(xué)生的認(rèn)知困惑，也是最為有效的課堂教學(xué)資源。如果教師漠視學(xué)生生成資源中的失利經(jīng)驗(yàn)，機(jī)械套搬教學(xué)預(yù)設(shè)，就會(huì)使教師的“教”背離學(xué)生的“學(xué)”，難以收到教學(xué)和諧的效應(yīng)。因此，教師要善于捕捉學(xué)生生成的失利經(jīng)驗(yàn)，因勢(shì)利導(dǎo)地把它提升為有效的教學(xué)資源，及時(shí)調(diào)整教學(xué)策略，幫助轉(zhuǎn)化為正面經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生學(xué)習(xí)自己真正需要的數(shù)學(xué)。

《平行四邊形面積》是北師大版小學(xué)四年級(jí)下冊(cè)的教學(xué)內(nèi)容，教學(xué)時(shí)我設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)活動(dòng)是：復(fù)習(xí)長(zhǎng)方形、正方形特點(diǎn)及其面積公式。提出問(wèn)題：對(duì)于平行四邊形的面積，你覺(jué)得應(yīng)該怎樣求？大部分學(xué)生馬上會(huì)依據(jù)已有經(jīng)驗(yàn)，把平行四邊形的兩條鄰邊相乘。我鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜測(cè)小心驗(yàn)證，為學(xué)生提供的探究材料：透明的方格紙、平行四邊形紙片、剪刀等，小組合作探究平行四邊形面積的計(jì)算方法。在探究的過(guò)程中，學(xué)生通過(guò)數(shù)方格發(fā)現(xiàn)平行四邊形的面積遠(yuǎn)比兩條鄰邊相乘的積要小，繼而否定了課前的猜測(cè)。通過(guò)反復(fù)實(shí)踐，將平行四邊形沿著某一條高分割后平移可轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形，平行四邊形的底和高正好是長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，因而得出結(jié)論，平行四邊形的面積等于底乘高。以此活動(dòng)為例，學(xué)生最初的猜測(cè)更多來(lái)自負(fù)面的感性經(jīng)驗(yàn)，只有親歷驗(yàn)證過(guò)程，才能體會(huì)到知識(shí)內(nèi)在的意義。在接下來(lái)進(jìn)行的三角形、梯形等平面圖形面積的探究過(guò)程中，學(xué)生再也沒(méi)有出現(xiàn)此類(lèi)猜測(cè)，而猜測(cè)的結(jié)果也與驗(yàn)證后的結(jié)果越來(lái)越近。事實(shí)證明，學(xué)生不再僅僅停留在過(guò)去已有經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)之上，而是做出了更深刻全面的思考，考慮問(wèn)題的深度與廣度也將得到更大的拓展。

教師在課堂上，不僅要設(shè)計(jì)有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)來(lái)幫助學(xué)生積累基本的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，更要深入到學(xué)生中去了解他們?cè)诨顒?dòng)過(guò)程中的思想動(dòng)態(tài)，了解他們的思維方式，關(guān)注課堂的動(dòng)態(tài)生成，幫助學(xué)生將負(fù)面經(jīng)驗(yàn)轉(zhuǎn)化為正面經(jīng)驗(yàn)。

四、重視課后延伸，數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)回歸為生活經(jīng)驗(yàn)

課后延伸是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的一個(gè)重要環(huán)節(jié),是數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)容的擴(kuò)展和延伸。所謂 “得利于課內(nèi),受益于課外”，科學(xué)合理的課后延伸能使學(xué)生的知識(shí)得以進(jìn)一步拓展,能力得以進(jìn)一步發(fā)揮，體驗(yàn)得以進(jìn)一步延續(xù),習(xí)慣得以進(jìn)一步培養(yǎng)。課后拓展延伸能使學(xué)生將課內(nèi)獲得的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)應(yīng)用于解決生活中的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，繼而將數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)回歸轉(zhuǎn)化為生活經(jīng)驗(yàn)。因此，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師應(yīng)努力挖掘?qū)W生數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)的源泉，擴(kuò)大學(xué)生獲取數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的范圍，注重?cái)?shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的課后延伸，使之回歸為生活經(jīng)驗(yàn)解決更多的實(shí)際問(wèn)題。

數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是一種基本的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，也是數(shù)學(xué)教學(xué)關(guān)注的重要目標(biāo)之一。積累基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)不是通過(guò)簡(jiǎn)單的活動(dòng)就可以完成，它更強(qiáng)調(diào)真實(shí)的活動(dòng)情境、學(xué)生的實(shí)踐操作、課堂的動(dòng)態(tài)生成，課后的拓展延伸等等。教師要把設(shè)計(jì)有效的教學(xué)活動(dòng)，幫助學(xué)生積累基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)當(dāng)作一個(gè)長(zhǎng)遠(yuǎn)的目標(biāo)。使學(xué)生在“做數(shù)學(xué)”的過(guò)程中“做”出經(jīng)驗(yàn)，積累經(jīng)驗(yàn)。促進(jìn)學(xué)生在當(dāng)下發(fā)展的同時(shí)為后續(xù)學(xué)習(xí)和可持續(xù)發(fā)展奠定基礎(chǔ)。