平行四邊形

周雪平行四邊形的對角線互相平分是平行四邊形一條重要的性質(zhì).利用該性質(zhì)可求解平行四邊形周長、面積、線段長等問題，也是歷年中考熱點問題之一.利用該性質(zhì)求解問題，需根據(jù)具體問題，合理利用已知條件進行分析、求解，進而得出答案.以下列舉說明它們的應(yīng)用.1 利用對角線求周長例1 圖1如圖1，在平行四邊形ABCD中，BC=10，AC=14，BD=8.△AOD的周長是多少？△ABC與△DBC的周長哪個長？長多少？解 因為四邊形ABCD是平行四邊形，所以O(shè)B=OD=4，OA

萍如何根據(jù)平行四邊形的判定條件判定一個四邊形是平行四邊形，是《平行四邊形》一章的重點.判定一個四邊形是平行四邊形可以從邊、角、對角線三個方面來進行判斷.針對具體的問題，同學(xué)們要注意認真審題，結(jié)合題意和圖形，尋找相關(guān)特征要素，靈活選用平行四邊形的判定方法.思路一：尋找對角線在求證平行四邊形問題時，倘若題日中的已知條件涉及了對角線，那么同學(xué)們要注意聚焦對角線，看一看能否找到相等的線段，判定對角線互相平分，然后借助“對角線互相平分的四邊形是平行四邊形”這一判定方

全如何根據(jù)平行四邊形的判定條件判定一個四邊形是平行四邊形，是“平行四邊形”一章的重點.判定一個四邊形是平行四邊形大致上有五種方法，這五種判定方法可以劃分為三類.1.與四邊形的對邊有關(guān)（1）兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形：（2）兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形：（3） -組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.2.與四邊形的對角有關(guān)（4）兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形.3.與四邊形的對角線有關(guān)（5）對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，不難看出，

一、平行四邊形的意義兩組對邊分別互相平行的四邊形，叫作平行四邊形。從平行四邊形一條邊上的一點向?qū)呉粭l垂線，這點和垂足之間的線段叫作平行四邊形的高，垂足所在的邊叫作平行四邊形的底。如下圖所示，AB與DC、BC與AD分別互相平行，所以四邊形ABCD是一個平行四邊形。BE是AD邊上的高，E是垂足，AD是底。二、平行四邊形的特點平行四邊形的對邊平行且相等，對角也相等。也就是說，上圖平行四邊形中，AB與DC、BC與AD分別互相平行，可以寫作AB∥DC、BC∥AD

我們知道，平行四邊形的判定方法有：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形;兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形;一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形;對角線互相平分的四邊形是平行四邊形. 平行四邊形的判定與應(yīng)用是中考重點考查的知識點，下面以四道中考題為例來說明.一、添加條件使四邊形成為平行四邊形反思：本題中并沒有四邊形，我們通過作平行線AE [?] CD，截取相等的線段AE = CD，“無中生有”地得出了[?]ACDE，為順利解決問題創(chuàng)造了條件，可見構(gòu)造平

們都知道，平行四邊形是在一個平面內(nèi)，由兩組平行線段組成的閉合圖形。在日常生活中，我們隨處可見平行四邊形。下面讓我們一起找一找生活中的平行四邊形吧。我們可以應(yīng)用平行四邊形容易變形這一性質(zhì)，制造電動門、升降機等。平行四邊形看起來規(guī)整、美觀，因此，一些平行四邊形圖案的裝飾也是隨處可見。一些建筑也含有平行四邊形圖形喲。還有：停車位 柵欄樓梯扶手 書架注意嘍，正方形、長方形、菱形也是平行四邊形。同學(xué)們，用你們發(fā)現(xiàn)的眼睛去尋找生活中的平行四邊形吧！

夏雪峰平行四邊形是中考必考內(nèi)容之一，其考查形式豐富多樣。解決這類題型時，我們需要運用平行四邊形的性質(zhì)——平行四邊形的對邊平行且相等、對角線互相平分得到底和高的關(guān)系，進而解決相關(guān)問題。例（2018·陜西）如圖1，點O是平行四邊形ABCD的對稱中心，AD＞AB，E、F分別是AB邊上的點，且AB；G、H分別是BC邊上的點，若S1、S2分別表示△EOF、△GOH的面積，則S1、S2之間的等量關(guān)系是______________?！痉治雠c解答】如圖2，連接OA、OB、

能拼出哪些平行四邊形？我是這樣拼的。拼出的平行四邊形不止一種，要想拼出不同的平行四邊形，我們可以按所選的塊數(shù)分類拼圖。1.用兩塊拼出的平行四邊形（如下圖）：1、2；3、6。2.用3塊拼出的平行四邊形（如下圖）：3、4、6；3、5、6；3、6、7。3.用4塊拼出的平行四邊形（如下頁圖）：1、3、4、6；1、3、5、6；1、3、6、7；3、4、5、6；3、4、6、7；3、5、6、7。4.用5塊拼出的平行四邊形（如下圖）：1、2、3、4、6；1、2、3、6、7（

共有多少個平行四邊形。思路點睛：這是一類關(guān)于計數(shù)的問題，怎樣數(shù)才能既不重復(fù)，又不遺漏呢？在此告訴你一個巧妙的方法：讓這個平行四邊形站直了！從圖中我們可以看出，雖然平行四邊形變成了長方形，但是圖中長方形的個數(shù)應(yīng)該和原來平行四邊形的個數(shù)一樣多！橫著看，圖中DC邊上有4個點，可以組成3+2+1=6（條）線段，可以數(shù)出有6組長方形；豎著看，AD邊上有5個點，可以組成4+3+2+1=10（條）線段，即可以數(shù)出10組平行四邊形。所以圖中一共有6×10=60（個）平行四

內(nèi)容摘要】平行四邊形的教學(xué)難點在于學(xué)生要熟練運用平行四邊形的判定方法去證明四邊形是平行四邊形，而學(xué)生對平行四邊形的證明方法理解歸納不夠，思考時間過多，稍難點的題目就無從下手。為此，本人將對平行四邊形的證明進行歸類、總結(jié)?！娟P(guān)鍵詞】平行四邊形 證明平行四邊形性質(zhì)判定歸納。從識記內(nèi)容上面來看學(xué)生要記和用的內(nèi)容偏多，易混淆。從記憶方法來說，性質(zhì)和判定都可以從邊的角度、角的角度、對角線的角度三個方面來捋順。這些一般情況下，老師們都不成問題，所以具體不再贅述。從具體

一個最大的平行四邊形，這個平行四邊形的面積是多少？有幾種剪法？平行四邊形面積：20×25=500㎝2，我們先把上面的問題放一放，對小學(xué)數(shù)學(xué)中的幾個幾何圖形進行深入的了解，對前面這個問題有幫助的。在小學(xué)數(shù)學(xué)中，有三條線段圍成的封閉圖形叫三角形。有四條線段圍成的封閉圖形叫四邊形。在四邊形中，四個角都是直角，四條邊都相等的圖形叫正方形。四個角都是直角，兩組對邊相等的圖形叫長方形。兩組對邊平行的四邊形叫平行四邊形。一組對邊平行的四邊形叫梯形。根據(jù)這些圖形的特點，我

實際，認識平行四邊形，發(fā)現(xiàn)平行四邊形的基本特征。2.認識平行四邊形的高。能力目標1.在活動中積累認識圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，學(xué)會用不同方法做出一個平行四邊形，會在方格紙上畫平行四邊形，會測量或畫出平行四邊形對應(yīng)的底和高。2.培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力。情感、態(tài)度與價值觀目標讓學(xué)生通過感受圖形與生活的聯(lián)系，感受平面圖形的學(xué)習(xí)價值，進一步培養(yǎng)學(xué)生對“空間與圖形”的學(xué)習(xí)興趣。二、教學(xué)重難點教學(xué)重點：認識平行四邊形，發(fā)現(xiàn)平行四邊形的基本特征，會畫對應(yīng)底邊的高。教學(xué)難點：驗證平

實踐推導(dǎo)出平行四邊形面積計算公式，能正確求平行四邊形的面積。2.過程與方法目標：讓學(xué)生經(jīng)歷平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程，通過操作、觀察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，滲透轉(zhuǎn)化的思想方法。3.情感態(tài)度與價值觀目標：培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力；使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，體驗數(shù)學(xué)的實用價值。重點：探究并推導(dǎo)平行四邊形面積的計算公式，并能正確運用。難點：平行四邊形面積公式的推導(dǎo)方法——轉(zhuǎn)化與等積變形。教具、學(xué)具準備：

ABGD是平行四邊形，所以AB=DG. 因為BA∥DE，BD∥AE，所以四邊形ABDE是平行四邊形，所以BD=AE，AB=DE，所以DE=DG. 因為EC⊥BC，所以CD是Rt△ECG的中線，所以CD=DE. 因為AF∥BC，所以F是EC的中點，所以FC=EF，所以DE=DG=AB=CD.故BA+AE+EF=BD+DC+CF，即B→A→E→F與B→D→C→F相等，因此，甲、乙兩人同時到達.二、 設(shè)計方案如圖2所示，某村有一個四邊形花壇，在它四個角A、B、C

擇題1.在平行四邊形ABCD中,已知∠ABC=60°,則∠BAD的大小是().A. 60° B. 120°C. 150° D. 無法確定2. 在給定平面上有不在同一直線上的三點,以此三點為頂點的平行四邊形有().A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個3. 已知在平行四邊形ABCD中,AB=3,BC=5,則這個平行四邊形的周長為().A. 8 B. 15 C. 32 D. 164. 如圖1,在平行四邊形ABCD中,AD=5