《平行四邊形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)

盧淑英

教學(xué)目標(biāo)：

1.知識(shí)與能力目標(biāo)：通過(guò)學(xué)生自主探索、動(dòng)手實(shí)踐推導(dǎo)出平行四邊形面積計(jì)算公式，能正確求平行四邊形的面積。

2.過(guò)程與方法目標(biāo)：讓學(xué)生經(jīng)歷平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，通過(guò)操作、觀察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，滲透轉(zhuǎn)化的思想方法。

3.情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和解決實(shí)際問(wèn)題的能力；使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的實(shí)用價(jià)值。

重點(diǎn)：探究并推導(dǎo)平行四邊形面積的計(jì)算公式，并能正確運(yùn)用。

難點(diǎn)：平行四邊形面積公式的推導(dǎo)方法——轉(zhuǎn)化與等積變形。

教具、學(xué)具準(zhǔn)備：多媒體課件、平行四邊形紙片、剪刀等。

課型：新課

課時(shí)：1課

一、導(dǎo)入

1.引導(dǎo)學(xué)生回憶平行四邊形的特點(diǎn)及特性。并揭示課題。

2.猜想：平行四邊形的面積可能會(huì)和誰(shuí)有關(guān)。

二、新課

1.用割補(bǔ)法初步體驗(yàn)平行四邊形的面積。

師引導(dǎo)學(xué)生思考在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)1厘米的方格圖上在這個(gè)平如何求這個(gè)平行四邊形的面積。

生：可以用割補(bǔ)法先把平行四邊形的頂點(diǎn)沿高剪下一個(gè)直角三角形，再平移到右邊，就把平行四邊形割補(bǔ)成一個(gè)長(zhǎng)方形，然后通過(guò)數(shù)一數(shù)長(zhǎng)方形的面積就知道平行四邊形的面積。

師小結(jié)：借助平行四邊形的面積求出長(zhǎng)方形的面積，也就是割補(bǔ)前后平行四邊形的面積沒(méi)有變，只是（形狀）變。

2.觀察數(shù)據(jù)，尋找聯(lián)系。

師引導(dǎo)學(xué)生完成長(zhǎng)方形和平行四邊形的表格，并小組交流發(fā)現(xiàn)。

生：平行四邊形和長(zhǎng)方形的面積相等，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于平行四邊形的底，長(zhǎng)方形的寬等于平行四邊形的高。

師引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)求長(zhǎng)方形的面積的計(jì)算方法。

生：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為6厘米，寬為4厘米，所以長(zhǎng)方形的面積等于24平方厘米，平行四邊形的面積等于24平方厘米。

3.觀察圖形，驗(yàn)證聯(lián)系。

4.師引導(dǎo)生在在圖中驗(yàn)證平行四邊形的底為什么等于等于長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，平行四邊形的高為什么等于長(zhǎng)方形的寬。

生：平行四邊形的底只是一部分線段平移到了右邊，但長(zhǎng)短不變，平行四邊形沿高剪下直角三角形，因?yàn)殚L(zhǎng)方形有四個(gè)直角，平行四邊形的高等于長(zhǎng)方形的寬。

5.動(dòng)手操作，轉(zhuǎn)化推導(dǎo)。

師：引導(dǎo)學(xué)生不用在平行四邊形上畫(huà)方格，能否把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，如果能應(yīng)怎么轉(zhuǎn)化？

大屏幕出示：

（1）把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，還可以從哪里剪？

（2）平行四邊形分成了哪幾個(gè)圖形，拼成的長(zhǎng)方形和平行四邊形有什么關(guān)系？

生小組活動(dòng)，匯報(bào)生1：平行四邊形分成了兩個(gè)直角梯形，平行四邊形的底等于長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，平行四邊形的高等于長(zhǎng)方形的寬。

生2：平行四邊形分成了一個(gè)直角三角形和一個(gè)直角梯形，平行四邊形的底等于長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，平行四邊形的高等于長(zhǎng)方形的寬。

師：引導(dǎo)學(xué)生看大屏幕體會(huì)。

6.嘗試總結(jié)平行四邊形計(jì)算面積的方法。

生：平行四邊形的面積=底×高，因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e等于長(zhǎng)方形的面積，長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)乘寬，而平行四邊形的底等于長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，平行四邊形的高等于長(zhǎng)方形的寬。所以平行四邊形的面積=底×高，師：如果S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，h表示平行四邊形的高，，那么平行四邊形的面積字母公式就可以記為：S=a×h。

三、鞏固練習(xí)

1.小練筆。一個(gè)平行四邊形花壇，已知底為4米，這條底邊上的高為6米，平行四邊形的面積是多少？

生：平行四邊形的面積=底×高，底為4米，這條底邊上的高為6米，所以平行四邊形的面積=底×高=4×6=24平方米。

師結(jié)合大屏幕引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)計(jì)算平行四邊形的格式。

2.勇闖三關(guān)。第一關(guān)：計(jì)算平行四邊形的面積。

第二關(guān)：平行四邊形的面積是25平方米，高是10米，求底。

第二關(guān)：

第三關(guān)：猜一猜：平行四邊形的面積是24平方米，高和底可能是多少厘米？

四、課堂小結(jié)：本課你有哪些收獲