《平行四邊形的面積》教學(xué)與反思

徐素君

【中圖分類號(hào)】G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2016）20-0080-02

平行四邊形面積的計(jì)算是在學(xué)生學(xué)習(xí)了面積的概念、長(zhǎng)方形、正方形的面積的計(jì)算方法和平行四邊形的認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上教學(xué)的，平行四邊形面積公式推導(dǎo)方法的掌握，對(duì)學(xué)習(xí)后面三角形、梯形面積公式具有重要作用。本節(jié)課的教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)突出以下三個(gè)方面：1.重視原有認(rèn)知基礎(chǔ)對(duì)新知識(shí)的促進(jìn)作用。教學(xué)中從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)出發(fā)，喚起學(xué)生對(duì)相關(guān)知識(shí)的記憶，通過(guò)制造認(rèn)知沖突和分析比較，激發(fā)學(xué)生探索的欲望，積極引導(dǎo)學(xué)生探討平行四邊形與已學(xué)長(zhǎng)方形的之間的聯(lián)系。 2.加強(qiáng)動(dòng)手操作活動(dòng)，使學(xué)生親歷“做數(shù)學(xué)”的過(guò)程。讓學(xué)生經(jīng)歷平行四邊形面積計(jì)算公式的探索過(guò)程是本節(jié)課的重要目標(biāo)，本節(jié)課在平行四邊形面積公式推導(dǎo)這一環(huán)節(jié)中，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作、合作學(xué)習(xí)、相互交流等學(xué)習(xí)方式去主動(dòng)發(fā)現(xiàn)平行四邊形的面積公式。在探究過(guò)程中，學(xué)生積極動(dòng)手、動(dòng)腦，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，并通過(guò)觀察，發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形與平行四邊形的內(nèi)在聯(lián)系，在此基礎(chǔ)上推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式。3.注重練習(xí)設(shè)計(jì)的層次性，加強(qiáng)對(duì)公式的運(yùn)用和實(shí)踐能力的培養(yǎng)。本節(jié)課在練習(xí)反饋，鞏固深化環(huán)節(jié)上設(shè)計(jì)了幾個(gè)練習(xí)，讓學(xué)生用自己推導(dǎo)的面積計(jì)算公式解決平行四邊形面積計(jì)算的問(wèn)題，通過(guò)練習(xí)溝通圖形間的相互聯(lián)系，使學(xué)生對(duì)面積計(jì)算公式理解得更加深刻。

教學(xué)內(nèi)容：西師版教材五年級(jí)上冊(cè)第85頁(yè)～87頁(yè)例1、例2及相應(yīng)的練習(xí)。

教學(xué)目標(biāo)：

1.利用方格紙或割補(bǔ)等辦法，探索并掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式，會(huì)利用這個(gè)公式計(jì)算圖形面積。

2.能主動(dòng)應(yīng)用原來(lái)掌握的相關(guān)知識(shí)探索新知識(shí)，在主動(dòng)探索知識(shí)的過(guò)程中獲得成功體驗(yàn)。

3.在探索知識(shí)的過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和多向思維的能力。

教學(xué)重點(diǎn)：研究并推導(dǎo)平行四邊形面積的計(jì)算公式并能正確運(yùn)用。

教學(xué)難點(diǎn)：理解通過(guò)轉(zhuǎn)化推導(dǎo)出平行四邊形面積公式的方法和過(guò)程。

教具準(zhǔn)備：長(zhǎng)方形、平行四邊形卡片、多媒體課件等。

學(xué)生準(zhǔn)備：平行四邊形卡片、剪刀等學(xué)具。

教學(xué)過(guò)程：

一：創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)探究。

1.出示校園一角圖片，請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真觀察圖片是哪里？從圖中你看到了哪些圖形？

2.我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)哪些圖形的面積計(jì)算？在剩下的幾種圖形里面，誰(shuí)的特征最接近長(zhǎng)方形和正方形？平行四邊形有哪些特征？會(huì)計(jì)算它的面積嗎？揭示課題并板書(shū)：平行四邊形的面積

二、實(shí)踐操作，探究新知

（一）面積公式的推導(dǎo)

教學(xué)例1。

比一比，哪個(gè)圖形的面積大？

圖1 圖2

（1）看一看，想一想，怎樣才能比較出這兩個(gè)圖形的大小呢？

（2）把這兩個(gè)圖形放在方格紙里數(shù)一數(shù)，比一比。請(qǐng)大家仔細(xì)觀察方格紙里的兩個(gè)圖形，注意這里的每個(gè)小方格表示1平方厘米，不滿一格的都按半格計(jì)算，數(shù)一數(shù)它們的面積各是多少？長(zhǎng)方形的面積是多少？平行四邊形的面積是多少？你是怎么數(shù)的？

（3）請(qǐng)同學(xué)們想一想，在數(shù)方格的過(guò)程中有沒(méi)有更方便的辦法？引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)思考得出：可以找到長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬計(jì)算出面積，可以把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形來(lái)求面積。

（4）猜猜看平行四邊形的面積怎樣計(jì)算？

（5）你能把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形嗎？請(qǐng)大家借助手中的平行四邊形卡片、剪刀等學(xué)具動(dòng)手試一試。

（6）學(xué)生動(dòng)手操作后匯報(bào)展示轉(zhuǎn)化方法。

（7）小組討論，分析比較，推導(dǎo)公式，得出結(jié)論。

請(qǐng)同學(xué)們比較轉(zhuǎn)化成的長(zhǎng)方形和原來(lái)的平行四邊形思考這兩個(gè)問(wèn)題：

1.長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？

2.怎樣用長(zhǎng)方形的面積公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式？

學(xué)生討論后得出：平行四邊形的底與長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相等，平行四邊形的高與長(zhǎng)方形的寬相等，平行四邊形的面積等于長(zhǎng)方形的面積。

課件出示： 長(zhǎng)方形的面積= 長(zhǎng) × 寬

平行四邊形的面積= 底 × 高

（二）面積公式的應(yīng)用

1.出示例2。

（1）同學(xué)們能用平行四邊形面積計(jì)算公式計(jì)算出這兩個(gè)平行四邊形的面積嗎？想想在計(jì)算面積前先要知道什么？

（2）請(qǐng)同學(xué)們分別計(jì)算出這兩個(gè)圖形的面積。

（3）學(xué)生計(jì)算后匯報(bào)，并用數(shù)方格的方法檢驗(yàn)結(jié)果。

2.第87頁(yè)例2下面的試一試。

三、練習(xí)反饋，鞏固深化。

1.先計(jì)算下面平行四邊形的面積，再計(jì)算底或高：

2.分別計(jì)算圖中每個(gè)平行四邊形的面積，你發(fā)現(xiàn)了什么？

學(xué)生計(jì)算后得出：等底等高的平行四邊形的面積相等

3.猜一猜：

學(xué)校要建一個(gè)面積是12平方米的平行四邊形花壇，這個(gè)花壇的底和高可能是多少？有多少種可能？每種可能都實(shí)際嗎？

四、總結(jié)全課

通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？

教學(xué)反思：

教學(xué)完《平行四邊形的面積》這一課自己感觸頗多，有成功的喜悅，也有不足的遺憾，反思這節(jié)課，具體概括為以下幾點(diǎn)：

第一，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景，引起矛盾沖突，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。本節(jié)課開(kāi)始，我出示學(xué)生熟悉的學(xué)校全景圖片，通過(guò)觀察從圖中找出學(xué)過(guò)的平面圖形，并復(fù)習(xí)有關(guān)知識(shí)喚起學(xué)生的知識(shí)回憶，再通過(guò)“你能比較出兩個(gè)圖形的面積嗎？”的問(wèn)題，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使其積極投入到學(xué)習(xí)活動(dòng)中來(lái)。

第二，滲透“轉(zhuǎn)化”的思想?！稗D(zhuǎn)化”是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和研究的一種重要思想方法，在本節(jié)課的教學(xué)中，通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)方格的方法比較平行四邊形和長(zhǎng)方形的大小后，并沒(méi)有就此結(jié)束，而是巧妙設(shè)問(wèn)：請(qǐng)同學(xué)們想一想，在數(shù)方格的過(guò)程中有沒(méi)有更方便的辦法？引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察思考發(fā)現(xiàn)：可以找到長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬計(jì)算出面積，還可以把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形來(lái)求面積。這一發(fā)現(xiàn)為學(xué)生進(jìn)一步的的探究活動(dòng)打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。教學(xué)過(guò)程由淺入深，由易到難，由具體到抽象，由感性認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)，步步深入，緊扣主題。巧妙滲透“轉(zhuǎn)化”的思想，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)的方法，學(xué)會(huì)利用舊知識(shí)解決新的問(wèn)題，形成積極主動(dòng)的探究氛圍。

第三，我的遺憾。本節(jié)課還有一些不足之處，對(duì)課堂上學(xué)生可能出現(xiàn)問(wèn)題的預(yù)設(shè)不夠充分。如在轉(zhuǎn)化圖形時(shí)，當(dāng)時(shí)學(xué)生回答：“我認(rèn)為它們的形狀發(fā)生了變化，但周長(zhǎng)和面積都沒(méi)有變?！睍r(shí)，我在課前只是對(duì)形變積不變有預(yù)設(shè)，但未通過(guò)數(shù)方格檢驗(yàn)加以證明，對(duì)形變周長(zhǎng)是否變化更未做出預(yù)設(shè)并引導(dǎo)學(xué)生探究，學(xué)生的認(rèn)知是不完善、不深刻的。這些不足將在今后的教學(xué)實(shí)踐中不斷完善。