淺談培養(yǎng)小學(xué)生簡(jiǎn)算能力的策略

伍春芳

文江門(mén)市新會(huì)圭峰小學(xué)

“數(shù)的運(yùn)算”的教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的基本內(nèi)容,貫穿整個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的全過(guò)程。而簡(jiǎn)便計(jì)算是“數(shù)的運(yùn)算”中的重要組成部分。它是根據(jù)相關(guān)算式的特點(diǎn)，依據(jù)一些數(shù)學(xué)定律、法則、性質(zhì)等，在不改變運(yùn)算結(jié)果的前提下靈活處理數(shù)和運(yùn)算符號(hào)的變化，使計(jì)算變得簡(jiǎn)便的過(guò)程。如何通過(guò)培養(yǎng)學(xué)生的簡(jiǎn)便計(jì)算能力，提高學(xué)生的計(jì)算能力，訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)感、發(fā)展學(xué)生的思維呢？我在平時(shí)的教學(xué)中從以下三個(gè)方面做出努力。

一、講清算理，夯實(shí)簡(jiǎn)便計(jì)算的基礎(chǔ)

計(jì)算教學(xué)的重點(diǎn)是算理的教學(xué)。算理就是計(jì)算過(guò)程中的道理，即計(jì)算過(guò)程中的思維方式，是解決為什么這樣算的問(wèn)題。為計(jì)算提供正確的思維方式，保證計(jì)算的合理性和正確性。因此，要讓學(xué)生明白為什么可以這樣簡(jiǎn)便計(jì)算，是簡(jiǎn)便計(jì)算教學(xué)的重中之重。

如教學(xué)減法的運(yùn)算性質(zhì)，為了讓學(xué)生充分理解“從一個(gè)數(shù)里連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，可以減去這兩個(gè)數(shù)的和?！蔽覄?chuàng)設(shè)了一個(gè)很簡(jiǎn)單的情境，先請(qǐng)6個(gè)同學(xué)走出教室，在走廊等候。問(wèn)：同學(xué)們，我們班一共有46人,怎樣用算式表示現(xiàn)在教室里有多少個(gè)同學(xué)？46-6。再請(qǐng)4個(gè)同學(xué)走出教室。又問(wèn)：現(xiàn)在又怎樣表示呢？根據(jù)學(xué)生回答板書(shū)：46-6-4=36(人)。接著請(qǐng)教室外面的同學(xué)回座位坐下，再請(qǐng)這10位一起走出教室。問(wèn)：這樣，又怎樣用算式表示現(xiàn)在教室里有多少個(gè)同學(xué)呢？根據(jù)學(xué)生回答板書(shū)：46-10=36(人)。

然后引導(dǎo)學(xué)生思考：你能根據(jù)剛才10個(gè)同學(xué)的進(jìn)出情況，說(shuō)說(shuō)為什么兩道算式的得數(shù)相等嗎？由于剛才的直觀演示，學(xué)生紛紛回答“第一次，10個(gè)同學(xué)分兩次走出教室；第二次，10個(gè)同學(xué)一次性走出教室。兩次都是一共出去10個(gè)同學(xué)。所以教室里剩下的人數(shù)相等，都是36人?！薄暗谝淮蔚?0個(gè)同學(xué)怎么得出來(lái)的？”“6+4=10”同學(xué)們的發(fā)現(xiàn)真是太棒了！也就是說(shuō)，只要是有同學(xué)走出教室，就用減法表示。也不管分兩次還是一次，一共走出教室的人數(shù)相等，教室里剩下的人數(shù)就也相等，所以46-6 -4=46-(6+4)。

又如教學(xué)乘法分配律時(shí)，我從教室的圖書(shū)角要購(gòu)買(mǎi)新書(shū)展開(kāi)：《小小科學(xué)家》每本15元，第一組的同學(xué)買(mǎi)了12本，第二組的同學(xué)買(mǎi)了18本，一共用去多少錢(qián)？按照已學(xué)知識(shí)“單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)”，學(xué)生很快列出算式：15×12+15×18=180+270=450(元)?？隙▽W(xué)生思維的同時(shí)，我讓其思考“15×12”和“15×18”分別表示什么？根據(jù)學(xué)生的回答，在黑板上板書(shū)“15×12”表示12個(gè)15，“15×18”表示18個(gè)15。然后又讓學(xué)生觀察，有什么發(fā)現(xiàn)？讓學(xué)生在小組里討論，得出“12個(gè)15加上18個(gè)15”就是“(12+18)個(gè)15，即30個(gè)15”，可得出450。我大力表?yè)P(yáng)學(xué)生 ，這是多么重要的發(fā)現(xiàn)啊！然后板書(shū)“15×12+15×18=15×(12+18)”。這就是學(xué)生感悟算理的過(guò)程。這算理也為今后學(xué)習(xí)《整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到小數(shù)》的學(xué)習(xí)奠定了良好的基礎(chǔ)。

探究至此，我并不急于出示乘法分配律的定義和字母公式。而是繼續(xù)強(qiáng)化算理，順勢(shì)提出問(wèn)題“第二組的同學(xué)比第一組的同學(xué)多花了多少錢(qián)？”有了前面的經(jīng)歷，學(xué)生很快說(shuō)出15×(18-12)，18個(gè)15減去12個(gè)15相當(dāng)于(18-12)個(gè)15，即6個(gè)15口算可得出90。

二、指導(dǎo)方法，提高簡(jiǎn)便計(jì)算的能力

(一)培養(yǎng)數(shù)感

1.牢記特殊值

除了掌握運(yùn)算定律，對(duì)于一些特殊的值，我也要求學(xué)生一定要牢記。例如，學(xué)生因?yàn)橛涀×恕?5×4=100,125×8=1000”，所以在計(jì)算“25×38×4”和“125×9×8” 這類(lèi)型題目時(shí)，才會(huì)合理運(yùn)用乘法交換律、乘法結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)算。通過(guò)特殊值，可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。促使學(xué)生在遇到相關(guān)的題目時(shí)，敏銳察覺(jué)數(shù)的特點(diǎn)，靈活運(yùn)用合適的運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)算。

2.把簡(jiǎn)便計(jì)算穿插在日常教學(xué)中

我注重引導(dǎo)學(xué)生在解題前要仔細(xì)觀察算式中數(shù)和運(yùn)算符號(hào)的特點(diǎn)，先判斷能否簡(jiǎn)算，再合理運(yùn)用所學(xué)的定律和性質(zhì)。無(wú)論是小數(shù)目還是具有某些特征的數(shù)組成的算式，凡能用簡(jiǎn)算或部分能簡(jiǎn)算的盡量進(jìn)行簡(jiǎn)算。這樣有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，提高學(xué)生的計(jì)算能力。

例如，計(jì)算4.5×16，我問(wèn)學(xué)生“怎樣算簡(jiǎn)便？”學(xué)生通過(guò)觀察思考，紛紛發(fā)表意見(jiàn)。4.5的末位是5,16可以拆分成4×4或者2乘8，因此有以下兩種算法：

(1)4.5×16=4.5×2×8=9×8=72

(2)4.5×16=4.5×4×4=18×4=72

以上題目是直接從算式中發(fā)現(xiàn)數(shù)的特點(diǎn)而進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。但有時(shí)原算式是不能進(jìn)行簡(jiǎn)算的，要先算局部，才出現(xiàn)可簡(jiǎn)算的數(shù)據(jù)。這就要求學(xué)生要邊算邊觀察了。如計(jì)算98.6-20.4÷3-43.2，觀察題目，只能按順序計(jì)算，先算除法，98.6-20.4÷3-43.2 = 98.6-6.8-43.2。此時(shí)數(shù)感強(qiáng)的同學(xué)就能發(fā)現(xiàn)6.8和43.2能湊整為50，于是運(yùn)用減法性質(zhì)計(jì)算如下：

98.6-20.4÷3-43.2= 98.6-6.8-43.2= 98.6-(6.8+43.2)=98.6-50=48.6

(二)時(shí)刻啟動(dòng)簡(jiǎn)算意識(shí)

不管是計(jì)算教學(xué)、圖形教學(xué)，還是應(yīng)用題教學(xué)。只要涉及到計(jì)算，我都不忘把“怎樣算簡(jiǎn)便？”“還有更簡(jiǎn)便的算法嗎？”掛在嘴邊。時(shí)刻向?qū)W生傳達(dá)一種信息：簡(jiǎn)便計(jì)算不僅僅是“計(jì)算題”的專利，只要涉及計(jì)算的領(lǐng)域都要啟動(dòng)簡(jiǎn)算意識(shí)，特別是應(yīng)用到解決實(shí)際的生活問(wèn)題中。因?yàn)閷W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最終目的就是要把它應(yīng)用到生活，并指導(dǎo)生活。如學(xué)習(xí)了圓柱的體積后，有這樣一道題目：有一堆圓錐形小麥，底面半徑為6米，高3米。把小麥全部裝進(jìn)底面半徑是4米的圓柱形糧倉(cāng)，正好裝滿。這個(gè)圓柱形糧倉(cāng)的高是多少米？

學(xué)生一般會(huì)受思維定勢(shì)限制，先算出圓錐的體積即圓柱的體積，再用圓錐的體積÷圓柱的底面積=高。列出算式如下：

(3.14×62×3×)÷(3.14×42)=113.04÷50.24=2.25(米)

這時(shí)引導(dǎo)學(xué)生比較圓錐的體積公式V=πr2h和圓柱的底面積公式S=πr2，都含有“π”。相除的兩部分都含有“π”，可否約去？是根據(jù)什么？學(xué)生就會(huì)想到“除法可以寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式”，從而得出更簡(jiǎn)便的計(jì)算方法。

學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題的基礎(chǔ)上鞏固了簡(jiǎn)便計(jì)算的技能，對(duì)解題策略也有了較深的體驗(yàn)。這種成功的體驗(yàn)，又能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，有助于其簡(jiǎn)算能力的提高，為今后用簡(jiǎn)便方法靈活解決更多的實(shí)際問(wèn)題打下基礎(chǔ)。

三、合理評(píng)價(jià)，培養(yǎng)創(chuàng)造性思維

學(xué)生的思維是開(kāi)闊的，當(dāng)他們積累了一定的簡(jiǎn)算經(jīng)驗(yàn)，也有了較好的數(shù)感時(shí)，他們所呈現(xiàn)出來(lái)的思考力和創(chuàng)造力是不可估量的。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出“提倡算法多樣化”。因此，在教學(xué)過(guò)程中，我鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考，大膽地采用多種方法進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算，不只局限于運(yùn)用運(yùn)算定律，并重視對(duì)學(xué)生的簡(jiǎn)算方法給予合理的評(píng)價(jià)。例如，在計(jì)算72×0.125這道題，學(xué)生通過(guò)觀察分析題中數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，有如下兩種想法：

(1)72×0.125= 9×(8×0.125)=9×1=9

第一種想法是學(xué)生利用了“125×8=1000”這個(gè)特例，從而想到0.125×8=1，在此基礎(chǔ)上把72進(jìn)行拆分。第二種想法是學(xué)生記住“=0.125”這個(gè)特殊值，又知道8是72 的因數(shù)，從而把小數(shù)轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)再約分。兩種方法都充分展示了學(xué)生思維的發(fā)散性、創(chuàng)造性和簡(jiǎn)便計(jì)算方法的多樣性。對(duì)此類(lèi)學(xué)生我加以充分的肯定和大力表?yè)P(yáng)，讓積極思考、大膽簡(jiǎn)算的同學(xué)享受成功的愉悅。這種快樂(lè)感使學(xué)生自發(fā)地繼續(xù)去尋求更多、更好的簡(jiǎn)算方法。這樣帶著極大主動(dòng)性的參與，學(xué)生的思維得到不同程度的發(fā)展。

又如360÷45，學(xué)生有如下想法：

(1)360÷45=4×90÷45=4×2=8

(2)360÷45=(450-90)÷45=450÷45-90÷45=10-2=8

(3)360÷45=360÷(90÷2)=360÷90×2=4×2=8

培養(yǎng)學(xué)生的簡(jiǎn)便計(jì)算能力是一個(gè)長(zhǎng)期的過(guò)程，貴在持之以恒。見(jiàn)縫插針式的堅(jiān)持不懈地培養(yǎng)學(xué)生的簡(jiǎn)算意識(shí)和能力，促使學(xué)生養(yǎng)成簡(jiǎn)便計(jì)算的良好習(xí)慣。久而久之，學(xué)生即使在面對(duì)沒(méi)有明確要求時(shí)，也能出于策略選擇上的自發(fā)需要而進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。并能把簡(jiǎn)便的思想和方法融入到其他的學(xué)習(xí)應(yīng)用和解決問(wèn)題中去，為后續(xù)的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。