探究高中數(shù)學(xué)教學(xué)中實施數(shù)學(xué)文化教育的意義與策略

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(福建省惠安崇武中學(xué))

數(shù)學(xué)學(xué)科在人類社會文化領(lǐng)域發(fā)揮著至關(guān)重要的作用。信息時代的到來與計算機(jī)技術(shù)的發(fā)展進(jìn)步，讓數(shù)學(xué)學(xué)科的應(yīng)用領(lǐng)域得到了拓展。數(shù)學(xué)學(xué)科的文化價值與文化教育功能也得到了數(shù)學(xué)研究領(lǐng)域及教育領(lǐng)域的關(guān)注。根據(jù)國家教育部頒發(fā)的《高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》(實驗)的相關(guān)內(nèi)容，數(shù)學(xué)課程需要對數(shù)學(xué)學(xué)科發(fā)展歷史、現(xiàn)狀及發(fā)展趨勢等內(nèi)容進(jìn)行滲透。對高中數(shù)學(xué)教學(xué)與數(shù)學(xué)文化教育的融合情況進(jìn)行探究，有助于高中數(shù)學(xué)教學(xué)的創(chuàng)新。

一、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中實施數(shù)學(xué)文化教育的意義

1.有助于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情

數(shù)學(xué)文化教育在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，有助于數(shù)學(xué)學(xué)科的科學(xué)性與人文性的結(jié)合。利用數(shù)學(xué)文化樹立正確的數(shù)學(xué)觀，有助于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。數(shù)學(xué)文化教育在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透，要求教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中創(chuàng)設(shè)和諧民主的教學(xué)氛圍，并要對數(shù)學(xué)學(xué)科的藝術(shù)美與數(shù)學(xué)精神的魅力進(jìn)行充分展示。數(shù)學(xué)文化教育在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透，也可以在激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情的基礎(chǔ)上，幫助學(xué)生樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

2.有助于學(xué)生全面認(rèn)識數(shù)學(xué)的價值

在基于應(yīng)試教育的課堂教學(xué)模式下，學(xué)生往往對數(shù)學(xué)學(xué)科的價值缺乏了解。很多學(xué)生都會僅僅將解題過程看作是數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)科意義。數(shù)學(xué)文化教育與高中數(shù)學(xué)教學(xué)之間的結(jié)合，可以讓學(xué)生加深對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)性價值、工具性價值、應(yīng)用性價值與人文性價值的了解。數(shù)學(xué)學(xué)科可以幫助人們了解客觀世界的規(guī)律，也可以為人們的信息交流提供簡潔、有效的手段。利用數(shù)學(xué)文化教育幫助學(xué)生認(rèn)識數(shù)學(xué)學(xué)科的價值，可以讓人們更好地了解數(shù)學(xué)的本質(zhì)。

3.有助于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)

數(shù)學(xué)素養(yǎng)是認(rèn)識論于方法論的綜合性思維形式的反應(yīng)。它具有抽象化、概念化與模式化的特點，也是個體具有數(shù)學(xué)文化各個層次的整體素養(yǎng)。就數(shù)學(xué)素養(yǎng)的內(nèi)容而言，數(shù)學(xué)觀念、數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)價值取向等內(nèi)容均可以被看作是數(shù)學(xué)素養(yǎng)的組成部分。數(shù)學(xué)文化教育在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透，有助于培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)的意識與解決問題的能力。

二、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中實施數(shù)學(xué)文化教育的策略

1.在介紹數(shù)學(xué)史的基礎(chǔ)上滲透數(shù)學(xué)文化

數(shù)學(xué)史是數(shù)學(xué)學(xué)科發(fā)展歷程的反映。數(shù)學(xué)史在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透，可以讓學(xué)生了解各國數(shù)學(xué)家的獻(xiàn)身精神與百折不撓的毅力。在介紹數(shù)學(xué)史的基礎(chǔ)上，滲透數(shù)學(xué)文化，可以讓學(xué)生在數(shù)學(xué)家的先進(jìn)事跡的感染下，調(diào)動自身的學(xué)習(xí)熱情。在班級授課制下，教師可以結(jié)合數(shù)學(xué)教材內(nèi)容，向?qū)W生滲透一些重要的數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)成果，進(jìn)而讓人文精神貫穿于數(shù)學(xué)教學(xué)過程。例如在講解柯西不等式時，教師可以將數(shù)學(xué)家柯西本人在人文課程方面的修養(yǎng)等內(nèi)容進(jìn)行講解。進(jìn)而讓學(xué)生在了解與數(shù)學(xué)家有關(guān)的真實故事的基礎(chǔ)上，了解數(shù)學(xué)文化的價值。為了讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)文化，教師也可以向?qū)W生推薦一些與數(shù)學(xué)知識有關(guān)的作品。如陳詩谷、葛孟曾的《數(shù)學(xué)大師啟示錄》和張景中院士的《數(shù)學(xué)家的眼光》《新概念幾何》等作品是適合高中生閱讀的讀物。指導(dǎo)學(xué)生利用網(wǎng)絡(luò)、報刊等資源了解數(shù)學(xué)與歷史、經(jīng)濟(jì)等學(xué)科之間的關(guān)系，并通過撰寫科普論文的方式品味數(shù)學(xué)文化，也是滲透數(shù)學(xué)文化的可行措施。

2.創(chuàng)新教學(xué)方法，傳播數(shù)學(xué)文化

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)方法的創(chuàng)新，也有助于數(shù)學(xué)文化的滲透。數(shù)學(xué)課堂文化是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要影響因素。教育傳統(tǒng)、學(xué)校風(fēng)氣與班級風(fēng)氣等內(nèi)容可以被看作是數(shù)學(xué)課堂文化的主要影響因素。出于建立良好的數(shù)學(xué)課堂文化的需要，教師需要構(gòu)建一種相對良好的課堂文化氛圍，以便真正讓數(shù)學(xué)文化所具有的人文精神得到滲透。如在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師可以注重小組合作探究的作用。教學(xué)方式的開放化與作業(yè)開放化有助于學(xué)生數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)興趣的提升。教材中封閉性問題改編為開放性問題和習(xí)題、知識總結(jié)與方法匯總相結(jié)合的作業(yè)形式可以讓學(xué)生加深對所學(xué)知識的理解。除此以外，一些與日常生活有關(guān)的元素也可以在數(shù)學(xué)教學(xué)中得到滲透，例如在高中數(shù)學(xué)教材中的概率知識的講解過程中，教師可以結(jié)合比賽賽制的相關(guān)內(nèi)容，對這一部分知識進(jìn)行講解。也可以以保險公司推出的某險種為例，分析該險種的虧損概率。也可以以彩票銷售模式為案例，指導(dǎo)學(xué)生計算一等獎的中獎概率及相關(guān)企業(yè)在一期彩票售完以后所獲得的資金數(shù)量。

3.注重數(shù)學(xué)思想方法的滲透

數(shù)學(xué)思想方法是人們對數(shù)學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)認(rèn)識的反映。它可以被看作是數(shù)學(xué)文化中的核心要素。一般情況下，高中階段常用的數(shù)學(xué)思想包含有劃歸思想方法、數(shù)形結(jié)合思想方法和類比思想方法和函數(shù)與方程思想方法等多種方法。在一元二次不等式相關(guān)知識講解過程中，教師需要對劃歸思想、數(shù)形結(jié)合思想和函數(shù)與方程思想進(jìn)行滲透。以以下數(shù)學(xué)問題為例，假設(shè)方程10x+x-3=0和方程lgx+x-3=0的根分別為α和β，求α+β的值。在解答此題過程中，方程10x+x-3=0可以被簡化為10x=3-x，故而α可以被看作是曲線y=10x與直線y=3-x的交點的橫坐標(biāo)。在將方程lgx+x-3=0整理為lgx=-x+3以后，β可以被看作是曲線y=lgx與y=-x+3的教點的橫最表，此時學(xué)生可以根據(jù)曲線y=10x與y=lgx的圖像的特點，確定兩直線交點的橫坐標(biāo)，進(jìn)而求出α+β的值。函數(shù)與方程思想是解答此題時所使用的數(shù)學(xué)思想。高中階段對學(xué)生世界觀、價值觀及認(rèn)知結(jié)構(gòu)具有較為重要的影響，數(shù)學(xué)思想方法在高中數(shù)學(xué)課堂的滲透，可以幫助學(xué)生樹立正確的世界觀與價值觀。

4.借助高考試題滲透數(shù)學(xué)文化

與數(shù)學(xué)文化有關(guān)的知識內(nèi)容是高考的一大重要考點。在學(xué)生升入高三以后，教師可以借助高考真題在課堂教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化。現(xiàn)階段高中教材中涉及到的數(shù)學(xué)文化內(nèi)容包含有“函數(shù)概念的發(fā)展歷程”“中外歷史上的方程求解”及歐幾里得《原本》等內(nèi)容。在高三階段的習(xí)題教學(xué)中，教師可以向?qū)W生展示與數(shù)學(xué)文化內(nèi)容有關(guān)的高考真題，并讓學(xué)生根據(jù)高考試題中所涉及到的內(nèi)容收集相關(guān)資料，并在將學(xué)生分成不同小組以后，利用組內(nèi)合作交流及組間合作共享等方式，分享各自獲得的資料。知識網(wǎng)絡(luò)體系的構(gòu)建，也可以讓學(xué)生加深對數(shù)學(xué)文化內(nèi)容的了解。

以高考題涉及到的數(shù)學(xué)文化內(nèi)容為切入點，對數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行整理，要求教師在復(fù)習(xí)過程中發(fā)揮引領(lǐng)指導(dǎo)的作用。學(xué)生也需要對自身的主觀能動性進(jìn)行有效發(fā)揮。數(shù)學(xué)文化資料的整理過程可以讓學(xué)生對數(shù)學(xué)文化的魅力進(jìn)行充分了解。數(shù)學(xué)文化與高中數(shù)學(xué)教學(xué)之間的結(jié)合，也要求教師對學(xué)生的閱讀理解能力、邏輯思維能力、空間想象能力及運算能力進(jìn)行培養(yǎng)。進(jìn)而讓學(xué)生在了解數(shù)學(xué)文化以后，形成解決數(shù)學(xué)文化問題的意志品質(zhì)能力。如學(xué)生在進(jìn)入高中以后，需要對自己在學(xué)習(xí)方面的壓力進(jìn)行自我調(diào)節(jié)，他們可以在學(xué)習(xí)歷史名人的堅強(qiáng)意志的基礎(chǔ)上，強(qiáng)化自身的意志品質(zhì)。

數(shù)學(xué)文化反映了人性的內(nèi)涵，數(shù)學(xué)文化教育以提升人的主體性觀念與意志為目標(biāo)。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中實施數(shù)學(xué)文化教育，有助于學(xué)生的自主性品質(zhì)與創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)。在明確數(shù)學(xué)文化的價值的基礎(chǔ)上，教師可以從數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)教學(xué)方法及數(shù)學(xué)思想方法等因素入手，滲透數(shù)學(xué)文化，進(jìn)而帶給學(xué)生以數(shù)學(xué)文化的熏陶。