化歸思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用探微

摘 要：在初中數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中，化歸思想是一種重要的數(shù)學(xué)思想，是學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的重要內(nèi)容。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中，化歸思想滲透比較廣泛，因此教師可通過(guò)結(jié)合實(shí)際教學(xué)案例、借助習(xí)題的設(shè)計(jì)以及巧妙利用數(shù)與形的轉(zhuǎn)化等方式滲透化歸思想，培養(yǎng)學(xué)生的思維意識(shí)，有效提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；化歸思想；應(yīng)用策略

中圖分類(lèi)號(hào)：G63 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1673-9132（2019）09-082-01

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2019.09.072

隨著新課程改革的不斷深入，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中，數(shù)學(xué)思想受到普遍的重視，并且在數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中得到普遍應(yīng)用。因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中，教師不僅需要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容進(jìn)行掌握，同時(shí)需要學(xué)生掌握相應(yīng)的數(shù)學(xué)思想方法，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，使數(shù)學(xué)問(wèn)題得到有效解決。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中，教師需要促使學(xué)生對(duì)化歸思想，進(jìn)行有效的利用，促使學(xué)生靈活地使用化歸思想，解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。

一、 結(jié)合實(shí)際教學(xué)案例，滲透化歸思想

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中，教師應(yīng)當(dāng)注重學(xué)生的體驗(yàn)，促使學(xué)生在課堂教學(xué)的過(guò)程中，對(duì)化歸思想進(jìn)行利用，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的擴(kuò)展。在化歸思想應(yīng)用的過(guò)程中，教師需要結(jié)合實(shí)際的教學(xué)案例。在實(shí)際教學(xué)開(kāi)展的過(guò)程中，教師對(duì)課堂教學(xué)過(guò)程進(jìn)行呈現(xiàn)，促使學(xué)生對(duì)化歸思想策略進(jìn)行明確，并且了解如何運(yùn)用化歸思想。例如，在化歸思想中有一種是促使一般向特殊轉(zhuǎn)化的思想，首先解決比較特殊條件下的問(wèn)題，然后進(jìn)行相應(yīng)的化歸，促使問(wèn)題的解決。例題：已知兩個(gè)半圓，大半圓的弦CD和小半圓相切，并且AB∥CD。CD=6cm，求解圖中陰影部分的面積。在解題的過(guò)程中，需要進(jìn)行相應(yīng)的分析，想要求解陰影部分的面積需要利用大半圓的面積減去小半圓的面積，但是在已知中沒(méi)有兩個(gè)圓的半徑。所以解題的關(guān)鍵是找到兩個(gè)半圓的半徑。在圖中很難發(fā)現(xiàn)半徑和CD之間的關(guān)系，教師可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行轉(zhuǎn)化，促使學(xué)生對(duì)半徑和CD的關(guān)系進(jìn)行發(fā)現(xiàn)。在教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生促使小半圓向圓心移動(dòng)，促使兩個(gè)圓心重合，通過(guò)這樣進(jìn)行移動(dòng)陰影部分的面積 也沒(méi)有發(fā)生變化，并且很容易能夠發(fā)現(xiàn)兩個(gè)半徑和CD之間的關(guān)系，兩個(gè)半徑的平方差是CD一半的平方，進(jìn)一步求解得出陰影部分的面積。

二、 借助習(xí)題的設(shè)計(jì)練習(xí)，滲透化歸思想的應(yīng)用

數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容的學(xué)習(xí)和掌握，需要進(jìn)行相應(yīng)的習(xí)題練習(xí)，對(duì)學(xué)習(xí)的成果進(jìn)行鞏固，所以，教師應(yīng)當(dāng)進(jìn)行有效的練習(xí)設(shè)計(jì)，促使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想進(jìn)行理解，同時(shí)促使學(xué)生數(shù)學(xué)能力的鍛煉。化歸思想需要學(xué)生一點(diǎn)一滴的積累，應(yīng)當(dāng)循序漸進(jìn)，逐步深入。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，每個(gè)章節(jié)講解之后，教師需要進(jìn)行練習(xí)的設(shè)計(jì)，并且促使學(xué)生對(duì)化歸思想進(jìn)行有效的利用，促使學(xué)生知識(shí)內(nèi)容的鞏固，同時(shí)對(duì)學(xué)生化歸思想進(jìn)行強(qiáng)化。在化歸思想中通過(guò)相應(yīng)的轉(zhuǎn)化方式，促使陌生的內(nèi)容轉(zhuǎn)化成熟悉內(nèi)容，促使復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化。因此，在練習(xí)設(shè)計(jì)的過(guò)程中，巧妙地設(shè)計(jì)典型例題，促使學(xué)生化歸思想策略的形成，并且進(jìn)一步的深化，促使學(xué)生化歸能力的提高。例題：如圖中所示，圓柱的高是80cm，底面半徑是10cm。在軸截面上有兩點(diǎn)P、Q，PA=40cm，B1Q=30cm，求解圓柱側(cè)面上P、Q兩點(diǎn)之間的最短距離是多少？解析：在對(duì)此題進(jìn)行解答的過(guò)程中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行相應(yīng)的轉(zhuǎn)化，促使復(fù)雜的問(wèn)題進(jìn)行簡(jiǎn)單化，把圓柱的側(cè)面進(jìn)行展開(kāi)，形成相應(yīng)的平面矩形，促使曲面上的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成平面上的問(wèn)題，PQ線段的長(zhǎng)度就是兩點(diǎn)之間最短的距離。根據(jù)題意進(jìn)行相應(yīng)的解答，最后得出兩點(diǎn)間的最短距離是10cm。通過(guò)這樣的例題進(jìn)行練習(xí)，促使學(xué)生對(duì)化歸思想進(jìn)行感受，并且引導(dǎo)學(xué)生對(duì)劃歸策略進(jìn)行選擇，熟練地利用化歸思想進(jìn)行問(wèn)題的解答，促使學(xué)生解題能力的提高。

三、 巧妙利用數(shù)與形的轉(zhuǎn)化，滲透化歸思想的應(yīng)用

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中，不少的數(shù)學(xué)題利用數(shù)學(xué)學(xué)科的知識(shí)和方式能夠進(jìn)行求解，但是其過(guò)程中比較復(fù)雜，并不是最佳的解題方式，有效利用其他數(shù)學(xué)方式，可使問(wèn)題解決更加的簡(jiǎn)單。數(shù)與形是初中數(shù)學(xué)中的重要內(nèi)容，因此在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，促使學(xué)生數(shù)與形的轉(zhuǎn)化，滲透化歸思想的應(yīng)用。

四、 結(jié)語(yǔ)

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中，化歸思想是一種常用的數(shù)學(xué)思想方法，并且具有重要的作用和地位。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中對(duì)化歸思想進(jìn)行有效利用，能夠促使學(xué)生更好地進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，促使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容進(jìn)行深刻的認(rèn)知，增強(qiáng)知識(shí)之間的關(guān)聯(lián)，促使學(xué)生知識(shí)體系的構(gòu)建，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力和解題能力的提高。

參考文獻(xiàn)：

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[2]戴華君.淺議化歸思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].科教文匯，2011（15）.

[責(zé)任編輯 杜建立]

作者簡(jiǎn)介： 紀(jì)軍平（1974.11— ），男，漢族，河北沙河人，中小學(xué)一級(jí)，研究方向：中學(xué)語(yǔ)文教育。