思維導(dǎo)圖在普通高中數(shù)學(xué)高考復(fù)習(xí)中的應(yīng)用研究

李學(xué)靜

摘 要：眾所周知，在復(fù)習(xí)高中數(shù)學(xué)知識時，學(xué)生需要在最短的時間內(nèi)掌握全部知識點(diǎn)，這無疑是有一定難度的。而思維導(dǎo)圖作為一種高效的學(xué)習(xí)方式，可以幫助學(xué)生對已學(xué)過的知識進(jìn)行重新建構(gòu)，有效提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)復(fù)習(xí)效率。對此，針對思維導(dǎo)圖在高中數(shù)學(xué)高考復(fù)習(xí)中的有效應(yīng)用展開探究，希望可以為學(xué)生復(fù)習(xí)效率的提升提供一定的理論參考依據(jù)。

關(guān)鍵詞：思維導(dǎo)圖;高中數(shù)學(xué);高考;應(yīng)用

現(xiàn)階段，許多教師在指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行高中數(shù)學(xué)知識點(diǎn)復(fù)習(xí)過程中，依舊采取的是教師講述為主、題海戰(zhàn)術(shù)為核心的教學(xué)方式，而實(shí)踐證明此種方式無法提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和復(fù)習(xí)效率。對此如何有效突破傳統(tǒng)教學(xué)理念與教學(xué)框架的制約，值得每一位教育人士深思，基于此，有學(xué)者提出采用思維導(dǎo)圖的教學(xué)模式展開教學(xué)。思維導(dǎo)圖是把學(xué)生所學(xué)過的知識點(diǎn)用圖文并重的方式呈現(xiàn)出來，從而引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行知識點(diǎn)的重新建構(gòu)，加深他們對重要知識點(diǎn)的記憶與理解。對此，本文接下來將具體探析思維導(dǎo)圖在高中數(shù)學(xué)高考復(fù)習(xí)階段中的作用及應(yīng)用研究。

一、思維導(dǎo)圖簡述

1.概念及特點(diǎn)

約1960年時，著名的英國心理學(xué)家托尼步贊提出的一種有效制圖工具，叫做思維導(dǎo)圖，同時也被人們稱之為心智導(dǎo)圖，因?yàn)槠涫潜蝗藗冇脕肀磉_(dá)自身發(fā)散性、創(chuàng)造性思維的一種圖形工具[1]。其是依據(jù)不同知識點(diǎn)之間相關(guān)順序，來制作出的一張能夠表現(xiàn)出知識點(diǎn)內(nèi)在聯(lián)系的結(jié)構(gòu)圖，從而令人們能夠準(zhǔn)確認(rèn)知知識點(diǎn)間的聯(lián)系，并同時在腦海中建立起知識框架，加深對知識點(diǎn)的記憶力?，F(xiàn)如今，思維導(dǎo)圖已經(jīng)成為教育界的一種新興學(xué)習(xí)方式，它具有如下特征：（1）具有中心點(diǎn)，只有確定好中心點(diǎn)知識，其他知識才能依據(jù)中心點(diǎn)進(jìn)行發(fā)散，以此令學(xué)生在第一時間內(nèi)抓好關(guān)鍵性內(nèi)容。（2）具有分支，這是指即便不是重要知識點(diǎn)內(nèi)容，人們也可以將它們在結(jié)構(gòu)圖上呈現(xiàn)出來。（3）中心點(diǎn)的分支之間也具有相關(guān)性，利用箭頭連接與關(guān)鍵詞進(jìn)行呈現(xiàn)，如此才能形成一個完整的思維導(dǎo)圖。另外，在制作思維導(dǎo)圖時，可以利用不同的關(guān)鍵詞、圖片和顏色進(jìn)行突出表現(xiàn)，從而令學(xué)生在增強(qiáng)記憶力的同時，亦會將新舊知識進(jìn)行對比加強(qiáng)理解，進(jìn)一步發(fā)散人們的思維創(chuàng)造力。

2.繪制方式

一般來說，思維導(dǎo)圖的繪制方式，可以進(jìn)行手繪，也可以進(jìn)行軟件繪制。其中，手繪方式可以將全部知識點(diǎn)都詳細(xì)地羅列出來，并整理成具有邏輯性的結(jié)構(gòu)圖，隨后在每一級分支上都進(jìn)行關(guān)鍵詞的標(biāo)志，逐一鋪開知識點(diǎn)，具有簡單又直觀的視覺效果。在進(jìn)行手工思維導(dǎo)圖的繪制過程中，要注意的一點(diǎn)是注重中心點(diǎn)內(nèi)容的突出，即要將一整個結(jié)構(gòu)圖都按照這個中心點(diǎn)進(jìn)行設(shè)置，而在之后的不同分支與層次的繪制中，可以采用不同顏色的彩筆進(jìn)行不同形狀的繪制，從而達(dá)到一目了然的視覺效果。另外，在繪制過程中，應(yīng)當(dāng)按照大小順序進(jìn)行，即先繪制大分支，隨后進(jìn)行逐層關(guān)鍵詞知識點(diǎn)的鋪設(shè)。最后，在思維導(dǎo)圖繪制完成后，要注意結(jié)構(gòu)圖的美觀性與布局結(jié)構(gòu)，檢查是否按照順序進(jìn)行知識點(diǎn)的鋪設(shè)，適時加以調(diào)整，令結(jié)構(gòu)圖更具邏輯性。當(dāng)然，利用計(jì)算機(jī)軟件來繪制思維導(dǎo)圖更具美觀性，并且也便于我們修改和展示。

二、思維導(dǎo)圖的作用

1.提升學(xué)生的復(fù)習(xí)效率

將思維導(dǎo)圖應(yīng)用到我國高中高考復(fù)習(xí)教學(xué)過程中，不僅可以提升教師課堂教學(xué)的趣味性，還能促使學(xué)生復(fù)習(xí)效率與學(xué)習(xí)積極性的提高。一般來說，處于高考復(fù)習(xí)階段的學(xué)生，情緒波動幅度較大且會產(chǎn)生一定的厭學(xué)心理，因此若是教師依舊采用傳統(tǒng)的“灌輸式”的教學(xué)模式進(jìn)行教學(xué)，不但無法令學(xué)生掌握到真正的復(fù)習(xí)要點(diǎn)內(nèi)容，而且還制約了學(xué)生的思維創(chuàng)造力，浪費(fèi)了高三學(xué)生寶貴的復(fù)習(xí)時間。但是思維導(dǎo)圖在數(shù)學(xué)科目高考復(fù)習(xí)階段的應(yīng)用，可以引導(dǎo)學(xué)生將新舊知識串聯(lián)起來進(jìn)行對比復(fù)習(xí)，并在腦海中建立起科學(xué)合理的知識框架，從而促進(jìn)他們復(fù)習(xí)效率的有效提升。

2.改善課堂教學(xué)氛圍

在高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)階段，教師采用何種教學(xué)模式進(jìn)行授學(xué)，在一定程度上會影響到學(xué)生復(fù)習(xí)的效率以及答題能力。而思維導(dǎo)圖這一新興的教學(xué)模式，可以有效改善一直以來我國高考復(fù)習(xí)過程中存在的通病問題，進(jìn)而呈現(xiàn)出一個趣味性與輕松性的課堂氛圍[2]。而在面對一幅幅富有邏輯性的思維導(dǎo)圖時，學(xué)生學(xué)會了如何串聯(lián)知識點(diǎn)進(jìn)行記憶，亦會開始學(xué)習(xí)如何繪制一幅知識結(jié)構(gòu)圖，因此學(xué)生在高效復(fù)習(xí)新舊知識點(diǎn)的同時，還促進(jìn)了自身的思維發(fā)散能力。

3.節(jié)約寶貴的復(fù)習(xí)時間

學(xué)生在應(yīng)用思維導(dǎo)圖去整理和歸納高中數(shù)學(xué)知識點(diǎn)時，能夠?qū)σ呀?jīng)遺忘或記憶不清的知識點(diǎn)展開重新學(xué)習(xí)，做到高效率的查缺補(bǔ)漏。眾所周知，學(xué)生在嘗試?yán)L制思維導(dǎo)圖的過程中，并不需要用繁瑣復(fù)雜的方式進(jìn)行繪制，只需要進(jìn)行手繪便可，操作簡單，在有效節(jié)約復(fù)習(xí)時間的基礎(chǔ)上，還能增強(qiáng)自身對知識點(diǎn)的記憶效果。另外，思維導(dǎo)圖具有直觀、簡潔的特點(diǎn)，因此在高中數(shù)學(xué)知識點(diǎn)復(fù)習(xí)過程中，可以引導(dǎo)學(xué)生快速且靈活掌握好所有知識點(diǎn)內(nèi)容，最大化地提升了復(fù)習(xí)效率，從而高效率地達(dá)成復(fù)習(xí)目標(biāo)。

三、思維導(dǎo)圖在高中數(shù)學(xué)高考復(fù)習(xí)中的有效應(yīng)用

1.指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行串聯(lián)知識點(diǎn)

首先，教師在引導(dǎo)學(xué)生利用思維導(dǎo)圖的學(xué)習(xí)方式去復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)知識點(diǎn)時，要引導(dǎo)學(xué)生對曾經(jīng)講述的重點(diǎn)知識進(jìn)行重新梳理，并且用自己喜歡的繪圖方式把知識點(diǎn)的內(nèi)在聯(lián)系呈現(xiàn)出來。例如在復(fù)習(xí)到高一數(shù)學(xué)“集合”的知識點(diǎn)時，教師可引導(dǎo)學(xué)生把集合作為中心點(diǎn)，而特點(diǎn)、分類、表示、基本關(guān)系以及基本運(yùn)算作為五個分支脈絡(luò)，隨后把確定性、互異性和無序性作為“集合特點(diǎn)”的分支;有限集、無限集和空集作為“集合分類”的分支……如此不僅可以將“集合”的知識點(diǎn)層層鋪開，令學(xué)生直觀地了解到重要知識點(diǎn)，還可以有效降低因?yàn)檫z忘而導(dǎo)致的復(fù)習(xí)難度，最終促使學(xué)生將所有相關(guān)知識點(diǎn)都串聯(lián)起來進(jìn)行記憶，建立起一個完整的知識體系。

2.指導(dǎo)學(xué)生展開個性化繪圖

思維導(dǎo)圖，是被人們發(fā)明出來的一種用于表達(dá)自身創(chuàng)造性、發(fā)散性思維的圖形工具，所以其并不會受到形狀、線條和顏色等方面的限制，對此學(xué)生可以根據(jù)自身的喜好習(xí)慣去展開個性化繪圖[4]。例如，有些學(xué)生喜歡簡潔，則教師可以引導(dǎo)他們用樹狀圖的形式把要復(fù)習(xí)的知識點(diǎn)串聯(lián)起來展開記憶;而有些學(xué)生喜歡濃墨重彩，那教師便可以引導(dǎo)他們采用色彩鮮明的彩筆、粗細(xì)不同的水筆等進(jìn)行思維導(dǎo)圖的繪制，如在復(fù)習(xí)到“導(dǎo)數(shù)”知識點(diǎn)時，學(xué)生可以采用紅色筆進(jìn)行橢圓形狀的“導(dǎo)數(shù)”中心點(diǎn)內(nèi)容繪制，而它的四個一級分支——概念、基本初等函數(shù)、運(yùn)算法則，應(yīng)用，則采用藍(lán)色筆進(jìn)行長方形形狀繪制，隨后利用黑色筆進(jìn)行平行四邊形形狀的繪制，如此條條分明，不僅提升了思維導(dǎo)圖的美觀性，還促使學(xué)生在第一時間內(nèi)抓住中心點(diǎn)內(nèi)容。因此，在學(xué)生進(jìn)行知識點(diǎn)的個性化繪圖過程中，教師不可過多干涉學(xué)生的繪制行為，否則會影響到他們思維能力的發(fā)散性，即只需要指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行知識點(diǎn)的良好梳理便可。

3.指導(dǎo)學(xué)生有效整理錯題集

思維導(dǎo)圖不僅可以應(yīng)用到學(xué)生對高中數(shù)學(xué)知識點(diǎn)的復(fù)習(xí)過程中，還可以有效應(yīng)用到學(xué)生考試錯題糾正過程中。對此，教師要引導(dǎo)學(xué)生采用思維導(dǎo)圖學(xué)習(xí)方式去進(jìn)行知識點(diǎn)的查缺補(bǔ)漏，并找出自己題目做錯的原因及改正方式，從而對自身的復(fù)習(xí)程度進(jìn)行科學(xué)評估。比如在“說出下面算法的程序功能，并改寫成until語句……”教師可以引導(dǎo)學(xué)生采用樹狀圖進(jìn)行思維導(dǎo)圖的繪制，即首先把題目設(shè)置為樹干，隨后設(shè)置出四個一級分支——錯解、錯誤點(diǎn)、反思、正解，然后把考卷上的答案照搬到“錯解”的二級分支上;把錯誤一：S=1，而不是S=0;錯誤二：i>30，而不是i≥30，設(shè)置為“錯誤點(diǎn)”的二級分支上……如此一來，當(dāng)學(xué)生今后在遇到此類題目時，必定不會再犯相同的錯誤，也會加深對算法相關(guān)知識點(diǎn)的記憶，有效提升了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科高考復(fù)習(xí)效果。

4.指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行知識層次的劃分

21世紀(jì)是信息化時代，因此多媒體教學(xué)設(shè)備已經(jīng)開始在我國大中小學(xué)教學(xué)中普及開來，教師也開始逐漸采用現(xiàn)代教育技術(shù)展開教學(xué)，而不是僅僅進(jìn)行板書式教學(xué)模式。但是PPT即幻燈片的應(yīng)用，雖然可以有效提升課程教學(xué)的趣味性和多元性，但是難以令學(xué)生在腦海中建立完整的知識框架體系，導(dǎo)致學(xué)生產(chǎn)生“學(xué)完就忘”的感覺，并且碎片化知識的呈現(xiàn)方式，不僅不便于學(xué)生進(jìn)行全面理解，還致使學(xué)生在遇到綜合型數(shù)學(xué)題目時無法快速準(zhǔn)確的答題。高三的知識復(fù)習(xí)階段，與高一、高二進(jìn)行專題性的學(xué)習(xí)是有一定區(qū)別的，因?yàn)槠涫窃诙潭檀蟀肽陼r間內(nèi)要求學(xué)生完成高中全部階段知識的復(fù)習(xí)，因而對學(xué)生的學(xué)習(xí)能力與學(xué)習(xí)素質(zhì)具有較高的要求，若是學(xué)生僅僅只是掌握公式與定理知識是無法完美應(yīng)對高考這一場選拔考試。所以在高考復(fù)習(xí)階段，教師應(yīng)當(dāng)注重引導(dǎo)學(xué)生采用思維導(dǎo)圖的方式去對數(shù)學(xué)知識層次進(jìn)行劃分，知道他們掌握核心知識點(diǎn)內(nèi)容，進(jìn)而令學(xué)生明確在何種題型下，他們應(yīng)當(dāng)采用何種解題模式，從而有效建構(gòu)起完整的答題思路體系。

綜上所述，思維導(dǎo)圖依據(jù)不同知識點(diǎn)之間相關(guān)順序，來制作出的一張能夠表現(xiàn)出知識點(diǎn)內(nèi)在聯(lián)系的結(jié)構(gòu)圖，用來表達(dá)人們創(chuàng)造性、發(fā)散性思維的一種圖形工具。對此，本文主要研究了思維導(dǎo)圖在高中數(shù)學(xué)知識點(diǎn)復(fù)習(xí)階段的應(yīng)用和作用，發(fā)現(xiàn)將思維導(dǎo)圖應(yīng)用到高中高考復(fù)習(xí)階段的知識點(diǎn)串聯(lián)、錯題集整理和知識層次劃分中，可以有效提升學(xué)生的復(fù)習(xí)效率，改善課堂教學(xué)氛圍，節(jié)約寶貴的復(fù)習(xí)時間，并且進(jìn)一步發(fā)散了學(xué)生的思維創(chuàng)新能力，提升了他們的數(shù)學(xué)學(xué)科復(fù)習(xí)質(zhì)量。

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編輯 魯翠紅