數(shù)學(xué)焦慮對(duì)小學(xué)生數(shù)學(xué)困難的影響及教學(xué)對(duì)策

張麗敏 曲可佳

〔摘要〕小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難是學(xué)校教育中普遍存在的現(xiàn)象，本文在闡述數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難概念及其診斷標(biāo)準(zhǔn)的基礎(chǔ)上，從數(shù)學(xué)焦慮方面分析了小學(xué)生數(shù)學(xué)困難形成的原因，并提出相應(yīng)的教學(xué)對(duì)策，為學(xué)校進(jìn)行補(bǔ)償教育提供了理論依據(jù)。

〔關(guān)鍵詞〕學(xué)習(xí)困難;數(shù)學(xué)焦慮;教學(xué)對(duì)策;小學(xué)生

〔中圖分類號(hào)〕 G44 〔文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼〕B 〔文章編號(hào)〕1671-2684（2019）35-0069-03

一、引言

對(duì)于某些學(xué)生來說，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)比學(xué)習(xí)其他科目更為困難。研究發(fā)現(xiàn)，約有6%的學(xué)齡兒童被診斷為數(shù)學(xué)困難，小學(xué)數(shù)學(xué)成績不及格的學(xué)生一直呈逐年上升趨勢[1]。許多學(xué)生早在小學(xué)一年級(jí)就出現(xiàn)數(shù)學(xué)困難，并發(fā)展出嚴(yán)重的焦慮情緒和消極行為。這些消極情緒短時(shí)間內(nèi)可能導(dǎo)致出現(xiàn)回避數(shù)學(xué)、厭倦數(shù)學(xué)等消極情緒，長時(shí)間可能導(dǎo)致學(xué)生出現(xiàn)嚴(yán)重的厭學(xué)、輟學(xué)等行為。教師和家長應(yīng)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難的學(xué)生（簡稱數(shù)困生）給予足夠的重視，用科學(xué)的方法幫助他們緩解數(shù)學(xué)焦慮，使學(xué)生由“怕學(xué)”變?yōu)椤皩W(xué)會(huì)”，最終“愛學(xué)”并“會(huì)學(xué)”，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性、主動(dòng)性和創(chuàng)造性。

二、經(jīng)典案例

李娜（化名）今年10歲，就讀于四年級(jí)。她是一個(gè)活潑聰明的學(xué)生，也特別善于表達(dá)。她的閱讀和寫作成績均高于班級(jí)平均水平，她非常喜歡讀傳記和歷史類的小說，最近在學(xué)校的寫作大賽上獲得了一等獎(jiǎng)。這樣一個(gè)優(yōu)秀的女孩，數(shù)學(xué)成績卻不及格。老師告訴她，如果下次考試數(shù)學(xué)成績?cè)俨患案竦脑?，她將無法升入五年級(jí)。李娜的父母在過去的三年里一直為她安排各類的數(shù)學(xué)補(bǔ)習(xí)班，但李娜仍然無法掌握最基本的數(shù)學(xué)概念，她甚至記不住任何一個(gè)數(shù)字串，包括父母的電話號(hào)碼，她開始逐漸變得歇斯底里，失去了往日的活潑，情緒低落，精神萎靡，不再自信，開始出現(xiàn)數(shù)學(xué)焦慮。

現(xiàn)實(shí)生活中像李娜這樣有數(shù)學(xué)困難的學(xué)生并不少見，這些學(xué)生在其他方面往往較為突出，但數(shù)學(xué)成績一直低于正常水平。

本文試圖通過回答以下問題來幫助師生解決數(shù)學(xué)困難：（1）什么是數(shù)學(xué)困難？（2）數(shù)學(xué)焦慮如何影響數(shù)學(xué)困難？（3）教師如何幫助數(shù)學(xué)困難的學(xué)生緩解數(shù)學(xué)焦慮，進(jìn)而提高成績？

三、MD定義及評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難（Mathematics Learning Disability，簡稱MD）是學(xué)齡兒童普遍存在的一種學(xué)習(xí)困難類型，是指由于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的缺損或不足而導(dǎo)致的學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績上的明顯落后現(xiàn)象，即明顯落后于同年齡或同年級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力水平，而數(shù)學(xué)能力的缺損并不是由智力或者身體上的原發(fā)性缺陷造成的[2]。

確定MD的標(biāo)準(zhǔn)是MD研究的重點(diǎn)，也是必要的基礎(chǔ)性工作。MD作為學(xué)習(xí)困難的一個(gè)亞型，診斷標(biāo)準(zhǔn)主要依據(jù)學(xué)習(xí)困難的診斷模型，主要有成就—智力差異比較模型、以學(xué)業(yè)成績?yōu)楹诵牡呐懦Ｐ秃鸵耘R床診斷為核心的篩選模型[3]。

成就—智力差異比較模型主要考察學(xué)業(yè)成績和智力水平之間的差異，充分體現(xiàn)了學(xué)習(xí)困難診斷標(biāo)準(zhǔn)中的差異標(biāo)準(zhǔn)，但由于很難排除個(gè)體內(nèi)差異、文化及教育差異、感官功能障礙、不同IQ測驗(yàn)工具間標(biāo)準(zhǔn)不一等因素的影響而備受爭議。

以學(xué)業(yè)成績?yōu)楹诵牡呐懦Ｐ椭饕且詫W(xué)業(yè)成績?yōu)楹诵?，按照一定比例選出學(xué)習(xí)成績較差的學(xué)生，對(duì)其依次排除低智力、感官障礙和文化教育不足等因素的影響，這是目前使用最多的一種方法。但這種方法屬于個(gè)體間差異評(píng)定法，同樣忽視了個(gè)體內(nèi)差異。

以臨床診斷為核心的篩選模型主要以學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)的具體行為表現(xiàn)為依據(jù)，通過觀察和學(xué)習(xí)行為檢查，篩選出可疑數(shù)困生，再對(duì)其進(jìn)行智力篩查、心理缺陷篩查和感官障礙篩查等，最終篩選出的學(xué)生被認(rèn)定為數(shù)困生。雖然此模型克服了前兩種模型的局限，考慮到了個(gè)體內(nèi)因素和教育標(biāo)準(zhǔn)不一等因素的影響，但此模型過于注重學(xué)生的行為表現(xiàn)，而忽視了其學(xué)業(yè)成績，因此不能很好地體現(xiàn)差距標(biāo)準(zhǔn)。

三種模型均存在局限性，而且大多數(shù)模型并非是依據(jù)中國學(xué)生制定的診斷標(biāo)準(zhǔn)，因此，有必要發(fā)展出一套適合中國學(xué)生的較為完善的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)。

四、數(shù)學(xué)焦慮對(duì)數(shù)困生的影響

數(shù)學(xué)焦慮是指個(gè)體在處理數(shù)字、使用數(shù)學(xué)概念、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)、解決數(shù)學(xué)問題或參加數(shù)學(xué)考試時(shí)所產(chǎn)生的不安、緊張、畏懼等焦慮狀態(tài)，是一種消極的負(fù)性情緒[4]。數(shù)學(xué)焦慮不是數(shù)學(xué)困難或數(shù)學(xué)障礙，但它會(huì)干擾學(xué)生的數(shù)學(xué)能力和數(shù)學(xué)成績[5]。這是一個(gè)循環(huán)往復(fù)的過程：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難導(dǎo)致焦慮的發(fā)生，焦慮的產(chǎn)生導(dǎo)致數(shù)學(xué)成績不佳，數(shù)學(xué)成績?cè)讲顣?huì)導(dǎo)致越發(fā)嚴(yán)重的數(shù)學(xué)焦慮。數(shù)學(xué)焦慮可能是特定的也可能是整體的，在特定的數(shù)學(xué)焦慮中，學(xué)生只對(duì)特定數(shù)學(xué)問題感到焦慮，但這類學(xué)生通常并不懼怕數(shù)學(xué)，且他們相信通過適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)可以緩解甚至消除焦慮。但在整體的數(shù)學(xué)焦慮中，學(xué)生只要面對(duì)數(shù)學(xué)問題、數(shù)學(xué)情境和數(shù)學(xué)課程就會(huì)產(chǎn)生壓力，表現(xiàn)出厭惡、反感等負(fù)性情緒，并出現(xiàn)嚴(yán)重的數(shù)學(xué)逃避行為，進(jìn)而導(dǎo)致數(shù)學(xué)困難。研究表明，數(shù)困生的數(shù)學(xué)焦慮水平顯著高于一般學(xué)生，并且在沒有對(duì)數(shù)學(xué)能力進(jìn)行訓(xùn)練的情況下，緩解數(shù)學(xué)焦慮能顯著提高學(xué)生的計(jì)算能力[6]。因此，緩解數(shù)學(xué)困難學(xué)生的數(shù)學(xué)焦慮是非常必要的。

五、干預(yù)數(shù)學(xué)焦慮的教學(xué)對(duì)策

小學(xué)數(shù)困生想要在數(shù)學(xué)這門課程上獲得成功的體驗(yàn)，必須從克服數(shù)學(xué)焦慮開始。另外，在數(shù)學(xué)方面獲得成功的體驗(yàn)將有助于學(xué)生克服數(shù)學(xué)焦慮[7]。

首先，教師應(yīng)該保證數(shù)困生所處的學(xué)習(xí)環(huán)境是相對(duì)安全的。老師或其他學(xué)生應(yīng)維護(hù)數(shù)困生的尊嚴(yán)，不應(yīng)因?yàn)樗麄兛荚嚥患案癯靶蛘邞土P他們。教師應(yīng)以非威脅性的方式對(duì)待數(shù)困生，安排一些適合他們學(xué)習(xí)水平的學(xué)習(xí)任務(wù)，使他們獲得成功的體驗(yàn)，進(jìn)而提高自信心和成就感。教師還可以通過計(jì)劃表的形式幫助他們制定學(xué)習(xí)目標(biāo)和學(xué)習(xí)計(jì)劃，使他們能夠直觀地把控自己的學(xué)習(xí)進(jìn)度。教師還可以通過講述日常生活中的例子，幫助他們了解數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要性，同時(shí)告訴他們數(shù)學(xué)源于生活，使他們擺脫數(shù)學(xué)認(rèn)知上的恐懼和焦慮。

其次，教師應(yīng)嘗試幫助數(shù)困生成為某一領(lǐng)域的數(shù)學(xué)小專家。有的學(xué)生能夠熟練背誦數(shù)學(xué)概念，有的學(xué)生則更善于解決應(yīng)用題，還有的學(xué)生擅長解決空間幾何問題，教師應(yīng)善于發(fā)現(xiàn)數(shù)困生身上的“閃光點(diǎn)”，發(fā)掘其優(yōu)勢和特長。當(dāng)他們?cè)谀硞€(gè)方面取得了進(jìn)步，應(yīng)及時(shí)給予鼓勵(lì)，而不僅僅看重答案的正確與否。此外，教師可以舉辦暢言會(huì)，與學(xué)生討論名人（如愛因斯坦、丘吉爾）是如何克服學(xué)習(xí)困難和學(xué)習(xí)焦慮的，為學(xué)生樹立模仿的榜樣;還可以組織數(shù)困生討論克服焦慮的方法，幫助他們制定一個(gè)減輕焦慮的計(jì)劃，掌握一些克服焦慮的方法，例如深呼吸、相信自己、尋求幫助等。

教師還可以通過數(shù)學(xué)游戲的方式培養(yǎng)數(shù)困生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。例如開展小組間合作學(xué)習(xí)，小組成員互相協(xié)作，共同完成一個(gè)學(xué)習(xí)任務(wù)。完成任務(wù)的過程中，大家彼此交流數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的技巧和方法，互幫互助，共同解決難題，共同提高。這有助于減輕數(shù)學(xué)焦慮，同時(shí)增進(jìn)人際交往。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)始終鼓勵(lì)學(xué)生之間的合作，合理調(diào)控競爭的“度”，這有助于營造良好的學(xué)習(xí)氛圍，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。

數(shù)學(xué)是小學(xué)學(xué)習(xí)中的一門基礎(chǔ)學(xué)科，其重要性不言而喻。而隨著數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難的學(xué)生數(shù)量的增加，緩解學(xué)生的數(shù)學(xué)焦慮、解決學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難的問題刻不容緩。教師應(yīng)尊重學(xué)生身心發(fā)展特點(diǎn)和教育規(guī)律，采取適當(dāng)?shù)牟呗?，緩解學(xué)生的數(shù)學(xué)焦慮，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生樂學(xué)、會(huì)學(xué)。

注：本文系教育部人文社會(huì)科學(xué)研究青年基金項(xiàng)目（ 15YJC190017）;遼寧省教育廳人文社會(huì)科學(xué)研究一般項(xiàng)目（ W201683602）。

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（作者單位：1. 遼寧師范大學(xué)心理學(xué)院，大連，116029;2. 遼寧師范大學(xué)兒童青少年健康人格評(píng)定與培養(yǎng)協(xié)同創(chuàng)新中心，大連，116029）