數(shù)形結(jié)合在初中數(shù)學教學中的運用

周艷芳

摘 要：數(shù)形結(jié)合是初中數(shù)學問題解決的重要數(shù)學方法。在整個初中數(shù)學教科書中，有很多知識反映了數(shù)字和形狀的有機結(jié)合?；诖耍Y(jié)合具體案例，提出了數(shù)字與視覺思想相結(jié)合的教學策略，以教授學生數(shù)形結(jié)合的方法，力求全面反映數(shù)形結(jié)合在初中數(shù)學教學中的應用。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學；數(shù)形結(jié)合；教學運用

數(shù)學教學一直是一個比較大的問題，雖然數(shù)學概念簡單易懂，但有很多公式。因此，要求教師在課堂上滲透數(shù)學思維方法，以提高學生思維的合理性和邏輯性。初中生對數(shù)字和形狀相結(jié)合的想法有一定的了解。在學習函數(shù)表達式和函數(shù)圖象之間的關(guān)系，以及三角形和邊長，角度和三角函數(shù)之間的關(guān)系時，所有這些都反映了數(shù)字和形狀的有機組合。在中學課堂中運用數(shù)形結(jié)合的理念，不僅可以加深學生對知識的掌握和理解，而且對提高課堂效率和優(yōu)化教學方法具有積極的指導作用。

一、初中數(shù)學教學中數(shù)形結(jié)合的現(xiàn)狀與意義

1.初中數(shù)形結(jié)合教學的現(xiàn)狀

數(shù)字和形狀的結(jié)合在數(shù)學領(lǐng)域具有重要地位。它通常將諸如軸、多邊形和圓之類的幾何知識與函數(shù)、方程、不等式等代數(shù)知識相關(guān)聯(lián)。它可以幫助學生系統(tǒng)地掌握數(shù)學概念，有利于學生思維能力的培養(yǎng)。

2.數(shù)形結(jié)合在初中教學中的意義

（1）數(shù)形結(jié)合有利于學生在學習過程中發(fā)展思維的敏捷性和靈活性

數(shù)形結(jié)合的思想方法可以將繁雜的數(shù)量關(guān)系與直觀形象的圖形互相轉(zhuǎn)化和補充。通過問題給出的條件，學生可以分析他們是否可以將標題中的困難和繁瑣的代數(shù)解析為直觀的圖形。或者你可以通過標題中簡單圖的代數(shù)找到圖的定量關(guān)系。在學生集體討論并大膽猜測后，開辟解決問題的思路，從而提高解決問題的靈活性和敏捷性，并探索解決問題的簡單方法。它不僅可以幫助學生更深入地記憶知識，還可以幫助學生使用圖形進行思維轉(zhuǎn)化活動。

（2）數(shù)形結(jié)合可以使單調(diào)無趣的數(shù)學知識變得直觀明了

由于初中生的空間想象力和對幾何問題的把握不夠準確，對于他們來說，使用數(shù)形結(jié)合來解決相關(guān)問題，不僅直觀，而且可以快速找到問題的解決方案，并且可以避免復雜的計算和推理，簡化解決問題的過程，并提高解決問題的能力。同時，通過提高解決問題的能力，增強學生的自信心，從根本上培養(yǎng)學生的學習興趣，從被動學習轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃訉W習，讓枯燥的數(shù)學學習再現(xiàn)新的活力。

（3）數(shù)形結(jié)合有利于學生全方位、多角度地思考問題

愛因斯坦曾經(jīng)指出：“提出新的問題，新的可能性，從新的角度去看舊的問題，都需要有創(chuàng)造性的想象力?！痹跀?shù)學教學中，引導學生從多個角度思考問題，用數(shù)形結(jié)合解決問題，及時掌握數(shù)形結(jié)合的方式，這是培養(yǎng)學生創(chuàng)造力和想象力的絕佳機會。在初中數(shù)學教科書中，大多數(shù)章節(jié)都存在思考、探索、實踐、復習和鞏固等問題。通過這些問題創(chuàng)造環(huán)境，激發(fā)學生對知識的渴望，激發(fā)他們的好奇心。新一輪課程改革中的數(shù)學課程主要是為了促進學生的全面和諧發(fā)展，要求學生全面、多角度地思考。學習數(shù)學知識，掌握解決問題的技巧和方法，逐步形成自己的數(shù)學思想和方法，學會從數(shù)學的角度看待生活，學會用數(shù)學方法解決生活中的問題。

二、使用數(shù)字和形狀組合的教學策略

1.數(shù)形結(jié)合思想的引入

在初中數(shù)學教學工作中，如果教師能夠合理地引入數(shù)形結(jié)

合，就能充分發(fā)揮它的作用。因此，數(shù)學教師應注意引入數(shù)形結(jié)合，同時結(jié)合教學的實際情況開展工作。對于一些沒有接觸到數(shù)形結(jié)合的學生，教師應該采取措施，做好指導工作。例如，在正負數(shù)的教學中，數(shù)學教師首先在黑板上畫出一些軸，列出一些易于理解的例子，確保學生充分了解相關(guān)知識，提高學生對負數(shù)、零數(shù)和正數(shù)的數(shù)字位置的數(shù)學思維能力。

2.數(shù)形結(jié)合思想的展開

方程是初中數(shù)學教學中常見的數(shù)學知識，也經(jīng)常被學生使用。當學生第一次開始接觸方程的數(shù)學知識時，他們會感到害怕。因此，數(shù)學教師在方程教學中有效地結(jié)合了數(shù)形結(jié)合思維，并將方程式與其相聯(lián)系起來，簡化了方程求解過程。例如，通常使用數(shù)軸來解決方程式，就有效地激發(fā)了學生的學習熱情和樂趣。如果教師可以利用數(shù)形結(jié)合使學生理解主題的內(nèi)容，然后用圖形描述問題，就可以幫助學生有效地解決問題。

3.數(shù)形結(jié)合思想的升華

在初中數(shù)學教學中，許多學生認為函數(shù)知識難以學習，也是學習中的主要困難之一。因此，數(shù)學教師應在函數(shù)教學中充分利用數(shù)形結(jié)合的思想，以提高課堂效率。在函數(shù)課堂教學中，函數(shù)圖像在解決函數(shù)問題中起著非常重要的作用，兩者之間存在著密切的關(guān)系。因此，教師應有效地結(jié)合函數(shù)與對應圖象，以便學生直觀地理解函數(shù)的特征，激發(fā)學生推理能力，發(fā)揮舉一反三的能力。例如，在教授三角函數(shù)的知識點時，數(shù)學教師可以使用多媒體技術(shù)、圖形等進行解釋，這樣學生就可以利用相關(guān)知識解決問題，降低解決問題的難度。

一般來說，數(shù)形結(jié)合是提高初中教學效率的重要方法。數(shù)學教師應注重數(shù)形結(jié)合的教學模式，引導學生加強合作，拓寬學生視野，提高教學趣味性，從而可以更好地適應現(xiàn)代教學的需要，提高教學質(zhì)量和效率。

參考文獻：

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[2]楊湖.數(shù)形結(jié)合在初中數(shù)學教學中的運用[J].基礎(chǔ)教育研究，2016（3）：63-65.

編輯 馮志強